Maths/Physique
En quoi les équations différentielles constituent-elles
un véritable outil pour la physique chimie ?
Plan
o Introduction (accroche, présentation du sujet, plan) Chapitres utilisés
o Découverte des équations différentielles, différents types Physique : électricité (P3)
o Physique (électricité) Chimie : cinétique (C4)
o Chimie (cinétique) Maths : équations
o Conclusion différentielles (C10)
Introduction
Imaginez-vous devant un mystère mathématique fascinant, un puzzle complexe
qui révèle les secrets du mouvement et de la croissance. Les équations différentielles,
ces énigmes mathématiques puissantes, sont les clés pour décoder les lois qui régissent
le monde qui nous entoure. Que vous le réalisiez ou non, ces équations sont
omniprésentes dans de nombreux domaines notamment dans la physique et la chimie.
Ainsi, les équations différentielles ont une grande importance dans la recherche
scientifique et dans l'ingénierie, car elles permettent de développer des outils
mathématiques pour résoudre des problèmes complexes. Nous pouvons donc nous
demander en quoi les équations différentielles constituent un véritable outil pour la
physique chimie. Nous allons alors nous intéresser aux équations différentielles ainsi
qu’à leurs applications dans la physique et la chimie, en illustrant leur utilisation dans
des exemples concrets.
I. L’ étude des équations différentielles
Tout d’abord, les équations différentielles ont été étudiées par de nombreux
mathématiciens au cours de l’histoire. Newton et Leibniz seraient les premiers à avoir
étudié indépendamment les équations différentielles au XVIIe siècle. Au XVIIIe siècle,
d’autres mathématiciens ont aussi contribué au développement de celles-ci comme
Euler qui a tout de même joué un rôle majeur en établissant les bases théoriques et en
développant des méthodes de résolution.
Une équation différentielle est donc une équation dont l’inconnue est une
fonction et qui se présente sous la forme d’une relation entre cette fonction et ses
dérivées. Elle permet de décrire les phénomènes qui évoluent au cours du temps, et de
les modéliser mathématiquement pour mieux comprendre leur évolution et les prédire.
Il en existe de nombreux types mais en terminale nous en étudions 3 :
- y ' =ay
En quoi les équations différentielles constituent-elles
un véritable outil pour la physique chimie ?
Plan
o Introduction (accroche, présentation du sujet, plan) Chapitres utilisés
o Découverte des équations différentielles, différents types Physique : électricité (P3)
o Physique (électricité) Chimie : cinétique (C4)
o Chimie (cinétique) Maths : équations
o Conclusion différentielles (C10)
Introduction
Imaginez-vous devant un mystère mathématique fascinant, un puzzle complexe
qui révèle les secrets du mouvement et de la croissance. Les équations différentielles,
ces énigmes mathématiques puissantes, sont les clés pour décoder les lois qui régissent
le monde qui nous entoure. Que vous le réalisiez ou non, ces équations sont
omniprésentes dans de nombreux domaines notamment dans la physique et la chimie.
Ainsi, les équations différentielles ont une grande importance dans la recherche
scientifique et dans l'ingénierie, car elles permettent de développer des outils
mathématiques pour résoudre des problèmes complexes. Nous pouvons donc nous
demander en quoi les équations différentielles constituent un véritable outil pour la
physique chimie. Nous allons alors nous intéresser aux équations différentielles ainsi
qu’à leurs applications dans la physique et la chimie, en illustrant leur utilisation dans
des exemples concrets.
I. L’ étude des équations différentielles
Tout d’abord, les équations différentielles ont été étudiées par de nombreux
mathématiciens au cours de l’histoire. Newton et Leibniz seraient les premiers à avoir
étudié indépendamment les équations différentielles au XVIIe siècle. Au XVIIIe siècle,
d’autres mathématiciens ont aussi contribué au développement de celles-ci comme
Euler qui a tout de même joué un rôle majeur en établissant les bases théoriques et en
développant des méthodes de résolution.
Une équation différentielle est donc une équation dont l’inconnue est une
fonction et qui se présente sous la forme d’une relation entre cette fonction et ses
dérivées. Elle permet de décrire les phénomènes qui évoluent au cours du temps, et de
les modéliser mathématiquement pour mieux comprendre leur évolution et les prédire.
Il en existe de nombreux types mais en terminale nous en étudions 3 :
- y ' =ay
