Summary Empirical Finance: Complete formula overview per topic

Complete formula sheet per topic

Dummy variables

P: r it =β 0+ β1 SM B t + β 2 HM Lt + β3 UM Dt + β 4 r iM +e i ,t ;
1700
r it =β 0+ ∑ β 0 ,i +¿ β 1 SM Bt + β2 HM Lt + β 3 UM Dt + β 4 r Mi + ei ,t ¿ ;
i=2
1700
r it =β 0+ β1 HM Lt + ∑ β 2 , j SM Bij ++ β 3 D I + e i, t ;
j =2
n−k 1 (k 1=1704 ) SS R 0−SS R1
RSS0;RSS1; H 0 : β 0 ,i for i=2 , … .1700 → F= ∙ ¬ f(1699,n-1704(=k1)) ;
1699(¿ k 1−k 0) SS R1
5
RA it =β 0+ β1 W it ,t −1+ ∑ β 2, j PR ij + β 3∗Dexp 1 2.
i + β 4 W it ,t−1∗PR i + β 5 W it ,t −1∗PR i . +e i ,t 
j =2
1700
r it =β 0+ ∑ β 0 ,i +¿ β 1 SM Bt ∙ Dsmallcap
i + β 2 HM Lt + β 3 UM Dt + β 4 r iM + ei , t ¿ (2) Dsmallcap
i =1 ; 0…………
i=2
1700 1700
1700  r it =β 0+ ∑ β 0 ,i +¿ β 1 SM Bt + ∑ β (1 , I) SMB t +¿+ β2 HM Lt + β 3 UM Dt + β 4 r Mi + ei , t ¿ ¿
i=2 i=2
H 0 : β 1, i for i=2 , … .1700→ F

Probit and logit
'
exp ( x 'i β ) = 1 exp ( x 'i β )
P Di=F ( x β )= ¿ ¿
i 1+ e¿ ¿

¿¿
P D i=∅ ( x 'i β ) ; ∞ →1 ;−∞ → 0
________________________________________________________________________________________________
LLF
B:−2∗loglik +k (¿ par )∗log ⁡(t=obs ) A: :−2∗loglik +2∗k (¿ par) ; PS=1− ; A:+
¿ F0
AR=GINI =2∗AUROC−1
¿ vi , t= β0 + β 1 Afte r t + β2 Affecte d i + β 3 Afte r t∗Affecte d i+ ε i , t ; e it =μi + eit ; e it =μt +e it;
^ robust +¿  +ε^t V
^ HAC =V
 X^2 ; V ^ HAC > V^ robust  -ε^t V ^ HAC < V^ robust; omit :
^β=¿ β +cov F , ε ¿ ( it
it )
ε =β + ( X 1 , X 2 , X 3 , X 21 , X 22 , X 23 , X 1 X 2 , X 1 X 3 , X 2 X 3 ) γ +ui ; H0= γ=0 ; ARCH-LM time
2
Heterosked: White (W) i 0

ε =β + γ ε^ +… .. γ p ε^ 2t− p +ui
2 2
series(A): t 0 1 t−1
star Star star star
Chow test: C: β 0 + β 1 X i + ε i ;  Y i=β 0 + β 0 ∗D i + β 1 X i + β1 ∗D i∗X i + ε i ; F(2,N-4)  H0= β 0 =β 1 =0


DiD: y it = β0 + β 1 Afte r t + β2 Affecte d i + β 3 Afte r t∗Affecte d i+ ε it

2 ω
ARCH σ t =ω+ α 1 ε t −1 → σ
2 2
=
1−α 1
2 2 2
ε^ t
GARCH 1,1 σ t =ω+ α ε t −1+ β σ t−1 , ut N (0,1)  y t =μ+ε t=r t=μ+ σ t ut → u^ t = ; ε^ =r −c
σ^ t t t
2 ω
E [ σ 2t+ h|∩T ]=σ 2t+1  E [ σ t+ 100|∩ T ]= =μ  ≠ ∞ -
1−α 1−β 1
E [ σ 2t+ h ]=( 1+ ( α + β ) +..+ ( α −β )h−2 ) ω+ ( α− β )h−1∗σ 2t +1 ; ( 1− λ ) ε 2t + λ σ 2t ; ω=0 ; β=λ ; α =1−β