Samenvatting van alle belangrijke bewijzen en afleidingen te kennen voor het examen Statistiek voor data science (18/20)

SchalterO
1 Steekproef variantie Zuivere schatter
Ô nl 71 X x̅




ii intimivesanater
T.int i ExsFI y
E.c

EX2 02 m


E 02
Ij
zuivere schatter



MEEEEE
EE EN
EYoeod e
LEE.EE
EI oItEE E
E Ô ECE ELÔ
Var Ô Bias Ô wit b w

3 Consistentie
van Markovzegt dat voor
elkepositievetoevalsverand enelke27,0
Deggykeyed
Wepassendeongelhtoevoor Ô en ze Er
Bijdefis E X E Ô MSEÔ


TE.EE
jj E ki c o
variaena
Dus indien LeVar E D
pijn PGÔ 017E 0

leg Bias Ô 0

Dus dan is de schatter consistent 1

, 4 ML schatter
2 In
IIfxoei
Ergmax 10 argmax ÉTÉJMargmax logfxcxi.ES
EOV IE ddologfx xi 0
vb1
Bernoulliverd metparamIT
Binom metn 1
Menheeftfx 2eIT IT 11T voorze 0 of 1
log IxCHIT zeilogit 1zei log 11T
DeMLschatter moetdus voldoen aan
ZilogIT 1 oei log 1 IT 0
971T


iii is
E ai
EIE.IEn
I steekproeven

b Exponentiële verdeling met paramt
Menheeft fx oed de voor ze zo
logfxGe log zei1

De MLschalter I moet dus voldoen aan
logt zit 0




I
i hÊ2




2