📘 Programme de Mathématiques
Examen d'admission ARES — 1er cycle
Guide complet de révision
Table des matières
# Chapitre Programme
1 Algèbre Commun + Approfondi
2 Analyse Commun + Approfondi
3 Statistiques & Probabilités Commun + Approfondi
4 Géométrie Commun + Approfondi
5 Trigonométrie Commun + Approfondi
, CHAPITRE 1 — Algèbre
1.1 Ensembles de nombres
Les ensembles de nombres s'emboîtent : ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ
Ensemble Nom Exemples
ℕ Naturels 0, 1, 2, 3...
ℤ Entiers relatifs ...-2, -1, 0, 1, 2...
ℚ Rationnels 1/2, -3/4, 0,333...
ℝ Réels √2, π, tous les autres
1.2 Puissances fractionnaires
x^(1/2) = √x x^(1/3) = ∛x x^(m/n) = (ⁿ√x)^m x^(-n) = 1/xⁿ
Règles de calcul :
• x^a · x^b = x^(a+b)
• (x^a)^b = x^(a·b)
• x^a / x^b = x^(a-b)
💡 Exemple : 8^(2/3) = (∛8)² = 2² = 4
1.3 Équations et inéquations du 1er degré
💡 ⚠ Quand on divise/multiplie par un négatif, le signe de l'inéquation s'INVERSE !
ax + b = 0 → x = -b/a
Exemple : 3x - 1 > 5 → 3x > 6 → x > 2
1.4 Systèmes d'équations du 1er degré
Deux méthodes principales :
• Substitution : isoler une inconnue et substituer dans l'autre équation
• Combinaison : additionner/soustraire les équations pour éliminer une inconnue
💡 Exemple : {2x + y = 5 et x - y = 1} → additionner : 3x = 6 → x = 2, y = 1
Examen d'admission ARES — 1er cycle
Guide complet de révision
Table des matières
# Chapitre Programme
1 Algèbre Commun + Approfondi
2 Analyse Commun + Approfondi
3 Statistiques & Probabilités Commun + Approfondi
4 Géométrie Commun + Approfondi
5 Trigonométrie Commun + Approfondi
, CHAPITRE 1 — Algèbre
1.1 Ensembles de nombres
Les ensembles de nombres s'emboîtent : ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ
Ensemble Nom Exemples
ℕ Naturels 0, 1, 2, 3...
ℤ Entiers relatifs ...-2, -1, 0, 1, 2...
ℚ Rationnels 1/2, -3/4, 0,333...
ℝ Réels √2, π, tous les autres
1.2 Puissances fractionnaires
x^(1/2) = √x x^(1/3) = ∛x x^(m/n) = (ⁿ√x)^m x^(-n) = 1/xⁿ
Règles de calcul :
• x^a · x^b = x^(a+b)
• (x^a)^b = x^(a·b)
• x^a / x^b = x^(a-b)
💡 Exemple : 8^(2/3) = (∛8)² = 2² = 4
1.3 Équations et inéquations du 1er degré
💡 ⚠ Quand on divise/multiplie par un négatif, le signe de l'inéquation s'INVERSE !
ax + b = 0 → x = -b/a
Exemple : 3x - 1 > 5 → 3x > 6 → x > 2
1.4 Systèmes d'équations du 1er degré
Deux méthodes principales :
• Substitution : isoler une inconnue et substituer dans l'autre équation
• Combinaison : additionner/soustraire les équations pour éliminer une inconnue
💡 Exemple : {2x + y = 5 et x - y = 1} → additionner : 3x = 6 → x = 2, y = 1
