Statistiek 2:
Hoofdstuk 1: inductieve statistiek in onderzoek:
Module 1: kansberekening:
Wanneer is een verschil groot genoeg om significant te
zijn?
1. We gaan altijd eerst uit van de nulhypothese: H0
2. Kans berekenen dat de nulhypothese klopt
3. Grote kans: nulhypothese klopt
4. Kleine kans: nulhypothese verworpen
Wat is een grote en een kleine kans?
5% of 0.05 is de grenswaarde
Module 2: misbruik van statistiek:
In de media:
Onduidelijke steekproef: “95% van de Belgen is tevreden over Activia”
Gebrek aan context: “Duracell-batterijen gaan tot 5 maal langer mee”
Interne validiteit: laat het onderzoeksopzet toe om causale conclusies te trekken?
Methodologie: noodzakelijk om juiste conclusies te trekken: controlegroep, randomiseren,…
Samengevat:
o Toetsende statistiek volgt op beschrijvende in de empirische cyclus
o Doel: op onderbouwde manier een beslissing nemen over verband/ verschil
o Om de mate van onzekerheid te bepalen hebben we kansberekening nodig
o Op basis daarvan kunnen we de significantie berekenen
, o Statistische conclusies zijn pas waardevol als ook aan de randvoorwaarden voldaan is
Hoofdstuk 2: kansverdeling en
kansberekeningen:
2.1. Wat is een kansberekening en hoe kunnen we kenmerken
berekenen?
Waarom hebben we kansen nodig?
We willen uitspraken kunnen doen over de populatie
Twee soorten vragen bij het bestuderen van populatie:
o Hypothesetoetsing: is er verschil in intelligentie tussen de eerste en tweede groep?
o Intervalestimatie: geef een schatting van het gem. IQ van deze populatie
2.1.1. Kansverdelingen:
= Nodig om kansen te kunnen berekenen en afleiden
Verschil frequentieverdeling & kansverdeling:
Frequentieverdeling: Kansverdeling:
= weergave van werkelijk geobserveerde data = weergave van theoretische kans op
Je leest af hoe vaak een bepaalde waarde voorkomen van een range van waarden
geobserveerd werd in een steekproef Wat zou er kunnen gebeuren? hypothese
, Eigenschappen van een kansverdeling:
Verwachte waarde: = gemiddelde van kansverdeling:
Formule:
Formule: E(X)= (p1. x1) + (p2. x2) + ... pn . xn
Voorbeeld:
o 1/6 = kans op de uitkomst = E
o 1,2,..= mogelijke uitkomst = X
o 3.5 = verwachte waarde = EX
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
Variantie van een kansverdeling:
Formule:
Formule: var X = E . ( X - EX )²
Voorbeeld: ...= 2,92
o 1/6 = kans op de uitkomst = E
o 1,2,..= mogelijke uitkomst = X
o 3.5 = verwachte waarde = EX
Hoofdstuk 1: inductieve statistiek in onderzoek:
Module 1: kansberekening:
Wanneer is een verschil groot genoeg om significant te
zijn?
1. We gaan altijd eerst uit van de nulhypothese: H0
2. Kans berekenen dat de nulhypothese klopt
3. Grote kans: nulhypothese klopt
4. Kleine kans: nulhypothese verworpen
Wat is een grote en een kleine kans?
5% of 0.05 is de grenswaarde
Module 2: misbruik van statistiek:
In de media:
Onduidelijke steekproef: “95% van de Belgen is tevreden over Activia”
Gebrek aan context: “Duracell-batterijen gaan tot 5 maal langer mee”
Interne validiteit: laat het onderzoeksopzet toe om causale conclusies te trekken?
Methodologie: noodzakelijk om juiste conclusies te trekken: controlegroep, randomiseren,…
Samengevat:
o Toetsende statistiek volgt op beschrijvende in de empirische cyclus
o Doel: op onderbouwde manier een beslissing nemen over verband/ verschil
o Om de mate van onzekerheid te bepalen hebben we kansberekening nodig
o Op basis daarvan kunnen we de significantie berekenen
, o Statistische conclusies zijn pas waardevol als ook aan de randvoorwaarden voldaan is
Hoofdstuk 2: kansverdeling en
kansberekeningen:
2.1. Wat is een kansberekening en hoe kunnen we kenmerken
berekenen?
Waarom hebben we kansen nodig?
We willen uitspraken kunnen doen over de populatie
Twee soorten vragen bij het bestuderen van populatie:
o Hypothesetoetsing: is er verschil in intelligentie tussen de eerste en tweede groep?
o Intervalestimatie: geef een schatting van het gem. IQ van deze populatie
2.1.1. Kansverdelingen:
= Nodig om kansen te kunnen berekenen en afleiden
Verschil frequentieverdeling & kansverdeling:
Frequentieverdeling: Kansverdeling:
= weergave van werkelijk geobserveerde data = weergave van theoretische kans op
Je leest af hoe vaak een bepaalde waarde voorkomen van een range van waarden
geobserveerd werd in een steekproef Wat zou er kunnen gebeuren? hypothese
, Eigenschappen van een kansverdeling:
Verwachte waarde: = gemiddelde van kansverdeling:
Formule:
Formule: E(X)= (p1. x1) + (p2. x2) + ... pn . xn
Voorbeeld:
o 1/6 = kans op de uitkomst = E
o 1,2,..= mogelijke uitkomst = X
o 3.5 = verwachte waarde = EX
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
Variantie van een kansverdeling:
Formule:
Formule: var X = E . ( X - EX )²
Voorbeeld: ...= 2,92
o 1/6 = kans op de uitkomst = E
o 1,2,..= mogelijke uitkomst = X
o 3.5 = verwachte waarde = EX
