Samenvatting Fysica 2 eerste semester

Hoofdstuk 21: elektrische lading & elektrisch veld
elektrostatica: eigenschappen van ladingen in rust
elektrodynamica: eigenschappen van ladingen in beweging

21.1 elektrische lading
°voorwerp met exces aan lading is – geladen, voorwerp met tekort is + geladen
21.1.1 elektrische lading atoom
°atoom is ladingsneutraal dus totale lading elektronen is tegengesteld aan lading protonen
21.1.2 polaire moleculen
polair: als ladingsmiddelpunt negatieve lading niet samenvalt met dat van positieve lading
°vb: glazen staaf die wordt opgewreven verliest na een tijd zijn lading:
-in lucht watermoleculen (polair) die worden aangetrokken door staaf
-bij contact wordt er lading over gedragen
-bij droog weer minder watermoleculen  langer behouden lading (vb: vonk deurklink)
21.1.3 kwantisatie van lading
°lading proton = e (elektron = -e) = kleinst mogelijke lading
°lading elektron is intrinsieke eigenschap
°willekeurige lading= Q of q  elke lading Q = +- N e =C (coulomb)
°standaard model voor elementaire deeltjes: protonen (en neutronen) nog opgebouwd in quarks
 kunnen op zichzelf niet lang bestaan  lading wordt voorgesteld als continue verdeling
21.1.4 behoud van lading: totale lading blijft behouden
21.1.5 geleiders en isolatoren
geleiders: materialen waar elektronen vrij kunnen bewegen doorheen materiaal
isolatoren: materialen waar elektronen sterk gebonden zijn aan atomen (geen elektrische stroom)
 kunnen wel lokaal bewegen rond atoom
 geladen voorwerp bij isolator  scheiding van lading (wordt gepolariseerd)
geaarde geleider: geleider verbonden met de aarde
21.1.6 de wet van coulomb
°onderzocht elektrostatische kracht
°ladingen beschouwen als puntladingen (geladen deeltjes zonder inwendige structuur)
° en  (k= evenredigheidsconstante)
°elektrostatische kracht altijd gericht volgens verbindingslijn tussen puntladingen
°wet van coulomb: met de kracht van lading 1 ten gevolge van lading 2
°eenheidsvector:
°r21 = =
°evenredigheidsconstante: met de permetiviteit van vacuüm
°
21.1.7 gravitatiekracht vs elektrostatische kracht: elektrostatische >>> gravitatiekrachten
21.1.8 kracht tgv. systeem van ladingen
°superpositieprincipe voor rkacten: nettoF op Q tgv. verzameling puntladingen = vectorsom F’en
 met en
21.2 het elektrisch veld (E)
°eerste lading creëert elektrisch veld in ruimte die kracht uitoefent op andere lading
°testlading q in punt  =N/C
°q moet klein zijn want verandert oorspronkelijk veld (wat we niet willen om het te kunnen meten)
21.2.1 elektrisch veld tgv. puntlading
q beschouwen als een positieve lading
°=
elektrostatisch veld: veld dat niet afhangt van de tijd:
21.2.2 de continue ladingsverdeling
°staaf opvatten als een verzameling van puntladingen dQ

,°op macroscopische schaal lading continu beschouwen met volume V en laidng Q
°bij homogeen volume geldt voor ladingsdichtheid:
°bij niet-homogeen klein volume-element V beschouwen met Q

°totale lading Q in eindig volume V: =
v v
°oppervlakteladingsdichtheid:  Q=
°lineaire ladingsdichtheid:  Q= A
21.2.3 elektrisch veld tgv. continue ladingsverdelingL
°continue lading opdelen in kleine stukjes dQ en hiervoor wet van Coulomb

 als ladingv op opp of lijn ligt integratie over opp of lijn: -3D: dQ=
-2D: dQ=
-1D: dQ=
21.2.3.1 uniform geladen ring
°d met component evenwijdig met symmetrie as (dEx) en 1 loodrecht
°diametraal tegenover elkaar liggende stukjes geven zelfde evenwijdige
component, maar tegengestelde loodrechte component
 netto elektrische kracht heeft dus enkel x-component
 E=Ex= =
° 

 °als x>>a kan je ring beschouwen als een puntlading:
21.2.3.2 uniform geladen rechte draad of staaf
°dE
°door symmetrie is y-componenten van E = 0
 E=Ex= =
°veronderstellen dat draad oneindig lang is  varieert van –/2 tot +/2
 y=xtan  dy = xd/cos2
 cos

21.2.3.3 vlakke plaat
°oneindig grote vlakke uniforme geladen plaat:
°E-veld is onafhankelijk van afstand tot plaat
°
°2 vlakke platen:
21.2.4 elektrische veldlijnen
°lijnen rakend aan de E-veldvector, geven richting van kracht op positieve lading
°vertrekken bij positieve en komen aan bij negatieve lading
21.2.5 elektrisch veld in een geleider
°geleider heeft vrije elektronen, E-veld aanwezig = kracht op die elektronen
 elektrische stroom die oorspronkelijk E-veld teniet doet
°geleider met ladingen in rust:
°bij verstoring ladingsverdeling, herverdeling tot elektrostatisch evenwicht ()
°geleider in elektrostatisch evenwicht kan er een E-veld zijn normaal gericht op het oppervlak
°lading onderworpen aan elektrisch veld ondergaat versnelling:
21.2.6 elektrische dipool
elektrische dipool: twee gelijke, maar tegengestelde ladingen
°dipoolmoment:
(vector gericht van negatieve naar positieve lading)

21.2.6.1 elektrische dipool in uniform elektrisch veld (veldsterkte overal even groot)
°netto kracht op dipool = 0, wel moment t.g.v. E-veld (zorgt dat dipool richt volgens E-veld)

,  moment staat loodrecht op blad
°krachtmoment rond as door middelpunt:
en  = rFsin  =QE sin+QE sin = p E sin
 : dipool roteert tot evenwijdig me E-veld met arbeid: W=-
 - want krachtmoment werkt toename hoek tegen
 W=- = pE(cos
°+ arbeid verricht door veld vermindert potentiële energie van dipool  - pE(cos
°nulpunt pot E kiezen bij 90°  U=0  pot E bij willekeurige hoek: U= -p E cos = -
 dipool richten zodat en in zelfde richting (minimale energie)
°microgolf voert moment uit op waterstofmolecule  molecule roteert  Kin E  warmte

Hoofdstuk 22: de wet van Gauss
22.1 elektrische flux
°bij uniform E-veld: met hoek tussen E-veld en richtingop opp ()
° is eenheidsvector, is gewone vector loodrecht op opp: =A en 
° en =
° met = (projectie opp A loodrecht op E)
 A=lb en =lcosb=Acos
°flux is evenredig met aantal veldlijnen door opp
°als niet uniform: -opp verdelen in stukjes waar we constant beschouwen
-flux door : =.=
-flux door gans opp:
°opp mag gesloten zijn, dan naar buiten gekozen: A A
°kan pos of neg zijn

22.2 wet van gauss
°flux elektrisch veld door gesloten opp is evenredig met lading ingesloten door opp
°evenredigheidsconstante:
°=
°algemener
A dan coulomb want
V geld ook voor ladingen in beweging
22.3 elektrisch veld van een puntlading
°boloppervlak kiezen met straal r (voor symmetrische redenen)
° zelfde grootte voor alle punten en radiaal gericht () ( E is constant)
 = E4r2 (opp bol)=  E= (wet van coulomb afgeleid uit gauss)
22.4 elektrisch veld van geleidende bolschil
°Q uniform verdeeld over opp
°E-veld buiten bolschil: E=
°E-veld binnen bolschil: ingesloten lading = 0  E=0

22.5 elektrisch veld van een uniform geladen bol
°lading buiten bol:-boloppervlak met r > r0 als gaussoppervlak
-E-veld overal even groot door symmetrie bol, E-vector is radiaal gericht
= E4r2
-zolang je buiten veld zit is E zelfde als voor puntlading
-wet van gauss geeft: E=
°lading in bol: -boloppervlak met r < r0 als gaussoppervlak: = E4r2
-uniforme ladingsdichtheid:
-lading ingesloten door gaussopp.:
 wet van gauss: E4