Examenvoorbereiding wiskunde2
1. Getallenkennis
1.1 Leerdoelen
- Nadenken over praktische en didactische aanpak van lessen
- Belangrijkste leerlijnen van de leerdomeinen getallenkennis en
bewerkingen formuleren en herkennen in handleidingen
- Opdrachten/gehele lessen plaatsen in de leerlijn van deze leerdomeinen
1.2 Inleiding
- In de didactiek van wiskunde zien we dat getallen onmisbaar zijn voor alle
domeinen van wiskunde.
- Deze studie begint met het verkennen van (de getallenwereld =getallen in
de eigen leefwereld)
1.3 Leerplannen
1.3.1 Voor welke onderdelen maken de eindtermen een
onderscheid
- Begripsvorming
- Wiskundetaal
- Feitenkennis
- Procedures waarbij leerlingen vaardigheden moeten demostreren
1.4 Hoeveelheden vergelijken en ordenen
1.4.1 Wanneer worden de gebruikte termen begrippen
- Eigen handelen
- Omgaan
- Spelen
- Ervaren
1.4.2 Geef de rekentermen
- Eigenschappen van dingen aanduiden
o Groot, klein
o Zwaar, licht
o Hoog, laag
o Kort, lang
o Dik, dun
o Smal, breed
o Meer, minder
o ….
- Een vergelijking van dingen naar hun eigenschappen kunnen uitdrukken
o Groter, grootst
o Kleiner, kleinst
o Krommer, schuiner
, o ….
- Hoeveelheden aanduiden
o Alle
o Sommige
o Enkele
o Veel
o Weinig
o ..
- Hoeveelheden vergelijken
o Meer
o Minder
o Evenveel
o 1 meer
o 1 minder
o …
- Plaats bepalen
o Vooraan, achteraan
o Voor, achter
o Links, rechts
o Middenin
o Dichtbij
o Tussen
o Eerste
o Tweede
o …
- Werkwoorden die kunnen verwijzen naar wiskundig handelen
o Vergelijken
o Meten
o Schatten
o Ordenen
o Erbij doen
o Eraf trekken
o Tellen
o Toevoegen
o Verminderen
o …
- Bijwoorden die gekoppeld worden aan één van de vermelde termen
o Bijna
o Precies
o Ongeveer
o Helemaal
o Iets
o Juist
o …
- Tijdsbegrippen
o ’s morgens, ’s avonds
, o Gisteren
o Vroeg, laat
1.4.3 Voorbeeld van een oefening met rekentermen
- Huisje tekenen op blad in de kleuterschool
1.4.4 Vanaf wanneer leren de kinderen een rangorde
verwoorden
- Als de Beginrichting en telrichting afgesproken is
1.5 Tellen
1.5.1 Welke aspecten komen bij tellen aanbod
- Tactiele aspect
- Het visuele aspect
- Het auditieve aspect
1.5.2 Geef de stappen waarin het telproces zich afspeelt
- Akoestisch tellen = de telrij opzeggen
o Liedjes
o Versjes
- Synchroon tellen = voorwerpen worden geordend en tijdens het lezen
aangewezen, hierbij ligt de volgorde van de telrij vast
- Resultatief tellen = de kinderen bepalen een aantal door ze 1 voor 1 te
tellen
- Inoefenen resultatief tellen = alle mogelijke dingen kunnen geteld worden,
er is een gradatie van moeilijkheid
- Tellen zonder aanwijzen = aanwijzen van voorwerpen wordt verhinderd
- Tellen van een auditieve reeks = luisteren en tellen met gesloten ogen
- Doortellen, bijtellen = voorwerpen toevoegen
- Onderscheid maken tussen wat je wel en niet kan tellen = voorwerpen kan
je tellen, water niet.
1.5.3 Wat bereid he latere rekenwerk voor
- Tellen, terugtellen en doortellen met sprongen
1.6 Hoeveelheden herkennen en vormen
1.6.1 Wat is noodzakelijk na het leren tellen
- Kleine hoeveelheden herkennen zonder tellen
1.6.2 Wat kan je hiervoor gebruiken
- Getalbeelden
1.6.3 Geef voorbeelden van getalbeelden
- Rekenrek
- Dominobeeld
- Kwadraatbeeld (horizontaal georiënteerd)
, - Kwadraatbeeld (verticaal georiënteerd)
1.6.4 Wat is wel belangrijk als je werkt met getalbeelden
- Niet in verwarring brengen met verschillende getalbeelden
o Gebruik 1 materiaal met vaste getal beelden
1.7 Natuurlijke getallen
1.7.1 Geef de verschillende getalaspecten
- Het kardinale aspect = hoeveelheid
- Ordinale aspect = rangorde
- Maten en verhoudingen
- Code
- Bewerking
1.7.2 Geef een voorbeeld waar al deze aspecten inzitten
- “Treesje heeft 3 kleine boterhammen (hoeveelheid) mee. Ze zit op de 2de
rij (rangorde) in de klas. Het telefoonnummer (code) van thuis kent ze uit
het hoofd. Meester Rik vertelt: “Vandaag leren wij in de les over 1 liter
(verhouding). Gisteren leerden wij tot vijf optellen, wie weet nog hoeveel
2 + 1 is? (bewerking)”.
1.7.3 Tientalligheid en plaatswaardesysteem
1.7.3.1 Welk talstelsel gebruiken wij?
- Tientallig talstelsel
o Basis = 10
1.7.3.2 Hoe kan je de kenmerken en voordelen het
best ontdekken
- Telprobleempjes
o Knikker wedstrijd elk weekend, per 10 knikkers een zakje
1.7.3.3 Wat voor stelsel is het tientallig talstelsel
- Positiestelsel
o Rangen/orden
E
T
H
D
TD
HD
M
MD
1. Getallenkennis
1.1 Leerdoelen
- Nadenken over praktische en didactische aanpak van lessen
- Belangrijkste leerlijnen van de leerdomeinen getallenkennis en
bewerkingen formuleren en herkennen in handleidingen
- Opdrachten/gehele lessen plaatsen in de leerlijn van deze leerdomeinen
1.2 Inleiding
- In de didactiek van wiskunde zien we dat getallen onmisbaar zijn voor alle
domeinen van wiskunde.
- Deze studie begint met het verkennen van (de getallenwereld =getallen in
de eigen leefwereld)
1.3 Leerplannen
1.3.1 Voor welke onderdelen maken de eindtermen een
onderscheid
- Begripsvorming
- Wiskundetaal
- Feitenkennis
- Procedures waarbij leerlingen vaardigheden moeten demostreren
1.4 Hoeveelheden vergelijken en ordenen
1.4.1 Wanneer worden de gebruikte termen begrippen
- Eigen handelen
- Omgaan
- Spelen
- Ervaren
1.4.2 Geef de rekentermen
- Eigenschappen van dingen aanduiden
o Groot, klein
o Zwaar, licht
o Hoog, laag
o Kort, lang
o Dik, dun
o Smal, breed
o Meer, minder
o ….
- Een vergelijking van dingen naar hun eigenschappen kunnen uitdrukken
o Groter, grootst
o Kleiner, kleinst
o Krommer, schuiner
, o ….
- Hoeveelheden aanduiden
o Alle
o Sommige
o Enkele
o Veel
o Weinig
o ..
- Hoeveelheden vergelijken
o Meer
o Minder
o Evenveel
o 1 meer
o 1 minder
o …
- Plaats bepalen
o Vooraan, achteraan
o Voor, achter
o Links, rechts
o Middenin
o Dichtbij
o Tussen
o Eerste
o Tweede
o …
- Werkwoorden die kunnen verwijzen naar wiskundig handelen
o Vergelijken
o Meten
o Schatten
o Ordenen
o Erbij doen
o Eraf trekken
o Tellen
o Toevoegen
o Verminderen
o …
- Bijwoorden die gekoppeld worden aan één van de vermelde termen
o Bijna
o Precies
o Ongeveer
o Helemaal
o Iets
o Juist
o …
- Tijdsbegrippen
o ’s morgens, ’s avonds
, o Gisteren
o Vroeg, laat
1.4.3 Voorbeeld van een oefening met rekentermen
- Huisje tekenen op blad in de kleuterschool
1.4.4 Vanaf wanneer leren de kinderen een rangorde
verwoorden
- Als de Beginrichting en telrichting afgesproken is
1.5 Tellen
1.5.1 Welke aspecten komen bij tellen aanbod
- Tactiele aspect
- Het visuele aspect
- Het auditieve aspect
1.5.2 Geef de stappen waarin het telproces zich afspeelt
- Akoestisch tellen = de telrij opzeggen
o Liedjes
o Versjes
- Synchroon tellen = voorwerpen worden geordend en tijdens het lezen
aangewezen, hierbij ligt de volgorde van de telrij vast
- Resultatief tellen = de kinderen bepalen een aantal door ze 1 voor 1 te
tellen
- Inoefenen resultatief tellen = alle mogelijke dingen kunnen geteld worden,
er is een gradatie van moeilijkheid
- Tellen zonder aanwijzen = aanwijzen van voorwerpen wordt verhinderd
- Tellen van een auditieve reeks = luisteren en tellen met gesloten ogen
- Doortellen, bijtellen = voorwerpen toevoegen
- Onderscheid maken tussen wat je wel en niet kan tellen = voorwerpen kan
je tellen, water niet.
1.5.3 Wat bereid he latere rekenwerk voor
- Tellen, terugtellen en doortellen met sprongen
1.6 Hoeveelheden herkennen en vormen
1.6.1 Wat is noodzakelijk na het leren tellen
- Kleine hoeveelheden herkennen zonder tellen
1.6.2 Wat kan je hiervoor gebruiken
- Getalbeelden
1.6.3 Geef voorbeelden van getalbeelden
- Rekenrek
- Dominobeeld
- Kwadraatbeeld (horizontaal georiënteerd)
, - Kwadraatbeeld (verticaal georiënteerd)
1.6.4 Wat is wel belangrijk als je werkt met getalbeelden
- Niet in verwarring brengen met verschillende getalbeelden
o Gebruik 1 materiaal met vaste getal beelden
1.7 Natuurlijke getallen
1.7.1 Geef de verschillende getalaspecten
- Het kardinale aspect = hoeveelheid
- Ordinale aspect = rangorde
- Maten en verhoudingen
- Code
- Bewerking
1.7.2 Geef een voorbeeld waar al deze aspecten inzitten
- “Treesje heeft 3 kleine boterhammen (hoeveelheid) mee. Ze zit op de 2de
rij (rangorde) in de klas. Het telefoonnummer (code) van thuis kent ze uit
het hoofd. Meester Rik vertelt: “Vandaag leren wij in de les over 1 liter
(verhouding). Gisteren leerden wij tot vijf optellen, wie weet nog hoeveel
2 + 1 is? (bewerking)”.
1.7.3 Tientalligheid en plaatswaardesysteem
1.7.3.1 Welk talstelsel gebruiken wij?
- Tientallig talstelsel
o Basis = 10
1.7.3.2 Hoe kan je de kenmerken en voordelen het
best ontdekken
- Telprobleempjes
o Knikker wedstrijd elk weekend, per 10 knikkers een zakje
1.7.3.3 Wat voor stelsel is het tientallig talstelsel
- Positiestelsel
o Rangen/orden
E
T
H
D
TD
HD
M
MD
