Van Deemtervergelijking
De Van Deemter-vergelijking is een vergelijking die gebruikt wordt bij chromatografie om een
verband te leggen tussen de elutiesnelheid en de schotelhoogte voor een kolom. Uit de vergelijking
blijkt dat er een optimale elutiesnelheid is die correspondeert met een minimale schotelhoogte.
Verhoging van de elutiesnelheid zal aan het begin een daling geven in de schotelhoogte totdat er een
minimum bereikt wordt en naderhand grotere schotelhoogtes aangeven bij hogere elutiesnelheden.
De vergelijking luidt als volgt:
Waarbij
H = schotelhoogte
A = eddydiffusie
B = longitudinale diffusie
C = evenwichtintstelling
u = elutiesnelheid
Van Deemterplot
Als ervan uit wordt gegaan dat de pieken van een chromatogram de vorm hebben van een gausscurve
hebben kunnen de termen A, B en C gebruikt worden om piekverbredingen uit te leggen.
Inhoud
A-term - eddydiffusie
B-term - Longitudinale diffusie
C-term - Transportweerstand
De Van Deemter-vergelijking
Externe links
A-term - eddydiffusie
, In gepakte kolommen moeten de moleculen van de te scheiden componenten een weg vinden langs de korrels van de kolom. Elk molecuul legt dan zijn
eigen weg af. Hierdoor is het mogelijk dat het ene molecuul een langere afstand aflegt dan de andere. Verschillen in weglengtes zorgen voor een
piekverbreding. Dit wordt turbulente of eddydiffusie genoemd. De variantie die dan optreedt hangt af van de grootte van de korrels (diameter ), van de
driedimensionale distributie van de pakking ( , deze is 1 voor een perfect homogene pakking), en van de lengte van de kolom:
In niet-gepakte (en dan meestal capillaire) kolommen is de eddydiffusie wegens gebrek aan "obstakels" verwaarloosbaar. De elutiesnelheid speelt geen rol
bij de piekverbreding als gevolg van verschillen in de weglengte.
B-term - Longitudinale diffusie
Een tweede reden voor piekverbreding is longitudinale diffusie. Diffusie is de verplaatsing van moleculen van een plaats met een hoge concentratie naar een
plaats met lagere concentratie ten gevolge van de willekeurige beweging van deeltjes.
De bewegingsrichting van moleculen is niet alleen afhankelijk van de bewegingsrichting van de mobiele fase. Ten opzichte van de mobiele fase hebben
moleculen ook een eigen snelheid. Deze snelheid wordt bepaald door het type molecuul, de temperatuur en de mobiele fase. Longitudinale diffusie is vooral
belangrijk als de mobiele fase een gas is. In gassen is de afstand tussen moleculen veel groter dan in vloeistoffen, moleculen leggen daardoor makkelijk
grotere afstanden af. De grootte van de diffusie hangt samen met de diffusiecoëfficiënt (D) in de gebruikte mobiele fase.
De wiskundige behandeling toont aan dat verdeling van de moleculen in functie van de tijd een gaussiaans profiel volgt, met als variantie:
De tijd kan worden geschreven als functie van de lengte van de kolom en de elutiesnelheid :
C-term - Transportweerstand
De Van Deemter-vergelijking is een vergelijking die gebruikt wordt bij chromatografie om een
verband te leggen tussen de elutiesnelheid en de schotelhoogte voor een kolom. Uit de vergelijking
blijkt dat er een optimale elutiesnelheid is die correspondeert met een minimale schotelhoogte.
Verhoging van de elutiesnelheid zal aan het begin een daling geven in de schotelhoogte totdat er een
minimum bereikt wordt en naderhand grotere schotelhoogtes aangeven bij hogere elutiesnelheden.
De vergelijking luidt als volgt:
Waarbij
H = schotelhoogte
A = eddydiffusie
B = longitudinale diffusie
C = evenwichtintstelling
u = elutiesnelheid
Van Deemterplot
Als ervan uit wordt gegaan dat de pieken van een chromatogram de vorm hebben van een gausscurve
hebben kunnen de termen A, B en C gebruikt worden om piekverbredingen uit te leggen.
Inhoud
A-term - eddydiffusie
B-term - Longitudinale diffusie
C-term - Transportweerstand
De Van Deemter-vergelijking
Externe links
A-term - eddydiffusie
, In gepakte kolommen moeten de moleculen van de te scheiden componenten een weg vinden langs de korrels van de kolom. Elk molecuul legt dan zijn
eigen weg af. Hierdoor is het mogelijk dat het ene molecuul een langere afstand aflegt dan de andere. Verschillen in weglengtes zorgen voor een
piekverbreding. Dit wordt turbulente of eddydiffusie genoemd. De variantie die dan optreedt hangt af van de grootte van de korrels (diameter ), van de
driedimensionale distributie van de pakking ( , deze is 1 voor een perfect homogene pakking), en van de lengte van de kolom:
In niet-gepakte (en dan meestal capillaire) kolommen is de eddydiffusie wegens gebrek aan "obstakels" verwaarloosbaar. De elutiesnelheid speelt geen rol
bij de piekverbreding als gevolg van verschillen in de weglengte.
B-term - Longitudinale diffusie
Een tweede reden voor piekverbreding is longitudinale diffusie. Diffusie is de verplaatsing van moleculen van een plaats met een hoge concentratie naar een
plaats met lagere concentratie ten gevolge van de willekeurige beweging van deeltjes.
De bewegingsrichting van moleculen is niet alleen afhankelijk van de bewegingsrichting van de mobiele fase. Ten opzichte van de mobiele fase hebben
moleculen ook een eigen snelheid. Deze snelheid wordt bepaald door het type molecuul, de temperatuur en de mobiele fase. Longitudinale diffusie is vooral
belangrijk als de mobiele fase een gas is. In gassen is de afstand tussen moleculen veel groter dan in vloeistoffen, moleculen leggen daardoor makkelijk
grotere afstanden af. De grootte van de diffusie hangt samen met de diffusiecoëfficiënt (D) in de gebruikte mobiele fase.
De wiskundige behandeling toont aan dat verdeling van de moleculen in functie van de tijd een gaussiaans profiel volgt, met als variantie:
De tijd kan worden geschreven als functie van de lengte van de kolom en de elutiesnelheid :
C-term - Transportweerstand
