Hoofdstuk 10 oriëntatie op rekenen-wiskunde in groep 3 en 4
10.1 getallen springen
Voordat je gaat beginnen met oefenen (bv. getallen springen), moeten de kinderen voldoende inzicht
hebben in de structuur van ons tientallig getalsysteem.
In het begin van groep 4 moeten de kinderen ontdekken dat je kunt tellen met tientallen (10,20,30
tot 100). Daarna kan er geoefend worden met het verder tellen vanaf een willekeurig getal (bv. 34,
35,36). De kinderen moeten weten wat de buren zijn van een getal op de getallenlijn en een getal op
de getallenlijn kunnen positioneren. Dat wil zeggen dat het kind de plaats aanwijst waar een getal op
de getallenlijn hoort.
Zelf een getal kiezen en springen is een vorm van productief oefenen. Kinderen mogen zelf actief iets
bedenken.
10.2 vragen en antwoorden
Niet nuttig.
10.3 de leerstof van groep 3 en 4.
Scholen zijn niet vrij in het invullen van het onderwijs. Zij kiezen de leerstof op zn manier dat in ieder
geval aandacht wordt besteed aan wat in de ‘kerndoelen voor het basisonderwijs’ is vastgelegd.
Beknopt leeroverzicht van groep 3 en 4:
Tellen en getalbegrip Getalsysteem
Omgaan met hoeveelheden
Tellen tot 100 en verder
Rekenen tot 10 en 20 ‘+’ en ‘-‘ -symbool
Automatisering van splitsingen en sommen tot en met 10
Strategieën bij het rekenen tot 20, waaronder
getalbeelden
Automatisering van sommen tot en met 20
Oriëntatie op de getallen tot en met Getallenlijn; structuur, sprongen maken en getallen
100 positioneren.
Vooruit- en terugtellen met sprongen
Tientallige structuur en schrijfwijze van de getallen
Oriëntatie op getallen groter dan 100
Bewerkingen Optellen en aftrekken tot en met 100; verschillende
strategieën
Introductie vermenigvuldigen en delen
Tafels van vermenigvuldigen
Delen als inverse van vermenigvuldigen
Meten Klokkijken, maand en jaarkalender
Vergelijken en ordenen met natuurlijke maten.
Standaardmaten
Kopen en betalen
Vergelijken van geldhoeveelheden
Meetkunde Plaats en richting bepalen
Wegen zoeken en beschrijven
Patronen voortzetten
Spiegelen
Blokkenbouwsels en plattengronden
, Hoofdstuk 11. Begrippen en zelfpeiling bij deel 2.
11.1 professionele gecijferdheid
Om goed reken-wiskundeonderwijs te kunnen geven, is het nodig dat je als leraar vooral over de
volgende vaardigheden, inzichten en houding beschikt:
1. Het herkennen van wiskunde in zowel de eigen omgeving als die van kinderen.
2. Gericht zijn op oplossingsprocessen bij het oplossen van reken-wiskundeproblemen, onder
andere door te reflecteren op eigen en andermans oplossingen.
3. Inspelen op het wiskundig denken van de leerlingen, onder andere door te anticiperen op hun
denkprocessen en hen te stimuleren tot niveauverhoging.
11.2 belangrijke begrippen
De praktijk is boeiend en inspirerend, maar het is niet gemakkelijk om er greep op te krijgen.
De belangrijke begrippen horen tot de vaktaal; je hebt ze nodig om:
- Leerprocessen van leerlingen te kunnen begrijpen, te volgen en daarop in te spelen als je
lesgeeft of kinderen begeleidt.
- De leerstof (opbouw) van reken-wiskundemethoden te herkennen en te kunnen aanpassen
aan je eigen groep.
- Vakliteratuur te kunnen lezen.
- De handleiding van de rekenmethode te kunnen begrijpen en kritisch te kunnen volgen.
- Gesprekken over rekenen-wiskunde te kunnen voeren met de collega’s uit je schoolteam.
- Te kunnen overleggen met of advies te kunnen vragen aan begeleiders of andere
deskundigen.
Enkele belangrijke begrippen:
1. Oefenen en productief oefenen.
2. Getalsysteem
3. Getallenlijn
4. Positioneren
Oefenen en productief oefenen:
Bij oefenen oefen je bijvoorbeeld gewoon rijtjes sommen. Over zinvol oefenen valt veel te leren. Bv.
productief oefenen, dit is een oefenvorm waarbij de leerling zelf een actieve bijdrage levert.
Productief oefenen levert meer betrokkenheid, meer variatie en een soepele vorm van differentiatie
op.
Getalsysteem:
Het is een wiskundig systeem om getallen voor te stellen. De getallen waarmee mensen over de
gehele wereld rekenen zijn decimaal ofwel tientallig geordend. Kinderen leren in groep 3/4 die
tientallige structuur kennen: 100 is verdeeld in tien tientallen.
De getallenlijn, springen op de getallenlijn:
De getallenlijn maakt duidelijk voor kinderen hoe onze telrij in elkaar zit en kan later als hulpmiddel
worden ingezet bij het optellen en aftrekken tot 100.
Positioneren:
Het plaatsen van getallen op de getallenlijn.
Het gebruik van begrippen in verschillende situaties leidt ertoe dat je steeds meer verbanden tussen
begrippen gaat zien. Gaandeweg verwerf je zo een alsmaar groeiend (cognitief) netwerk van
samenhangende begrippen. Het uiteindelijke doel is het zelf kunnen toepassen van de verworven
kennis en inzichten in jouw handelen als leraar en het kunnen verantwoorden van je handelwijze.
10.1 getallen springen
Voordat je gaat beginnen met oefenen (bv. getallen springen), moeten de kinderen voldoende inzicht
hebben in de structuur van ons tientallig getalsysteem.
In het begin van groep 4 moeten de kinderen ontdekken dat je kunt tellen met tientallen (10,20,30
tot 100). Daarna kan er geoefend worden met het verder tellen vanaf een willekeurig getal (bv. 34,
35,36). De kinderen moeten weten wat de buren zijn van een getal op de getallenlijn en een getal op
de getallenlijn kunnen positioneren. Dat wil zeggen dat het kind de plaats aanwijst waar een getal op
de getallenlijn hoort.
Zelf een getal kiezen en springen is een vorm van productief oefenen. Kinderen mogen zelf actief iets
bedenken.
10.2 vragen en antwoorden
Niet nuttig.
10.3 de leerstof van groep 3 en 4.
Scholen zijn niet vrij in het invullen van het onderwijs. Zij kiezen de leerstof op zn manier dat in ieder
geval aandacht wordt besteed aan wat in de ‘kerndoelen voor het basisonderwijs’ is vastgelegd.
Beknopt leeroverzicht van groep 3 en 4:
Tellen en getalbegrip Getalsysteem
Omgaan met hoeveelheden
Tellen tot 100 en verder
Rekenen tot 10 en 20 ‘+’ en ‘-‘ -symbool
Automatisering van splitsingen en sommen tot en met 10
Strategieën bij het rekenen tot 20, waaronder
getalbeelden
Automatisering van sommen tot en met 20
Oriëntatie op de getallen tot en met Getallenlijn; structuur, sprongen maken en getallen
100 positioneren.
Vooruit- en terugtellen met sprongen
Tientallige structuur en schrijfwijze van de getallen
Oriëntatie op getallen groter dan 100
Bewerkingen Optellen en aftrekken tot en met 100; verschillende
strategieën
Introductie vermenigvuldigen en delen
Tafels van vermenigvuldigen
Delen als inverse van vermenigvuldigen
Meten Klokkijken, maand en jaarkalender
Vergelijken en ordenen met natuurlijke maten.
Standaardmaten
Kopen en betalen
Vergelijken van geldhoeveelheden
Meetkunde Plaats en richting bepalen
Wegen zoeken en beschrijven
Patronen voortzetten
Spiegelen
Blokkenbouwsels en plattengronden
, Hoofdstuk 11. Begrippen en zelfpeiling bij deel 2.
11.1 professionele gecijferdheid
Om goed reken-wiskundeonderwijs te kunnen geven, is het nodig dat je als leraar vooral over de
volgende vaardigheden, inzichten en houding beschikt:
1. Het herkennen van wiskunde in zowel de eigen omgeving als die van kinderen.
2. Gericht zijn op oplossingsprocessen bij het oplossen van reken-wiskundeproblemen, onder
andere door te reflecteren op eigen en andermans oplossingen.
3. Inspelen op het wiskundig denken van de leerlingen, onder andere door te anticiperen op hun
denkprocessen en hen te stimuleren tot niveauverhoging.
11.2 belangrijke begrippen
De praktijk is boeiend en inspirerend, maar het is niet gemakkelijk om er greep op te krijgen.
De belangrijke begrippen horen tot de vaktaal; je hebt ze nodig om:
- Leerprocessen van leerlingen te kunnen begrijpen, te volgen en daarop in te spelen als je
lesgeeft of kinderen begeleidt.
- De leerstof (opbouw) van reken-wiskundemethoden te herkennen en te kunnen aanpassen
aan je eigen groep.
- Vakliteratuur te kunnen lezen.
- De handleiding van de rekenmethode te kunnen begrijpen en kritisch te kunnen volgen.
- Gesprekken over rekenen-wiskunde te kunnen voeren met de collega’s uit je schoolteam.
- Te kunnen overleggen met of advies te kunnen vragen aan begeleiders of andere
deskundigen.
Enkele belangrijke begrippen:
1. Oefenen en productief oefenen.
2. Getalsysteem
3. Getallenlijn
4. Positioneren
Oefenen en productief oefenen:
Bij oefenen oefen je bijvoorbeeld gewoon rijtjes sommen. Over zinvol oefenen valt veel te leren. Bv.
productief oefenen, dit is een oefenvorm waarbij de leerling zelf een actieve bijdrage levert.
Productief oefenen levert meer betrokkenheid, meer variatie en een soepele vorm van differentiatie
op.
Getalsysteem:
Het is een wiskundig systeem om getallen voor te stellen. De getallen waarmee mensen over de
gehele wereld rekenen zijn decimaal ofwel tientallig geordend. Kinderen leren in groep 3/4 die
tientallige structuur kennen: 100 is verdeeld in tien tientallen.
De getallenlijn, springen op de getallenlijn:
De getallenlijn maakt duidelijk voor kinderen hoe onze telrij in elkaar zit en kan later als hulpmiddel
worden ingezet bij het optellen en aftrekken tot 100.
Positioneren:
Het plaatsen van getallen op de getallenlijn.
Het gebruik van begrippen in verschillende situaties leidt ertoe dat je steeds meer verbanden tussen
begrippen gaat zien. Gaandeweg verwerf je zo een alsmaar groeiend (cognitief) netwerk van
samenhangende begrippen. Het uiteindelijke doel is het zelf kunnen toepassen van de verworven
kennis en inzichten in jouw handelen als leraar en het kunnen verantwoorden van je handelwijze.
