Résolution de triangles

UNITES - Résolution de TRAINGLES
mardi 20 septembre 2022 10:47


I. Les unités
1.1- Mesure de distances
--> Le mètre (m) unité SI
1.2- Mesure des surfaces
--> m²
--> 1a => 100m² ha--> 10 000 m² (Utilisé par le Cadastre)
1.3- Mesure des angles
a) Le radian



1 rad s= R alpha




b) Le grade (gon)

Gon vient de gônia qui signifie angle en grec
Il existe le cgon (centigrade) , mgon (miligrade) , dmfon(décimiligrade)

2π=360°=400gon



II. Rappel de trigo


Dans le triangle quelconque : Â + + = 200gon
• Relation des sinus : Tan (


• Al-Kashi : a² = b²+c² - 2bc cos(Â) S= P x r avec r le rayon de cercle inscrit
• S=
• p=
III. Résolution de triangles
Cas 1: un côté et les deux angles sont connus :



1)
2) a = b sin( Â)/sin(
c = a sin / sin ( Â)
Cette solution est unique
3) Contrôle : a²=b²+c²-2 bc cos( Â)




Cas 2 : 1 angle et 2 côtés adjacents:



1) C² = a² + b² - 2 ab cos
2) a²= c² + b² - 2 CB cos (Â)
Cette solution est unique
3) Contrôle : Â + + = 200gon




Cas 3: 3 côtés sont connus



1) a²=b² + c² - 2 bc cos (Â) ==> Â
2) .
3) .
Solution unique
4) Contrôle : Â + + = 200gon




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