EXAMENFOCUS
Wiskunde I
Examenvragen en kernleerstof, geordend per hoofdstuk
Universiteit Gent
1ste bachelor Industrieel Ingenieur
Echte en gereconstrueerde examenvragen met correcte antwoorden
Examenvragen 2022-23 · 2024-25 · 2025-26
Gebaseerd op voorbije examenvragen en de post-examendiscussies op Discord
Alle berekeningen met sympy gecontroleerd
Examenfocus Wiskunde I 2026 1
,Hoe gebruik je dit document?
Lees dit één keer -daarna weet je hoe de kleurcodes en de aanpak werken.
THEORIE
Doel. Dit is een examenvragen-document, geen samenvatting. ± 80% van de inhoud bestaat uit echte
examenvragen met correcte, volledig uitgewerkte antwoorden; de theorie (± 20%) is beknopt en enkel
wat je nodig hebt om de vragen te plaatsen.
Rode box = VRAAG. De letterlijke examenvraag (open of meerkeuze), met bronvermelding (welk
examen, welke reeks).
Groene box = ANTWOORD. Bij meerkeuze: het juiste antwoord + waarom. Bij open vragen: een
volledige modeloplossing stap voor stap.
Blauwe box = THEORIE. De formules/definities die in dat hoofdstuk terugkomen.
Gele box = TIP. Concrete examentruc of veelgemaakte fout.
TIP
Standard setting. Op het meerkeuzegedeelte past prof "Tanja" verhoogde cesuur toe (gokken wordt
afgestraft). Vul echter ALTIJD elk vakje in -een blanco MC levert zeker 0 op, een gok levert nog 1/4
kans. Geen rekenmachine toegelaten; de sub/GRM enkel waar expliciet vermeld.
De examens in één oogopslag
Zelfde prof, zelfde soort vragen die van jaar tot jaar terugkeren -daarom is oefenen op oude examens dé strategie.
THEORIE
Ritme. Tussentijdse Test in oktober (/20, enkel open vragen), 1ste zittijd begin januari (/40) en 2de
zittijd half augustus (/40). Van elk examen bestaan twee reeksen (A en B) met dezelfde soort vragen.
Structuur groot examen (/40). Enkele open vragen (± 16 ptn:
poolkromme/parameterkromme/oppervlakte/zwaartepunt) + een meerkeuzetabel van 12 vragen
(/24). Op de MC geldt standard setting.
Hulpmiddelen. Geen rekenmachine, gsm of smartphone. Bij open vragen: "geef uitleg". Guldin, de
basisintegralen en de standaardafgeleiden moet je uit het hoofd kunnen toepassen.
Terugkerende thema’s. Complexe getallen, poolkrommen, parameterkrommen
(lengte/kromtestraal/cycloïde), omwentelingsfiguren (schijf/schil/Guldin), kegelsneden (brandpunten),
vectoren & ruimtemeetkunde, en de functie-toolbox (limieten, buigpunten, inverse, grafieken).
Examenfrequentie per thema (over de 6 uitgewerkte examens)
Examenfocus Wiskunde I 2026 2
,Thema Examenfrequentie Prioriteit Waarover de vragen gaan
r·eʲᶿ-vorm, n-de machtswortels, zⁿ=c,
Complexe getallen ██████████ 6/6 MUST KNOW
z+z̄=…, som van wortels
domein, stijgen/dalen van r,
█████████░
Poolkrommen MUST KNOW oppervlakte tussen krommen,
≈5/6
raaklijn // poolas, grafiek herkennen
booglengte & lus, kromtestraal,
█████████░
Parameterkrommen MUST KNOW cycloïde, verticale/horizontale
≈5/6
asymptoten, knooppunten
projectie, hoek,
█████████░ scalair/vector-/gemengd product, opp
Vectoren & ruimtemeetkunde MUST KNOW
≈5/6 parallellogram, volume piramide,
rotatiematrix
ellips/parabool/hyperbool:
████████░░
Kegelsneden MUST KNOW brandpunten, symmetrie-assen,
≈5/6
vergelijking opstellen (tunnelvragen)
schijf- en schilmethode, Guldin,
Omwentelingsfiguren & integralen ████████░░ 4/6 Hoge prio zwaartepunt van een boog, integraal
opstellen
buigpunten & convex/concaaf,
Afgeleiden & toepassingen ████████░░ 4/6 Hoge prio raaklijn, lineaire benadering, related
rates (verandersnelheden)
inverse functie, log-rekenregels,
Log/exp, inverse & grafieken ████████░░ 4/6 Hoge prio periode, grafiek van een functie
herkennen
onbepaalde machtsvormen (1↑∞,
Limieten (onbepaalde vormen) ███████░░░ 4/6 Hoge prio
0↑0), e-limieten via ln, l’Hôpital
TIP
De frequentiebalk telt in hoeveel van de 6 volledig uitgewerkte examens het thema voorkwam.
Complexe getallen, poolkrommen, parameterkrommen en vectoren zitten quasi elk examen -begin
daar.
Examenfocus Wiskunde I 2026 3
, Formularium & basiskennis
Geen rekenmachine op het examen -deze formules moet je vlot kunnen toepassen. Beknopt, want de focus ligt op de vragen.
Complexe getallen
THEORIE
Vormen: z = a + bj = r·ejθ, r = √(a² + b²), θ = arg z, z̄ = a − bj = r·e−jθ, |z|² = z·z̄.
De Moivre: zⁿ = rⁿejnθ. n-de wortels van ρejφ: ⁿ√ρ·e j(φ/n + k·2π/n), k = 0,…,n−1 (hoekstap 2π/n).
Handig: 1 ± j = √2·e±jπ/4, 1/j = −j, ejπ = −1, som van n gelijkverdeelde wortels = 0.
Afgeleiden & goniometrie
THEORIE
Basis: (xⁿ)′ = n·xⁿ⁻¹, (eˣ)′ = eˣ, (ln x)′ = 1/x, (aˣ)′ = aˣ·ln a, (log a x)′ = 1/(x·ln a).
Gonio: (sin)′ = cos, (cos)′ = −sin, (tg)′ = 1/cos², (Bgsin x)′ = 1/√(1 − x²), (Bgtg x)′ = 1/(1 + x²).
Hyperbolisch: ch²x − sh²x = 1, (sh)′ = ch, (ch)′ = sh, argsh x = ln(x + √(x² + 1)), argch x = ln(x + √(x² − 1)).
Regels: productregel, quotiëntregel, kettingregel; impliciet afleiden bij F(x, y) = 0; parametrisch y′ =
(dy/dt)/(dx/dt).
Integralen
THEORIE
Basis: ∫xⁿdx = xⁿ⁺¹/(n+1), ∫dx/x = ln|x|, ∫eˣdx = eˣ, ∫dx/(x²+a²) = (1/a)Bgtg(x/a).
Wortelvormen: ∫dx/√(x² ± a²) = ln|x + √(x² ± a²)| (argsh/argch), ∫dx/√(a² − x²) = Bgsin(x/a).
Technieken: substitutie, partiële integratie ∫u dv = uv − ∫v du, partieelbreuken. Verlaagde macht: cos²x
= (1 + cos2x)/2, sin²x = (1 − cos2x)/2.
Meetkunde & krommen
THEORIE
Booglengte: cartesisch L = ∫√(1 + y′²)dx; parametrisch L = ∫√(x′² + y′²)dt; pool L = ∫√(r² + r ′²)dθ.
Oppervlakte pool: A = ½∫r²dθ. Kromtestraal R = (1 + y′²)3/2/|y″|.
̄ vol = 2π· d·A.
Omwenteling: schijf V = π∫R²du; schil V = 2π∫(straal)(hoogte)du; Guldin opp = 2π·d·L, ̄
Kegelsneden: ellips c² = |a² − b²|; hyperbool c² = a² + b²; parabool y = ax²: top–brandpunt = 1/(4|a|).
Vervolledig steeds het kwadraat.
Examenfocus Wiskunde I 2026 4
Wiskunde I
Examenvragen en kernleerstof, geordend per hoofdstuk
Universiteit Gent
1ste bachelor Industrieel Ingenieur
Echte en gereconstrueerde examenvragen met correcte antwoorden
Examenvragen 2022-23 · 2024-25 · 2025-26
Gebaseerd op voorbije examenvragen en de post-examendiscussies op Discord
Alle berekeningen met sympy gecontroleerd
Examenfocus Wiskunde I 2026 1
,Hoe gebruik je dit document?
Lees dit één keer -daarna weet je hoe de kleurcodes en de aanpak werken.
THEORIE
Doel. Dit is een examenvragen-document, geen samenvatting. ± 80% van de inhoud bestaat uit echte
examenvragen met correcte, volledig uitgewerkte antwoorden; de theorie (± 20%) is beknopt en enkel
wat je nodig hebt om de vragen te plaatsen.
Rode box = VRAAG. De letterlijke examenvraag (open of meerkeuze), met bronvermelding (welk
examen, welke reeks).
Groene box = ANTWOORD. Bij meerkeuze: het juiste antwoord + waarom. Bij open vragen: een
volledige modeloplossing stap voor stap.
Blauwe box = THEORIE. De formules/definities die in dat hoofdstuk terugkomen.
Gele box = TIP. Concrete examentruc of veelgemaakte fout.
TIP
Standard setting. Op het meerkeuzegedeelte past prof "Tanja" verhoogde cesuur toe (gokken wordt
afgestraft). Vul echter ALTIJD elk vakje in -een blanco MC levert zeker 0 op, een gok levert nog 1/4
kans. Geen rekenmachine toegelaten; de sub/GRM enkel waar expliciet vermeld.
De examens in één oogopslag
Zelfde prof, zelfde soort vragen die van jaar tot jaar terugkeren -daarom is oefenen op oude examens dé strategie.
THEORIE
Ritme. Tussentijdse Test in oktober (/20, enkel open vragen), 1ste zittijd begin januari (/40) en 2de
zittijd half augustus (/40). Van elk examen bestaan twee reeksen (A en B) met dezelfde soort vragen.
Structuur groot examen (/40). Enkele open vragen (± 16 ptn:
poolkromme/parameterkromme/oppervlakte/zwaartepunt) + een meerkeuzetabel van 12 vragen
(/24). Op de MC geldt standard setting.
Hulpmiddelen. Geen rekenmachine, gsm of smartphone. Bij open vragen: "geef uitleg". Guldin, de
basisintegralen en de standaardafgeleiden moet je uit het hoofd kunnen toepassen.
Terugkerende thema’s. Complexe getallen, poolkrommen, parameterkrommen
(lengte/kromtestraal/cycloïde), omwentelingsfiguren (schijf/schil/Guldin), kegelsneden (brandpunten),
vectoren & ruimtemeetkunde, en de functie-toolbox (limieten, buigpunten, inverse, grafieken).
Examenfrequentie per thema (over de 6 uitgewerkte examens)
Examenfocus Wiskunde I 2026 2
,Thema Examenfrequentie Prioriteit Waarover de vragen gaan
r·eʲᶿ-vorm, n-de machtswortels, zⁿ=c,
Complexe getallen ██████████ 6/6 MUST KNOW
z+z̄=…, som van wortels
domein, stijgen/dalen van r,
█████████░
Poolkrommen MUST KNOW oppervlakte tussen krommen,
≈5/6
raaklijn // poolas, grafiek herkennen
booglengte & lus, kromtestraal,
█████████░
Parameterkrommen MUST KNOW cycloïde, verticale/horizontale
≈5/6
asymptoten, knooppunten
projectie, hoek,
█████████░ scalair/vector-/gemengd product, opp
Vectoren & ruimtemeetkunde MUST KNOW
≈5/6 parallellogram, volume piramide,
rotatiematrix
ellips/parabool/hyperbool:
████████░░
Kegelsneden MUST KNOW brandpunten, symmetrie-assen,
≈5/6
vergelijking opstellen (tunnelvragen)
schijf- en schilmethode, Guldin,
Omwentelingsfiguren & integralen ████████░░ 4/6 Hoge prio zwaartepunt van een boog, integraal
opstellen
buigpunten & convex/concaaf,
Afgeleiden & toepassingen ████████░░ 4/6 Hoge prio raaklijn, lineaire benadering, related
rates (verandersnelheden)
inverse functie, log-rekenregels,
Log/exp, inverse & grafieken ████████░░ 4/6 Hoge prio periode, grafiek van een functie
herkennen
onbepaalde machtsvormen (1↑∞,
Limieten (onbepaalde vormen) ███████░░░ 4/6 Hoge prio
0↑0), e-limieten via ln, l’Hôpital
TIP
De frequentiebalk telt in hoeveel van de 6 volledig uitgewerkte examens het thema voorkwam.
Complexe getallen, poolkrommen, parameterkrommen en vectoren zitten quasi elk examen -begin
daar.
Examenfocus Wiskunde I 2026 3
, Formularium & basiskennis
Geen rekenmachine op het examen -deze formules moet je vlot kunnen toepassen. Beknopt, want de focus ligt op de vragen.
Complexe getallen
THEORIE
Vormen: z = a + bj = r·ejθ, r = √(a² + b²), θ = arg z, z̄ = a − bj = r·e−jθ, |z|² = z·z̄.
De Moivre: zⁿ = rⁿejnθ. n-de wortels van ρejφ: ⁿ√ρ·e j(φ/n + k·2π/n), k = 0,…,n−1 (hoekstap 2π/n).
Handig: 1 ± j = √2·e±jπ/4, 1/j = −j, ejπ = −1, som van n gelijkverdeelde wortels = 0.
Afgeleiden & goniometrie
THEORIE
Basis: (xⁿ)′ = n·xⁿ⁻¹, (eˣ)′ = eˣ, (ln x)′ = 1/x, (aˣ)′ = aˣ·ln a, (log a x)′ = 1/(x·ln a).
Gonio: (sin)′ = cos, (cos)′ = −sin, (tg)′ = 1/cos², (Bgsin x)′ = 1/√(1 − x²), (Bgtg x)′ = 1/(1 + x²).
Hyperbolisch: ch²x − sh²x = 1, (sh)′ = ch, (ch)′ = sh, argsh x = ln(x + √(x² + 1)), argch x = ln(x + √(x² − 1)).
Regels: productregel, quotiëntregel, kettingregel; impliciet afleiden bij F(x, y) = 0; parametrisch y′ =
(dy/dt)/(dx/dt).
Integralen
THEORIE
Basis: ∫xⁿdx = xⁿ⁺¹/(n+1), ∫dx/x = ln|x|, ∫eˣdx = eˣ, ∫dx/(x²+a²) = (1/a)Bgtg(x/a).
Wortelvormen: ∫dx/√(x² ± a²) = ln|x + √(x² ± a²)| (argsh/argch), ∫dx/√(a² − x²) = Bgsin(x/a).
Technieken: substitutie, partiële integratie ∫u dv = uv − ∫v du, partieelbreuken. Verlaagde macht: cos²x
= (1 + cos2x)/2, sin²x = (1 − cos2x)/2.
Meetkunde & krommen
THEORIE
Booglengte: cartesisch L = ∫√(1 + y′²)dx; parametrisch L = ∫√(x′² + y′²)dt; pool L = ∫√(r² + r ′²)dθ.
Oppervlakte pool: A = ½∫r²dθ. Kromtestraal R = (1 + y′²)3/2/|y″|.
̄ vol = 2π· d·A.
Omwenteling: schijf V = π∫R²du; schil V = 2π∫(straal)(hoogte)du; Guldin opp = 2π·d·L, ̄
Kegelsneden: ellips c² = |a² − b²|; hyperbool c² = a² + b²; parabool y = ax²: top–brandpunt = 1/(4|a|).
Vervolledig steeds het kwadraat.
Examenfocus Wiskunde I 2026 4
