• Mauvais document ? Échangez-le gratuitement
  • Rédigé par des étudiants ayant réussi
  • Disponible immédiatement après paiement
  • Lire en ligne ou en PDF
Vendre
Où étudie-tu ?
La langue
Document preview thumbnail
Aperçu 3 sur 30 pages
Resume

Samenvatting Comfort, akoestiek: opgeloste voorbeeld examenvragen & uitleg

Document preview thumbnail
Aperçu 3 sur 30 pages

In dit document vind je de opgeloste voorbeeldvragen die we meekregen van de docent. Bij de meeste vragen staat er ook een woordje uitleg op basis van de PowerPoints en mijn eigen notities tijdens de les. Super handig ter voorbereiding op het examen.

Aperçu du contenu

Voorbeeld examenvragen
Het woord ‘akoestiek’ komt uit het …
A. Latijn

B. Grieks

C. Engels

D. Nederlands

 De term akoestiek komt uit het Grieks. Het is afgeleid van het Griekse woord akoestikos, wat ‘betreffende het horen’
betekent. Dat komt weer van het werkwoord akouein, wat ‘horen’ betekent.



Geluid is de hoorbare verandering van de luchtdruk.
A. Juist

B. Fout

 Om geluid te kunnen hebben, is er een geluidsbron nodig. Dat wil zeggen, een object dat trilt: hierdoor ontstaan
veranderingen in de luchtdruk (bv. een pianosnaar, trommel, motor van een auto,…). Ook een luchtstroom kan
trillingen in de lucht veroorzaken (bv. blaasinstrumenten,…).



Elk trillend object kan deze variaties opwekken.
A. Juist

B. Fout



Geluid beweegt zich in de lucht voort als …
A. een transversale golf van dichtheidswisselingen in het medium

B. een longitudinale golf van dichtheidswisselingen in het medium

C. een buiggolf

D. een massa met een bepaalde snelheid



Hoe hoger de frequentie van het trillend object, …
A. hoe luider het geluid

B. hoe lager de toon of toonhoogte van het geluid

C. hoe hoger de toon of toonhoogte van het geluid

D. hoe stiller het geluid



De grondtoon is …
A. een component van het complexe geluid

B. de hoogste frequentie van een complex geluid

C. de laagste frequentie die wordt geproduceerd door een muziekinstrument

D. een toon die komt uit bouwgrond

, De klankkleur of het timbre …
A. wordt bepaald door de kleur van de muziekinstrument (bruine gitaar, witte piano, gouden trompet)

B. wordt bepaald door de verhouding van de boventonen tot de grondtoon

C. helpt ons het verschil tussen verschillende menselijke stemmen te horen en mensen identificeren

D. helpt om muziekinstrumenten (zonder kijken) te onderscheiden



De frequentie …
A. drukt het aantal golftoppen (of –dalen) per seconde in een sinusoïdale golf uit

B. wordt uitgedrukt in (Hz)

C. drukt uit hoe vaak iets gebeurt of voorkomt binnen een bepaalde tijd

D. wordt uitgedrukt in (m/s)

 Lucht is elastisch medium. Een trillend voorwerp zorgt ervoor dat luchtdeeltjes in de lucht bewegen. Deze
luchtdeeltjes bewegen heen en terug rond hun evenwichtspunt en doen zo hun ‘buren’ ook bewegen. De
geluidsgolf plant zich hierdoor voort. De deeltjes bewegen in een bepaald ritme: de frequentie. Hoe sneller de
trilling, hoe hoger de frequentie. Hoe groter de afbuiging van moleculen tijdens de trilling, hoe luider de
geluidsamplitude. De frequentie heeft geen invloed op de amplitude en omgekeerd.

 De amplitude is de hoogte van een geluidsgolf, frequentie is hoe vaak een geluidsgolf trilt per seconde, en
golflengte is de afstand tussen twee opeenvolgende punten op een geluidsgolf.



De amplitude van een geluidsgolf …
A. wordt bepaald door de afstand tussen een bron een ontvanger

B. bepaalt de grootte, of sterkte, van een trilling

C. is de waarde vanaf nul tot aan de maximale uitwijking van een golf

D. is de duur van het herhalingsmotief van een sinusoïdale golf

 Lucht is elastisch medium. Een trillend voorwerp zorgt ervoor dat luchtdeeltjes in de lucht bewegen. Deze
luchtdeeltjes bewegen heen en terug rond hun evenwichtspunt en doen zo hun ‘buren’ ook bewegen. De
geluidsgolf plant zich hierdoor voort. De deeltjes bewegen in een bepaald ritme: de frequentie. Hoe sneller de
trilling, hoe hoger de frequentie. Hoe groter de afbuiging van moleculen tijdens de trilling, hoe luider de
geluidsamplitude. De frequentie heeft geen invloed op de amplitude en omgekeerd.

 De amplitude is de hoogte van een geluidsgolf, frequentie is hoe vaak een geluidsgolf trilt per seconde, en
golflengte is de afstand tussen twee opeenvolgende punten op een geluidsgolf.



De golflengte …
A. is de lengte van het herhalingsmotief van een sinusoïdale golf

B. is de waarde vanaf de nul tot aan de maximale uitslag (sterkte) van een golf

C. is de afstand tussen twee opeenvolgende punten met dezelfde fase, zoals de toppen van een sinusvormige
golf

D. is de lengte van een golf die nodig is tijdens het voorplanten van een bron naar een ontvanger

 De amplitude is de hoogte van een geluidsgolf, frequentie is hoe vaak een geluidsgolf trilt per seconde, en
golflengte is de afstand tussen twee opeenvolgende punten op een geluidsgolf.

, Het zwakst hoorbare geluid is …
A. 20 μPa

B. 20 kPa

C. 20 mPa

D. 2.10-5 Pa

 Het zwakst hoorbare geluid 20 μPa. De pijngrens is 20 - 100 Pa.



De geluidssnelheid hangt van …
A. de vorm en het volume van een ruimte

B. de vastheid, de dichtheid en de temperatuur van het voortplantingsmedium

C. de geluidsbron

D. de amplitude van de golf

 Geluidssnelheid is de snelheid waarmee geluidsgolven zich voortbewegen. Dit hangt af van de vastheid, de
dichtheid ρ en de temperatuur T van het voortplantingsmedium.



De geluidintensiteit …
A. kan worden uitgedrukt als het product van de rms druk prms en de rms deeltjessnelheid vrms

B. wordt gewoonlijk weergegeven als het vermogen per eenheid van oppervlakte

 Geluidsintensiteit (I) is de hoeveelheid geluidsenergie die per seconde door een oppervlak van 1 m² gaat. Het wordt
gemeten in Watt per vierkante meter (W/m²). Het vertelt ons hoe krachtig het geluid is op een bepaalde plek. Hoe
dichter je bij een geluidsbron staat, hoe hoger de intensiteit. Naarmate je verder weg gaat, wordt het zwakker.

 Rms betekent root mean square, oftewel de wortel van het kwadratisch gemiddelde. De gemiddelde
geluidintensiteit in een medium (zoals lucht) is gelijk aan het product van: de rms-geluiddruk prms (in Pascal) en de
rms-deeltjessnelheid vrms (in m/s).



Geluiddrukniveau wordt gedefinieerd als …
2
𝑝𝑝𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
A. 𝐿𝐿𝑝𝑝 = 10 ∗ 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙
𝑝𝑝02

2
𝑝𝑝𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
B. 𝐿𝐿𝑝𝑝 = 10 + 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙
𝑝𝑝02

𝑝𝑝𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟
C. 𝐿𝐿𝑝𝑝 = 20 ∗ 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙
𝑝𝑝0


D. 𝐿𝐿𝑝𝑝 = 20 ∗ (𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑝𝑝𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 − 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑝𝑝0 )

𝑝𝑝𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 is de rms geluidsdruk (Pa) gemeten op bepaalde positie en p0 is de rms gehoorsdrempel.



Geluiddrukniveau …
A. daalt met 6 dB per afstandsverdubbeling voor een puntbron

B. daalt met 6 dB per afstandsverdubbeling voor een lijnbron

 Voor een bolvormige spreiding (een puntbron) geldt: I2 = (I1 ∗ r12 ) / r22 ≈ 6 dB / afstandsverdubbeling.

Table des matières

  1. 01 Voorbeeld examenvragen 1
    1. Het woord ‘akoestiek’ komt uit het … 1
    2. Geluid is de hoorbare verandering van de luchtdruk. 1
    3. Elk trillend object kan deze variaties opwekken. 1
    4. Geluid beweegt zich in de lucht voort als … 1
    5. Hoe hoger de frequentie van het trillend object, … 1
    6. De grondtoon is … 1
    7. De klankkleur of het timbre … 2
    8. De frequentie … 2
    9. De amplitude van een geluidsgolf … 2
    10. De golflengte … 2
    11. Het zwakst hoorbare geluid is … 3
    12. De geluidssnelheid hangt van … 3
    13. De geluidintensiteit … 3
    14. Geluiddrukniveau wordt gedefinieerd als … 3
    15. Geluiddrukniveau … 3
    16. Hoeveel is 50 dB + 50 dB? 4
    17. Hoeveel is 40 dB + 60 dB? 4
    18. 10 grasmaaiers van 70 dB geven samen … 4
    19. Bereken het totale geluidsdrukniveau dat geproduceerd wordt door een wasmachine met een gemeten frequentiespectrum zoals gegeven in de figuur hieronder. Geef ook de formule die je gebruikt in symbolen en de eenheid. Het resultaat is dan: 4
    20. Welke zijn de belangrijkste eigenschappen van een geluidsbron die in een gebouw staat? 4
    21. De belangrijkste frequenties van spraak zijn … 5
    22. Een poreus materiaal, bv. minerale wol, is een goede geluidsisolator voor lucht geluid. 5
    23. Een poreus materiaal, bv. polystyreen / EPS, is een goede geluidsisolator voor lucht geluid. 5
    24. PU (polyurethaan) is een goede geluidsisolator voor lucht geluid. 5
    25. Welke constructie / materiaal isoleert het luchtgeluid best? 5
    26. Welk materiaal absorbeert hoge frequenties het meest? 5
    27. Een poreus materiaal, bv. minerale wol … 6
    28. Polystyreen / EPS / XPS … 6
    29. Welke wand isoleert het geluid het best? 6
    30. Bereken het geluidsdrukniveau Lp (dB) van een omnidirectionele puntbron (Q = 1) (leraar) met een geluidsvermogenniveau Lw= 65 dB op een afstand van 8 meter op een speelterrein waarboven een hard reflecterend oppervlak geplaatst is op een hoogte van 3 ... 6
    31. Tot welke van de 4 ruimtes behoort het volgende reflectogram? 7
    32. We hebben twee identieke ruimtes qua vorm en volume. In de eerste ruimte zijn alle interieur oppervlakken van beton. In de tweede ruimte hebben we onder het plafond verlaagd geperforeerd plafond gemonteerd, op de wanden hangen absorberende wandpanelen... 7
    33. Als een geluidgolf invalt op een oppervlak van een materiaal … 7
    34. Geluidreflectie gebeurt … 7
    35. Bij geluidtransmissie door een wand … 8
    36. Bij geluidabsorptie treden trillingen in het materiaal op die wrijving veroorzaken en geluidenergie omzetten in … 8
    37. Geluidabsorptie doet zich voor … 8
    38. Geluidabsorptie is afhankelijk van de frequentie. 8
    39. Hoe kunnen we door een poreus materiaal geluidabsorptie bij lage frequenties (bastonen) bereiken? 9
    40. Een paneelresonator absorbeert het geluid … 9
    41. De eigenfrequentie van een membraan is afhankelijk van … 9
    42. De resonantiefrequentie van een trillende plaat is afhankelijk van … 9
    43. Een Helmholtzresonator is … 10
    44. Een typisch voorbeeld van een Helmholtzresonator in architectuur is … 10
    45. Welke van de drie plafonds heeft de beste prestatie bij lage- en midden-frequenties? 10
    46. Welke van de drie plafonds heeft de beste prestatie bij hoge frequenties? 10
    47. Welke van de twee plafonds zou je voor een restaurant kiezen, voor reductie van lawaai? 11
    48. Geef de definitie van de nagalmtijd. 11
    49. De nagalmtijd volgens Sabine formule is afhankelijk van … 11
    50. De nagalmtijd van een ruimte is afhankelijk van … 11
    51. Bereken de nagalmtijd RT (s) van een klaslokaal met afmetingen 5 x 6 x 3 m en met gemiddelde gewogen geluidabsorptie coëfficiënt van interieur oppervlakken alpha= 0,2. 11
    52. Bereken het geluidsdrukniveau Lp (dB) van een omnidirectionele puntbron (Q=1) met een geluidsvermogen niveau Lw= 100 dB op een afstand van 5 meter in een grasveld (vrije veld). 12
    53. Bereken het geluidsdrukniveau Lp (dB) van een omnidirectionele puntbron (Q=1) met een geluidsvermogenniveau Lw= 100 dB op een afstand van 5 meter in een inkomhal met afmetingen 10m x 10m x 4m, gegeven dat de gemiddelde geluidsabsorptie van de oppervla... 12
    54. De spraakverstaanbaarheid is afhankelijk van … 12
    55. Hoe kunnen we de spraakverstaanbaarheid in het vrije veld (buiten) verbeteren? 12
    56. Hoe kunnen we de spraakverstaanbaarheid in een ruimte (binnen) verbeteren? 12
    57. Pythagoras (≈ 550 BC) … 13
    58. Aristoteles (384 BC–322 BC) … 13
    59. Galileo Galilei (1564–1642) … 13
    60. Het feit dat het geluid zich niet voortplant in vacuüm werd ontdekt … 13
    61. Isaac Newton (1643 – 1727) en Pierre-Simon Laplace (1749 –1827) … 13
    62. Augustin Jean Fresnel … 13
    63. Christian Johann Doppler … 14
    64. Joseph Fourier (1768-1830) … 14
    65. Alexander Graham Bell … 14
    66. De eerste NBN norm voor geluidsisolatie in woongebouwen in België komt uit het jaar … 14
    67. Ruimteakoestiek is een deel van architecturale akoestiek dat focust op … 14
    68. Bouwakoestiek is een deel van architecturale akoestiek die focust op … 15
    69. 3. Ruimte A is veel kleiner dan ruimte B. De gemiddelde geluidabsorptie alpha in ruimte A is gelijk aan die in ruimte B. De geluidsbronnen in de twee ruimtes zijn identiek. Welke van de twee ruimtes heeft een langere nagalmtijd RT? 15
    70. Waarom? 15
    71. Ruimte A is veel kleiner dan ruimte B. De gemiddelde geluidabsorptie alpha in ruimte A is gelijk aan die in ruimte B. De geluidsbronnen in de twee ruimtes zijn identiek. In welke van de twee ruimtes is het geluidsdrukniveau Lp (dB) hoger? 15
    72. Waarom? 15
    73. We hebben twee ruimtes met dezelfde, heel lange nagalmtijd van 5-6s. De eerste is een tentoonstellingszaal van 10 000 m³ en de tweede is een zaal van 200 m³. In welke ruimte gaan twee sprekers op een afstand van 2-3 m de grootste moeite hebben om elka... 16
    74. Waarom? 16
    75. De sterkte van het direct geluid in een ruimte wordt bepaald door … 16
    76. In welke ruimte is de Sabinetheorie het meest geldig in een … 16
    77. In ruimtes die niet diffuus zijn (omwille van de vorm of niet-homogene spreiding van absorberend materiaal) is theoretisch de nagalmtijd berekend door de Sabinetheorie in vergelijking met realiteit meestal … 17
    78. De optimale waarde van de nagalmtijd wordt als een criterium zeker gebruikt in het ontwerp van … 17
    79. Hoe kunnen we een kortere nagalmtijd, met dezelfde hoeveelheid absorptie, in een zaal bereiken? 17
    80. Wat is het grootste verschil tussen de spiegelbronmethode (Image source method) en het straalmodel (ray-tracing)? 17
    81. Wat zijn de aandachtspunten bij ontwerp van een klasslokaal (vanuit het standpunt van akoestiek)? 18
    82. Bij de vloeroppervlakte van een klaslokaal in het basisonderwijs met ongeveer 50 m² is de optimale nagalmtijd … 18
    83. Wat zijn de hoofdaandachtspunten bij ontwerp van een vergaderzaal (vanuit het standpunt van akoestiek)? 18
    84. Een optimale volume per toehoorder in een aula of auditorium (voor spraak) is … 18
    85. Het voorgeschreven achtergrondniveau in een stille ruimte is … 19
    86. Wat is het verschil tussen een open Grieks theater en een amfitheater? 19
    87. Wat zijn de aandachtspunten bij het ontwerp van een bioscoop (vanuit het standpunt van bouw en ruimte akoestiek)? 19
    88. Wat zijn de aandachtspunten bij ontwerp van een concertzaal zonder elektronische versterking (vanuit het standpunt van akoestiek)? 19
    89. Een optimale nagalmtijd in een concertzaal zonder elektronische versterking is in vergelijking met een aula of auditorium voor spraak … 19
    90. Wat is een optimale vorm voor een concertzaal zonder elektronische versterking? 20
    91. Welk geluid absorberend oppervlak is typisch de grootste in een concertzaal? 20
    92. Is het mogelijk tegelijkertijd de optimale condities voor spraak en voor muziek in een zaal bereiken? 20
    93. Als de akoestiek van een ruimte moet worden aangepast aan de functie, dan kunnen we de volgende maatregelen nemen door variabele akoestiek. Beschrijf verschillende mogelijkheden voor verandering van akoestische eigenschappen 20
    94. In een klein kantoor kan een optimale akoestiek altijd bereikt worden met een akoestisch plafond. 21
    95. In een landschapskantoor kantoor kan een optimale akoestiek altijd bereikt worden met een akoestisch plafond zonder andere maatregelen. 21
    96. Het grootste probleem in een landschapskantoor kantoor is … 21
    97. Wat zijn de aandachtspunten bij ontwerp van een landschapskantoor (vanuit het standpunt van akoestiek)? 21
    98. Het totaal percentage aan absorberend oppervlak in een gymzaal dient te bedragen: 21
    99. Wat zijn de aandachtspunten bij het ontwerp van gymzaal (vanuit het standpunt van akoestiek)? 22
    100. Een restaurant is een voorbeeld van een ruimte waar meerdere mensen tegelijkertijd spreken. Wat zijn de vuistregels die kan men gebruiken bij het ontwerp van een restaurant van matige tot redelijke kwaliteit? 22
    101. Wat is gunstiger voor een restaurant (vanuit het standpunt van akoestiek)? 22
    102. Wat is het minimale geluidabsorberend oppervlak A (m²) in een winkelcentrum met totaal interieur oppervlak S = 1000 m² als we een redelijk goed akoestische comfort willen bereiken? 22
    103. Wat zijn de aandachtspunten bij een ontwerp van bibliotheek of een informele leerruimte (vanuit het standpunt van akoestiek)? 23
    104. Als we over geluidisolatie in gebouwen spreken, dan beschouwen we … 23
    105. Wanneer iemand op een betonconstructie zonder (speciale vloer lagen) loopt, … 23
    106. Geef minimum 3 voorbeelden van bronnen van luchtgeluid 23
    107. Geef minimum 3 voorbeelden van bronnen van contactgeluid 23
    108. Als we spreken of zingen planten zich geluidsgolven in een ruimte voort. Op het moment dat een golf op een zware wand, vloer of plafond invalt, … 23
    109. Bij geluidtransmissie door een constructie verandert … 24
    110. Wanneer een constructie rechtstreeks aan het trillen wordt gebracht door een geluidsbron (hamer, hoge hakken, wasmachine), dan … 24
    111. Voor welke ruimte zou je een box-in-box system gebruiken? 24
    112. Geluidsgolven veroorzaken snelle drukschommelingen in de lucht en wanneer deze op een wand invallen, zal die aan het trillen worden gebracht. Bij geluidsgolven van hoge intensiteit is het zelfs mogelijk de trillingen in de wand te voelen. 24
    113. Hoe groter de massa van een massieve constructie, des te beter de … 24
    114. Wanneer de golflengte (frequentie) van de invallende geluidsgolf in lucht juist overeenstemt met de golflengte (frequentie) van de vrije buiggolven van de wand dan doet zich voor … 24
    115. Bij enkelvoudige wanden geldt algemeen … 25
    116. Bij massieve wanden is het gunstig om de coïncidentiefrequentie … 25
    117. Bij massieve wanden is het gunstig om de coïncidentiefrequentie zo laag mogelijk houden … 25
    118. Bij scherende inval van het geluid op de constructie is de coïncidentiefrequentie … 25
    119. In het geluidisolatiefrequentiebereik, waar de massawet aan de kracht is … 25
    120. Als we de massa verdubbelen … 26
    121. Bij een enkelvoudige wand geldt algemeen dat de luchtgeluidisolatie boven de coïncidentiefrequentie … 26
    122. Bij dubbele wanden geldt in algemeen dat de luchtgeluidisolatie significant vooral in de midden en hoge frequentie verbetert. 26
    123. Het dubbele wand-systeem (bv. een wand van gipskartoon platen met spouw) is een ‘massa-veer-massa systeem’ en heeft dus een resonantiefrequentie. Als we de geluidisolatie van zo’n dubbele wand willen verbeteren, moet de resonantiefrequentie … 26
    124. De resonantiefrequentie van een dubbel wand systeem hangt af van de … 26
    125. Bij enkelvoudige constructies is de luchtgeluidisolatie slecht bij … 26
    126. Bij dubbele wand-constructies is de luchtgeluidisolatie slecht bij … 27
    127. Kan zich het contactgeluid ook in een horizontale richting spreiden? 27
    128. Hoe kunnen we de geluidisolatie bij enkele wanden verbeteren? Noem minimum 2 mogelijkheden op 27
    129. Hoe kunnen we de geluidisolatie bij dubbele wanden verbeteren? Noem tenminste 4 mogelijkheden op. 27
    130. Mineral wol is een goed … 27
    131. XPS, EPS, PU en Minerale wol hebben dezelfde akoestische eigenschappen 27
    132. De geluidverzwakkingsindex R (dB) beschrijft … 27
    133. De geluidverzwakkingsindex R (dB) is … 28
    134. Hoe hoger de waardes van de geluidverzwakkingsindex R (dB) … 28
    135. Rw (dB) … 28
    136. Luchtgeluidisolatie van een binnenwand gemeten in een gebouw (bv. tussen 2 woningen in een gebouw) wordt in België beschreven door … 28
    137. Er zijn verschillende manieren om contactgeluiden te dempen. Welke systeem is beter? 28
    138. Wanneer een constructie rechtstreeks aan het trillen wordt gebracht door een geluidsbron, dan plant de trilling zich in de constructie voort en brengt de lucht in een andere ruimte aan het trillen. 29
    139. De beste contactgeluidisolatie bereiken we in een massa-veer-massa systeem, … 29
    140. Hoe kunnen we de beste prestatie van een vloer (die opgesteld is als een massa-veer-massa system) bereiken? 29
    141. Welke parameter gebruiken we om contactgeluidisolatie van een product in het laboratorium te bepalen? 29
    142. Hoe meten we de contactgeluidisolatie van een product in het laboratorium? 29
    143. Hoe meten we de contactgeluidisolatie tussen twee woningen in een woongebouw? 30
    144. Hoe kunnen we de luchtgeluidisolatie van dubbele beglazing verbeteren? Noem drie mogelijkheden op. 30
    145. Door de complexiteit van een gevel bestaan er verschillende geluidtransmissiewegen. Noem er drie op. 30

Infos sur le Document

Publié le
26 mai 2025
Fichier mis à jour le
8 juin 2025
Nombre de pages
30
Écrit en
2024/2025
Type
Resume
€5,99

Mauvais document ? Échangez-le gratuitement Dans les 14 jours suivant votre achat et avant le téléchargement, vous pouvez choisir un autre document. Vous pouvez simplement dépenser le montant à nouveau.
Rédigé par des étudiants ayant réussi
Disponible immédiatement après paiement
Lire en ligne ou en PDF

Seller avatar
Les scores de réputation sont basés sur le nombre de documents qu'un vendeur a vendus contre paiement ainsi que sur les avis qu'il a reçu pour ces documents. Il y a trois niveaux: Bronze, Argent et Or. Plus la réputation est bonne, plus vous pouvez faire confiance sur la qualité du travail des vendeurs.
emmadauwe2003
4,6
(7)
Vendu
97
Abonnés
1
Éléments
16
Dernière vente
4 jours de cela



Pourquoi les étudiants choisissent Stuvia

Créé par d'autres étudiants, vérifié par les avis

Une qualité sur laquelle compter : rédigé par des étudiants qui ont réussi et évalué par d'autres qui ont utilisé ce document.

Le document ne convient pas ? Choisis un autre document

Aucun souci ! Tu peux sélectionner directement un autre document qui correspond mieux à ce que tu cherches.

Paye comme tu veux, apprends aussitôt

Aucun abonnement, aucun engagement. Paye selon tes habitudes par carte de crédit et télécharge ton document PDF instantanément.

Student with book image

“Acheté, téléchargé et réussi. C'est aussi simple que ça.”

Alisha Student

Foire aux questions