Wiskunde III
H1: Standaardvraagstukken
1. Inleiding
Praktische waarde
- Bieden kans om nieuwe wiskundige begrippen of bewerkingen aan te
brengen en inzicht erin verdiepen.
- Spelen rol in verwerkings- of toepassingsfase: lln leren bestudeerde
begrippen te gebruiken en bewerkingen toe te passen om reële problemen
op te lossen.
Vormende waarde
- Stimuleren wiskundig denken en inzicht in probleemsituaties.
- Lln moeten problemen leren zien, leren verwoorden en leren oplossen →
Nadruk ligt op het lérend oplossen van vraagstukken.
2. Eindtermen
Gebruiken het woord ‘vraagstukken’ niet → Problemen, rijke problemen in
contexten, toepassingssituaties, strategieën, probleemoplossende vaardigheden.
Klemtonen
- Leggen van verbindingen tss wiskunde als vaksysteem en realiteit waarop
dit systeem van toepassing is.
- Ontwikkelen van algemene redeneer- en probleemoplossingsvaardigheden.
- Verwerven positieve houding tegenover het doen en leren van wiskunde.
3. Fasen
1
, 1) Ik stel me het probleem voor
→ Goede mentale voorstelling vormen van wat probleem is, wat er gegeven
is, wat er gezocht wordt en welke relaties er tss gegevens onderling en tss
gegevens en gezochte bestaan.
2) Ik beslis hoe ik het probleem zal aanpakken
→ Lln zoekt wiskundig model dat nodig is om tot oplossing van probleem te
komen.
3) Ik reken uit
→ Rekenkundige bewerkingen worden hier effectief uitgevoerd.
4) Ik interpreteer mijn uitkomst en formuleer mijn antwoord
→ Uitkomst moet geïnterpreteerd worden. Lln moet dit terugplaatsen in
oorspronkelijke probleemsituatie en antwoord formuleren op de vraag.
5) Ik controleer
→ Antwoord controleren en oplossingsproces evalueren.
4. Toepassingen ivm getallenkennis en bewerkingen
4.1. Grafieken
Voldoende aandacht besteden voor ijking
- Gegevens moeten op grafiek kunnen
- Gegevens moeten vlot kunnen worden afgelezen
- Gebruik de beschikbare ruimte
- Aflezen gegevens gebruik stippenlijnen
- Antwoordzin formuleren
- Grootheden en eenheden vermelden
- Afgelegde weg (verticale as), tijd (horizontale as)
Vb. We legden met de fiets 54 km af in 3 uur. Hoeveel km zullen we
afgelegd hebben na 6 uur, verondersteld dat we even snel blijven rijden?
En na 4 uur? Na hoeveel uur hebben we 9 km afgelegd? Wat is de
gemiddelde snelheid?
A: Na 6 uur hebben we 108 km afgelegd, na 4 uur 72 km. We leggen 9 km
af in 30 minuten. De gemiddelde snelheid is 18 km/uur.
2
, → We laten lln zelf vaststellen dat verband tss 2 rechtevenredige grootheden door
rechte lijn kan voorgesteld worden. (3e graad)
Vb. Marie en Kristine hebben samen afgesproken. Ze wonen slechts 40 km
van elkaar en fietsen naar elkaar toe. Marie vertrekt thuis om 10 uur en rijdt
met een gemiddelde snelheid van 20 km/uur. Kristine vertrekt om 11 uur en
rijdt met een gemiddelde snelheid van 15 km/uur. Na een half uur fietsen
krijgt Marie een lekke band. Ze herstelt deze en kan na een half uur terug
vertrekken. Nu rijdt ze met een gemiddelde snelheid van 15 km/uur. Hoe laat
en op welke afstand van Kristine thuis komen ze elkaar tegen.
A: Om 12 uur en op 15 km van Kristine haar huis komen ze elkaar tegen.
4.2. Machientjes
Machientjes ondersteunt enkel denkproces → Geen middel om resultaat te
vinden!
Handig bij
- Terugrekenen (omgekeerde relatie)
- Versch. bewerkingen na elkaar uitvoeren
Aandachtspunten
- Begin- en eindsituatie moeten dezelfde maateenheid hebben
- Geen eenheden noteren, enkel getallen
- Beginsituatie gezocht: steunen op parate kennis lln, anders omgekeerde
relatie
- Handeling gezocht: oplossing met groepjes (grootheden schematiseren)
interessanter
Vb. Resultaat wordt gezocht.
Jan heeft 35 knikkers. Hij verliest er 16. Hoeveel knikkers heeft Jan nu?
→ Verliest wil zeggen aftrekken
→ Eindsituatie wordt gezocht
A: Jan heeft nu 19 knikkers.
3
H1: Standaardvraagstukken
1. Inleiding
Praktische waarde
- Bieden kans om nieuwe wiskundige begrippen of bewerkingen aan te
brengen en inzicht erin verdiepen.
- Spelen rol in verwerkings- of toepassingsfase: lln leren bestudeerde
begrippen te gebruiken en bewerkingen toe te passen om reële problemen
op te lossen.
Vormende waarde
- Stimuleren wiskundig denken en inzicht in probleemsituaties.
- Lln moeten problemen leren zien, leren verwoorden en leren oplossen →
Nadruk ligt op het lérend oplossen van vraagstukken.
2. Eindtermen
Gebruiken het woord ‘vraagstukken’ niet → Problemen, rijke problemen in
contexten, toepassingssituaties, strategieën, probleemoplossende vaardigheden.
Klemtonen
- Leggen van verbindingen tss wiskunde als vaksysteem en realiteit waarop
dit systeem van toepassing is.
- Ontwikkelen van algemene redeneer- en probleemoplossingsvaardigheden.
- Verwerven positieve houding tegenover het doen en leren van wiskunde.
3. Fasen
1
, 1) Ik stel me het probleem voor
→ Goede mentale voorstelling vormen van wat probleem is, wat er gegeven
is, wat er gezocht wordt en welke relaties er tss gegevens onderling en tss
gegevens en gezochte bestaan.
2) Ik beslis hoe ik het probleem zal aanpakken
→ Lln zoekt wiskundig model dat nodig is om tot oplossing van probleem te
komen.
3) Ik reken uit
→ Rekenkundige bewerkingen worden hier effectief uitgevoerd.
4) Ik interpreteer mijn uitkomst en formuleer mijn antwoord
→ Uitkomst moet geïnterpreteerd worden. Lln moet dit terugplaatsen in
oorspronkelijke probleemsituatie en antwoord formuleren op de vraag.
5) Ik controleer
→ Antwoord controleren en oplossingsproces evalueren.
4. Toepassingen ivm getallenkennis en bewerkingen
4.1. Grafieken
Voldoende aandacht besteden voor ijking
- Gegevens moeten op grafiek kunnen
- Gegevens moeten vlot kunnen worden afgelezen
- Gebruik de beschikbare ruimte
- Aflezen gegevens gebruik stippenlijnen
- Antwoordzin formuleren
- Grootheden en eenheden vermelden
- Afgelegde weg (verticale as), tijd (horizontale as)
Vb. We legden met de fiets 54 km af in 3 uur. Hoeveel km zullen we
afgelegd hebben na 6 uur, verondersteld dat we even snel blijven rijden?
En na 4 uur? Na hoeveel uur hebben we 9 km afgelegd? Wat is de
gemiddelde snelheid?
A: Na 6 uur hebben we 108 km afgelegd, na 4 uur 72 km. We leggen 9 km
af in 30 minuten. De gemiddelde snelheid is 18 km/uur.
2
, → We laten lln zelf vaststellen dat verband tss 2 rechtevenredige grootheden door
rechte lijn kan voorgesteld worden. (3e graad)
Vb. Marie en Kristine hebben samen afgesproken. Ze wonen slechts 40 km
van elkaar en fietsen naar elkaar toe. Marie vertrekt thuis om 10 uur en rijdt
met een gemiddelde snelheid van 20 km/uur. Kristine vertrekt om 11 uur en
rijdt met een gemiddelde snelheid van 15 km/uur. Na een half uur fietsen
krijgt Marie een lekke band. Ze herstelt deze en kan na een half uur terug
vertrekken. Nu rijdt ze met een gemiddelde snelheid van 15 km/uur. Hoe laat
en op welke afstand van Kristine thuis komen ze elkaar tegen.
A: Om 12 uur en op 15 km van Kristine haar huis komen ze elkaar tegen.
4.2. Machientjes
Machientjes ondersteunt enkel denkproces → Geen middel om resultaat te
vinden!
Handig bij
- Terugrekenen (omgekeerde relatie)
- Versch. bewerkingen na elkaar uitvoeren
Aandachtspunten
- Begin- en eindsituatie moeten dezelfde maateenheid hebben
- Geen eenheden noteren, enkel getallen
- Beginsituatie gezocht: steunen op parate kennis lln, anders omgekeerde
relatie
- Handeling gezocht: oplossing met groepjes (grootheden schematiseren)
interessanter
Vb. Resultaat wordt gezocht.
Jan heeft 35 knikkers. Hij verliest er 16. Hoeveel knikkers heeft Jan nu?
→ Verliest wil zeggen aftrekken
→ Eindsituatie wordt gezocht
A: Jan heeft nu 19 knikkers.
3
