Arbeid, warmte, en de eerste hoofdwet
Geef de afleiding van de formule voor de "geleverde arbeid bij volume– verandering" (maak er een schets bij
!).
De arbeid geleverd DOOR de omgeving AAN het systeem is gelijk aan x J. Wat verandert hieraan indien je
de woorden DOOR en AAN verwisselt ?
We bedoelen met W steeds de AAN HET SYSTEEM geleverde arbeid. De DOOR HET SYSTEEM geleverde arbeid
is even groot, maar heeft het tegenovergestelde teken!
Bespreek het teken van de geleverde arbeid in functie van uitzetting of inkrimping. Zeg er wel bij of het de
arbeid is die geleverd wordt DOOR..., of geleverd AAN...
“dW pdV” laat toe om voor een willekeurige KLEINE volumeverandering dV van een willekeurig systeem
de AAN HET SYSTEEM geleverde arbeid te berekenen.
Om de AAN HET SYSTEEM geleverde arbeid te berekenen voor een GROTE volumeverandering V, moeten we
die grote volumeverandering V opdelen in heel veel opeenvolgende kleine volumeveranderingetjes dV, en de
bijdrage tot de arbeid van al deze dV-tjes optellen.
2 De geleverde arbeid bij volumeverandering kan je grafisch voorstellen. Leg uit (vertrekkend van de formule
voor arbeid) hoe we daartoe gekomen zijn.
Een integraal kan grafisch voorgesteld worden als een “oppervlakte” onder een curve. Voor de bovenstaande
integraal is dit een curve op een diagram met V op de horizontale en p op de verticale as. Het woord
“oppervlakte” is misleidend. Het gaat hier immers om “arbeid”, met als eenheid :
W = p*V = Pa*m3 = N*m = J
3 Is de formule voor arbeid bij volumeverandering enkel geldig voor een gas, of is ze ook geldig voor
samendrukken van vloeistoffen, vaste stoffen, . . . ? (ga na in de afleiding van die formule of daarin ergens
verondersteld werd dat het gaat om een gas)
4 Verduidelijk met een voorbeeld dat de geleverde arbeid afhangt van de manier waarop die arbeid geleverd
wordt.
De arbeid die aan een gas geleverd wordt, hangt niet alleen af van begin en eindtoestand van dat gas, maar
,hangt ook af van de manier waarop het gas van begin naar eindtoestand gebracht wordt.
5 Van een systeem (een stof, een voorwerp, een zekere hoeveelheid reagentia... ) kunnen we nooit zeggen
dat het een zekere hoeveelheid warmte bevat, of dat het een zekere hoeveelheid arbeid bevat. Waarom niet
?
Omdat …
a. de geleverde arbeid (W) niet enkel afhangt van begin en eindtoestand, maar ook van de manier waarop het
proces verloopt
b. de verandering van de inwendige energie (U) enkel afhangt van begin en eindtoestand: U =
Ueindtoestand - Ubegintoestand
c. volgens de eerste hoofdwet: Q = U - W
kan het niet anders dan dat ook de uitgewisselde warmte (Q) niet enkel afhangt van begin en eindtoestand,
maar ook van de manier waarop het proces verloopt.
6 Wat bedoelen we met inwendige en uitwendige energie van een systeem ?
In de chemie en natuurkunde wordt interne energie (U) gedefinieerd als de totale energie van een gesloten
systeem.
Interne energie is de som van potentiële energie van het systeem en de kinetische energie van het systeem. De
verandering in interne energie (ΔU) van een reactie is gelijk aan de gewonnen of verloren warmte (enthalpie-
verandering) in een reactie wanneer de reactie onder constante druk wordt uitgevoerd.
7 Formuleer de eerste hoofdwet in woorden en in symbolen. Verantwoord ze vertrekkend van een algemene
wet uit de fysica.
De inwendige energie U van een systeem wijzigen kan door er energie aan toe te voegen (U > 0) of door er
energie aan te onttrekken (U < 0)
Dit kan onder verschillende vormen:
a. door leveren van mechanische arbeid W AAN (W > 0) of DOOR (W < 0) het systeem (samendrukken,
uitzetten, uitrekken, vervormen, … )
b. door leveren van warmte Q AAN (Q > 0) of DOOR (Q < 0) het systeem (verwarmen, afkoelen, smelten,
stollen, … ). Deze 2 manieren om de inwendige energie te wijzigen vatten we samen in:
U Q + W We noemen deze formule de eerste hoofdwet van de thermodynamica. Eigenlijk is deze wet
equivalent aan de wet van energiebehoud uit de mechanica.
,8 a) Toon aan dat de warmtecapaciteit bij isochoor en bij isobaar verwarmen verschillend is.
Isochoor:
b) Leid een verband af tussen die twee warmtecapaciteiten, m.a.w. bewijs dat Cp = CV + R
, 9 Wat verandert er aan de totale inwendige energie van een afgesloten systeem indien daarbinnen een
reactie verloopt ? (zoek eventueel verder in de cursus eerst op wat bedoeld wordt met een afgesloten
systeem).
10 Onder welke voorwaarde is de reactiewarmte ΔQ gelijk aan de verandering van de inwendige energie ΔU
van het systeem ?
Indien het volume constant gehouden wordt (bv de reactie verloopt in een gesloten reactorvat) dan wordt er
geen arbeid geleverd en is Q U .
11 Wat bedoelt men (in thermodynamica) met standaard–omstandigheden ?
Bij 25°C en 1 atm
Wat bedoelt men (in thermodynamica) met standaard–toestand ?
Geef de afleiding van de formule voor de "geleverde arbeid bij volume– verandering" (maak er een schets bij
!).
De arbeid geleverd DOOR de omgeving AAN het systeem is gelijk aan x J. Wat verandert hieraan indien je
de woorden DOOR en AAN verwisselt ?
We bedoelen met W steeds de AAN HET SYSTEEM geleverde arbeid. De DOOR HET SYSTEEM geleverde arbeid
is even groot, maar heeft het tegenovergestelde teken!
Bespreek het teken van de geleverde arbeid in functie van uitzetting of inkrimping. Zeg er wel bij of het de
arbeid is die geleverd wordt DOOR..., of geleverd AAN...
“dW pdV” laat toe om voor een willekeurige KLEINE volumeverandering dV van een willekeurig systeem
de AAN HET SYSTEEM geleverde arbeid te berekenen.
Om de AAN HET SYSTEEM geleverde arbeid te berekenen voor een GROTE volumeverandering V, moeten we
die grote volumeverandering V opdelen in heel veel opeenvolgende kleine volumeveranderingetjes dV, en de
bijdrage tot de arbeid van al deze dV-tjes optellen.
2 De geleverde arbeid bij volumeverandering kan je grafisch voorstellen. Leg uit (vertrekkend van de formule
voor arbeid) hoe we daartoe gekomen zijn.
Een integraal kan grafisch voorgesteld worden als een “oppervlakte” onder een curve. Voor de bovenstaande
integraal is dit een curve op een diagram met V op de horizontale en p op de verticale as. Het woord
“oppervlakte” is misleidend. Het gaat hier immers om “arbeid”, met als eenheid :
W = p*V = Pa*m3 = N*m = J
3 Is de formule voor arbeid bij volumeverandering enkel geldig voor een gas, of is ze ook geldig voor
samendrukken van vloeistoffen, vaste stoffen, . . . ? (ga na in de afleiding van die formule of daarin ergens
verondersteld werd dat het gaat om een gas)
4 Verduidelijk met een voorbeeld dat de geleverde arbeid afhangt van de manier waarop die arbeid geleverd
wordt.
De arbeid die aan een gas geleverd wordt, hangt niet alleen af van begin en eindtoestand van dat gas, maar
,hangt ook af van de manier waarop het gas van begin naar eindtoestand gebracht wordt.
5 Van een systeem (een stof, een voorwerp, een zekere hoeveelheid reagentia... ) kunnen we nooit zeggen
dat het een zekere hoeveelheid warmte bevat, of dat het een zekere hoeveelheid arbeid bevat. Waarom niet
?
Omdat …
a. de geleverde arbeid (W) niet enkel afhangt van begin en eindtoestand, maar ook van de manier waarop het
proces verloopt
b. de verandering van de inwendige energie (U) enkel afhangt van begin en eindtoestand: U =
Ueindtoestand - Ubegintoestand
c. volgens de eerste hoofdwet: Q = U - W
kan het niet anders dan dat ook de uitgewisselde warmte (Q) niet enkel afhangt van begin en eindtoestand,
maar ook van de manier waarop het proces verloopt.
6 Wat bedoelen we met inwendige en uitwendige energie van een systeem ?
In de chemie en natuurkunde wordt interne energie (U) gedefinieerd als de totale energie van een gesloten
systeem.
Interne energie is de som van potentiële energie van het systeem en de kinetische energie van het systeem. De
verandering in interne energie (ΔU) van een reactie is gelijk aan de gewonnen of verloren warmte (enthalpie-
verandering) in een reactie wanneer de reactie onder constante druk wordt uitgevoerd.
7 Formuleer de eerste hoofdwet in woorden en in symbolen. Verantwoord ze vertrekkend van een algemene
wet uit de fysica.
De inwendige energie U van een systeem wijzigen kan door er energie aan toe te voegen (U > 0) of door er
energie aan te onttrekken (U < 0)
Dit kan onder verschillende vormen:
a. door leveren van mechanische arbeid W AAN (W > 0) of DOOR (W < 0) het systeem (samendrukken,
uitzetten, uitrekken, vervormen, … )
b. door leveren van warmte Q AAN (Q > 0) of DOOR (Q < 0) het systeem (verwarmen, afkoelen, smelten,
stollen, … ). Deze 2 manieren om de inwendige energie te wijzigen vatten we samen in:
U Q + W We noemen deze formule de eerste hoofdwet van de thermodynamica. Eigenlijk is deze wet
equivalent aan de wet van energiebehoud uit de mechanica.
,8 a) Toon aan dat de warmtecapaciteit bij isochoor en bij isobaar verwarmen verschillend is.
Isochoor:
b) Leid een verband af tussen die twee warmtecapaciteiten, m.a.w. bewijs dat Cp = CV + R
, 9 Wat verandert er aan de totale inwendige energie van een afgesloten systeem indien daarbinnen een
reactie verloopt ? (zoek eventueel verder in de cursus eerst op wat bedoeld wordt met een afgesloten
systeem).
10 Onder welke voorwaarde is de reactiewarmte ΔQ gelijk aan de verandering van de inwendige energie ΔU
van het systeem ?
Indien het volume constant gehouden wordt (bv de reactie verloopt in een gesloten reactorvat) dan wordt er
geen arbeid geleverd en is Q U .
11 Wat bedoelt men (in thermodynamica) met standaard–omstandigheden ?
Bij 25°C en 1 atm
Wat bedoelt men (in thermodynamica) met standaard–toestand ?
