BMO2 – P3 - Statistiek 1
Populatie en Steekproef
Populatie (µ )→ Volledige verzameling van alle personen, objecten,
elementen waarvan we een eigenschap willen bestuderen.
• > 30 waarnemen
Steekproef (x̄ ) → Een deelverzameling van alle personen, objecten,
elementen uit de populatie waarvan we een eigenschap willen
bestuderen.
• Meer metingen zorgen voor een betrouwbaarder resultaat.
• Is representatief voor alle personen, objecten, elementen van een populatie. < kleiner dan
• < 30 waarnemingen > groter dan
Centrum- en Spreidingsmaten
Het gemiddelde → de som van de waarden van een groep getallen gedeeld door het aantal
getallen in de groep.
Modus → meest voorkomende waarde
Mediaan → middelste waarde in een reeks
Hoe groter het aantal metingen hoe betrouwbaarder de berekende waarde.
Standaarddeviatie (s) → maat voor afwijkingen van alle waarden tov het gemiddelde. (=Stdev.s/
Stdev.p)
Variantie (s2) → maat voor afwijkingen van alle waarden tov het gemiddelde. (=Var.s/Var.p)
• Berekend door het kwadraat te bereken van de afwijking van alle waarden tov het
gemiddelde, deze op tellen en delen door het aantal metingen -1
Standaarddeviatie (s) is √ variantie
Variatiecoëfficient (vc) → Relatieve spreidingsmaat, spreiding
VB: vijf kinderen krijgen zakgeld:
wordt gemeten tov de verwachtingswaarde of het gemiddelde.
25,10,60,15,40
Dimensieloos en kan gebruikt worden om variabelen te
=GEMIDDELDE(25;10;60;15;40)
vergelijken, zeker wanneer sterk uiteenlopen.
= 30
=Stdev.S(25;10;60;15;40)
S: Standaarddeviatie
= 20,3
̄ x: gemiddelde
VC= 20,3/30
vc: variatiecoëfficiënt
VC= 0,677
, Uitbijters
Uitbijter → In statistiek een waarde die niet bij de overige lijkt te passen en uitbijt. Deze waarde
verstoort het resultaat.
In steekproeven
NIET zomaar weglaten > manipulatie van data en fraude
altijd een uitbijter
Vermeld de uitbijter altijd in voetnoot.
op toets!!!
Uitbijter toets : Dixon’s Q en Grubbs’G
Dixon’s Q Grubbs’ G |: absoluut, geen neg uitkomst
Suspect: verdachte waarde
Nearest: Dichtstbijzijnde
waarde in tabel
Vergelijk berekende waarde met Largest: grootste waarde
Vergelijk berekende waarde met
tabelwaarde. Smallest : kleinste waarde
tabelwaarde. Bij 0,05.
Als Qberekend > Qtabel dan is Als Gberekend > Gtabel dan is
het een uitbijter Waarde groter → uitbijter
het een uitbijter
H0: er is geen uitbijter.
H0: onjuist
VB: Is er een uitbijter? Controleer mbv beide methode:
Waarde 8,4 8,9
1 9,2 Q= =
0,625
2 8,9 9,2 8,4
3 9,1 Waarde 7 in tabel : 0,568
4 9,0 0,625>0,568 dus een uitbijter
5 8,4
6 9,1 8,4 8,94
7 8,9
= 2,076
0,26
Waarde 7 in tabel: 2,020
Gem 8,94 2,076>2,020 dus een uitbijter
StDev 0,26
Populatie en Steekproef
Populatie (µ )→ Volledige verzameling van alle personen, objecten,
elementen waarvan we een eigenschap willen bestuderen.
• > 30 waarnemen
Steekproef (x̄ ) → Een deelverzameling van alle personen, objecten,
elementen uit de populatie waarvan we een eigenschap willen
bestuderen.
• Meer metingen zorgen voor een betrouwbaarder resultaat.
• Is representatief voor alle personen, objecten, elementen van een populatie. < kleiner dan
• < 30 waarnemingen > groter dan
Centrum- en Spreidingsmaten
Het gemiddelde → de som van de waarden van een groep getallen gedeeld door het aantal
getallen in de groep.
Modus → meest voorkomende waarde
Mediaan → middelste waarde in een reeks
Hoe groter het aantal metingen hoe betrouwbaarder de berekende waarde.
Standaarddeviatie (s) → maat voor afwijkingen van alle waarden tov het gemiddelde. (=Stdev.s/
Stdev.p)
Variantie (s2) → maat voor afwijkingen van alle waarden tov het gemiddelde. (=Var.s/Var.p)
• Berekend door het kwadraat te bereken van de afwijking van alle waarden tov het
gemiddelde, deze op tellen en delen door het aantal metingen -1
Standaarddeviatie (s) is √ variantie
Variatiecoëfficient (vc) → Relatieve spreidingsmaat, spreiding
VB: vijf kinderen krijgen zakgeld:
wordt gemeten tov de verwachtingswaarde of het gemiddelde.
25,10,60,15,40
Dimensieloos en kan gebruikt worden om variabelen te
=GEMIDDELDE(25;10;60;15;40)
vergelijken, zeker wanneer sterk uiteenlopen.
= 30
=Stdev.S(25;10;60;15;40)
S: Standaarddeviatie
= 20,3
̄ x: gemiddelde
VC= 20,3/30
vc: variatiecoëfficiënt
VC= 0,677
, Uitbijters
Uitbijter → In statistiek een waarde die niet bij de overige lijkt te passen en uitbijt. Deze waarde
verstoort het resultaat.
In steekproeven
NIET zomaar weglaten > manipulatie van data en fraude
altijd een uitbijter
Vermeld de uitbijter altijd in voetnoot.
op toets!!!
Uitbijter toets : Dixon’s Q en Grubbs’G
Dixon’s Q Grubbs’ G |: absoluut, geen neg uitkomst
Suspect: verdachte waarde
Nearest: Dichtstbijzijnde
waarde in tabel
Vergelijk berekende waarde met Largest: grootste waarde
Vergelijk berekende waarde met
tabelwaarde. Smallest : kleinste waarde
tabelwaarde. Bij 0,05.
Als Qberekend > Qtabel dan is Als Gberekend > Gtabel dan is
het een uitbijter Waarde groter → uitbijter
het een uitbijter
H0: er is geen uitbijter.
H0: onjuist
VB: Is er een uitbijter? Controleer mbv beide methode:
Waarde 8,4 8,9
1 9,2 Q= =
0,625
2 8,9 9,2 8,4
3 9,1 Waarde 7 in tabel : 0,568
4 9,0 0,625>0,568 dus een uitbijter
5 8,4
6 9,1 8,4 8,94
7 8,9
= 2,076
0,26
Waarde 7 in tabel: 2,020
Gem 8,94 2,076>2,020 dus een uitbijter
StDev 0,26
