1
Samenvatting Chemische
procesregeling
Hoofdstuk 1:inleiding tot chemische procesregeling
het standaard proces dat we zullen bestuderen is het opwarmen van een vloeistof in een buffervat.
- Een vloeistofstroom wordt opgewarmd van een ingangstemperatuur Ti
- tot een uitgangstemperatuur TR
- de benodigde/geproduceerde warmtestroom φ wordt geleverd door een
verwarmingselement dat een vermogen P verbruikt
We willen dat TR een constante waarde heeft. De temperatuur van de inkomende stroom T i
daarentegen kan schommelen hier zitten dus storingen op.
Als bij een storing φ niet verandert wordt zal T niet langer gelijk zijn aan T R we zeggen dan dat Ti het
systeem belast
we stellen:
- Ti : de belasting waarop mogelijke storingen kunnen voorkomen
- T: de geregelde grootheid
- TR : de ingesteld waarde = wat we willen bekomen in de uitgaande stroom
- TR-T : de afwijking liefst is deze 0
Wanneer er storingen plaatsvinden op Ti en we dus een afwijking krijgen moet we corrigeren of
ingrijpen in de φ en P van de verwarmer om de uitgangstemperatuur T te kunnen regelen.
, 2
Voor wiskundige berekeningen voeren we de volgende veronderstelling in :
1) de vloeistof in de tank heeft overal dezelfde temperatuur (=perfecte roering ) de
temperatuur van de uitgaande vloeistofstroom is gelijk aan T
2) geen warmteverlies naar de omgeving (=perfecte roering, adiabatisch systeem )
3) de warmtecapaciteit cp en de dichtheid ϱ van de vloeistof zijn constant
4) massadebiet ṁ van de inkomende en uitgaande vloeistofstroom zijn gelijk de massa van
de vloeistof in de tank mVL is dan constant ( en zo ook de hoogte in de tank )
5) verandering in het vermogen P heeft onmiddellijk dezelfde verandering op de
warmtestroom φ
De statische toestand
= die toestand waarbij geen enkele veranderlijke varieert in functie van de tijd. Er grijpen dus geen
storingen of wijzigingen plaats. In de statische toestand verloopt alles volgens wens dus t=T R
t<0 de statische toestand
t=0 ontstaan storingen
wet van behoud van energie (energiebalans)
¿
d ϱinh ,vl
[ φ¿ ] + [ φG ]=[ φUIT ] + [ dt ]
In de statische toestand word de accumulatie term 0
[ φ¿ ] + [ φG ]=[ φUIT ]
we weten dat
φ = ṁ.cp . T
dus
ṁ.cp.Ti,s + Ps = ṁ.cp.Ts
Ps = ṁ.cp.(TR-Ti,s)
= de vergelijking van de statische toestand van het proces
regeling van het proces
voorwaartse regeling
regeling op basis van de storing of belasting
er wordt ingegrepen wanneer Ti verandert
VB: temperatuurvoeler van een thermostaat
voordeel : storing moet niet eerst plaatsgrijpen
nadeel: er wordt enkel gecompenseerd voor gekende storingen
, 3
terugkoppeling
regelen op basis van de geregelde grootheid
De uitgaande stroom wordt gemeten als hier een afwijking op zit wordt er ingegrepen
VB: de thermostaat
voordeel: regelt op basis van de geregelde grootheid en zo worden alle mogelijke storingen
opgevangen
nadeel: storing moet eerst plaatsgrijpen voor er gecorrigeerd word
De dynamische toestand
de storing(en) grijpt plaats vanaf t=0. Dus vanaf t>0 bevinden we ons in de dynamische toestand,
waar de grootheden in functie van de tijd zijn.
het niet geregeld proces = open-ketengedrag
Het vermogen P en de geproduceerde warmte φg zijn dan constant
d ϱinh ,vl
[ φ¿ ] + [ φG ]=[ φUIT ] + [ dt ]
d
ṁ.cp.Ti,(t) + Ps = ṁ.cp.T(t)+ .(mVL . c p . T ( t ))
dt
alles delen door ṁ.Cp
mVL dT ( t ) Ps
. +T ( t )=T i (t ) +
ṁ dt ṁ.cp
Ps = ṁ.cp.(TR-Ti,s)
mVL dT ( t )
. +T ( t )=T i (t ) + ( T R −T i ,s )
ṁ dt
mVL dT ( t )
. +T ( t )=T R + ( T i ( t )−T i ,s )
ṁ dt
Dus voor eens stapfunctie in Ti krijgen we
mVL dT ( t )
. +T ( t )=T R + Δ T i
ṁ dt
Dit kan via laplacetransformaties worden opgelost (zie masterjaar) en dan wordt de volgende grafiek
bekomen.
, 4
- De uitgangstemperatuur T vertoont een overgangsgedrag, om daarna constant te worden op
een hogere temperatuur. Na de storing loopt het proces niet uit de hand maar evolueert
naar een nieuwe statische toestand. zelfregelend proces.
- De stijging van de uitgangstemperatuur T in de nieuwe statische toestand is gelijk de stijging
van de ingangstemperatuur. Dit is de statische versterking K van het proces (in dit voorbeeld
1)
het proportioneel geregeld proces – De P-regelaar
P is nu geen constante meer en moet aangepast worden in de tijd.
d ϱinh ,vl
[ φ¿ ] + [ φG ]=[ φUIT ] + [ dt ]
d
ṁ.cp.Ti,(t) + P(t) = ṁ.cp.T(t)+ .(mVL . c p . T ( t ))
dt
Dit veranderlijk vermogen wordt volgens de afwijking aangepast. De aanpassing van P is evenredig
(proportioneel) met de afwijking
P(t) = Ps + Kc (TR-T(t) )
met Kc = de regelaarsversterking (= proportionaliteitsfactor van de regelaar).
als:
- Kc=0 open ketengedrag
- Kc = klein zal weinig variëren voor een bepaalde afwijking (rustige of slome regelaar)
- Kc = groot zal veel variëren voor een bepaalde afwijking (doortastende of paniekerige
regelaar)
Samenvatting Chemische
procesregeling
Hoofdstuk 1:inleiding tot chemische procesregeling
het standaard proces dat we zullen bestuderen is het opwarmen van een vloeistof in een buffervat.
- Een vloeistofstroom wordt opgewarmd van een ingangstemperatuur Ti
- tot een uitgangstemperatuur TR
- de benodigde/geproduceerde warmtestroom φ wordt geleverd door een
verwarmingselement dat een vermogen P verbruikt
We willen dat TR een constante waarde heeft. De temperatuur van de inkomende stroom T i
daarentegen kan schommelen hier zitten dus storingen op.
Als bij een storing φ niet verandert wordt zal T niet langer gelijk zijn aan T R we zeggen dan dat Ti het
systeem belast
we stellen:
- Ti : de belasting waarop mogelijke storingen kunnen voorkomen
- T: de geregelde grootheid
- TR : de ingesteld waarde = wat we willen bekomen in de uitgaande stroom
- TR-T : de afwijking liefst is deze 0
Wanneer er storingen plaatsvinden op Ti en we dus een afwijking krijgen moet we corrigeren of
ingrijpen in de φ en P van de verwarmer om de uitgangstemperatuur T te kunnen regelen.
, 2
Voor wiskundige berekeningen voeren we de volgende veronderstelling in :
1) de vloeistof in de tank heeft overal dezelfde temperatuur (=perfecte roering ) de
temperatuur van de uitgaande vloeistofstroom is gelijk aan T
2) geen warmteverlies naar de omgeving (=perfecte roering, adiabatisch systeem )
3) de warmtecapaciteit cp en de dichtheid ϱ van de vloeistof zijn constant
4) massadebiet ṁ van de inkomende en uitgaande vloeistofstroom zijn gelijk de massa van
de vloeistof in de tank mVL is dan constant ( en zo ook de hoogte in de tank )
5) verandering in het vermogen P heeft onmiddellijk dezelfde verandering op de
warmtestroom φ
De statische toestand
= die toestand waarbij geen enkele veranderlijke varieert in functie van de tijd. Er grijpen dus geen
storingen of wijzigingen plaats. In de statische toestand verloopt alles volgens wens dus t=T R
t<0 de statische toestand
t=0 ontstaan storingen
wet van behoud van energie (energiebalans)
¿
d ϱinh ,vl
[ φ¿ ] + [ φG ]=[ φUIT ] + [ dt ]
In de statische toestand word de accumulatie term 0
[ φ¿ ] + [ φG ]=[ φUIT ]
we weten dat
φ = ṁ.cp . T
dus
ṁ.cp.Ti,s + Ps = ṁ.cp.Ts
Ps = ṁ.cp.(TR-Ti,s)
= de vergelijking van de statische toestand van het proces
regeling van het proces
voorwaartse regeling
regeling op basis van de storing of belasting
er wordt ingegrepen wanneer Ti verandert
VB: temperatuurvoeler van een thermostaat
voordeel : storing moet niet eerst plaatsgrijpen
nadeel: er wordt enkel gecompenseerd voor gekende storingen
, 3
terugkoppeling
regelen op basis van de geregelde grootheid
De uitgaande stroom wordt gemeten als hier een afwijking op zit wordt er ingegrepen
VB: de thermostaat
voordeel: regelt op basis van de geregelde grootheid en zo worden alle mogelijke storingen
opgevangen
nadeel: storing moet eerst plaatsgrijpen voor er gecorrigeerd word
De dynamische toestand
de storing(en) grijpt plaats vanaf t=0. Dus vanaf t>0 bevinden we ons in de dynamische toestand,
waar de grootheden in functie van de tijd zijn.
het niet geregeld proces = open-ketengedrag
Het vermogen P en de geproduceerde warmte φg zijn dan constant
d ϱinh ,vl
[ φ¿ ] + [ φG ]=[ φUIT ] + [ dt ]
d
ṁ.cp.Ti,(t) + Ps = ṁ.cp.T(t)+ .(mVL . c p . T ( t ))
dt
alles delen door ṁ.Cp
mVL dT ( t ) Ps
. +T ( t )=T i (t ) +
ṁ dt ṁ.cp
Ps = ṁ.cp.(TR-Ti,s)
mVL dT ( t )
. +T ( t )=T i (t ) + ( T R −T i ,s )
ṁ dt
mVL dT ( t )
. +T ( t )=T R + ( T i ( t )−T i ,s )
ṁ dt
Dus voor eens stapfunctie in Ti krijgen we
mVL dT ( t )
. +T ( t )=T R + Δ T i
ṁ dt
Dit kan via laplacetransformaties worden opgelost (zie masterjaar) en dan wordt de volgende grafiek
bekomen.
, 4
- De uitgangstemperatuur T vertoont een overgangsgedrag, om daarna constant te worden op
een hogere temperatuur. Na de storing loopt het proces niet uit de hand maar evolueert
naar een nieuwe statische toestand. zelfregelend proces.
- De stijging van de uitgangstemperatuur T in de nieuwe statische toestand is gelijk de stijging
van de ingangstemperatuur. Dit is de statische versterking K van het proces (in dit voorbeeld
1)
het proportioneel geregeld proces – De P-regelaar
P is nu geen constante meer en moet aangepast worden in de tijd.
d ϱinh ,vl
[ φ¿ ] + [ φG ]=[ φUIT ] + [ dt ]
d
ṁ.cp.Ti,(t) + P(t) = ṁ.cp.T(t)+ .(mVL . c p . T ( t ))
dt
Dit veranderlijk vermogen wordt volgens de afwijking aangepast. De aanpassing van P is evenredig
(proportioneel) met de afwijking
P(t) = Ps + Kc (TR-T(t) )
met Kc = de regelaarsversterking (= proportionaliteitsfactor van de regelaar).
als:
- Kc=0 open ketengedrag
- Kc = klein zal weinig variëren voor een bepaalde afwijking (rustige of slome regelaar)
- Kc = groot zal veel variëren voor een bepaalde afwijking (doortastende of paniekerige
regelaar)
