ArneR 3OPT-4
Samenvatting Toegepaste Mechanica 3
1 Warmteproductie
1.1 Warmtecapaciteit
- Symbool: C
- Hoeveelheid warmte ΔQ die nodig is om de temperatuur met 1K te doen stijgen
ΔQ 𝐽
- 𝐶= 𝛥𝑇
[𝐾 ]
1.1.1 Soortelijke warmte
- Warmtecapaciteit uitgedrukt per kg stof
o Specifieke warmtecapaciteit of soortelijke warmte
ΔQ 𝐽
- 𝑐= 𝑚 𝛥𝑇
[𝑘𝑔 𝐾 ]
- c is niet constant:
o Wijzigt met de druk en temperatuur van de stof
o Berekenen eenvoudig maken: Cp en Cv
▪ Cp: soortelijke warmte bij constante druk
▪ Cv: soortelijke warmte bij constant volume
▪ Bij vaste stoffen: cv = cp = c
- Isentrope exponent:
o Verhouding van cp op cv
o Dimensieloos
cp
o 𝑘= [−]
𝑐𝑣
- Specifieke gasconstante:
o Verschil tussen cp en cv
𝐽
o 𝑟 = 𝑐𝑝 − 𝑐𝑣 [𝑘𝑔 𝐾]
- ΔQ [J] = 𝑚 . 𝑐 . ΔT
- ΔQ [W] = 𝑚. 𝑐 . ΔT
ΔQ[J]
- P = ΔQ [W] = ΔT
kg 𝑚 [𝑘𝑔]
- m [s]= ΔT [s]
Odisee Gent Toegepaste Mechanica 3 T. Lenoir
,ArneR 3OPT-4
1.2 Verbrandingsvoorwaarden
- BVW > OVW
Qaf
- = OVW
1.2.1 Bovenste verbrandingswaarde
- Warmte in J die vrijkomt bij de verbranding van 1 kg brandstof waarbij de gevormde
waterdamp condenseert tot water.
- Afgekort: BVW
1.2.2 Onderste verbrandingswaarde = stookwaarde
- De warmte in J die vrijkomt bij een volledige verbranding van 1kg brandstof, waarbij de
waterdamp in gasvormige toestand blijft.
- Afgekort: OVM
- Rendement gasketel tot 109%
o Condensatiewarmte wordt grotendeels gerecupereerd
1.3 Opgewekte warmte
kg 𝐽
- Q [J] = 𝑉 [𝑚3 ] . ρ [m3 ] . 𝑂𝑉𝑀 [𝑘𝑔] .
- 1kWh = 3600 kJ
1.4 Thermisch rendement
- Symbool: th
W
- th =
Q
1.4.1 COP
- Energieverbruik en de bijhorende energiekosten
Enuttig
- COP =
Eoffers
1.4.2 SPF
- Verhouding tussen energieoutput over een verwarmingsseizoen ten opzichte van de
verbruikte energie gedurende die periode.
kWh
Enutttig [ ]
jaar
- SPF = 𝑘𝑊ℎ
𝐸𝑜𝑓𝑓𝑒𝑟𝑠 [ ]
𝑗𝑎𝑎𝑟
- Vergelijkbaar met 2 identieke auto’s: de ene rijdt sportiever dan de andere
1.4.3 PER
- Verhouding tussen de nuttig geleverde energie en het primaire energieverbruik
Enuttig
- PER = Eprimair
1.5 Oefeningen
Odisee Gent Toegepaste Mechanica 3 T. Lenoir
, ArneR 3OPT-4
2 Warmtetransport
Inleiding
- Verplaatsing van warmte tussen verschillende mediums:
o Contact tussen de twee mediums: conductie
o Stroming: convectie
o Straling: straling
- Noodzakelijke voorwaarde voor warmte overdracht: T
2.1 Warmtegeleiding
- Overdracht van warmte binnenin een vaste stof
- Voorbeeld: kookpan op een elektrische kookplaat
- Warmteoverdracht: Q [W]
o Afhankelijk van:
▪ Oppervlakte: A [m²]
▪ Aard van materiaal: λ [W/mK]
▪ Temperatuurverschil: ΔT [K of °C]
▪ Dikte: 1/d [m]
λ
- Warmtegeleidingscoëf. = kgeleiding = 𝑑
o Soms ook U-waarde of via R-waarde: R = 1/k = thermische isolatiewaarde
λ . A . (Tw1−Tw2)
- Q conductie = 𝑑
𝑄 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑒 . 𝑑 [𝑊][𝑚] 𝑊
- λ= 𝐴 (𝑇𝑤1−𝑇𝑤2)
= [𝑚2 ][𝐾[
= [𝑚𝐾]
- Metalen zijn zeer geschikt voor warmtegeleiding:
o Elektronen kunnen vrij bewegen → goede elektrische geleding
- Niet-metalen zijn zeer slechte warmtegeleiders:
o Uitzondering: diamant en grafiet
- Vloeistoffen en gassen zijn slechte warmtegeleiders:
o Enkel indien de deeltjes niet kunnen bewegen
o Indien de deeltjes bewegen: convectie
2.2 Warmtestroming
- Warmteoverdracht binnen een vloeistof of een gas
- Wijzigen van de dichtheid t.g.v. temperatuurverschillen
- 2 soorten:
o Gedwongen convectie
o Natuurlijke convectie
Odisee Gent Toegepaste Mechanica 3 T. Lenoir
Samenvatting Toegepaste Mechanica 3
1 Warmteproductie
1.1 Warmtecapaciteit
- Symbool: C
- Hoeveelheid warmte ΔQ die nodig is om de temperatuur met 1K te doen stijgen
ΔQ 𝐽
- 𝐶= 𝛥𝑇
[𝐾 ]
1.1.1 Soortelijke warmte
- Warmtecapaciteit uitgedrukt per kg stof
o Specifieke warmtecapaciteit of soortelijke warmte
ΔQ 𝐽
- 𝑐= 𝑚 𝛥𝑇
[𝑘𝑔 𝐾 ]
- c is niet constant:
o Wijzigt met de druk en temperatuur van de stof
o Berekenen eenvoudig maken: Cp en Cv
▪ Cp: soortelijke warmte bij constante druk
▪ Cv: soortelijke warmte bij constant volume
▪ Bij vaste stoffen: cv = cp = c
- Isentrope exponent:
o Verhouding van cp op cv
o Dimensieloos
cp
o 𝑘= [−]
𝑐𝑣
- Specifieke gasconstante:
o Verschil tussen cp en cv
𝐽
o 𝑟 = 𝑐𝑝 − 𝑐𝑣 [𝑘𝑔 𝐾]
- ΔQ [J] = 𝑚 . 𝑐 . ΔT
- ΔQ [W] = 𝑚. 𝑐 . ΔT
ΔQ[J]
- P = ΔQ [W] = ΔT
kg 𝑚 [𝑘𝑔]
- m [s]= ΔT [s]
Odisee Gent Toegepaste Mechanica 3 T. Lenoir
,ArneR 3OPT-4
1.2 Verbrandingsvoorwaarden
- BVW > OVW
Qaf
- = OVW
1.2.1 Bovenste verbrandingswaarde
- Warmte in J die vrijkomt bij de verbranding van 1 kg brandstof waarbij de gevormde
waterdamp condenseert tot water.
- Afgekort: BVW
1.2.2 Onderste verbrandingswaarde = stookwaarde
- De warmte in J die vrijkomt bij een volledige verbranding van 1kg brandstof, waarbij de
waterdamp in gasvormige toestand blijft.
- Afgekort: OVM
- Rendement gasketel tot 109%
o Condensatiewarmte wordt grotendeels gerecupereerd
1.3 Opgewekte warmte
kg 𝐽
- Q [J] = 𝑉 [𝑚3 ] . ρ [m3 ] . 𝑂𝑉𝑀 [𝑘𝑔] .
- 1kWh = 3600 kJ
1.4 Thermisch rendement
- Symbool: th
W
- th =
Q
1.4.1 COP
- Energieverbruik en de bijhorende energiekosten
Enuttig
- COP =
Eoffers
1.4.2 SPF
- Verhouding tussen energieoutput over een verwarmingsseizoen ten opzichte van de
verbruikte energie gedurende die periode.
kWh
Enutttig [ ]
jaar
- SPF = 𝑘𝑊ℎ
𝐸𝑜𝑓𝑓𝑒𝑟𝑠 [ ]
𝑗𝑎𝑎𝑟
- Vergelijkbaar met 2 identieke auto’s: de ene rijdt sportiever dan de andere
1.4.3 PER
- Verhouding tussen de nuttig geleverde energie en het primaire energieverbruik
Enuttig
- PER = Eprimair
1.5 Oefeningen
Odisee Gent Toegepaste Mechanica 3 T. Lenoir
, ArneR 3OPT-4
2 Warmtetransport
Inleiding
- Verplaatsing van warmte tussen verschillende mediums:
o Contact tussen de twee mediums: conductie
o Stroming: convectie
o Straling: straling
- Noodzakelijke voorwaarde voor warmte overdracht: T
2.1 Warmtegeleiding
- Overdracht van warmte binnenin een vaste stof
- Voorbeeld: kookpan op een elektrische kookplaat
- Warmteoverdracht: Q [W]
o Afhankelijk van:
▪ Oppervlakte: A [m²]
▪ Aard van materiaal: λ [W/mK]
▪ Temperatuurverschil: ΔT [K of °C]
▪ Dikte: 1/d [m]
λ
- Warmtegeleidingscoëf. = kgeleiding = 𝑑
o Soms ook U-waarde of via R-waarde: R = 1/k = thermische isolatiewaarde
λ . A . (Tw1−Tw2)
- Q conductie = 𝑑
𝑄 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑒 . 𝑑 [𝑊][𝑚] 𝑊
- λ= 𝐴 (𝑇𝑤1−𝑇𝑤2)
= [𝑚2 ][𝐾[
= [𝑚𝐾]
- Metalen zijn zeer geschikt voor warmtegeleiding:
o Elektronen kunnen vrij bewegen → goede elektrische geleding
- Niet-metalen zijn zeer slechte warmtegeleiders:
o Uitzondering: diamant en grafiet
- Vloeistoffen en gassen zijn slechte warmtegeleiders:
o Enkel indien de deeltjes niet kunnen bewegen
o Indien de deeltjes bewegen: convectie
2.2 Warmtestroming
- Warmteoverdracht binnen een vloeistof of een gas
- Wijzigen van de dichtheid t.g.v. temperatuurverschillen
- 2 soorten:
o Gedwongen convectie
o Natuurlijke convectie
Odisee Gent Toegepaste Mechanica 3 T. Lenoir
