2024
2025
Belangrijkste
wiskundige functies en
formules
STATISTIEK A
KOJO_8
,Belangrijkste wiskundige functies en formules (STA a)
Inhoud
Frequenties.............................................................................................................................2
Absolute frequentie .............................................................................................................2
Relatieve frequentie .............................................................................................................3
Parameters van ligging (centrale tendentie) ..............................................................................4
Mediaan ..............................................................................................................................4
Gemiddelde.........................................................................................................................6
Parameters van positie (kwantielen).........................................................................................7
Kwartielen ...........................................................................................................................7
Decielen ..............................................................................................................................9
Percentielen ...................................................................................................................... 10
Parameters van spreiding (spreidingsmaten) .......................................................................... 11
Variatiebreedte .................................................................................................................. 11
Interkwartielafstand........................................................................................................... 12
Interdecielafstand ............................................................................................................. 14
Gemiddelde absolute afwijking .......................................................................................... 16
Variantie ............................................................................................................................ 18
Standaardafwijking ............................................................................................................ 20
Gerelateerd aan inferentiële statistiek.................................................................................... 22
Betrouwbaarheidsinterval .................................................................................................. 22
Standaardfout van de scheefheid ....................................................................................... 24
Standaardfout van de kurtosis ............................................................................................ 25
Standaardfout van een proportie ........................................................................................ 26
1
, Belangrijkste wiskundige functies en formules (STA a)
Frequenties
Absolute frequentie
De absolute frequentie is een fundamenteel begrip in de statistiek en verwijst naar het
aantal keer dat een bepaalde waarde voorkomt in een dataset.
Formule:
𝑓𝑖 = ℎ𝑒𝑡 𝑎𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑘𝑒𝑒𝑟 𝑑𝑎𝑡 𝑑𝑒 𝑤𝑎𝑎𝑟𝑑𝑒 𝑖 𝑣𝑜𝑜𝑟𝑘𝑜𝑚𝑡.
Waarbij:
• 𝑓𝑖: 𝐷𝑒 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑒 𝑓𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑖𝑒 𝑣𝑎𝑛 𝑑𝑒 𝑤𝑎𝑎𝑟𝑑𝑒 𝑖𝑖𝑖.
• i: Een specifieke waarde of categorie in de dataset.
Voorbeeld:
Stel dat je een dataset hebt met de volgende waarden:
{2,3,3,4,4,4,5}
De absolute frequenties zijn:
• Waarde 2: 𝑓2 = 1 *De waarde “2” komt 1 keer voor in de dataset.
• Waarde 3: 𝑓3 = 2 *De waarde “3” komt 2 keer voor in de dataset.
• Waarde 4: 𝑓4 = 3 *De waarde “4” komt 3 keer voor in de dataset.
• Waarde 5: 𝑓5 = 1 *De waarde “5” komt 1 keer voor in de dataset.
De som van alle absolute frequenties is gelijk aan de totale omvang van de dataset (N).
𝑁 = ∑𝑓𝑖
In dit geval:
𝑁 = 1+2+3+1= 7
2
2025
Belangrijkste
wiskundige functies en
formules
STATISTIEK A
KOJO_8
,Belangrijkste wiskundige functies en formules (STA a)
Inhoud
Frequenties.............................................................................................................................2
Absolute frequentie .............................................................................................................2
Relatieve frequentie .............................................................................................................3
Parameters van ligging (centrale tendentie) ..............................................................................4
Mediaan ..............................................................................................................................4
Gemiddelde.........................................................................................................................6
Parameters van positie (kwantielen).........................................................................................7
Kwartielen ...........................................................................................................................7
Decielen ..............................................................................................................................9
Percentielen ...................................................................................................................... 10
Parameters van spreiding (spreidingsmaten) .......................................................................... 11
Variatiebreedte .................................................................................................................. 11
Interkwartielafstand........................................................................................................... 12
Interdecielafstand ............................................................................................................. 14
Gemiddelde absolute afwijking .......................................................................................... 16
Variantie ............................................................................................................................ 18
Standaardafwijking ............................................................................................................ 20
Gerelateerd aan inferentiële statistiek.................................................................................... 22
Betrouwbaarheidsinterval .................................................................................................. 22
Standaardfout van de scheefheid ....................................................................................... 24
Standaardfout van de kurtosis ............................................................................................ 25
Standaardfout van een proportie ........................................................................................ 26
1
, Belangrijkste wiskundige functies en formules (STA a)
Frequenties
Absolute frequentie
De absolute frequentie is een fundamenteel begrip in de statistiek en verwijst naar het
aantal keer dat een bepaalde waarde voorkomt in een dataset.
Formule:
𝑓𝑖 = ℎ𝑒𝑡 𝑎𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑘𝑒𝑒𝑟 𝑑𝑎𝑡 𝑑𝑒 𝑤𝑎𝑎𝑟𝑑𝑒 𝑖 𝑣𝑜𝑜𝑟𝑘𝑜𝑚𝑡.
Waarbij:
• 𝑓𝑖: 𝐷𝑒 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑒 𝑓𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑖𝑒 𝑣𝑎𝑛 𝑑𝑒 𝑤𝑎𝑎𝑟𝑑𝑒 𝑖𝑖𝑖.
• i: Een specifieke waarde of categorie in de dataset.
Voorbeeld:
Stel dat je een dataset hebt met de volgende waarden:
{2,3,3,4,4,4,5}
De absolute frequenties zijn:
• Waarde 2: 𝑓2 = 1 *De waarde “2” komt 1 keer voor in de dataset.
• Waarde 3: 𝑓3 = 2 *De waarde “3” komt 2 keer voor in de dataset.
• Waarde 4: 𝑓4 = 3 *De waarde “4” komt 3 keer voor in de dataset.
• Waarde 5: 𝑓5 = 1 *De waarde “5” komt 1 keer voor in de dataset.
De som van alle absolute frequenties is gelijk aan de totale omvang van de dataset (N).
𝑁 = ∑𝑓𝑖
In dit geval:
𝑁 = 1+2+3+1= 7
2
