Mathématique
J.Y. Gantois, P. Job
Notes de cours et résumé de syllabus
Academic Year 2023 - 2024
1
,1) Algèbre
2
, 1. Matrices et opérations matricielles
1° Définitions
Matrice = une matrice A est un tableau rectangulaire de nombres. Si ce tableau possède m
lignes et n colonnes, on dit que c’est une matrice de genre, de dimension, de format, de type
ou d’ordre m x n :
où les aij sont les éléments de la matrice A.
Vecteur colonne = une matrice formée d’une seule colonne (donc d’ordre m x 1).
Vecteur ligne = une matrice formée d’une seule ligne (donc d’ordre 1 x n).
Matrice carrée = une matrice formée par un nombre égal de lignes et de colonnes.
2° Égalité de deux matrices
Matrices égales = deux matrices A et B sont égales si et seulement si elles sont de même
dimension / genre / format / ordre, et si leurs éléments de même positions sont égaux, c’est-à-
dire :
3° Addition de deux matrices
La somme de deux matrices = soient A et B deux matrices d’ordre m x n. Alors, la somme de
A et B, notée A + B est une matrice C d’ordre m x n dont les éléments sont définis comme
suit :
4° Multiplication scalaire
Multiplication scalaire d’une matrice = soit A une matrice d’ordre m x n et soit α un nombre
réel. Alors, la multiplication scalaire de A avec α, notée αA, est une matrice C d’ordre m x n
dont les éléments sont définis comme suit :
! Utilisation du terme ‘scalaire’ pour désigner un nombre réel !
3
J.Y. Gantois, P. Job
Notes de cours et résumé de syllabus
Academic Year 2023 - 2024
1
,1) Algèbre
2
, 1. Matrices et opérations matricielles
1° Définitions
Matrice = une matrice A est un tableau rectangulaire de nombres. Si ce tableau possède m
lignes et n colonnes, on dit que c’est une matrice de genre, de dimension, de format, de type
ou d’ordre m x n :
où les aij sont les éléments de la matrice A.
Vecteur colonne = une matrice formée d’une seule colonne (donc d’ordre m x 1).
Vecteur ligne = une matrice formée d’une seule ligne (donc d’ordre 1 x n).
Matrice carrée = une matrice formée par un nombre égal de lignes et de colonnes.
2° Égalité de deux matrices
Matrices égales = deux matrices A et B sont égales si et seulement si elles sont de même
dimension / genre / format / ordre, et si leurs éléments de même positions sont égaux, c’est-à-
dire :
3° Addition de deux matrices
La somme de deux matrices = soient A et B deux matrices d’ordre m x n. Alors, la somme de
A et B, notée A + B est une matrice C d’ordre m x n dont les éléments sont définis comme
suit :
4° Multiplication scalaire
Multiplication scalaire d’une matrice = soit A une matrice d’ordre m x n et soit α un nombre
réel. Alors, la multiplication scalaire de A avec α, notée αA, est une matrice C d’ordre m x n
dont les éléments sont définis comme suit :
! Utilisation du terme ‘scalaire’ pour désigner un nombre réel !
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