Samenvatting 6-chemische procesregeling (1721FTICPR)

1



Samenvatting Chemische
procesregeling
Hoofdstuk 1:inleiding tot chemische procesregeling
het standaard proces dat we zullen bestuderen is het opwarmen van een vloeistof in een buffervat.




- Een vloeistofstroom wordt opgewarmd van een ingangstemperatuur Ti
- tot een uitgangstemperatuur TR
- de benodigde/geproduceerde warmtestroom φ wordt geleverd door een
verwarmingselement dat een vermogen P verbruikt



We willen dat TR een constante waarde heeft. De temperatuur van de inkomende stroom T i
daarentegen kan schommelen hier zitten dus storingen op.

Als bij een storing φ niet verandert wordt zal T niet langer gelijk zijn aan T R we zeggen dan dat Ti het
systeem belast

we stellen:

- Ti : de belasting waarop mogelijke storingen kunnen voorkomen
- T: de geregelde grootheid
- TR : de ingesteld waarde = wat we willen bekomen in de uitgaande stroom
- TR-T : de afwijking  liefst is deze 0

Wanneer er storingen plaatsvinden op Ti en we dus een afwijking krijgen moet we corrigeren of
ingrijpen in de φ en P van de verwarmer om de uitgangstemperatuur T te kunnen regelen.

, 2


Voor wiskundige berekeningen voeren we de volgende veronderstelling in :

1) de vloeistof in de tank heeft overal dezelfde temperatuur (=perfecte roering )  de
temperatuur van de uitgaande vloeistofstroom is gelijk aan T
2) geen warmteverlies naar de omgeving (=perfecte roering, adiabatisch systeem )
3) de warmtecapaciteit cp en de dichtheid ϱ van de vloeistof zijn constant
4) massadebiet ṁ van de inkomende en uitgaande vloeistofstroom zijn gelijk  de massa van
de vloeistof in de tank mVL is dan constant ( en zo ook de hoogte in de tank )
5) verandering in het vermogen P heeft onmiddellijk dezelfde verandering op de
warmtestroom φ

De statische toestand
= die toestand waarbij geen enkele veranderlijke varieert in functie van de tijd. Er grijpen dus geen
storingen of wijzigingen plaats. In de statische toestand verloopt alles volgens wens dus t=T R

t<0  de statische toestand

t=0  ontstaan storingen

wet van behoud van energie (energiebalans)

¿
d ϱinh ,vl
[ φ¿ ] + [ φG ]=[ φUIT ] + [ dt ]
In de statische toestand word de accumulatie term 0

[ φ¿ ] + [ φG ]=[ φUIT ]
we weten dat

φ = ṁ.cp . T

dus

ṁ.cp.Ti,s + Ps = ṁ.cp.Ts

Ps = ṁ.cp.(TR-Ti,s)

= de vergelijking van de statische toestand van het proces

regeling van het proces
voorwaartse regeling
 regeling op basis van de storing of belasting
 er wordt ingegrepen wanneer Ti verandert

VB: temperatuurvoeler van een thermostaat

voordeel : storing moet niet eerst plaatsgrijpen

nadeel: er wordt enkel gecompenseerd voor gekende storingen

, 3


terugkoppeling
 regelen op basis van de geregelde grootheid
 De uitgaande stroom wordt gemeten als hier een afwijking op zit wordt er ingegrepen

VB: de thermostaat

voordeel: regelt op basis van de geregelde grootheid en zo worden alle mogelijke storingen
opgevangen

nadeel: storing moet eerst plaatsgrijpen voor er gecorrigeerd word

De dynamische toestand
de storing(en) grijpt plaats vanaf t=0. Dus vanaf t>0 bevinden we ons in de dynamische toestand,
waar de grootheden in functie van de tijd zijn.

het niet geregeld proces = open-ketengedrag
Het vermogen P en de geproduceerde warmte φg zijn dan constant

d ϱinh ,vl
[ φ¿ ] + [ φG ]=[ φUIT ] + [ dt ]
d
ṁ.cp.Ti,(t) + Ps = ṁ.cp.T(t)+ .(mVL . c p . T ( t ))
dt
alles delen door ṁ.Cp

mVL dT ( t ) Ps
. +T ( t )=T i (t ) +
ṁ dt ṁ.cp

Ps = ṁ.cp.(TR-Ti,s)

mVL dT ( t )
. +T ( t )=T i (t ) + ( T R −T i ,s )
ṁ dt
mVL dT ( t )
. +T ( t )=T R + ( T i ( t )−T i ,s )
ṁ dt
Dus voor eens stapfunctie in Ti krijgen we

mVL dT ( t )
. +T ( t )=T R + Δ T i
ṁ dt
Dit kan via laplacetransformaties worden opgelost (zie masterjaar) en dan wordt de volgende grafiek
bekomen.

, 4




- De uitgangstemperatuur T vertoont een overgangsgedrag, om daarna constant te worden op
een hogere temperatuur. Na de storing loopt het proces niet uit de hand maar evolueert
naar een nieuwe statische toestand.  zelfregelend proces.
- De stijging van de uitgangstemperatuur T in de nieuwe statische toestand is gelijk de stijging
van de ingangstemperatuur. Dit is de statische versterking K van het proces (in dit voorbeeld
1)

het proportioneel geregeld proces – De P-regelaar
P is nu geen constante meer en moet aangepast worden in de tijd.

d ϱinh ,vl
[ φ¿ ] + [ φG ]=[ φUIT ] + [ dt ]
d
ṁ.cp.Ti,(t) + P(t) = ṁ.cp.T(t)+ .(mVL . c p . T ( t ))
dt
Dit veranderlijk vermogen wordt volgens de afwijking aangepast. De aanpassing van P is evenredig
(proportioneel) met de afwijking

P(t) = Ps + Kc (TR-T(t) )

met Kc = de regelaarsversterking (= proportionaliteitsfactor van de regelaar).

als:

- Kc=0  open ketengedrag
- Kc = klein  zal weinig variëren voor een bepaalde afwijking (rustige of slome regelaar)
- Kc = groot  zal veel variëren voor een bepaalde afwijking (doortastende of paniekerige
regelaar)