Samenvatting kwantitatieve data-analyse m.i.v oefeningen

KWANTITATIEVE DATA-ANALYSE
INLEIDING: VAN PROBLEEM NAAR ANALYSE

Multivariate data-analyse = verzamelnaam voor groep van statistische technieken gericht op analyse
van samenhang tussen meerdere variabelen

Sterk heterogeen qua opzet en finaliteit:

 Analyse van probleemkenmerk of probleemrelatie
 Dependente versus niet-dependente technieken
 Meetniveau van afhankelijke variabele
 Meetniveau van onafhankelijke variabele
 Aantal dimensies
 Orthogonaliteit van dimensies



Keuze van techniek hangt af van de onderzoeksvraag

 Analyse van probleemkenmerk
o Welke factoren verklaren ene bepaald kenmerk?
 Analyse van probleemrelatie
o Hoe kan een relatie tussen 2 kenmerken begrepen worden?
 Synthese/datareductie?
o Welke achterliggende kenmerken worden gemeten door een set indicatoren?

Voorbeeld: steun voor activering van werklozen

TYPES VARIABELEN

1. Continue variabele (interval- en ratiomeetniveau)
 Manifest opgemeten
Vb. leeftijd van respondenten
 Kan zowel de rol van te verklaren (afhankelijke) variabele als verklarende
(onafhankelijke) variabele opnemen
2. Nominale of ordinale variabele met twee categorieën (dichotome variabele)
 Manifest opgemeten
Vb. geslacht van respondenten
 Kan zowel de rol van te verklaren (afhankelijke) variabele als verklarende
(onafhankelijke) variabele opnemen
3. Polytome categorische variabele (nominaal of ordinaal) met 3 of meer categorieën
 Manifest opgemeten
Vb. gewest/woonplaats repsondenten
 Kan zowel de rol van te verklaren (afhankelijke) variabele als verklarende
(onafhankelijke) variabele opnemen
4. Latente variabele (interval- of ratiomeetniveau)
 Niet rechtreeks opgemten bij respondenten
Vb. complexe schaal berekend op basis van opgemeten items

METEN EN MEETNIVEAUS

,Eigenschappen van variabelen:

1) Ordenbaarheid: de variabele of meetschaal X is ordenbaar wanneer, voor elk paar elementen
x1 en x2 ∈ X, kan besluiten:
x1 > x2 (“groter dan”)
x1 < x2 (“kleiner dan”)
2) Het bestaan van een meeteenheid: Zelfde verschillen tussen de waarden van X weerspiegelen
zelfde verschillen in de intensiteit van het bestudeerde kenmerk. Slechts van toepassing op
kwantitatieve variabelen
Vb. temperatuur in °Celsiuis (°C) of °Fahrenheit (°F)

Merk op:
- De gekozen meeteenheid kan arbitrair zijn (bv. °C of °F)
- De aanwezigheid van een 0 heeft geen bijzondere betekenis. Ratio’s of verhoudingen zijn
betekenisloos:
vb. 10°C = 50 °F; 20°C = 68°F
ratio 20/10 ≠ ratio 68/50

3) Het bestaan van een absoluut nulpunt: Een absoluut nulpunt is een waarde (0) die de
afwezigheid van het bestudeerde kenmerk weergeeft
vb. lengte: absoluut nulpunt (i.e geen lengte)
vb. °Kelvin: absoluut nulpunt (i.e. afwezigheid van Brownse beweging)

Merk op:
- Negatieve waarden komen niet voor wanneer een absoluut nulpunt bestaat
- Ratio’s of verhoudingen zijn bepaald
Vb. 1000 BEF = 24,79 EUR; 2000 BEF = 49,58
Ratio 2000/1000 = ratio 49,58/24,79


MEETNIVEAU INFORMATIE BETEKENIS V/D WAARDEN


NOMINAAL Classificatie: =, ≠ Kengetal, geen verdere wiskundige bewerkingen
vb. woonplaats


ORDINAAL Ordening: <, =, > Waarden weerspiegelen bestaande ordening; geen
vb. diploma wiskundige bewerkingen


INTERVAL Ordening + Meeteenheid Interval (A-B) is bepaald, nulpunt is arbitrair;
vb. °C, IQ wiskundige bewerkingen mogelijk


RATIO Ordening, Meeteenheid Ratio of verhouding A/B is bepaald; wiskundige
vb. Inkomen, crime bewerkingen mogelijk
rates,… & Abslouut nulpunt:


Meetniveau Centrale tendens Spreiding Grafische voorstelling

,Nominaal Modus -- Histogram, cirkeldiagram


Ordinaal Mediaan Interkwantiel- afstanden Histogram, cumulatieve
frequentieverdeling


Interval Rekenkundig gemiddelde Variantie / Standaardafwijking Histogram, cumulatieve
frequentieverdeling


Ratio Rekenkundig, meetkundig Variantie / Standaardafwijking Histogram, cumulatieve
& harmonisch gemiddelde frequentieverdeling


TYPES SAMENHANG

1) Symmetrische samenhang tussen twee kenemrken: er wordt geen onderscheid gemaakt tussen
te verklaren (afhankelijke) en verklarende (onafhankelijke) variabelen
2) Assymetrische samenhangen waarbij verklarende (onafhankelijke) variabele een lineair
(causaal) effect uiteofent op een te verklaren (afhankelijke) variabele
→ bij een lineair effecht heeft eenzelfde verandering in de onafhankelijke variabale steeds
eenzelfde verandering in de afhankelijke variabele tot gevolg
3) Asymmetrische samenhang waarbij onafhankelijke variabele niet-lineair effecht uitoefent op
afhankelijke variabele
→ bij niet-lineair effect wordt de verandering in afhankelijke variabele ten gevolge van
eenzelfde verandering in onafhankelijke variabele gradueel groter of kleiner
4) Interactie-effect: asymmetrische samenhang waarbij de combinatie van twee of meer
onafhankelijke variabelen een causaam effect uitoefent op de afhankelijke variabele

Voorbeelden:

 Probleemkenmerk




Meervoudige regressie Logistische regressie

 Probleemrelatie



Indirecte causaliteit / mediatie



 Data-reductie


PCA / EFA

, SAMENHANG: 2 CATEGORISCHE VARIABELEN

Kruistabel: verschilt de conditionele verdeling 1 variabele (Y) binnen categorieën een andele variabele
(X) in de steekproef
→ beschrijving van patroon in de data

Gaat het hier om een steekproeffluctuatie of een werkelijke samenhang in de populatie
→ statistische inferentie/veralgemening

Steun voor activering (“Langdurig werklozen moeten verplicht worden om eender welke job te
aanvaarden, zelfs al verdienen ze daarmee heel wat minder dan voordien”; voor vs. neutraal/tegen)

Links-rechts positie (0-4 = links; 5 = centrum; 6-10 = rechts)




Kolompercentages




Is de samenhang een fluctuatie in onze steekproef of (waarschijnlijk) aanwezig in de populatie?

Chi-kwadraat-toets

 Nulhypothese H0: statistische onfahankelijkheid in de populatie
 Bereken de verwachte celfresuenties onder H0

 Teststa tistiek vergelijken met de Chi-kwadraat verdeling