LOGICA EN WETENSCHAPSFILOSOFIE
Inhoud:
- ho. 1: de propositielogica PL
- ho. 4: normatieve benaderingen van de wetenschappelijke methode
- ho. 6: filosofie van enkele specifieke domeinen
(3 studiepunten)
0
, INLEIDING
Wat is logica?
Logica
= de studie van (het beoordelen van de kwaliteit van) het menselijke denken/redeneren – reeksen van uitspraken zijn
‘logisch’ als ze opgebouwd zijn volgens strenge wetten
In de logica …
… normatief = zo zal het zijn
… abstract & structuur => inhoud niet van belang
Specifieke manieren om de logica te beschrijven:
• Moderne logica:
Hedendaags, gestart eind 19e eeuw (geen historische introductie)
• Normatieve studie:
Opstellen van ideale regels van rationeel denken (geen descriptief beeld van “echt” redeneren)
• Formele aspecten:
Concentreren op vormkenmerken, abstractie maken van (soms meerduidige en/of foute) inhoud; vb.
structuurgelijkheid van redeneringen herkennen
• Deductieve variant:
Redeneringen hebben een dwingend karakter, er is een welomschreven set van toegelaten denkstappen (andere
types logica hebben meer vrijheden
PL = propositielogica
Syntax = constructie/structuur
Semantiek = betekenis
Propositielogica = de basis
ð Concreet taalgebruik
ð Formaliseren van taalgebruik
ð Abstraheren van inhoud
ð Herkennen en benoemen van logische structuren
Predicatenlogica = ingewikkelder, meer uitdrukkingsmogelijkheden
Als-dan / of / en / niet
= bindwoorden
= specifieke woorden die bepalend zijn voor de vorm van de uitspraak (structuur is van belang)
= logische negatie (connecties)
ð Je kan inhoudelijk een totaal andere zin voorstellen met exact dezelfde structuur
1
, HOOFDSTUK 1
De propositielogica PL
1. Formaliseren
Formaliseren = loskomen van de inhoud en de vorm accentueren (zo kunnen we de structuurkenmerken van dat
taalgebruik blootleggen)
PL (propositielogica) = zowel vaste bindwoorden als de variabele inhoudelijke elementen vervangen door afgesproken
tekens
- Bindwoorden
=> vervangen door connectieven of logische constanten
- Inhoudelijke elementen
=> vervangen door letters uit het alfabet, als ‘namen’ van willekeurige uitspraken
De connectieven van PL
• Implicatie: “als p, dan q”, verkort “p É q”
• Conjunctie: “p en q”, verkort “p & q”
• Disjunctie: “p of q”, verkort “p ∨ q”
• Gelijkwaardigheid: p als en slechts als q”, verkort “p ≡ q”
• Negatie: “het is niet zo dat p”, verkort “∼p”
2. De syntax van PL
2.1 Opbouw van de taal
Wff = well formed formula
Er zijn 4 afspraken die bepalen wanneer een uitspraak een goed gevormde formule is, we noemen het de oriëntatieregels.
ORIËNTATIEREGELS
OR1 Letters die uit de reeks p, q, r, s, t, … p’, q’, r’, s’, t’, … komen, zijn proposities van PL.
OR2 Is A een propositie van PL, dan is ∼A ook een propositie van PL.
OR3 Zijn A en B proposities van PL, dan zijn ook A&B, A∨B, AÉB en A≡B proposities van PL.
OR4 Niets anders is een propositie van PL.
3 opmerkingen bij deze regels:
- Gaat om de regels van de grammatica (niet waarheid of valsheid)
- p & q ¹ wff ® (p & q) = wff
- Haakjes altijd gebruiken
2.2 Elementaire redeneerregels
PL = een deductief systeem = iets afleiden tot je een conclusie hebt a.d.h.v. redeneringen
Bewijzen bestaan uit verschillende redeneringsstappen. Deze 10 redeneerregels zijn er om alles wat men binnen PL kan
bewijzen, ook effectief te bewijzen.
10 primitieve/elementaire redeneerstappen of regels
= limitatieve lijst van redeneerstappen die toegelaten zijn
ð Telkens 2 primitieve regels:
o Introductieregel (I) ® hiermee kan je het connectief in kwestie introduceren
o Eliminatieregel (E) ® hiermee kan je het connectief in kwestie elimineren
2
Inhoud:
- ho. 1: de propositielogica PL
- ho. 4: normatieve benaderingen van de wetenschappelijke methode
- ho. 6: filosofie van enkele specifieke domeinen
(3 studiepunten)
0
, INLEIDING
Wat is logica?
Logica
= de studie van (het beoordelen van de kwaliteit van) het menselijke denken/redeneren – reeksen van uitspraken zijn
‘logisch’ als ze opgebouwd zijn volgens strenge wetten
In de logica …
… normatief = zo zal het zijn
… abstract & structuur => inhoud niet van belang
Specifieke manieren om de logica te beschrijven:
• Moderne logica:
Hedendaags, gestart eind 19e eeuw (geen historische introductie)
• Normatieve studie:
Opstellen van ideale regels van rationeel denken (geen descriptief beeld van “echt” redeneren)
• Formele aspecten:
Concentreren op vormkenmerken, abstractie maken van (soms meerduidige en/of foute) inhoud; vb.
structuurgelijkheid van redeneringen herkennen
• Deductieve variant:
Redeneringen hebben een dwingend karakter, er is een welomschreven set van toegelaten denkstappen (andere
types logica hebben meer vrijheden
PL = propositielogica
Syntax = constructie/structuur
Semantiek = betekenis
Propositielogica = de basis
ð Concreet taalgebruik
ð Formaliseren van taalgebruik
ð Abstraheren van inhoud
ð Herkennen en benoemen van logische structuren
Predicatenlogica = ingewikkelder, meer uitdrukkingsmogelijkheden
Als-dan / of / en / niet
= bindwoorden
= specifieke woorden die bepalend zijn voor de vorm van de uitspraak (structuur is van belang)
= logische negatie (connecties)
ð Je kan inhoudelijk een totaal andere zin voorstellen met exact dezelfde structuur
1
, HOOFDSTUK 1
De propositielogica PL
1. Formaliseren
Formaliseren = loskomen van de inhoud en de vorm accentueren (zo kunnen we de structuurkenmerken van dat
taalgebruik blootleggen)
PL (propositielogica) = zowel vaste bindwoorden als de variabele inhoudelijke elementen vervangen door afgesproken
tekens
- Bindwoorden
=> vervangen door connectieven of logische constanten
- Inhoudelijke elementen
=> vervangen door letters uit het alfabet, als ‘namen’ van willekeurige uitspraken
De connectieven van PL
• Implicatie: “als p, dan q”, verkort “p É q”
• Conjunctie: “p en q”, verkort “p & q”
• Disjunctie: “p of q”, verkort “p ∨ q”
• Gelijkwaardigheid: p als en slechts als q”, verkort “p ≡ q”
• Negatie: “het is niet zo dat p”, verkort “∼p”
2. De syntax van PL
2.1 Opbouw van de taal
Wff = well formed formula
Er zijn 4 afspraken die bepalen wanneer een uitspraak een goed gevormde formule is, we noemen het de oriëntatieregels.
ORIËNTATIEREGELS
OR1 Letters die uit de reeks p, q, r, s, t, … p’, q’, r’, s’, t’, … komen, zijn proposities van PL.
OR2 Is A een propositie van PL, dan is ∼A ook een propositie van PL.
OR3 Zijn A en B proposities van PL, dan zijn ook A&B, A∨B, AÉB en A≡B proposities van PL.
OR4 Niets anders is een propositie van PL.
3 opmerkingen bij deze regels:
- Gaat om de regels van de grammatica (niet waarheid of valsheid)
- p & q ¹ wff ® (p & q) = wff
- Haakjes altijd gebruiken
2.2 Elementaire redeneerregels
PL = een deductief systeem = iets afleiden tot je een conclusie hebt a.d.h.v. redeneringen
Bewijzen bestaan uit verschillende redeneringsstappen. Deze 10 redeneerregels zijn er om alles wat men binnen PL kan
bewijzen, ook effectief te bewijzen.
10 primitieve/elementaire redeneerstappen of regels
= limitatieve lijst van redeneerstappen die toegelaten zijn
ð Telkens 2 primitieve regels:
o Introductieregel (I) ® hiermee kan je het connectief in kwestie introduceren
o Eliminatieregel (E) ® hiermee kan je het connectief in kwestie elimineren
2
