Samenvatting Biostatistiek- Molenberghs

Samenvatting Biostatistiek
Deel I: Fundamentele concepten
Hoofdstuk 2: introductie
2.1 motivatie
 Statistiek voor analyse van data + juiste interpretatie ervan

Hoofdstuk 3: Wat is statistiek?
3.1 voorbeeld: Captopril data
 15 patiënten opvolgen
 Kijken hoe behandeling effect heeft op bloeddruk
o Daling zichtbaar
o Niet zeker dat verandering te wijten is aan medicijn
o Kijken wat de kans is dat het toeval is, anders is het een goed
bewijs
 Rekening houden met ruis: verschillen tussen mensen
 Willen conclusie niet over 15 mensen, maar hele bevoling
o Steekproef = klein deel uit populatie waarmee je een uitspraak
doet over het geheel: extrapolatie
o Proberen zo goed mogelijk populatie te vertegenwoordigen




3.2 populatie VS willekeurige steekproef
 Populatie
o Hypothetische groep waarover je een uitspraak wil doen
o Niet altijd de volledige bevolking
 Steekproef
o Subgroep van populatie die je gaat observeren
o Moet random zijn —> dan kan veralgemeend worden voor
populatie

,3.3 het doel van statistieken
 2-delig doel:
o Descriptive (=beschrijvende) statistieken
 Data opsommen en beschrijven zodat de relevante
aspecten duidelijk worden gemaakt
 Vb. tabellen, grafieken
o Inferential (=inferentiële) statistieken
 Bestuderen in welke mate trends veralgemeend kunnen
worden voor de gehele bevolking = extrapolatie

Hoofdstuk 4: Samenvattende statistieken
4.1 introductie
A en B hebben hetzelfde gemiddelde, andere
spreiding

A en C hebben dezelfde spreiding, ander
gemiddelde



4.2 measures of location (metingen van locatie)
Waar zijn onze observaties ongeveer gelegen?

 Sample average = sample mean = steekproefgemiddelde
o Som van alle waarden, delen door aantal waarden
o Gevoelig voor uitschieters —> bij symmetrische data
gebruiken
 Sample median = steekproefmediaan
o Waarden schikken van klein-groot, middenste waarde nemen
o Minder gevoelig voor uitschieters —> bij scheve data
gebruiken
 Sample mode = steekproefmodus
o Getal dat meeste voorkomt
o Niet altijd nuttig —> vb. scheve verdeling

4.3 measures of spread
Hoe gelijkaardig zijn de observaties?

Vb. ze kunnen eenzelfde gemiddelde hebben, maar er kunnen
meer/minder extreme waarden zijn —> SPREIDING belangrijke parameter

Voorbeeld: 1,3,3,4,5,14

,  Gemiddelde afwijking van gemiddelde




 Gemiddelde kwadratische afwijking van gemiddelde




 Steekproef variantie




o Gevoelig voor uitschieters —> bij symmetrische data
 Steekproef standaardafwijking




 Steekproef bereik (R)
o Grootste min laagste waarde
o Niet goed, geen rekening met uitschieters => IQR
 IQR = interkwartielafstand
o Laagste en hoogste 25% van resultaten weglaten



o Niet gevoelig voor uitschieters —> bij scheve data

4.4 percentages
Traditioneel: metingen samengevat door meting locatie + spreiding

MAAR stel: dichotome/binomiale variabele (0 en 1)

 Als locatie gekend, dan ook spreiding
o Vb. gemiddelde 0,5 —> helft waarden is 0 en helft is 1
 Alleen gemiddelde rapporteren
 GEEN maat van spreiding
 Variantie bij binomiale verdeling:
o

 n = steekproefgrootte
 x = steekproefgemiddelde

, Hoofdstuk 5: Betrouwbaarheidsintervallen en hypothese
testing
5.1 willekeurige variabiliteit
 Niet alle personen in steekproef reageren hetzelfde op een
behandeling
 Resultaat mag niet overschat worden
o Andere steekproef zou leiden tot andere resultaten
 Resultaat (X) is een schatting voor de populatieparameter (μ)

VRAAG —> is het geobserveerde verschil significant zodat het de
behandeling effectief verklaart?

ANTWOORD —> betrouwbaarheidsintervallen/hypothesetesten

5.2 betrouwbaarheidsinterval
 Interval rond geobserveerde verschil (X) dewelke waarschijnlijk de
onbekende μ omvat
 Smalle intervallen
o Precieze schatting van ongekende μ
 Brede intervallen
o Hogere waarschijnlijkheid om μ te bevatten
 Meer observaties —> smaller interval —> meer precisie
 100% betrouwbaarheidslevel?
o Gaat van – tot + oneindig
o Kan nooit zeker weten of werkelijke waarde ergens tussen zit

5.3 interpretatie van betrouwbaarheidsinterval
Kijken naar 95% interval

 Maar in 5 op 100 gevallen zou interval μ niet bevatten

Andere interpretatie betrouwbaarheidsinterval:

 Collectie van alle nulhypothesen die zouden worden geaccepteerd in
een test

5.4 hypothese testing
 μ is de gemiddelde verandering in de totale populatie
o Kunnen we nooit zeker vinden
o = 0 als behandeling geen effect heeft
 Kunnen aantonen dat μ ≠ 0 —> werkende behandeling
 Vb. 9,27 ≠ 0