1
,Inhoudsopgave
Voorwoord.......................................................................................................................... 3
Studierichtingen.............................................................................................................. 4
Algemene voorwaarden................................................................................................... 4
Structuur samenvatting................................................................................................... 4
Digitalisering................................................................................................................... 5
Actualiteit........................................................................................................................ 5
Wat vind je van de samenvatting?...................................................................................5
Algebra............................................................................................................................... 6
Complexe getallen........................................................................................................... 6
Voorstellingswijzen....................................................................................................... 6
De modulus en het argument van een complex getal/ de voorstelling in het vlak van
Gauss........................................................................................................................... 7
De bewerkingen met complexe getallen in de vorm a+b en de goniometrische vorm. 9
De formule van de Moivre: de machtsverheffing........................................................10
Binomiaalvergelijkingen............................................................................................. 10
Vierkantsvergelijkingen in een complexe onbekende.................................................12
Oefeningen................................................................................................................. 13
Antwoorden................................................................................................................ 16
Matrixrekening............................................................................................................... 20
Bewerkingen met matrices......................................................................................... 20
m x n-de stelsel van de eerste graad.........................................................................23
Toepassingen van bewerkingen met matrices in context...........................................26
Toepassingen van de matrixvermenigvuldiging zoals de evolutie van blokken
gegevens.................................................................................................................... 27
Oefeningen................................................................................................................. 29
Antwoorden................................................................................................................ 33
Ruimtemeetkunde............................................................................................................ 38
De driedimensionale vectorruimte..............................................................................38
Eigenschappen van een reele vectorruimte................................................................41
Vergelijkingen van rechten en vlakken.......................................................................43
Onderlinge ligging van rechten en een vlak...............................................................47
Loodrechte stand in een orthonormale basis..............................................................49
Afstand tussen punten, een punt en een rechte, punt en een vlak.............................51
Meetkundige begrippen.............................................................................................. 53
Oefeningen................................................................................................................. 56
Antwoorden................................................................................................................ 59
Discrete wiskunde............................................................................................................. 63
2
, Variaties, permutatiess, combinaties..........................................................................64
Convergentie en divergentie van rijen........................................................................66
Binomium van Newton................................................................................................ 67
Oefeningen................................................................................................................. 69
Antwoorden................................................................................................................ 72
Statistiek en kansrekVening.............................................................................................. 75
Statistiek....................................................................................................................... 75
De soorten variabelen................................................................................................ 75
De normaalverdeling.................................................................................................. 76
het gemiddelde en de standaardafwijking..................................................................78
De standaardnormaalverdeling..................................................................................80
De relatieve frequentie en kans..................................................................................81
Kansrekening met de normaalverdeling.....................................................................82
De 68-95-99,7 procentregel........................................................................................ 84
De z-scores................................................................................................................. 85
Oefeningen................................................................................................................. 85
Antwoorden................................................................................................................ 89
Kansrekening................................................................................................................. 91
Oefeningen................................................................................................................. 99
Antwoorden.............................................................................................................. 102
Onderzoekscompetentie................................................................................................. 104
Verloop examen.............................................................................................................. 104
Bronnen.......................................................................................................................... 105
Websites......................................................................................................................... 106
Algemene tips................................................................................................................. 106
Van de examencommissie zelf....................................................................................106
Vorige examenvragen..................................................................................................... 107
2017......................................................................................................................... 107
2018......................................................................................................................... 109
Eindwoord....................................................................................................................... 111
VOORWOORD
3
, Dit is een samenvatting voor de examencommissie voor het vak wiskunde 6.2 in de 3 e
graad ASO. Het is opgesteld met behulp van de vakfiche van de examencommissie voor
2025 (tot september):
https://app.akov.be/pls/pakov/f?
p=EXCO_PUBLIC:1000::::1000:P1000_VAKFICHE_ID,P1000_VAK_ID,P1000_VAKFICHE_VERS
IE_NOI_ID,P1000_GELDIGHEID_ID:2142,117,1894,2905
Aangezien er een nieuw leerstofoverzicht komt, is deze samenvatting dus nog geldig tot
september 2025. Zodra de examencommissie een leerstofoverzicht publiceert, werk ik
aan een nieuwe samenvatting. Dit zal ik proberen in hetzelfde document te doen, zodat
er geen extra kosten in rekening moeten worden gebracht voor de mensen die hun
examen na september 2025 willen doen. Echter weet ik niet hoe veel werk dit zal kosten,
dus kan ik niet met zekerheid zeggen dat ik een samenvatting klaar heb in september
2025.
Ik zal in de samenvatting verwijzen naar de vakfiche zodat je duidelijk weet wat je moet
kennen volgens hun richtlijnen. Dit zal telkens in de blauwe kaders onder de titel staan.
Wiskunde is een moeilijk vak om een samenvatting voor te maken aangezien er zeker
genoeg oefening nodig is. Daarom dat deze samenvatting vooral zal focussen op theorie
met wat oefeningen hier en daar. Het is mogelijk om hiermee te slagen, echter raad ik
wel aan om nog meer oefeningen te maken naast deze samenvatting. Achter elke topic
zet ik wel een aantal oefeningen (40-60-tal per topic) waarbij ik ook de antwoorden geef.
STUDIERICHTINGEN
Voor de 3e graad ASO wiskundige richtingen dus:
Economie-wiskunde
Latijn-wiskunde
Moderne talen-wiskunde
Wetenschappen-wiskunde
De vakfiches voor deze richtingen zijn dezelfde dus deze samenvatting is voor ze
allemaal.
Deze samenvatting kan ook gebruikt worden voor andere schoolinstituten dan de
examencommissie aangezien de vakfiches van de examencommissie opgesteld zijn aan
de hand van de eindtermen van het secundair onderwijs in Vlaanderen voor wiskunde
(https://onderwijsdoelen.be/ ). Indien je dit daarvoor zou willen gebruiken, raad ik je aan
om wel even te kijken naar de inhoudstafel om zeker te zijn dat je alle informatie hebt.
ALGEMENE VOORWAARDEN
Deze samenvatting mag niet verspreid worden aan mensen die niet tot het gezin
behoren. Dit is auteursrechtelijk beschermd en als dit verspreid wordt, ben ik
genoodzaakt om acties te ondernemen.
STRUCTUUR SAMENVATTING
Ik heb in de inhoudstafel elk onderwerp gezet dat ik bespreek, maar dit zijn eigenlijk
gewoon de onderwerpen van de vakfiche. Ik wou hier toch nog even een kleine uitleg
geven zodat je er makkelijker mee kan werken. Je zal zien dat de titel altijd een lijntje
boven zich heeft. Daaronder staan de puntjes van de vakfiche (dus de zaken die je zou
4
,Inhoudsopgave
Voorwoord.......................................................................................................................... 3
Studierichtingen.............................................................................................................. 4
Algemene voorwaarden................................................................................................... 4
Structuur samenvatting................................................................................................... 4
Digitalisering................................................................................................................... 5
Actualiteit........................................................................................................................ 5
Wat vind je van de samenvatting?...................................................................................5
Algebra............................................................................................................................... 6
Complexe getallen........................................................................................................... 6
Voorstellingswijzen....................................................................................................... 6
De modulus en het argument van een complex getal/ de voorstelling in het vlak van
Gauss........................................................................................................................... 7
De bewerkingen met complexe getallen in de vorm a+b en de goniometrische vorm. 9
De formule van de Moivre: de machtsverheffing........................................................10
Binomiaalvergelijkingen............................................................................................. 10
Vierkantsvergelijkingen in een complexe onbekende.................................................12
Oefeningen................................................................................................................. 13
Antwoorden................................................................................................................ 16
Matrixrekening............................................................................................................... 20
Bewerkingen met matrices......................................................................................... 20
m x n-de stelsel van de eerste graad.........................................................................23
Toepassingen van bewerkingen met matrices in context...........................................26
Toepassingen van de matrixvermenigvuldiging zoals de evolutie van blokken
gegevens.................................................................................................................... 27
Oefeningen................................................................................................................. 29
Antwoorden................................................................................................................ 33
Ruimtemeetkunde............................................................................................................ 38
De driedimensionale vectorruimte..............................................................................38
Eigenschappen van een reele vectorruimte................................................................41
Vergelijkingen van rechten en vlakken.......................................................................43
Onderlinge ligging van rechten en een vlak...............................................................47
Loodrechte stand in een orthonormale basis..............................................................49
Afstand tussen punten, een punt en een rechte, punt en een vlak.............................51
Meetkundige begrippen.............................................................................................. 53
Oefeningen................................................................................................................. 56
Antwoorden................................................................................................................ 59
Discrete wiskunde............................................................................................................. 63
2
, Variaties, permutatiess, combinaties..........................................................................64
Convergentie en divergentie van rijen........................................................................66
Binomium van Newton................................................................................................ 67
Oefeningen................................................................................................................. 69
Antwoorden................................................................................................................ 72
Statistiek en kansrekVening.............................................................................................. 75
Statistiek....................................................................................................................... 75
De soorten variabelen................................................................................................ 75
De normaalverdeling.................................................................................................. 76
het gemiddelde en de standaardafwijking..................................................................78
De standaardnormaalverdeling..................................................................................80
De relatieve frequentie en kans..................................................................................81
Kansrekening met de normaalverdeling.....................................................................82
De 68-95-99,7 procentregel........................................................................................ 84
De z-scores................................................................................................................. 85
Oefeningen................................................................................................................. 85
Antwoorden................................................................................................................ 89
Kansrekening................................................................................................................. 91
Oefeningen................................................................................................................. 99
Antwoorden.............................................................................................................. 102
Onderzoekscompetentie................................................................................................. 104
Verloop examen.............................................................................................................. 104
Bronnen.......................................................................................................................... 105
Websites......................................................................................................................... 106
Algemene tips................................................................................................................. 106
Van de examencommissie zelf....................................................................................106
Vorige examenvragen..................................................................................................... 107
2017......................................................................................................................... 107
2018......................................................................................................................... 109
Eindwoord....................................................................................................................... 111
VOORWOORD
3
, Dit is een samenvatting voor de examencommissie voor het vak wiskunde 6.2 in de 3 e
graad ASO. Het is opgesteld met behulp van de vakfiche van de examencommissie voor
2025 (tot september):
https://app.akov.be/pls/pakov/f?
p=EXCO_PUBLIC:1000::::1000:P1000_VAKFICHE_ID,P1000_VAK_ID,P1000_VAKFICHE_VERS
IE_NOI_ID,P1000_GELDIGHEID_ID:2142,117,1894,2905
Aangezien er een nieuw leerstofoverzicht komt, is deze samenvatting dus nog geldig tot
september 2025. Zodra de examencommissie een leerstofoverzicht publiceert, werk ik
aan een nieuwe samenvatting. Dit zal ik proberen in hetzelfde document te doen, zodat
er geen extra kosten in rekening moeten worden gebracht voor de mensen die hun
examen na september 2025 willen doen. Echter weet ik niet hoe veel werk dit zal kosten,
dus kan ik niet met zekerheid zeggen dat ik een samenvatting klaar heb in september
2025.
Ik zal in de samenvatting verwijzen naar de vakfiche zodat je duidelijk weet wat je moet
kennen volgens hun richtlijnen. Dit zal telkens in de blauwe kaders onder de titel staan.
Wiskunde is een moeilijk vak om een samenvatting voor te maken aangezien er zeker
genoeg oefening nodig is. Daarom dat deze samenvatting vooral zal focussen op theorie
met wat oefeningen hier en daar. Het is mogelijk om hiermee te slagen, echter raad ik
wel aan om nog meer oefeningen te maken naast deze samenvatting. Achter elke topic
zet ik wel een aantal oefeningen (40-60-tal per topic) waarbij ik ook de antwoorden geef.
STUDIERICHTINGEN
Voor de 3e graad ASO wiskundige richtingen dus:
Economie-wiskunde
Latijn-wiskunde
Moderne talen-wiskunde
Wetenschappen-wiskunde
De vakfiches voor deze richtingen zijn dezelfde dus deze samenvatting is voor ze
allemaal.
Deze samenvatting kan ook gebruikt worden voor andere schoolinstituten dan de
examencommissie aangezien de vakfiches van de examencommissie opgesteld zijn aan
de hand van de eindtermen van het secundair onderwijs in Vlaanderen voor wiskunde
(https://onderwijsdoelen.be/ ). Indien je dit daarvoor zou willen gebruiken, raad ik je aan
om wel even te kijken naar de inhoudstafel om zeker te zijn dat je alle informatie hebt.
ALGEMENE VOORWAARDEN
Deze samenvatting mag niet verspreid worden aan mensen die niet tot het gezin
behoren. Dit is auteursrechtelijk beschermd en als dit verspreid wordt, ben ik
genoodzaakt om acties te ondernemen.
STRUCTUUR SAMENVATTING
Ik heb in de inhoudstafel elk onderwerp gezet dat ik bespreek, maar dit zijn eigenlijk
gewoon de onderwerpen van de vakfiche. Ik wou hier toch nog even een kleine uitleg
geven zodat je er makkelijker mee kan werken. Je zal zien dat de titel altijd een lijntje
boven zich heeft. Daaronder staan de puntjes van de vakfiche (dus de zaken die je zou
4
