Samenvatting handboek Conceptuele natuurkunde met technische toepassingen (HIR) (D0H21a)

HT2: Beweging beschrijven: kinematica in één dimensie



Mechanica = het bestuderen van de beweging van voorwerpen en de hiermee
samenhangende begrippen kracht en energie

--> heeft twee vakgebieden:
1. Kinematica = beschrijf hoe voorwerpen bewegen --> beschrijving moet altijd
tov referentiestelsel
2. Dynamica = beschrijft krachten en geeft aan waarom voorwerpen op een
bepaalde manier bewegen



Translatie = bewegen zonder te roteren; Bv. recht naar beneden vallen
Eendimensionale translatie = voorwerp dat langs een rechte lijn beweegt

Geïdealiseerd deeltje --> wiskundig punt zonder ruimtelijke uitgebreidheid (geen
afmetingen); kan uitsluitend een translatie ondergaan ==> DEELTJESMODEL



Elke meting moet via REFERENTIESTELSEL!!! (vaak assenstelsel); meestal aarde
maar als er kans is op enige verwarring moet je het specifiëren!

--> een beweging specifiëren = zowel snelheid als bewegingsrichting specifiëren


 Afgelegde weg = Afstand die een voorwerp heeft afgelegd

 De verplaatsing = plaatsverandering = is de afstand van het voorwerp tot zijn
beginpunt --> heeft zowel een grootte als een richting --> vectoriele grootheid

o Δx = de verandering in x = plaatsverandering = verplaatsing




Snelheid = de afstand die een voorwerp aflegt in een gegeven tijdsinterval, ongeacht
de richting = geeft aan hoe snel de plaats verandert


 Gemiddelde snelheid = de totale afstand die is afgelegd langs de weg
gedeeld door de tijd die nodig is om deze afstand af te leggen
o Gem. snelheid = afgelegde afstand / verstreken tijd

,Vectoriële snelheid (vector) --> wordt gebruikt om zowel de grootte van het tempo
aan te geven als de richting waarin het beweegt

 Wordt in Nederlands gewoon snelheid genoemd; in Engels wel ander woord
voor:

o Speed = gewone snelheid

o Velocity = vectoriële snelheid

 Gemiddelde vectoriële snelheid = gemiddelde snelheid van de verplaatsing

o Gem. vect. Snelheid = verplaatsing / Verstreken tijd = (eindpositie -
beginpositie) / verstreken tijd

o v (met streepje boven --> staat voor gem.) = Δx / Δt --> richting van de
gemiddelde snelheid = richting van de verplaatsing = rico van rechte
tussen P1 en P2
==> als de beweging hele tijd zelfde richting heeft --> grootte van gem. vect.
Snelheid en gem. snelheid aan elkaar gelijk
Beweging met constante snelheid = EENPARIGE BEWEGING



Momentane snelheid op een zeker moment = de gemiddelde snelheid over een
infinitesimaal (heel kort) kort tijdsinterval

 V = lim Δt --> 0 (Δx / Δt) = dx / dt (afgeleide van x naar t)

 Grootte van de momentane snelheidsvector is ALTIJD = grootte van de
momentane snelheid

o De afgelegde afstand en de grootte van de verplaatsing worden
hetzelfde als ze oneindig klein worden

o Dus momentane snelheid = rico van de raaklijn aan de kromme in dat
punt

o Als voorwerp zich gedurende bepaald tijdsinterval met constante
snelheid verplaatst --> momentane snelheid = gem. snelheidsvector OP
ELK MOMENT

 In xt-grafiek = rechte lijn waarvan de rico = de snelheid




Versnelling = specifieert hoe snel de snelheid van een voorwerp verandert = een
snelheid van een snelheid = d²x/dt² = tweede afgeleide van x naar de tijd

,  Gemiddelde versnellingsvector = verandering in snelheidsvector gedeeld
door de tijd die nodig is om deze verandering door te voeren

o Gem. versnellingsvector = verandering van snelheidsvector / verstreken
tijd

o a (met streepje boven) = Δv / Δt

o KM/U OMZETTEN NAAR M/S!!!! --> delen door 3,6

o = De rico van de rechte lijn tussen de twee punten (in vt-grafiek)
 Momentane versnelling = limiet van de gemiddelde

o A = lim Δt --> 0 (Δv / Δt) = dv/dt

o = De rico van de raaklijn aan de vt-grafiek op tijdstip t
o Als rico minder wordt neemt de versnelling dus af



Als snelheid = 0 ==> wilt niet zeggen dat versnelling = 0 want hoe zou je anders in
beweging geraken? (denk aan stilstaande auto, als je op gaspedaal duwt; v = 0
terwijl je wel gaat versnellen dus a is niet 0



Als versnelling = 0 ==> wilt niet meteen zeggen dat snelheid = 0; je beweegt op
rechte baan met constante snelheid --> a = 0 maar v niet



Vertraging = de grootte van de snelheid neemt af en v en a hebben tegengestelde
richting



Als versnelling constant is en beweging langs rechte lijn --> momentane versnelling =
gemiddelde versnelling = EENPARIGE VERSNELDE BEWEGING

ALLEEN ALS constante versnelling en beweging gebeurt in rechte lijn!:

 v = v0 + at

 v (met streepje boven) = (v0 + v) / 2

 x = x0 + v0t + (at²)2
Vrije val

--> zwaardere voorwerpen vallen niet sneller dan lichtere voorwerpen BIJ
AFWEZIGHEID VAN LUCHTWEERSTAND

, --> valversnelling is niet evenredig aan de massa van het voorwerp!!



Op een gegeven locatie op aarde en bij afwezigheid van luchtweerstand vallen alle
voorwerpen met dezelfde constante versnelling --> VERSNELLING VAN DE
ZWAARTEKRACHT = VALVERSNELLING = g = 9,80 m/s²



Voorwerpen die verticaal naar het oppervlak van de aarde bewegen, ongeacht of ze
vallen of verticaal omhoog of naar beneden zijn gegooid, bewegen met een
constante neerwaarts gericht versnelling van de zwaartekracht/valversnelling




HT3: Kinematica in twee en drie dimensies; vectoren


Vector = grootte + richting

Scalair = grootte



Verplaatsingsvectoren = D (met pijltje boven)

Vectorvergelijking: Dr = D1 + D2 (allemaal met pijl boven)

 Belangrijke eigenschap = grootte van de resulterende vector is niet gelijk aan
de som van de groottes van de twee afzonderlijke vectoren
o Dr <= D1 + D2