ACCOUNTANTS
LESBESTAND 1 ENKELVOUDIGE
INTEREST
1. RENTE, RENTEVOET EN RENTEFACTOR
Rente/ interest = vergoeding voor het uitlenen van geld
Je krijgt rente als je geld uitleent (bv. Spaarrente)
Je betaalt rente als je geld leent (bv. Lening)
Basisformule: Kn = K0 + I
Kn = eindkapitaal na n periodes
n = aantal peridoes (jaren, maanden, kwartalen, dagen …)
K0 = beginkapitaal
I = interest
Formule: u = 1 + i
i = de rentevoet (of rentepercentage) per periode (jaar, maand, kwartaal, dag …)
in decimalen
Bv. 3% = 0,03
Indien er geen periode vermeld is wordt de rentevoet altijd gezien als een
jaarlijkse rentevoet
u = de rentefactor (groeifactor)
Voorbeeld
Beginkapitaal (K0) = 10 000
Jaarlijkse rentevoet (i) = 1,50% of 0,0150
Jaarlijkse interest (I) = 150
Rentefactor (u) = 1,015
Eindkapitaal na één jaar (Kn) = 10 000 + 150 = 10 150
Opmerking: We noteren de rentevoet meestal met 2 cijfers na de komma in geval van
procentnotatie en met 4 cijfers na de komma in geval van decimale notatie
Tijdsindeling
Kwartaal = 3 maanden
Semester = 6 maanden
Wettelijke omzettingen (NIET afronden)
- 1 jaar = 365 dagen
- 1 maand = 30,41667 dagen (365/12)
- 1 kwartaal = 91,25 dagen (365/4)
2
, - 1 semester = 182,5 dagen (365/2)
2. ENKELVOUDIGE INTEREST
Enkelvoudige interest = interest wordt niet toegevoegd aan het kapitaal, interest
brengt geen extra interest op
Gebruik:
Financieel rekenen: Contracten op korte termijn (< 1 jaar)
Jaarlijkse rente op zichtrekeningen en spaarrekeningen
Basisformules (vanbuiten kennen)
Kn = K0 + I
I = K0 * i * n
Kn = K0 + K0 * i * n of Kn = K0 * (1 + i * n)
VOORBEELDOEFENING 1
Een kapitaal van 2000 euro wordt uitgezet gedurende 7 jaar tegen 4% enkelvoudige
intrest per jaar. Bereken de interest.
I = K0 * i * n = 2 000 * 0,04 * 7 = 560
VOORBEELDOEFENING 2
Een kapitaal van 2000 euro wordt uitgezet gedurende 5 maanden tegen 4%
enkelvoudige intrest. Bereken de interest.
I = K0 * i * n = 2 000 * 0,04 * 5/12 = 33,33
+ extra oefeningen in lesbestand
2
, LESBESTAND 2 SAMENGESTELDE
INTEREST
1. SAMENGESTELDE INTEREST
Samengestelde interest = interest wordt telkens toegevoegd aan het kapitaal
Daarna brengt die interest zelf ook interest op (interest op interest)
Algemene regel
Geld groeit door rente Geld vandaag wordt meer waard in de toekomst
Wordt standaard gebruikt bij > 1 jaar
Begrippen
Conversieperiode = moment waarop interest wordt toegevoegd (bv. jaar,
maand, kapitaal …)
Conversie (of kapitalisatie) = interest toevoegen aan kapitaal
Basisformule (keuze)
Kn = K0 * (1 + i)n
Kn = K0 * un
Waarbij u = 1 + i
2. TIJDSWAARDE VAN GELD
Tijdswaarde van geld = geld heeft niet dezelfde waarde doorheen de tijd
€100,00 vandaag ≠ €100,00 in de toekomst
Belangrijk bij financiële beslissingen
- Geldstromen gebeuren op verschillende tijdstippen
- Je mag bedragen niet zomaar optellen
Voorbeeld: Je investeert nu een belangrijk bedrag en je verwacht dat dit in de
toekomst geld zal opbrengen. Er is dus nu een negatieve cash flow en die wordt
hopelijk gevolgd door voldoende grote positieve cash flow in de toekomst.
Rekenen met tijd: Twee soorten berekeningen
1. Vooruitrekenen = kapitaliseren/ oprenten/ compounding
Geld naar de toekomst berekenen
2. Terugkeren = verdisconteren/ actualiseren/ discounting
Toekomstig geld naar vandaag herleiden
K0 = beginkapitaal Kn = eindkapitaal
Het ‘oude kapitaal’ Het ‘nieuwe kapitaal’
Huidige waarde = HW() Toekomstige waarde = TW()
Contante waarde
2