1. VAN PROBLEEM NAAR ANALYSE ........................................................................................................ 8
1.1. NOTATIE............................................................................................................................................ 9
1.1.1. types variabelen ..................................................................................................................... 9
1.1.2. types samenhang.................................................................................................................. 10
1.2. SOCIAALWETENSCHAPPELIJKE PROBLEEMSTELLINGEN ................................................................................. 10
1.2.1. Bivariate causale structuur .................................................................................................... 11
1.2.2. Inactiviteit en overgewicht ..................................................................................................... 13
Situering en probleemstelling .................................................................................................................................. 13
de schijnbare causaliteit.......................................................................................................................................... 13
Analyse van kruistabellen en elaboratie ................................................................................................................... 14
1.2.3. Regionale verschillen in objectieve bestaanszekerheid ............................................................ 15
Situering en probleemstelling .................................................................................................................................. 15
de indirecte causaliteit / mediatie ............................................................................................................................ 15
Analyse van kruistabellen en elaboratie ................................................................................................................... 15
1.2.4. Regionale verschillen in snelheid demografische transitie, 1880-1910 ...................................... 16
padanalyse & meervoudige regressie ....................................................................................................................... 16
1.2.5. Leeftijd en subjectieve bestaansonzekerheid .......................................................................... 16
Situering en probleemstelling .................................................................................................................................. 16
De suppressie van een samenhang .......................................................................................................................... 17
Analyse van kruistabellen en elaboratie ................................................................................................................... 17
1.2.6. Beroepsstatus en subjectieve gezondheid .............................................................................. 18
Situering en probleemstelling .................................................................................................................................. 18
de interactieve structuur ......................................................................................................................................... 19
Analyse van kruistabellen en elaboratie ................................................................................................................... 19
1.2.7. Politiek vertrouwen ............................................................................................................... 21
Situering en probleemstelling .................................................................................................................................. 21
de convergente causale structuur ............................................................................................................................ 21
Data en operationalisatie......................................................................................................................................... 21
Meervoudige regressie ............................................................................................................................................. 22
1.2.8. Etnische identiteit bij minderheden ........................................................................................ 23
Situering en probleemstelling .................................................................................................................................. 23
De convergente causale structuur ........................................................................................................................... 23
Data en operationalisatie......................................................................................................................................... 23
meervoudige regressie met dummy-variabelen ........................................................................................................ 24
Variatieanalyse & meervoudige classificatie analyse ................................................................................................ 24
1.2.9. Schoolloopbanen allochtone jongeren ................................................................................... 25
Situering en probleemstelling .................................................................................................................................. 25
de convergente causale structuur ............................................................................................................................ 25
Logistische regressieanalyse ................................................................................................................................... 25
1.2.10. Genderverschillen in arbeidsparticipatie ................................................................................ 26
Situering en probleemstelling .................................................................................................................................. 26
de convergente causale structuur ............................................................................................................................ 26
Data en operationalisering ....................................................................................................................................... 26
Multinomial logit modellen ...................................................................................................................................... 26
1.3. NIET-DEPENDENTE ANALYSE TECHNIEKEN ................................................................................................ 27
1.3.1. Waardenoriëntaties turkse & marokkaanse mannen ............................................................... 27
Situering en onderzoeksvraag .................................................................................................................................. 27
de latente structuur ................................................................................................................................................. 27
Data en operationalisering ....................................................................................................................................... 28
Principale componenten & factor analyse ................................................................................................................ 28
1.4. ZOEMGROEPEN ................................................................................................................................ 30
1.4.1. Zoemgroep 1.1: keuze multivariate analysetechniek ............................................................... 30
1.4.2. Zoemgroep 1.2: keuze multivariate analysetechniek ............................................................... 31
1.5. KERNBEGRIPPEN ............................................................................................................................... 31
2. METEN EN MEETNIVEAUS ................................................................................................................ 34
Wat is meten? ......................................................................................................................................................... 34
Meten en meetschalen ............................................................................................................................................ 36
2.1. EIGENSCHAPPEN VAN VARIABELEN OF MEETSCHALEN .................................................................................. 38
1
, 2.1.1. ordenbaarheid ...................................................................................................................... 38
2.1.2. het bestaan van een meeteenheid ......................................................................................... 39
2.1.3. het bestaan van een absoluut nulpunt .................................................................................... 39
2.1.4. hiërarchie van de meetschalen of meetniveaus ...................................................................... 40
Lineariteitsassumptie .............................................................................................................................................. 41
2.1.5. codeerschema’s ................................................................................................................... 41
Genderverdeling in generations & gender survey (ggs belgium) ................................................................................. 42
politiek vertrouwen: meervoudige regressie ............................................................................................................. 43
Etnische identiteit bij minderheden: meervoudige regressie met dummy-variabelen................................................. 43
Schoolloopbanen allochtone jongeren: logistische regressieanalyse ........................................................................ 44
Genderverschillen in arbeidsparticipatie: multinomial logit modellen ...................................................................... 44
2.2. ZOEMGROEP: DUMMYVARIABELEN ......................................................................................................... 44
2.2.1. Oefening 1: effectcodering .................................................................................................... 44
2.2.2. Oefening 2: effectcodering .................................................................................................... 45
2.3. KERNBEGRIPPEN ............................................................................................................................... 45
3. FREQUENTIEVERDELINGEN & GRAFISCHE VOORSTELLINGEN .......................................................... 46
3.1. NOMINALE VARIABELEN ...................................................................................................................... 46
Definities & notatie .................................................................................................................................................. 47
3.1.1. Frequentietabellen: absolute en relatieve frequenties ............................................................. 47
3.1.2. grafische voorstelling: histogram en taartdiagram ................................................................... 49
3.2. ORDINALE VARIABELEN ....................................................................................................................... 49
3.2.1. frequentietabellen: cumulatieve frequenties ........................................................................... 50
3.2.2. grafische voorstelling van ordinale variabelen ........................................................................ 51
Grafische voorstelling: cumulatieve frequentiefuncties ............................................................................................ 51
3.3. INTERVAL- EN RATIOVARIABELEN ............................................................................................................ 52
3.3.1. niet in klassen gegroepeerde gegevens ................................................................................... 52
3.3.2. In klassen gegroepeerde gegevens ......................................................................................... 54
Samennemen van gegevens in klassen (intervallen). Bepaling van de klassen ........................................................... 54
3.4. KERNBEGRIPPEN ............................................................................................................................... 58
4. UNIVARIATE STATISTISCHE PARAMETERS......................................................................................... 59
4.1. PARAMETERS ................................................................................................................................... 60
4.2. MAATSTAVEN VOOR LIGGING EN CENTRALE TENDENS................................................................................... 60
4.2.1. de parameters van ligging (positie) ......................................................................................... 60
Centraliteitsparameters of centrummaten ............................................................................................................... 60
4.2.2. Modus x0 en modale klasse (nominaal meetniveau) ................................................................ 61
4.2.3. kwantielen & mediaan (ordinale schaal) ................................................................................. 62
Kwantielen .............................................................................................................................................................. 62
Mediaan (ordinale schaal) ....................................................................................................................................... 62
4.2.4. Rekenkundig gemiddelde (interval/ratio schaal) ...................................................................... 64
4.2.5. Meetkundig gemiddelde g (ratioschaal, strikt positieve waarden) ............................................. 66
4.2.6. Harmonisch gemiddelde h (ratioschaal, xi > 0) ........................................................................ 67
Andere parameters van ligging: kwantielen (ordinale schaal) .................................................................................... 67
Kwartielen(ordinale schaal) ..................................................................................................................................... 68
Decielen (ordinale schaal) ....................................................................................................................................... 68
Percentielen (ordinale schaal) ................................................................................................................................. 68
Box 4.1 : momenten................................................................................................................................................. 69
4.3. MAATSTAVEN VOOR SPREIDING.............................................................................................................. 70
Spreiding ................................................................................................................................................................. 70
Spreidingsmaten ..................................................................................................................................................... 71
Spelregels voor spreidingsmaten ............................................................................................................................. 71
4.3.1. Variatiebreedte v of range .......................................................................................................... 71
4.3.2. kwantielafstanden ................................................................................................................ 72
Interkwartielafstand i............................................................................................................................................... 72
Interdecielafstand d ................................................................................................................................................ 73
4.3.3. het centraal moment van rang 1 (intervalvariabelen) ............................................................... 74
4.3.4. Gemiddelde absolute afwijking e (intervalvariabelen) .............................................................. 74
4.3.5. variatie en variantie (intervalvariabelen) ...................................................................................... 75
2
, Variatie.................................................................................................................................................................... 75
Variantie s² .............................................................................................................................................................. 75
4.3.6. standaardafwijking ................................................................................................................ 78
Box 4.2 de normale verdeling ................................................................................................................................... 79
4.3.7. variatiecoëfficient v (ratiovariabelen) .......................................................................................... 81
4.3.8. even centrale momenten (intervalvariabelen) ......................................................................... 82
4.4. MAATSTAVEN VOOR SYMMETRIE ............................................................................................................. 82
4.4.1. Maten voor symmetrie van een verdeling ................................................................................ 82
4.4.2. de empirische coëfficient van pearson ................................................................................... 83
4.4.3. de coëfficient van yule en kendall........................................................................................... 83
4.4.4. oneven centrale momenten ................................................................................................... 84
Oneven centrale moment m3 ................................................................................................................................... 84
4.4.5. Coëfficient van fisher ............................................................................................................ 84
4.4.6. coëfficient van pearson ......................................................................................................... 85
Box 6.2 : de chi-kwadraatverdeling ........................................................................................................................... 86
Zoemgroep: parameters van symmetrie ................................................................................................................... 86
4.5. MAATSTAVEN VOOR KURTOSIS ............................................................................................................... 87
4.5.1. de coëfficient van pearson ..................................................................................................... 88
4.5.2. de coëfficient van fisher ........................................................................................................ 88
4.6. KERNBEGRIPPEN ............................................................................................................................... 90
5. INDUCTIEVE STATISTIEK .................................................................................................................. 91
5.1. DE CENTRALE LIMIETSTELLING............................................................................................................... 95
5.2. HYPOTHESETOETSEN EN BETROUWBAARHEIDSINTERVALLEN BIJ GEKENDE 𝝈 .................................................... 100
5.2.1. test voor het populatiegemiddelde (𝝈 gekend) ...................................................................... 100
Anatomie van (elke) statistische toets: 5 stappen ................................................................................................... 100
Box 5.2 type-i-fout en type-ii-fout .......................................................................................................................... 102
5.2.2. berekenen van een betrouwbaarheidsinterval (𝝈 gekend) ...................................................... 104
5.3. DE STUDENT’S T-VERDELING .............................................................................................................. 105
5.3.1. Caveats centrale limietstelling… .......................................................................................... 105
5.3.2. Students t-verdeling ............................................................................................................ 106
Box 5.3: vrijheidsgraden r (degrees of freedom) ...................................................................................................... 107
5.3.3. hypothesetoets (𝝈 ongekend) .............................................................................................. 108
Test voor het populatiegemiddelde (𝝈 ongekend) ................................................................................................... 108
5.3.4. berekenen van een betrouwbaarheidsinterval (𝝈 ongekend) .................................................. 108
5.4. KERNBEGRIPPEN ............................................................................................................................. 109
6. SAMENHANG EN STATISTISCHE CONTROLE ....................................................................................111
6.1. SAMENHANG TUSSEN NOMINALE EN/OF ORDINALE VARIABELEN ................................................................... 112
6.1.1. probleemstellingen en operationalisering ............................................................................. 112
Onderzoeksvraag en probleemstelling ................................................................................................................... 112
Data en operationalisering ..................................................................................................................................... 112
6.1.2. Analyse van kruistabellen: doelstellingen ............................................................................. 113
3 doelstellingen ..................................................................................................................................................... 113
6.1.3. anatomie van een kruistabel ................................................................................................ 113
Kruistabel: tweedimensionale frequentietabel ....................................................................................................... 113
Tweedimensionale frequentietabel: cellen van de kruistabel .................................................................................. 114
Tweedimensionale frequentietabel: marginale verdelingen .................................................................................... 114
Tweedimensionale frequentietabel: conditionele verdeling .................................................................................... 115
6.1.4. statistische onafhankelijkheid en samenhang ....................................................................... 116
Box 6.1: statistische onafhankelijkheid .................................................................................................................. 116
6.1.5. aard van samenhang: rij- en kolompercentages .................................................................... 117
Samenhang tussen 2 nominale of ordinale variabelen: ........................................................................................... 117
6.1.6. Significantietoetsing bij kruistabellen: chi-kwadraat .............................................................. 121
Inferentie voor kruistabellen .................................................................................................................................. 121
Chi-kwadraattoets: hypothesen en assumpties...................................................................................................... 121
Verwachte celfrequenties onder nulhypothese (h0) ................................................................................................ 121
Chi-kwadraat als toetsingsgrootheid (²) ................................................................................................................ 122
Chi-kwadraatverdeling (𝝌²) .................................................................................................................................... 123
3
, Zoemgroep ............................................................................................................................................................ 126
6.1.7. sterkte van de samenhang: associatiematen ........................................................................ 127
Waarom associatiematen? .................................................................................................................................... 127
Kenmerken associatiematen ................................................................................................................................. 128
Phi-kwadraat 𝜑2 ..................................................................................................................................................... 129
Cramer’s v ............................................................................................................................................................. 130
................................................................................... 130
Odds-ratio 𝜶.......................................................................................................................................................... 131
Odds-ratio ............................................................................................................................................................. 133
6.1.8. controle voor een derde veranderlijke: tabelsplitsing ............................................................. 135
Mogelijke uitkomsten bij elaboratie ........................................................................................................................ 135
6.2. SAMENHANG TUSSEN INTERVAL- EN/OF RATIO VARIABELEN ......................................................................... 145
6.2.1. scatterplots ........................................................................................................................ 145
6.2.2. covariatie en covariantie ...................................................................................................... 148
Covariantie ........................................................................................................................................................... 148
Covariatie (m)........................................................................................................................................................ 151
Covariantie (s) ....................................................................................................................................................... 151
6.2.3. pearson product-moment correlatiecoëfficient .................................................................... 154
Zoemgroep ............................................................................................................................................................ 157
6.2.4. controle voor een derde veranderlijke: partiële correlatie....................................................... 158
Nulde-orde correlaties .......................................................................................................................................... 159
Eerste-orde partiële correlatie ............................................................................................................................... 159
6.3. KERNBEGRIPPEN ............................................................................................................................. 160
7. BIVARIATE REGRESSIE ...................................................................................................................162
7.1. PROBLEEMSTELLING EN CAUSAAL DIAGRAM ............................................................................................ 162
7.1.1. political trust & performance of institutions .......................................................................... 163
7.2. GEGEVENS EN OPERATIONALISERING .................................................................................................... 164
7.3. GRAFISCHE VOORSTELLING................................................................................................................ 167
Box 7.1: vergelijking van een rechte ........................................................................................................................ 167
7.4. MODEL VAN BIVARIATE REGRESSIE ........................................................................................................ 168
7.4.1. model van bivariate regressieanalyse ................................................................................... 169
7.4.2. model voor de populatie ...................................................................................................... 170
Gauss-markov assumpties .................................................................................................................................... 172
7.4.3. model voor de steekproef .................................................................................................... 173
7.5. DOELSTELLINGEN BIVARIATE REGRESSIE ................................................................................................ 173
7.6. SCHATTING REGRESSIEPARAMETERS (*) ................................................................................................. 174
7.6.1. het kleinste kwadrantencriterium (ols) .................................................................................. 174
(*) bepalen van minimum (maximum) van een functie f(x)....................................................................................... 175
Het bepalen van de rechte ..................................................................................................................................... 176
7.6.2. Eigenschappen ols-schatters .............................................................................................. 179
7.6.3. interpretatie van de regressieparameters .............................................................................. 180
Regressieanalyse: bepalen van parameters a en b.................................................................................................. 180
7.7. INTERPRETATIE REGRESSIEPARAMETERS ................................................................................................. 180
7.7.1. interpretatie ongestandaardiseerde regressiecoëfficiënten.................................................... 180
7.7.2. residuen ............................................................................................................................. 184
Interpretatie residuen ............................................................................................................................................ 184
7.8. STERKTE VAN HET VERBAND EN VERKLAARDE VARIANTIE ............................................................................. 185
7.8.1. correkatiecoëfficiënt van pearson (r) .................................................................................... 185
7.8.2. determinatiecoëfficiënt r² .................................................................................................... 186
Regressieanalyse: verklaarde variantie & residuele variantie .................................................................................. 187
Box 7.3 eigenschappen correlatiecoëfficient en regressierechte (*) ........................................................................ 189
Voorbeeld oefening ............................................................................................................................................... 191
7.9. REGRESSIE MET GESTANDAARDISEERDE VARIABELEN ................................................................................. 192
7.10. SIGNIFICANTIETESTEN ...................................................................................................................... 194
7.10.1. Standaardfout van ols-schatters en t-test ............................................................................. 196
T-test voor de regressieconstante 𝜶 ....................................................................................................................... 197
4
1.1. NOTATIE............................................................................................................................................ 9
1.1.1. types variabelen ..................................................................................................................... 9
1.1.2. types samenhang.................................................................................................................. 10
1.2. SOCIAALWETENSCHAPPELIJKE PROBLEEMSTELLINGEN ................................................................................. 10
1.2.1. Bivariate causale structuur .................................................................................................... 11
1.2.2. Inactiviteit en overgewicht ..................................................................................................... 13
Situering en probleemstelling .................................................................................................................................. 13
de schijnbare causaliteit.......................................................................................................................................... 13
Analyse van kruistabellen en elaboratie ................................................................................................................... 14
1.2.3. Regionale verschillen in objectieve bestaanszekerheid ............................................................ 15
Situering en probleemstelling .................................................................................................................................. 15
de indirecte causaliteit / mediatie ............................................................................................................................ 15
Analyse van kruistabellen en elaboratie ................................................................................................................... 15
1.2.4. Regionale verschillen in snelheid demografische transitie, 1880-1910 ...................................... 16
padanalyse & meervoudige regressie ....................................................................................................................... 16
1.2.5. Leeftijd en subjectieve bestaansonzekerheid .......................................................................... 16
Situering en probleemstelling .................................................................................................................................. 16
De suppressie van een samenhang .......................................................................................................................... 17
Analyse van kruistabellen en elaboratie ................................................................................................................... 17
1.2.6. Beroepsstatus en subjectieve gezondheid .............................................................................. 18
Situering en probleemstelling .................................................................................................................................. 18
de interactieve structuur ......................................................................................................................................... 19
Analyse van kruistabellen en elaboratie ................................................................................................................... 19
1.2.7. Politiek vertrouwen ............................................................................................................... 21
Situering en probleemstelling .................................................................................................................................. 21
de convergente causale structuur ............................................................................................................................ 21
Data en operationalisatie......................................................................................................................................... 21
Meervoudige regressie ............................................................................................................................................. 22
1.2.8. Etnische identiteit bij minderheden ........................................................................................ 23
Situering en probleemstelling .................................................................................................................................. 23
De convergente causale structuur ........................................................................................................................... 23
Data en operationalisatie......................................................................................................................................... 23
meervoudige regressie met dummy-variabelen ........................................................................................................ 24
Variatieanalyse & meervoudige classificatie analyse ................................................................................................ 24
1.2.9. Schoolloopbanen allochtone jongeren ................................................................................... 25
Situering en probleemstelling .................................................................................................................................. 25
de convergente causale structuur ............................................................................................................................ 25
Logistische regressieanalyse ................................................................................................................................... 25
1.2.10. Genderverschillen in arbeidsparticipatie ................................................................................ 26
Situering en probleemstelling .................................................................................................................................. 26
de convergente causale structuur ............................................................................................................................ 26
Data en operationalisering ....................................................................................................................................... 26
Multinomial logit modellen ...................................................................................................................................... 26
1.3. NIET-DEPENDENTE ANALYSE TECHNIEKEN ................................................................................................ 27
1.3.1. Waardenoriëntaties turkse & marokkaanse mannen ............................................................... 27
Situering en onderzoeksvraag .................................................................................................................................. 27
de latente structuur ................................................................................................................................................. 27
Data en operationalisering ....................................................................................................................................... 28
Principale componenten & factor analyse ................................................................................................................ 28
1.4. ZOEMGROEPEN ................................................................................................................................ 30
1.4.1. Zoemgroep 1.1: keuze multivariate analysetechniek ............................................................... 30
1.4.2. Zoemgroep 1.2: keuze multivariate analysetechniek ............................................................... 31
1.5. KERNBEGRIPPEN ............................................................................................................................... 31
2. METEN EN MEETNIVEAUS ................................................................................................................ 34
Wat is meten? ......................................................................................................................................................... 34
Meten en meetschalen ............................................................................................................................................ 36
2.1. EIGENSCHAPPEN VAN VARIABELEN OF MEETSCHALEN .................................................................................. 38
1
, 2.1.1. ordenbaarheid ...................................................................................................................... 38
2.1.2. het bestaan van een meeteenheid ......................................................................................... 39
2.1.3. het bestaan van een absoluut nulpunt .................................................................................... 39
2.1.4. hiërarchie van de meetschalen of meetniveaus ...................................................................... 40
Lineariteitsassumptie .............................................................................................................................................. 41
2.1.5. codeerschema’s ................................................................................................................... 41
Genderverdeling in generations & gender survey (ggs belgium) ................................................................................. 42
politiek vertrouwen: meervoudige regressie ............................................................................................................. 43
Etnische identiteit bij minderheden: meervoudige regressie met dummy-variabelen................................................. 43
Schoolloopbanen allochtone jongeren: logistische regressieanalyse ........................................................................ 44
Genderverschillen in arbeidsparticipatie: multinomial logit modellen ...................................................................... 44
2.2. ZOEMGROEP: DUMMYVARIABELEN ......................................................................................................... 44
2.2.1. Oefening 1: effectcodering .................................................................................................... 44
2.2.2. Oefening 2: effectcodering .................................................................................................... 45
2.3. KERNBEGRIPPEN ............................................................................................................................... 45
3. FREQUENTIEVERDELINGEN & GRAFISCHE VOORSTELLINGEN .......................................................... 46
3.1. NOMINALE VARIABELEN ...................................................................................................................... 46
Definities & notatie .................................................................................................................................................. 47
3.1.1. Frequentietabellen: absolute en relatieve frequenties ............................................................. 47
3.1.2. grafische voorstelling: histogram en taartdiagram ................................................................... 49
3.2. ORDINALE VARIABELEN ....................................................................................................................... 49
3.2.1. frequentietabellen: cumulatieve frequenties ........................................................................... 50
3.2.2. grafische voorstelling van ordinale variabelen ........................................................................ 51
Grafische voorstelling: cumulatieve frequentiefuncties ............................................................................................ 51
3.3. INTERVAL- EN RATIOVARIABELEN ............................................................................................................ 52
3.3.1. niet in klassen gegroepeerde gegevens ................................................................................... 52
3.3.2. In klassen gegroepeerde gegevens ......................................................................................... 54
Samennemen van gegevens in klassen (intervallen). Bepaling van de klassen ........................................................... 54
3.4. KERNBEGRIPPEN ............................................................................................................................... 58
4. UNIVARIATE STATISTISCHE PARAMETERS......................................................................................... 59
4.1. PARAMETERS ................................................................................................................................... 60
4.2. MAATSTAVEN VOOR LIGGING EN CENTRALE TENDENS................................................................................... 60
4.2.1. de parameters van ligging (positie) ......................................................................................... 60
Centraliteitsparameters of centrummaten ............................................................................................................... 60
4.2.2. Modus x0 en modale klasse (nominaal meetniveau) ................................................................ 61
4.2.3. kwantielen & mediaan (ordinale schaal) ................................................................................. 62
Kwantielen .............................................................................................................................................................. 62
Mediaan (ordinale schaal) ....................................................................................................................................... 62
4.2.4. Rekenkundig gemiddelde (interval/ratio schaal) ...................................................................... 64
4.2.5. Meetkundig gemiddelde g (ratioschaal, strikt positieve waarden) ............................................. 66
4.2.6. Harmonisch gemiddelde h (ratioschaal, xi > 0) ........................................................................ 67
Andere parameters van ligging: kwantielen (ordinale schaal) .................................................................................... 67
Kwartielen(ordinale schaal) ..................................................................................................................................... 68
Decielen (ordinale schaal) ....................................................................................................................................... 68
Percentielen (ordinale schaal) ................................................................................................................................. 68
Box 4.1 : momenten................................................................................................................................................. 69
4.3. MAATSTAVEN VOOR SPREIDING.............................................................................................................. 70
Spreiding ................................................................................................................................................................. 70
Spreidingsmaten ..................................................................................................................................................... 71
Spelregels voor spreidingsmaten ............................................................................................................................. 71
4.3.1. Variatiebreedte v of range .......................................................................................................... 71
4.3.2. kwantielafstanden ................................................................................................................ 72
Interkwartielafstand i............................................................................................................................................... 72
Interdecielafstand d ................................................................................................................................................ 73
4.3.3. het centraal moment van rang 1 (intervalvariabelen) ............................................................... 74
4.3.4. Gemiddelde absolute afwijking e (intervalvariabelen) .............................................................. 74
4.3.5. variatie en variantie (intervalvariabelen) ...................................................................................... 75
2
, Variatie.................................................................................................................................................................... 75
Variantie s² .............................................................................................................................................................. 75
4.3.6. standaardafwijking ................................................................................................................ 78
Box 4.2 de normale verdeling ................................................................................................................................... 79
4.3.7. variatiecoëfficient v (ratiovariabelen) .......................................................................................... 81
4.3.8. even centrale momenten (intervalvariabelen) ......................................................................... 82
4.4. MAATSTAVEN VOOR SYMMETRIE ............................................................................................................. 82
4.4.1. Maten voor symmetrie van een verdeling ................................................................................ 82
4.4.2. de empirische coëfficient van pearson ................................................................................... 83
4.4.3. de coëfficient van yule en kendall........................................................................................... 83
4.4.4. oneven centrale momenten ................................................................................................... 84
Oneven centrale moment m3 ................................................................................................................................... 84
4.4.5. Coëfficient van fisher ............................................................................................................ 84
4.4.6. coëfficient van pearson ......................................................................................................... 85
Box 6.2 : de chi-kwadraatverdeling ........................................................................................................................... 86
Zoemgroep: parameters van symmetrie ................................................................................................................... 86
4.5. MAATSTAVEN VOOR KURTOSIS ............................................................................................................... 87
4.5.1. de coëfficient van pearson ..................................................................................................... 88
4.5.2. de coëfficient van fisher ........................................................................................................ 88
4.6. KERNBEGRIPPEN ............................................................................................................................... 90
5. INDUCTIEVE STATISTIEK .................................................................................................................. 91
5.1. DE CENTRALE LIMIETSTELLING............................................................................................................... 95
5.2. HYPOTHESETOETSEN EN BETROUWBAARHEIDSINTERVALLEN BIJ GEKENDE 𝝈 .................................................... 100
5.2.1. test voor het populatiegemiddelde (𝝈 gekend) ...................................................................... 100
Anatomie van (elke) statistische toets: 5 stappen ................................................................................................... 100
Box 5.2 type-i-fout en type-ii-fout .......................................................................................................................... 102
5.2.2. berekenen van een betrouwbaarheidsinterval (𝝈 gekend) ...................................................... 104
5.3. DE STUDENT’S T-VERDELING .............................................................................................................. 105
5.3.1. Caveats centrale limietstelling… .......................................................................................... 105
5.3.2. Students t-verdeling ............................................................................................................ 106
Box 5.3: vrijheidsgraden r (degrees of freedom) ...................................................................................................... 107
5.3.3. hypothesetoets (𝝈 ongekend) .............................................................................................. 108
Test voor het populatiegemiddelde (𝝈 ongekend) ................................................................................................... 108
5.3.4. berekenen van een betrouwbaarheidsinterval (𝝈 ongekend) .................................................. 108
5.4. KERNBEGRIPPEN ............................................................................................................................. 109
6. SAMENHANG EN STATISTISCHE CONTROLE ....................................................................................111
6.1. SAMENHANG TUSSEN NOMINALE EN/OF ORDINALE VARIABELEN ................................................................... 112
6.1.1. probleemstellingen en operationalisering ............................................................................. 112
Onderzoeksvraag en probleemstelling ................................................................................................................... 112
Data en operationalisering ..................................................................................................................................... 112
6.1.2. Analyse van kruistabellen: doelstellingen ............................................................................. 113
3 doelstellingen ..................................................................................................................................................... 113
6.1.3. anatomie van een kruistabel ................................................................................................ 113
Kruistabel: tweedimensionale frequentietabel ....................................................................................................... 113
Tweedimensionale frequentietabel: cellen van de kruistabel .................................................................................. 114
Tweedimensionale frequentietabel: marginale verdelingen .................................................................................... 114
Tweedimensionale frequentietabel: conditionele verdeling .................................................................................... 115
6.1.4. statistische onafhankelijkheid en samenhang ....................................................................... 116
Box 6.1: statistische onafhankelijkheid .................................................................................................................. 116
6.1.5. aard van samenhang: rij- en kolompercentages .................................................................... 117
Samenhang tussen 2 nominale of ordinale variabelen: ........................................................................................... 117
6.1.6. Significantietoetsing bij kruistabellen: chi-kwadraat .............................................................. 121
Inferentie voor kruistabellen .................................................................................................................................. 121
Chi-kwadraattoets: hypothesen en assumpties...................................................................................................... 121
Verwachte celfrequenties onder nulhypothese (h0) ................................................................................................ 121
Chi-kwadraat als toetsingsgrootheid (²) ................................................................................................................ 122
Chi-kwadraatverdeling (𝝌²) .................................................................................................................................... 123
3
, Zoemgroep ............................................................................................................................................................ 126
6.1.7. sterkte van de samenhang: associatiematen ........................................................................ 127
Waarom associatiematen? .................................................................................................................................... 127
Kenmerken associatiematen ................................................................................................................................. 128
Phi-kwadraat 𝜑2 ..................................................................................................................................................... 129
Cramer’s v ............................................................................................................................................................. 130
................................................................................... 130
Odds-ratio 𝜶.......................................................................................................................................................... 131
Odds-ratio ............................................................................................................................................................. 133
6.1.8. controle voor een derde veranderlijke: tabelsplitsing ............................................................. 135
Mogelijke uitkomsten bij elaboratie ........................................................................................................................ 135
6.2. SAMENHANG TUSSEN INTERVAL- EN/OF RATIO VARIABELEN ......................................................................... 145
6.2.1. scatterplots ........................................................................................................................ 145
6.2.2. covariatie en covariantie ...................................................................................................... 148
Covariantie ........................................................................................................................................................... 148
Covariatie (m)........................................................................................................................................................ 151
Covariantie (s) ....................................................................................................................................................... 151
6.2.3. pearson product-moment correlatiecoëfficient .................................................................... 154
Zoemgroep ............................................................................................................................................................ 157
6.2.4. controle voor een derde veranderlijke: partiële correlatie....................................................... 158
Nulde-orde correlaties .......................................................................................................................................... 159
Eerste-orde partiële correlatie ............................................................................................................................... 159
6.3. KERNBEGRIPPEN ............................................................................................................................. 160
7. BIVARIATE REGRESSIE ...................................................................................................................162
7.1. PROBLEEMSTELLING EN CAUSAAL DIAGRAM ............................................................................................ 162
7.1.1. political trust & performance of institutions .......................................................................... 163
7.2. GEGEVENS EN OPERATIONALISERING .................................................................................................... 164
7.3. GRAFISCHE VOORSTELLING................................................................................................................ 167
Box 7.1: vergelijking van een rechte ........................................................................................................................ 167
7.4. MODEL VAN BIVARIATE REGRESSIE ........................................................................................................ 168
7.4.1. model van bivariate regressieanalyse ................................................................................... 169
7.4.2. model voor de populatie ...................................................................................................... 170
Gauss-markov assumpties .................................................................................................................................... 172
7.4.3. model voor de steekproef .................................................................................................... 173
7.5. DOELSTELLINGEN BIVARIATE REGRESSIE ................................................................................................ 173
7.6. SCHATTING REGRESSIEPARAMETERS (*) ................................................................................................. 174
7.6.1. het kleinste kwadrantencriterium (ols) .................................................................................. 174
(*) bepalen van minimum (maximum) van een functie f(x)....................................................................................... 175
Het bepalen van de rechte ..................................................................................................................................... 176
7.6.2. Eigenschappen ols-schatters .............................................................................................. 179
7.6.3. interpretatie van de regressieparameters .............................................................................. 180
Regressieanalyse: bepalen van parameters a en b.................................................................................................. 180
7.7. INTERPRETATIE REGRESSIEPARAMETERS ................................................................................................. 180
7.7.1. interpretatie ongestandaardiseerde regressiecoëfficiënten.................................................... 180
7.7.2. residuen ............................................................................................................................. 184
Interpretatie residuen ............................................................................................................................................ 184
7.8. STERKTE VAN HET VERBAND EN VERKLAARDE VARIANTIE ............................................................................. 185
7.8.1. correkatiecoëfficiënt van pearson (r) .................................................................................... 185
7.8.2. determinatiecoëfficiënt r² .................................................................................................... 186
Regressieanalyse: verklaarde variantie & residuele variantie .................................................................................. 187
Box 7.3 eigenschappen correlatiecoëfficient en regressierechte (*) ........................................................................ 189
Voorbeeld oefening ............................................................................................................................................... 191
7.9. REGRESSIE MET GESTANDAARDISEERDE VARIABELEN ................................................................................. 192
7.10. SIGNIFICANTIETESTEN ...................................................................................................................... 194
7.10.1. Standaardfout van ols-schatters en t-test ............................................................................. 196
T-test voor de regressieconstante 𝜶 ....................................................................................................................... 197
4
