Elektronische schakelingen, systemen en
informatieverwerking
Werkzitting 1
Opgaven
1. Beschouw de onderstaande schakeling.
(a) Druk de stroom I2 door R2 uit in termen van V, R1 en R2 .
(b) Druk de spanning V2 over R2 uit in termen van V, R1 en R2 .
(c) Bereken I2 en V2 als gegeven is dat V = 5.0 V, R1 = 250 ! en
R2 = 750 !.
R1
V R2
2. We bekijken opnieuw een serieschakeling, maar dit keer levert de bron
een wisselspanning. De spanning V is dus (net als V1 en V2 ) een functie
van de tijd t.
(a) Als V (t) = 5 V · sin(ωt), en R1 = 250 ! en R2 = 750 !, waaraan
is dan het maximum van V2 gelijk? En de rms-waarde van V2 ?
(b) Als we de bronspanning V aanpassen (R1 en R2 blijven hetzelfde)
zodat de rms-waarde van V1 gelijk is aan 3 V, hoeveel bedraagt
het maximum van V2 dan? En de peak-to-peakwaarde van V2 ?
R1
V R2
1
,3. In de onderstaande schakeling levert de bron een ingangsspanning met
amplitude (of peak-spanning) Vin,pk = 325 V. De output van de scha-
keling is de spanning Vout tussen de punten A en B.
A
R1
Vin 25 ! Vout
B
(a) Als de rms-waarde van de uitgangsspanning gelijk is aan 50 V, wat
is dan de waarde van de weerstand R1 ?
(b) We behouden de waarde van R1 en belasten vervolgens de scha-
keling met een nieuwe weerstand RL = 100 !, die we aansluiten
tussen de punten A en B. Waaraan is Vout,rms dan gelijk?
(c) Bereken, voor de schakeling zoals in (b), het gemiddeld vermogen
dat door de bron wordt geleverd, en het gemiddeld vermogen dat
door iedere weerstand wordt verbruikt.
4. Beschouw hieronder een schakeling en haar Thévenin-equivalent. Beide
schakelingen zijn equivalent ten opzichte van de output, d.w.z. dat voor
iedere belasting RL (→ R+ ↑{+↓}) die we aansluiten tussen de klemmen
A en B de spanning Vout over die belasting (en dus ook de stroom door
de belasting) voor beide schakelingen dezelfde is. (Merk wel op dat Vout
afhankelijk is van de waarde van RL .)
A A
R1 RT
Vin R2 R3 Vout VT Vout
B B
(a) Veronderstel eerst dat RL = +↓ (of dat er géén belasting wordt
aangesloten tussen A en B, wat op hetzelfde neerkomt). De out-
put Vout van beide schakelingen noemt men in dat geval de open-
klemspanning Voc (oc: open circuit). Toon aan dat VT = Voc .
2
, (b) Veronderstel vervolgens dat RL = 0 (of dat we een kortsluiting
maken tussen A en B, wat op hetzelfde neerkomt). De stroom die
dan door RL (de kortsluiting) van A naar B loopt noemen we de
kortsluitstroom Isc (sc: short circuit). Toon aan dat RT = VT /Isc .
(c) Er is gegeven dat Vin,pk = 50 V, R2 = 5.0 k! en dat R3 = 1.5 k!.
Bereken de waarde van R1 zodat de open-klemspanning Voc een
amplitude heeft van 5.0 V.
(d) We behouden de waarden uit deel (c). Gebruik nu de inzichten
uit (a) en (b) om de rms-waarde van de Théveninspanning VT te
bepalen en ook de Théveninweerstand RT te berekenen.
(e) De Théveninweerstand kan op een tweede manier berekend wor-
den:
i. vervang eerst in de originele schakeling (zonder belasting RL )
de spanningsbron Vin door een kortsluiting,
ii. RT is dan gelijk aan de equivalente weerstand van de scha-
keling, gezien vanuit de klemmen A en B. (M.a.w. RT is de
verhouding tussen spanning en stroom als je een spannings-
bron zou aansluiten tussen A en B.)
Bepaal nu RT via deze methode en controleer of je dezelfde waarde
bekomt als in (d).
(f) Controleer nu of het Thévenin-equivalent correct werkt, door op
beide schakelingen dezelfde belasting RL = 1 k! aan te sluiten en
voor beide schakelingen Vout te bepalen. Is Vout gelijk voor beide
schakelingen? Waaraan is Vout,rms gelijk?
5. De onderstaande schakeling wordt aangedreven door een batterij van
64 V.
(a) Bepaal de equivalente weerstand Req .
(b) Welke weerstand uit de gegeven schakeling staat in serie met de
rest van de schakeling? Bereken de spanning over deze weerstand.
(c) Bepaal de Théveninspanning VT en ook de Théveninweerstand RT
door gebruik te maken van opgave 4 (a) en (b).
(d) Bereken nu ook RT op de alternatieve manier zoals in opgave 4
(e).
3
, 3
30 !
1
10 ! Y 30 !
A
2 5
64 V 10 ! 30 ! Vout
B
6. Bereken voor onderstaand netwerk de aangeduide stromen I1 , I2 en I3
V = 10.0 V V2 = 3.0 V R1 = 1.0 k!
als 1 .
R2 = 3.0 k! R3 = 2.0 k! R4 = 4.0 k!
R1 I1
V1 R2
V2
R3 I2
I3
R4
7. Bereken voor de onderstaande schakeling
(a) de potentiaal in punt A,
(b) de potentiaal in punt B,
(c) de elektrische spanning tussen A en B.
4
informatieverwerking
Werkzitting 1
Opgaven
1. Beschouw de onderstaande schakeling.
(a) Druk de stroom I2 door R2 uit in termen van V, R1 en R2 .
(b) Druk de spanning V2 over R2 uit in termen van V, R1 en R2 .
(c) Bereken I2 en V2 als gegeven is dat V = 5.0 V, R1 = 250 ! en
R2 = 750 !.
R1
V R2
2. We bekijken opnieuw een serieschakeling, maar dit keer levert de bron
een wisselspanning. De spanning V is dus (net als V1 en V2 ) een functie
van de tijd t.
(a) Als V (t) = 5 V · sin(ωt), en R1 = 250 ! en R2 = 750 !, waaraan
is dan het maximum van V2 gelijk? En de rms-waarde van V2 ?
(b) Als we de bronspanning V aanpassen (R1 en R2 blijven hetzelfde)
zodat de rms-waarde van V1 gelijk is aan 3 V, hoeveel bedraagt
het maximum van V2 dan? En de peak-to-peakwaarde van V2 ?
R1
V R2
1
,3. In de onderstaande schakeling levert de bron een ingangsspanning met
amplitude (of peak-spanning) Vin,pk = 325 V. De output van de scha-
keling is de spanning Vout tussen de punten A en B.
A
R1
Vin 25 ! Vout
B
(a) Als de rms-waarde van de uitgangsspanning gelijk is aan 50 V, wat
is dan de waarde van de weerstand R1 ?
(b) We behouden de waarde van R1 en belasten vervolgens de scha-
keling met een nieuwe weerstand RL = 100 !, die we aansluiten
tussen de punten A en B. Waaraan is Vout,rms dan gelijk?
(c) Bereken, voor de schakeling zoals in (b), het gemiddeld vermogen
dat door de bron wordt geleverd, en het gemiddeld vermogen dat
door iedere weerstand wordt verbruikt.
4. Beschouw hieronder een schakeling en haar Thévenin-equivalent. Beide
schakelingen zijn equivalent ten opzichte van de output, d.w.z. dat voor
iedere belasting RL (→ R+ ↑{+↓}) die we aansluiten tussen de klemmen
A en B de spanning Vout over die belasting (en dus ook de stroom door
de belasting) voor beide schakelingen dezelfde is. (Merk wel op dat Vout
afhankelijk is van de waarde van RL .)
A A
R1 RT
Vin R2 R3 Vout VT Vout
B B
(a) Veronderstel eerst dat RL = +↓ (of dat er géén belasting wordt
aangesloten tussen A en B, wat op hetzelfde neerkomt). De out-
put Vout van beide schakelingen noemt men in dat geval de open-
klemspanning Voc (oc: open circuit). Toon aan dat VT = Voc .
2
, (b) Veronderstel vervolgens dat RL = 0 (of dat we een kortsluiting
maken tussen A en B, wat op hetzelfde neerkomt). De stroom die
dan door RL (de kortsluiting) van A naar B loopt noemen we de
kortsluitstroom Isc (sc: short circuit). Toon aan dat RT = VT /Isc .
(c) Er is gegeven dat Vin,pk = 50 V, R2 = 5.0 k! en dat R3 = 1.5 k!.
Bereken de waarde van R1 zodat de open-klemspanning Voc een
amplitude heeft van 5.0 V.
(d) We behouden de waarden uit deel (c). Gebruik nu de inzichten
uit (a) en (b) om de rms-waarde van de Théveninspanning VT te
bepalen en ook de Théveninweerstand RT te berekenen.
(e) De Théveninweerstand kan op een tweede manier berekend wor-
den:
i. vervang eerst in de originele schakeling (zonder belasting RL )
de spanningsbron Vin door een kortsluiting,
ii. RT is dan gelijk aan de equivalente weerstand van de scha-
keling, gezien vanuit de klemmen A en B. (M.a.w. RT is de
verhouding tussen spanning en stroom als je een spannings-
bron zou aansluiten tussen A en B.)
Bepaal nu RT via deze methode en controleer of je dezelfde waarde
bekomt als in (d).
(f) Controleer nu of het Thévenin-equivalent correct werkt, door op
beide schakelingen dezelfde belasting RL = 1 k! aan te sluiten en
voor beide schakelingen Vout te bepalen. Is Vout gelijk voor beide
schakelingen? Waaraan is Vout,rms gelijk?
5. De onderstaande schakeling wordt aangedreven door een batterij van
64 V.
(a) Bepaal de equivalente weerstand Req .
(b) Welke weerstand uit de gegeven schakeling staat in serie met de
rest van de schakeling? Bereken de spanning over deze weerstand.
(c) Bepaal de Théveninspanning VT en ook de Théveninweerstand RT
door gebruik te maken van opgave 4 (a) en (b).
(d) Bereken nu ook RT op de alternatieve manier zoals in opgave 4
(e).
3
, 3
30 !
1
10 ! Y 30 !
A
2 5
64 V 10 ! 30 ! Vout
B
6. Bereken voor onderstaand netwerk de aangeduide stromen I1 , I2 en I3
V = 10.0 V V2 = 3.0 V R1 = 1.0 k!
als 1 .
R2 = 3.0 k! R3 = 2.0 k! R4 = 4.0 k!
R1 I1
V1 R2
V2
R3 I2
I3
R4
7. Bereken voor de onderstaande schakeling
(a) de potentiaal in punt A,
(b) de potentiaal in punt B,
(c) de elektrische spanning tussen A en B.
4
