Theoretical Particle Physics
Master Revision Compendium
Everything to Know by Heart Before the Final Examination
This is a self-contained, exam-focused revision document for a Master’s-level course in Theoretical Particle
Physics (quantum field theory, gauge theories, the Standard Model and its computations). It is organised
chapter by chapter; each chapter contains Core Concepts, an Essential Formula Sheet (every symbol defined,
with validity and physical meaning), the Fundamental Derivations you should reproduce, Scaling and Order-of-
Magnitude estimates, Diagrams and Concept Maps, and Typical Exam Questions. Three dedicated high-yield
sections follow (top formulas, derivations, concepts, mistakes, interpretations, estimates and traps), and a
condensed Last-Day Revision Sheet closes the document.
Conventions.
Natural units ℏ = c = 1; mostly-minus metric g µν = diag(+, −, −, −); ε0123 = +1. Fermion spinors normalised
to ūu = 2m. Amplitudes written iM.
How to read the tags.
[MEM] marks a result to memorise exactly — it is faster to recall than to derive, and examiners expect
it instantly. [der] marks a result you should be able to re-derive under exam conditions from a memorised
starting point; learn the logic, not the final line. Boxed equations are the load-bearing results of each chapter.
,Theoretical Particle Physics — Master Revision Compendium CONTENTS
Contents
1 Relativistic Fields, the S-Matrix and Feynman Rules 7
1.1 Core Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1.1 Fundamental ideas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1.2 Physical interpretation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1.3 Key assumptions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1.4 Connections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2 Essential Formula Sheet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3 Fundamental Derivations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3.1 The 2 → 2 cross-section master formula [der] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2
1.3.2 From |M| to a trace [MEM] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3.3 Feynman rules from a Lagrangian (the ϕ4 prototype) [der] . . . . . . . . . . . 8
1.4 Scaling Relations and Order-of-Magnitude Estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.5 Diagrams and Concept Maps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.6 Typical Exam Questions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2 Quantum Electrodynamics and Amplitude Computations 10
2.1 Core Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.1.1 Fundamental ideas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.1.2 Physical interpretation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.1.3 Key assumptions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.1.4 Connections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2 Essential Formula Sheet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.3 Fundamental Derivations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.3.1 e+ e− → µ+ µ− end to end [MEM] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.3.2 Gauge invariance of Compton [der] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.3.3 Schwinger ae = α/2π [der] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.4 Scaling Relations and Order-of-Magnitude Estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.5 Diagrams and Concept Maps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.6 Typical Exam Questions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3 Renormalization and the Renormalization Group 12
3.1 Core Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.1.1 Fundamental ideas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.1.2 Physical interpretation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.1.3 Key assumptions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.1.4 Connections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.2 Essential Formula Sheet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2
,Theoretical Particle Physics — Master Revision Compendium CONTENTS
3.3 Fundamental Derivations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.3.1 Vacuum polarisation and the running coupling [der] . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.3.2 Solving the RG equation [der] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.3.3 Counting divergences [der] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.4 Scaling Relations and Order-of-Magnitude Estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.5 Diagrams and Concept Maps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.6 Typical Exam Questions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
4 Non-Abelian Gauge Theories: Yang–Mills, Faddeev–Popov, BRST 14
4.1 Core Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
4.1.1 Fundamental ideas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
4.1.2 Physical interpretation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
4.1.3 Key assumptions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
4.1.4 Connections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
4.2 Essential Formula Sheet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
4.3 Fundamental Derivations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
4.3.1 Field strength from the commutator [der] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
4.3.2 Faddeev–Popov determinant [der] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
4.3.3 One-loop β0 = 11 − 23 nf [der] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
4.4 Scaling Relations and Order-of-Magnitude Estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
4.5 Diagrams and Concept Maps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
4.6 Typical Exam Questions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
5 Quantum Chromodynamics: Asymptotic Freedom, DIS, Partons 16
5.1 Core Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
5.1.1 Fundamental ideas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
5.1.2 Physical interpretation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
5.1.3 Key assumptions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
5.1.4 Connections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
5.2 Essential Formula Sheet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
5.3 Fundamental Derivations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
5.3.1 R-ratio and the colour factor [MEM] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
5.3.2 Callan–Gross from spin [der] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
5.3.3 Asymptotic freedom [der] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
5.4 Scaling Relations and Order-of-Magnitude Estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
5.5 Diagrams and Concept Maps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
5.6 Typical Exam Questions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
6 Spontaneous Symmetry Breaking and the Higgs Mechanism 18
6.1 Core Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3
, Theoretical Particle Physics — Master Revision Compendium CONTENTS
6.1.1 Fundamental ideas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
6.1.2 Physical interpretation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
6.1.3 Key assumptions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
6.1.4 Connections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
6.2 Essential Formula Sheet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
6.3 Fundamental Derivations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
6.3.1 Goldstone bosons from a broken global symmetry [der] . . . . . . . . . . . . . 18
6.3.2 The abelian Higgs mechanism [MEM] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
6.3.3 W, Z masses in the SM [MEM] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
6.4 Scaling Relations and Order-of-Magnitude Estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
6.5 Diagrams and Concept Maps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
6.6 Typical Exam Questions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
7 The Electroweak Theory (Glashow–Salam–Weinberg) 19
7.1 Core Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
7.1.1 Fundamental ideas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
7.1.2 Physical interpretation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
7.1.3 Key assumptions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
7.1.4 Connections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
7.2 Essential Formula Sheet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
7.3 Fundamental Derivations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
7.3.1 W, Z, γ masses and mixing [MEM] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
7.3.2 Fermi theory as the low-energy limit [MEM] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
7.3.3 Z → f f¯ width [der] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
7.4 Scaling Relations and Order-of-Magnitude Estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
7.5 Diagrams and Concept Maps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
7.6 Typical Exam Questions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
8 Flavour Physics and CP Violation 21
8.1 Core Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
8.1.1 Fundamental ideas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
8.1.2 Physical interpretation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
8.1.3 Key assumptions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
8.1.4 Connections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
8.2 Essential Formula Sheet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
8.3 Fundamental Derivations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
8.3.1 Counting CKM parameters [MEM] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
8.3.2 GIM mechanism [der] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
8.3.3 CP from a complex phase [der] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
4
Master Revision Compendium
Everything to Know by Heart Before the Final Examination
This is a self-contained, exam-focused revision document for a Master’s-level course in Theoretical Particle
Physics (quantum field theory, gauge theories, the Standard Model and its computations). It is organised
chapter by chapter; each chapter contains Core Concepts, an Essential Formula Sheet (every symbol defined,
with validity and physical meaning), the Fundamental Derivations you should reproduce, Scaling and Order-of-
Magnitude estimates, Diagrams and Concept Maps, and Typical Exam Questions. Three dedicated high-yield
sections follow (top formulas, derivations, concepts, mistakes, interpretations, estimates and traps), and a
condensed Last-Day Revision Sheet closes the document.
Conventions.
Natural units ℏ = c = 1; mostly-minus metric g µν = diag(+, −, −, −); ε0123 = +1. Fermion spinors normalised
to ūu = 2m. Amplitudes written iM.
How to read the tags.
[MEM] marks a result to memorise exactly — it is faster to recall than to derive, and examiners expect
it instantly. [der] marks a result you should be able to re-derive under exam conditions from a memorised
starting point; learn the logic, not the final line. Boxed equations are the load-bearing results of each chapter.
,Theoretical Particle Physics — Master Revision Compendium CONTENTS
Contents
1 Relativistic Fields, the S-Matrix and Feynman Rules 7
1.1 Core Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1.1 Fundamental ideas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1.2 Physical interpretation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1.3 Key assumptions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1.4 Connections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2 Essential Formula Sheet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3 Fundamental Derivations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3.1 The 2 → 2 cross-section master formula [der] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2
1.3.2 From |M| to a trace [MEM] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3.3 Feynman rules from a Lagrangian (the ϕ4 prototype) [der] . . . . . . . . . . . 8
1.4 Scaling Relations and Order-of-Magnitude Estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.5 Diagrams and Concept Maps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.6 Typical Exam Questions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2 Quantum Electrodynamics and Amplitude Computations 10
2.1 Core Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.1.1 Fundamental ideas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.1.2 Physical interpretation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.1.3 Key assumptions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.1.4 Connections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2 Essential Formula Sheet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.3 Fundamental Derivations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.3.1 e+ e− → µ+ µ− end to end [MEM] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.3.2 Gauge invariance of Compton [der] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.3.3 Schwinger ae = α/2π [der] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.4 Scaling Relations and Order-of-Magnitude Estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.5 Diagrams and Concept Maps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.6 Typical Exam Questions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3 Renormalization and the Renormalization Group 12
3.1 Core Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.1.1 Fundamental ideas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.1.2 Physical interpretation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.1.3 Key assumptions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.1.4 Connections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.2 Essential Formula Sheet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2
,Theoretical Particle Physics — Master Revision Compendium CONTENTS
3.3 Fundamental Derivations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.3.1 Vacuum polarisation and the running coupling [der] . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.3.2 Solving the RG equation [der] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.3.3 Counting divergences [der] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.4 Scaling Relations and Order-of-Magnitude Estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.5 Diagrams and Concept Maps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.6 Typical Exam Questions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
4 Non-Abelian Gauge Theories: Yang–Mills, Faddeev–Popov, BRST 14
4.1 Core Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
4.1.1 Fundamental ideas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
4.1.2 Physical interpretation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
4.1.3 Key assumptions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
4.1.4 Connections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
4.2 Essential Formula Sheet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
4.3 Fundamental Derivations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
4.3.1 Field strength from the commutator [der] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
4.3.2 Faddeev–Popov determinant [der] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
4.3.3 One-loop β0 = 11 − 23 nf [der] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
4.4 Scaling Relations and Order-of-Magnitude Estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
4.5 Diagrams and Concept Maps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
4.6 Typical Exam Questions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
5 Quantum Chromodynamics: Asymptotic Freedom, DIS, Partons 16
5.1 Core Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
5.1.1 Fundamental ideas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
5.1.2 Physical interpretation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
5.1.3 Key assumptions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
5.1.4 Connections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
5.2 Essential Formula Sheet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
5.3 Fundamental Derivations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
5.3.1 R-ratio and the colour factor [MEM] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
5.3.2 Callan–Gross from spin [der] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
5.3.3 Asymptotic freedom [der] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
5.4 Scaling Relations and Order-of-Magnitude Estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
5.5 Diagrams and Concept Maps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
5.6 Typical Exam Questions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
6 Spontaneous Symmetry Breaking and the Higgs Mechanism 18
6.1 Core Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3
, Theoretical Particle Physics — Master Revision Compendium CONTENTS
6.1.1 Fundamental ideas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
6.1.2 Physical interpretation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
6.1.3 Key assumptions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
6.1.4 Connections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
6.2 Essential Formula Sheet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
6.3 Fundamental Derivations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
6.3.1 Goldstone bosons from a broken global symmetry [der] . . . . . . . . . . . . . 18
6.3.2 The abelian Higgs mechanism [MEM] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
6.3.3 W, Z masses in the SM [MEM] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
6.4 Scaling Relations and Order-of-Magnitude Estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
6.5 Diagrams and Concept Maps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
6.6 Typical Exam Questions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
7 The Electroweak Theory (Glashow–Salam–Weinberg) 19
7.1 Core Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
7.1.1 Fundamental ideas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
7.1.2 Physical interpretation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
7.1.3 Key assumptions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
7.1.4 Connections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
7.2 Essential Formula Sheet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
7.3 Fundamental Derivations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
7.3.1 W, Z, γ masses and mixing [MEM] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
7.3.2 Fermi theory as the low-energy limit [MEM] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
7.3.3 Z → f f¯ width [der] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
7.4 Scaling Relations and Order-of-Magnitude Estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
7.5 Diagrams and Concept Maps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
7.6 Typical Exam Questions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
8 Flavour Physics and CP Violation 21
8.1 Core Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
8.1.1 Fundamental ideas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
8.1.2 Physical interpretation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
8.1.3 Key assumptions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
8.1.4 Connections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
8.2 Essential Formula Sheet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
8.3 Fundamental Derivations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
8.3.1 Counting CKM parameters [MEM] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
8.3.2 GIM mechanism [der] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
8.3.3 CP from a complex phase [der] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
4
