Logica en Causaal Redeneren
1: Propositielogica
Wat is logica?
Logica is de leer van het juist (geldig) redeneren.
Ze helpt je om na te gaan of een redenering klopt of niet.
Logica ligt op het kruispunt van:
Filosofie (Aristoteles was een van de eersten die logica bestudeerde)
Wiskunde (symbolen en regels)
Logica is een belangrijk onderdeel van kritisch denken. Je gebruikt het
bijvoorbeeld bij:
Het opstellen van hypotheses (die moeten logisch, toetsbaar en
weerlegbaar zijn)
Het trekken van conclusies uit resultaten
Wetenschappelijk onderzoek in psychologie en pedagogische
wetenschappen
Zonder logica wordt redeneren al snel vaag, emotioneel of fout.
Wat is een propositie?
Een propositie is een uitspraak die waar of onwaar kan zijn.
Voorbeelden:
Enkelvoudige proposities:
“We bevinden ons in Leuven.”
“We volgen les.”
Meervoudige proposities (samengesteld met verbindingswoorden):
“We bevinden ons in Leuven en we volgen les.”
In de logica gebruiken we ook letters voor proposities:
p = “We bevinden ons in Leuven”
r = “We volgen les”
Dan wordt: p ∧ r = “p en r”
1
, Wat is propositielogica?
Propositielogica gaat over:
Zinnen die waar of onwaar zijn
Hoe ze gecombineerd worden met connectieven
Hoe we logisch correcte conclusies trekken
We gebruiken symbolen om duidelijk en precies te redeneren.
De belangrijkste connectieven
Connectieven zijn woorden die proposities met elkaar verbinden.
Nederlands Symbo Voorbee
ol ld
En (conjunctie) ∧ p∧r
Of (disjunctie) ∨ p∨r
Als..., dan... (implicatie) → p→r
Als en slechts als ↔ p↔r
(equivalentie)
Niet (negatie) ¬ ¬p
Voorbeelden in woorden:
Conjunctie: “We zijn in Leuven en we volgen les.” → p ∧ r
Disjunctie: “We zijn in Leuven of we volgen les.” → p ∨ r
Implicatie: “Als we in Leuven zijn, dan volgen we les.” → p → r
Equivalentie: “We volgen les als en slechts als we in Leuven zijn.” → p ↔ r
Negatie: “We zijn niet in Leuven.” → ¬p
Wanneer zijn zinnen waar of onwaar?
Bijvoorbeeld:
A ∧ B (A en B)
→ Alleen waar als A én B waar zijn.
Sommige proposities zijn:
Altijd waar: "Er is zwaartekracht op aarde." → dit noemt men een geldige
propositie
2
1: Propositielogica
Wat is logica?
Logica is de leer van het juist (geldig) redeneren.
Ze helpt je om na te gaan of een redenering klopt of niet.
Logica ligt op het kruispunt van:
Filosofie (Aristoteles was een van de eersten die logica bestudeerde)
Wiskunde (symbolen en regels)
Logica is een belangrijk onderdeel van kritisch denken. Je gebruikt het
bijvoorbeeld bij:
Het opstellen van hypotheses (die moeten logisch, toetsbaar en
weerlegbaar zijn)
Het trekken van conclusies uit resultaten
Wetenschappelijk onderzoek in psychologie en pedagogische
wetenschappen
Zonder logica wordt redeneren al snel vaag, emotioneel of fout.
Wat is een propositie?
Een propositie is een uitspraak die waar of onwaar kan zijn.
Voorbeelden:
Enkelvoudige proposities:
“We bevinden ons in Leuven.”
“We volgen les.”
Meervoudige proposities (samengesteld met verbindingswoorden):
“We bevinden ons in Leuven en we volgen les.”
In de logica gebruiken we ook letters voor proposities:
p = “We bevinden ons in Leuven”
r = “We volgen les”
Dan wordt: p ∧ r = “p en r”
1
, Wat is propositielogica?
Propositielogica gaat over:
Zinnen die waar of onwaar zijn
Hoe ze gecombineerd worden met connectieven
Hoe we logisch correcte conclusies trekken
We gebruiken symbolen om duidelijk en precies te redeneren.
De belangrijkste connectieven
Connectieven zijn woorden die proposities met elkaar verbinden.
Nederlands Symbo Voorbee
ol ld
En (conjunctie) ∧ p∧r
Of (disjunctie) ∨ p∨r
Als..., dan... (implicatie) → p→r
Als en slechts als ↔ p↔r
(equivalentie)
Niet (negatie) ¬ ¬p
Voorbeelden in woorden:
Conjunctie: “We zijn in Leuven en we volgen les.” → p ∧ r
Disjunctie: “We zijn in Leuven of we volgen les.” → p ∨ r
Implicatie: “Als we in Leuven zijn, dan volgen we les.” → p → r
Equivalentie: “We volgen les als en slechts als we in Leuven zijn.” → p ↔ r
Negatie: “We zijn niet in Leuven.” → ¬p
Wanneer zijn zinnen waar of onwaar?
Bijvoorbeeld:
A ∧ B (A en B)
→ Alleen waar als A én B waar zijn.
Sommige proposities zijn:
Altijd waar: "Er is zwaartekracht op aarde." → dit noemt men een geldige
propositie
2
