Samenvatting rekentoets
Inhoudsopgave
Samenvatting rekentoets...........................................................1
Rekenen met hele getallen op de basisschool...........................2
H1 leerlijnen...........................................................................................2
H2 tellen en rekenen tot 10...................................................................3
H3 van 10 naar 100 en verder...............................................................6
H4 vermenigvuldigen en delen..............................................................8
H5 rekenen met grote getallen..............................................................9
Rekenen met verhoudingen op de basisschool........................11
H1 samenhang.....................................................................................11
H3 breuken..........................................................................................11
H4 verhoudingen.................................................................................13
H5 procenten.......................................................................................14
H6 kommagetallen...............................................................................15
1
,Rekenen met hele getallen op de basisschool
H1 leerlijnen
Vermenigvuldig notatie is een verkorting van herhaalt optellen.
3+3+3+3+3=15 kun je ook schrijven als 5x3=15
Eerst is rekenkennis nog helemaal gekoppeld aan concrete situaties,
terwijl leerlingen later op een meer veralgemeniseerde, meer formele
manier leren redeneren.
Benoemde getallen: 1 blokje, 2 ballen, 100 aardbeien
Onbenoemde getallen: 1, 2, 3, 4, enz.
Kralensnoer heeft 100 kralen geordend in groepjes van 10. Leerlingen
ontdekken dat je kralen makkelijk kunt tellen via sprongen van 10. ’10, 20,
30, 40, 43’.
Je kan kralen wegschuiven en bijschuiven. Je hebt bijvoorbeeld 43 kralen
en je schuift er 20 bij, dan heb je links 63 kralen. Het kralensnoer wordt
een rekenmodel bij optellen en aftrekken onder de 100.
Nog een stap verder is bijtelellen en weghalen weergeven op een kale lijn:
tekenen van de kralen zou te veel werk zijn en is niet meer nodig.
Uiteindelijk leidt dat tot het model van de lege getallenlijn.
Splitsen: 7+5 splits 5 in 3 plus 2 wordt 10+2= 12
Automatiseren/memoriseren: de leerling weet de uitkomst direct.
Bij gedachtenvol oefenen is het idee dat leerlingen sommen niet op
volgorde te makken van het rijtje, maar om na te denken over een handige
aanpak. Kinderen gaan nadenken over relaties tussen sommen en over de
vraag welke som gemakkelijk is of juist moeilijk.
Bij productief oefenen bedenken leerlingen zelf opgaven.
Mathematiseren is een praktijkprobleem omzetten naar een wiskundig
probleem:
Ik heb 5 euro en een brood kost 2 euro, hoeveel houd ik over?"
Wordt: 5 – 2 = 3
2
, H2 tellen en rekenen tot 10
Als een kind heeft gezien dat er vier appels zijn, dan bestaat ‘vier’ nog niet
los van die appels. Op een gegeven moment wordt ‘vier’ met zijn notatie
als ‘4’ een rekengetal. 4 is dan evenveel als 2+2, het is 5-1, het is de helft
van 8, enzovoort. Hierna gaan ze zich afvragen welke optellingen er
allemaal bij een getal horen: Wat zijn alle splitsingen van het getal 4, of
een getal als 8?
Besef krijgen van een aantal: kind ziet twee auto’s, twee kinderen of twee
fietsen en zegt ‘twee’.
Opzeggen van de telrij als een versje: Kind vind het leuk om de telrij op te
zeggen. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10. Weet niet hoe de rij verder gaat en heeft
niet door dat de 7 ontbreekt.
Naspelen van het tellen: kind ziet oudere kinderen tellen. Weet niet hoe
het moet en wat ze telt. Wijst kriskras blokken aan en zegt ‘1, 2, 3, 5, 6, 8,
9, 10. Ze doet na wat ze andere kinderen zag doen.
Symboliseren op vingers: kind ziet 4 lammetjes in de wei en steekt 4
vingers op ‘zoveel lammetjes zijn er.’ Vervolgens steekt hij 3 vingers op en
zegt hij ‘zo oud ben ik.’
Tellen en doortellen: ‘kijk ik heb al 1, 2, 3, 4, 5 stickers’. De stickers stopt
ze in een doosje en ze ziet dat er nog twee op de grond gevallen zijn. ‘Ik
heb nu zeven stickers, vijf in de doos en dan komen er nog zes en zeven
bij.’
Telgetal of ordinaalgetal: het getal is een woord in de telrij.
Aantalgetal of hoeveelheidsgetal: ook wel een kardinaalgetal, het getal
heeft aan hoeveel dingen er zijn.
Meetgetal: het getal hoort bij een maat. Kind is bijvoorbeeld 5 jaar.
Rekengetal: het getal wordt gebruikt om ermee te rekenen. Bijvoorbeeld:
‘twee erbij drie is vijf’.
Naamgetal: het getal is niet meer dan een naam, bijvoorbeeld een buslijn
of een huisnummer.
Akoestisch tellen: opzeggen van een telrij als een soort versje.
3
Inhoudsopgave
Samenvatting rekentoets...........................................................1
Rekenen met hele getallen op de basisschool...........................2
H1 leerlijnen...........................................................................................2
H2 tellen en rekenen tot 10...................................................................3
H3 van 10 naar 100 en verder...............................................................6
H4 vermenigvuldigen en delen..............................................................8
H5 rekenen met grote getallen..............................................................9
Rekenen met verhoudingen op de basisschool........................11
H1 samenhang.....................................................................................11
H3 breuken..........................................................................................11
H4 verhoudingen.................................................................................13
H5 procenten.......................................................................................14
H6 kommagetallen...............................................................................15
1
,Rekenen met hele getallen op de basisschool
H1 leerlijnen
Vermenigvuldig notatie is een verkorting van herhaalt optellen.
3+3+3+3+3=15 kun je ook schrijven als 5x3=15
Eerst is rekenkennis nog helemaal gekoppeld aan concrete situaties,
terwijl leerlingen later op een meer veralgemeniseerde, meer formele
manier leren redeneren.
Benoemde getallen: 1 blokje, 2 ballen, 100 aardbeien
Onbenoemde getallen: 1, 2, 3, 4, enz.
Kralensnoer heeft 100 kralen geordend in groepjes van 10. Leerlingen
ontdekken dat je kralen makkelijk kunt tellen via sprongen van 10. ’10, 20,
30, 40, 43’.
Je kan kralen wegschuiven en bijschuiven. Je hebt bijvoorbeeld 43 kralen
en je schuift er 20 bij, dan heb je links 63 kralen. Het kralensnoer wordt
een rekenmodel bij optellen en aftrekken onder de 100.
Nog een stap verder is bijtelellen en weghalen weergeven op een kale lijn:
tekenen van de kralen zou te veel werk zijn en is niet meer nodig.
Uiteindelijk leidt dat tot het model van de lege getallenlijn.
Splitsen: 7+5 splits 5 in 3 plus 2 wordt 10+2= 12
Automatiseren/memoriseren: de leerling weet de uitkomst direct.
Bij gedachtenvol oefenen is het idee dat leerlingen sommen niet op
volgorde te makken van het rijtje, maar om na te denken over een handige
aanpak. Kinderen gaan nadenken over relaties tussen sommen en over de
vraag welke som gemakkelijk is of juist moeilijk.
Bij productief oefenen bedenken leerlingen zelf opgaven.
Mathematiseren is een praktijkprobleem omzetten naar een wiskundig
probleem:
Ik heb 5 euro en een brood kost 2 euro, hoeveel houd ik over?"
Wordt: 5 – 2 = 3
2
, H2 tellen en rekenen tot 10
Als een kind heeft gezien dat er vier appels zijn, dan bestaat ‘vier’ nog niet
los van die appels. Op een gegeven moment wordt ‘vier’ met zijn notatie
als ‘4’ een rekengetal. 4 is dan evenveel als 2+2, het is 5-1, het is de helft
van 8, enzovoort. Hierna gaan ze zich afvragen welke optellingen er
allemaal bij een getal horen: Wat zijn alle splitsingen van het getal 4, of
een getal als 8?
Besef krijgen van een aantal: kind ziet twee auto’s, twee kinderen of twee
fietsen en zegt ‘twee’.
Opzeggen van de telrij als een versje: Kind vind het leuk om de telrij op te
zeggen. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10. Weet niet hoe de rij verder gaat en heeft
niet door dat de 7 ontbreekt.
Naspelen van het tellen: kind ziet oudere kinderen tellen. Weet niet hoe
het moet en wat ze telt. Wijst kriskras blokken aan en zegt ‘1, 2, 3, 5, 6, 8,
9, 10. Ze doet na wat ze andere kinderen zag doen.
Symboliseren op vingers: kind ziet 4 lammetjes in de wei en steekt 4
vingers op ‘zoveel lammetjes zijn er.’ Vervolgens steekt hij 3 vingers op en
zegt hij ‘zo oud ben ik.’
Tellen en doortellen: ‘kijk ik heb al 1, 2, 3, 4, 5 stickers’. De stickers stopt
ze in een doosje en ze ziet dat er nog twee op de grond gevallen zijn. ‘Ik
heb nu zeven stickers, vijf in de doos en dan komen er nog zes en zeven
bij.’
Telgetal of ordinaalgetal: het getal is een woord in de telrij.
Aantalgetal of hoeveelheidsgetal: ook wel een kardinaalgetal, het getal
heeft aan hoeveel dingen er zijn.
Meetgetal: het getal hoort bij een maat. Kind is bijvoorbeeld 5 jaar.
Rekengetal: het getal wordt gebruikt om ermee te rekenen. Bijvoorbeeld:
‘twee erbij drie is vijf’.
Naamgetal: het getal is niet meer dan een naam, bijvoorbeeld een buslijn
of een huisnummer.
Akoestisch tellen: opzeggen van een telrij als een soort versje.
3
