Examenperiode 2: Cartografie en geodesie
H1: Inleidende begrippen
Basisterminologie
1 Terminologie
1.1 Astronomie
Sterrenkunde
Astronomie is de wetenschap die de hemellichamen bestudeerd. Het nut van astronomie is het bepalen van
tijdsbepalingen, geografische plaatsbepalingen uitvoeren en het bepalen van getijden.
Astronomie bestaat uit verschillende deelwetenschappen:
• Praktische astronomie
• Sferische astronomie
• Hemelmechanica
• Astrofysica
• Cosmogenie
1.2 Geodesie
Geodesie is de wetenschap die zicht bezighoudt met de bepaling van de vorm en de afmetingen van de aarde.
Geodesie bestaat uit verschillende deelwetenschappen:
• Hogere geodesie
• Lagere geodesie
• Geometrische geodesie
• Dynamische geodesie
• Satellietbaanmethode
• Utilitaire geodesie
1.3 Cartografie
Cartografie is een geheel van wetenschappelijke technieken en technische activiteiten die gericht zijn op het
vervaardigen en het gebruiken van kaarten.
Cartografie bestaat uit verschillende deelwetenschappen:
• Technische cartografie → de basiscartografie, het geheel dat te maken heeft met het opstellen en het
produceren van kaarten.
• Wiskundige cartografie → Behandeld de methodiek van de afbeeldingen op een plat kaartvlak en behandeld
het probleem van vervorming.
• Praktische cartografie → Behandeld het geheel van handelingen betrokken bij het vervaardigen van kaarten.
• Computercartografie → Kaart vervaardigen met behulp van de computer. Databanken GIS en LIS.
→Voordeel: Vlugger, nauwkeuriger en plaatsbepaling dmv GPS mogelijk.
Pagina 1 van 37
,2 Beknopt overzicht van hemellichamen
Centraal hemellichaam → de zon → door haar massa sterke aantrekkingskracht op andere lichamen in het stelsel →
beweging.
Planeten zijn inactieve lichamen, absorberen of stalen warmte en andere stralende energie van de zon terug.
Planeten bezitten éen of meerdere satellieten, die ronde de planeet draaien.
Buiten ons zonnestel zijn talrijke andere zonnestelsels → centrum bestaat uit 1 of meerdere sterren.
De afstand wordt uitgedrukt in lichtjaar → de afstand die een lichtstraal kan afleggen in 1 jaar tijd.
3 Hemelsfeer
Hemelsfeer is de plaats waar men zicht bevind van een hemellichaam waarop de sterren en planeten in project
rondom worden gezien. In de astronomie en de navigatie is de hemelbol of hemelsfeer een denkbeeldige roterende
bol met een onmeetbaar grote straal die concentrisch is met de Aarde en tegen de achtergrond waarvan de
hemellichamen worden waargenomen.
Pagina 2 van 37
,4 Sferische coördinaten
Het bepalen van de plaats van een punt op de hemelsfeer.
Men beschouwt een sfeer met een straal en het centrum O, op die sfeer kiest men een hoofdcirkel CC’, waarop de
oorsprong A en een positieve zin neemt. Er zijn 2 polen P (hoofdpool) en P’. Voor een waarnemer met hoofd in P is
de teruglopende zin deze van de beweging van de wijzers van de klok.
Door punt M wordt een halve cirkel van P naan P’ gemaakt → PMP’ → snijdt de hoofdcirkel M’.
De plaats van het punt M kan worden vastgelegd door de bogen AM’ en MM’ → de sferische coördinaten van punt M
→ Boog AM is de eerste coördinaat, boog MM’ is de tweede coördinaat.
5 Hoekmaat
Voor hoekmeting kan de boogmaat, zestigdelig of moogmaat honderddelig toegepast worden.
Tijdmaat en cirkelmaat zijn eveneens 2 begrippen in de hoekmeting.
Pagina 3 van 37
, H2: Plaatsbepaling aan de hemelsfeer
De verzameling van punten, die gekend zijn in breedte en lengteligging, willen bepaald worden
in cartesiaanse coördinaten.
𝐏(𝛗; 𝛌) → 𝒑(𝒙; 𝒚)
ϕ = breedteligging = latitude
λ = lengteligging = longitude
1 Definities
De verticaal: Is de richting van de versnelling van de zwaartekracht zoals aangegeven door een
schietlood.
De zenit: Punt boven het hoofd van de waarnemer, waar de verticaal de hemelkoepel snijdt.
➔ Azimutaal raster.
De nadir: Tegengestelde richting van de zenit, punt verticaal onder de waarnemer.
De verticaalcirkel: Snijlijn van een vlak door de verticaal met de hemelcirkel
De horizon: de snijlijn van het vlak loodrecht op de verticaal en door het waarnemingspunt met de hemelkoepel.
De hemelas: Het verlegde van de aardas tot de hemelsfeer
De hemelnoordpool: Het snijpunt van de hemelas met de noordelijke hemelsfeer. Komt bij benadering overeen met
de positie van de poolster.
De hemelzuidpool: Het snijpunt van de hemelas met de zuidelijke hemelsfeer.
De astronomische meridiaan: De snijlijn van het vlak door de waarnemingspunt, het zenit en de hemelnoordpool met
de hemelsfeer.
De eerste verticaal: de verticaalcirkel loodrecht op de astronomische meridiaan van de plaats.
De snijpunten: Snijpunten tussen de meridiaan en de horizon → westpunt en oostpunt.
De poolshoogt: de boog van de astronomische meridiaan tussen noordpunt en
hemelnoorden. De poolshoogte komt overeen met de geografische breedte ϕ.
De hemelequator: de snijlijn van de evenaar met de hemelkoepel. Snijdt de horizon in het
westpunt en oostpunt.
De declinatiecirkel: de snijlijn van een vlak door de hemelas met de hemelkoepel
Pagina 4 van 37
H1: Inleidende begrippen
Basisterminologie
1 Terminologie
1.1 Astronomie
Sterrenkunde
Astronomie is de wetenschap die de hemellichamen bestudeerd. Het nut van astronomie is het bepalen van
tijdsbepalingen, geografische plaatsbepalingen uitvoeren en het bepalen van getijden.
Astronomie bestaat uit verschillende deelwetenschappen:
• Praktische astronomie
• Sferische astronomie
• Hemelmechanica
• Astrofysica
• Cosmogenie
1.2 Geodesie
Geodesie is de wetenschap die zicht bezighoudt met de bepaling van de vorm en de afmetingen van de aarde.
Geodesie bestaat uit verschillende deelwetenschappen:
• Hogere geodesie
• Lagere geodesie
• Geometrische geodesie
• Dynamische geodesie
• Satellietbaanmethode
• Utilitaire geodesie
1.3 Cartografie
Cartografie is een geheel van wetenschappelijke technieken en technische activiteiten die gericht zijn op het
vervaardigen en het gebruiken van kaarten.
Cartografie bestaat uit verschillende deelwetenschappen:
• Technische cartografie → de basiscartografie, het geheel dat te maken heeft met het opstellen en het
produceren van kaarten.
• Wiskundige cartografie → Behandeld de methodiek van de afbeeldingen op een plat kaartvlak en behandeld
het probleem van vervorming.
• Praktische cartografie → Behandeld het geheel van handelingen betrokken bij het vervaardigen van kaarten.
• Computercartografie → Kaart vervaardigen met behulp van de computer. Databanken GIS en LIS.
→Voordeel: Vlugger, nauwkeuriger en plaatsbepaling dmv GPS mogelijk.
Pagina 1 van 37
,2 Beknopt overzicht van hemellichamen
Centraal hemellichaam → de zon → door haar massa sterke aantrekkingskracht op andere lichamen in het stelsel →
beweging.
Planeten zijn inactieve lichamen, absorberen of stalen warmte en andere stralende energie van de zon terug.
Planeten bezitten éen of meerdere satellieten, die ronde de planeet draaien.
Buiten ons zonnestel zijn talrijke andere zonnestelsels → centrum bestaat uit 1 of meerdere sterren.
De afstand wordt uitgedrukt in lichtjaar → de afstand die een lichtstraal kan afleggen in 1 jaar tijd.
3 Hemelsfeer
Hemelsfeer is de plaats waar men zicht bevind van een hemellichaam waarop de sterren en planeten in project
rondom worden gezien. In de astronomie en de navigatie is de hemelbol of hemelsfeer een denkbeeldige roterende
bol met een onmeetbaar grote straal die concentrisch is met de Aarde en tegen de achtergrond waarvan de
hemellichamen worden waargenomen.
Pagina 2 van 37
,4 Sferische coördinaten
Het bepalen van de plaats van een punt op de hemelsfeer.
Men beschouwt een sfeer met een straal en het centrum O, op die sfeer kiest men een hoofdcirkel CC’, waarop de
oorsprong A en een positieve zin neemt. Er zijn 2 polen P (hoofdpool) en P’. Voor een waarnemer met hoofd in P is
de teruglopende zin deze van de beweging van de wijzers van de klok.
Door punt M wordt een halve cirkel van P naan P’ gemaakt → PMP’ → snijdt de hoofdcirkel M’.
De plaats van het punt M kan worden vastgelegd door de bogen AM’ en MM’ → de sferische coördinaten van punt M
→ Boog AM is de eerste coördinaat, boog MM’ is de tweede coördinaat.
5 Hoekmaat
Voor hoekmeting kan de boogmaat, zestigdelig of moogmaat honderddelig toegepast worden.
Tijdmaat en cirkelmaat zijn eveneens 2 begrippen in de hoekmeting.
Pagina 3 van 37
, H2: Plaatsbepaling aan de hemelsfeer
De verzameling van punten, die gekend zijn in breedte en lengteligging, willen bepaald worden
in cartesiaanse coördinaten.
𝐏(𝛗; 𝛌) → 𝒑(𝒙; 𝒚)
ϕ = breedteligging = latitude
λ = lengteligging = longitude
1 Definities
De verticaal: Is de richting van de versnelling van de zwaartekracht zoals aangegeven door een
schietlood.
De zenit: Punt boven het hoofd van de waarnemer, waar de verticaal de hemelkoepel snijdt.
➔ Azimutaal raster.
De nadir: Tegengestelde richting van de zenit, punt verticaal onder de waarnemer.
De verticaalcirkel: Snijlijn van een vlak door de verticaal met de hemelcirkel
De horizon: de snijlijn van het vlak loodrecht op de verticaal en door het waarnemingspunt met de hemelkoepel.
De hemelas: Het verlegde van de aardas tot de hemelsfeer
De hemelnoordpool: Het snijpunt van de hemelas met de noordelijke hemelsfeer. Komt bij benadering overeen met
de positie van de poolster.
De hemelzuidpool: Het snijpunt van de hemelas met de zuidelijke hemelsfeer.
De astronomische meridiaan: De snijlijn van het vlak door de waarnemingspunt, het zenit en de hemelnoordpool met
de hemelsfeer.
De eerste verticaal: de verticaalcirkel loodrecht op de astronomische meridiaan van de plaats.
De snijpunten: Snijpunten tussen de meridiaan en de horizon → westpunt en oostpunt.
De poolshoogt: de boog van de astronomische meridiaan tussen noordpunt en
hemelnoorden. De poolshoogte komt overeen met de geografische breedte ϕ.
De hemelequator: de snijlijn van de evenaar met de hemelkoepel. Snijdt de horizon in het
westpunt en oostpunt.
De declinatiecirkel: de snijlijn van een vlak door de hemelas met de hemelkoepel
Pagina 4 van 37
