Inhoudsopgave
1 Inleiding tot de Statistiek ......................................................................................................... 5
1.1 Kwalitatief vs. kwantitatiefcod........................................................................................................... 5
1.2 Belang standaardafwijking en variantie ............................................................................................. 6
1.3 Misleidende statistiek ........................................................................................................................ 6
1.4 Onderzoeksproces.............................................................................................................................. 6
1.4.1 Dataset: variabelen en cases.............................................................................................................. 8
1.5 Voorspellende variabele vs. uitkomstvariabele ............................................................................... 17
1.6 Eenvoudige willekeurige steekproeven ........................................................................................... 20
1.6.1 Sample bias (steekproefvertekening) .............................................................................................. 20
1.6.2 Soorten onderzoek ........................................................................................................................... 23
2 Beschrijvende Statistiek en Grafieken..................................................................................... 27
2.1 Beschrijvende statistiek ................................................................................................................... 27
2.1.1 Verdeling (Distribution).................................................................................................................... 27
2.2 Frequentieverdelingen ..................................................................................................................... 34
2.3 Centrummaten ................................................................................................................................. 35
2.3.1 Modus .............................................................................................................................................. 36
2.3.2 Mediaan ........................................................................................................................................... 36
2.3.3 Gemiddelde ...................................................................................................................................... 37
2.3.4 Centrummaten toegepast op soorten data ..................................................................................... 39
2.3.5 Extreme scores (outliers) ................................................................................................................. 39
2.4 Spreidingsmaten (Variability)........................................................................................................... 42
2.4.1 De spreidingsbreedte (the range) .................................................................................................... 43
2.4.2 De interkwartielafstand ................................................................................................................... 43
2.4.3 De variantie (The variance) .............................................................................................................. 45
2.4.4 De standaardafwijking ..................................................................................................................... 47
2.4.5 Spreidingsmaten toegepast op soorten data................................................................................... 49
3 De grondbeginselen van de Inferentiële Statistiek: Hypothesetoetsing .................................... 51
3.1 Hypothesetoetsing ........................................................................................................................... 52
3.1.1 Casestudy ......................................................................................................................................... 53
3.1.2 Stap 1: Nulhypothese en Alternatieve hypothese ........................................................................... 53
3.1.3 Stap 2: Significantieniveau ............................................................................................................... 56
3.1.4 Stap 3: Steekproef en correcte statistische toets kiezen ................................................................. 59
3.1.5 P-waarde bepalen ............................................................................................................................ 59
3.1.6 Interpretatie resultaat en conclusie................................................................................................. 60
3.1.7 Hypothesetoetsing met casestudy................................................................................................... 61
4 Verschil- en Variantieanalyse: t-Testen en One-Way ANOVA ................................................... 63
4.1 One-sample t-test ............................................................................................................................ 63
4.1.1 Casestudy One-Sample t-test ........................................................................................................... 63
4.1.2 Opstellen van hypothesen ............................................................................................................... 64
,4.1.3 Significantie bepalen ........................................................................................................................ 64
4.1.4 Bepalen van steekproef en statistische test .................................................................................... 65
4.1.5 Bepalen van de p-waarde ................................................................................................................ 65
4.1.6 Interpretatie resultaat en conclusie................................................................................................. 66
4.1.7 Andere output SPSS ......................................................................................................................... 66
4.2 Independent samples t-test en paired samples t-test ..................................................................... 70
4.2.1 Casestudy Paired sample t-test........................................................................................................ 71
4.2.2 OV1+2 Hypothesen .......................................................................................................................... 71
4.2.3 Significantieniveau OV1 en OV2 ...................................................................................................... 73
4.2.4 Steekproef en statistische test OV1 en OV2 .................................................................................... 73
4.2.5 Berekenen van de p-waarde ............................................................................................................ 73
4.2.6 Hypothesen OV3+OV4 ..................................................................................................................... 75
4.2.7 Significantieniveau OV3+OV4 .......................................................................................................... 78
4.2.8 Steekproef en statistische test OV3 en OV4 .................................................................................... 78
4.2.9 Berekenen van de p-waarde ............................................................................................................ 78
4.3 One-way ANOVA .............................................................................................................................. 81
4.3.1 Casestudy One-Way ANOVA ............................................................................................................ 82
4.3.2 Hypothesen ...................................................................................................................................... 84
4.3.3 Bepalen van significantieniveau....................................................................................................... 85
4.3.4 Steekproef en statistische test ......................................................................................................... 85
4.3.5 Berekenen van de p-waarde ............................................................................................................ 85
4.3.6 Interpretatie en conclusie ................................................................................................................ 86
5 Correlatie .............................................................................................................................. 88
5.1 Pearson’s correlatiecoëfficiënt (Pearson r)...................................................................................... 88
5.1.1 Richting ............................................................................................................................................ 89
5.1.2 Sterkte .............................................................................................................................................. 89
5.1.3 Casestudy Pearson Correlatie .......................................................................................................... 90
5.1.4 Opstellen van hypothesen ............................................................................................................... 91
5.1.5 Significantie bepalen ........................................................................................................................ 91
5.1.6 Steekproef en statistische test ......................................................................................................... 92
5.1.7 Bepalen van de p-waarde ................................................................................................................ 92
5.1.8 Interpretatie en conclusie ................................................................................................................ 92
5.2 Determinatiecoëfficiënt r² .............................................................................................................. 93
5.2.1 Casestudy ......................................................................................................................................... 94
5.2.2 Opstellen van hypothesen ............................................................................................................... 95
5.2.3 Bepalen van significantieniveau....................................................................................................... 95
5.2.4 Steekproef en statistische test ......................................................................................................... 95
5.2.5 P-waarde bepalen ............................................................................................................................ 95
5.2.6 Interpretatie en conclusie ................................................................................................................ 96
6 Niet-parametrische toetsen ................................................................................................... 97
6.1 Parametrisch vs. Non-parametrisch................................................................................................. 98
6.2 Chikwadraattoets voor frequenties ............................................................................................... 100
6.2.1 Casestudy ....................................................................................................................................... 101
6.2.2 Opstellen van de hypothesen ........................................................................................................ 101
,6.2.3 Bepalen significantieniveau ........................................................................................................... 102
6.2.4 Steekproef en statistische toets..................................................................................................... 102
6.2.5 P-waarde berekenen ...................................................................................................................... 102
6.2.6 Interpretatie en conclusie .............................................................................................................. 103
6.3 Mann Whitney U test .................................................................................................................... 104
6.3.1 Opstellen van hypothesen ............................................................................................................. 104
6.3.2 Bepalen van significantieniveau..................................................................................................... 104
6.3.3 Steekproef en statistische test ....................................................................................................... 104
6.3.4 P-waarde bepalen .......................................................................................................................... 108
6.3.5 Interpretatie en conclusie .............................................................................................................. 109
6.4 Wilcoxon Signed Rank Test ............................................................................................................ 109
6.4.1 Opstellen van hypothesen ............................................................................................................. 110
6.4.2 Significantieniveau bepalen ........................................................................................................... 110
6.4.3 Steekproef en statistische test ....................................................................................................... 110
6.4.4 Bepalen van de p-waarde .............................................................................................................. 112
6.4.5 Interpretatie en conclusie .............................................................................................................. 113
6.5 Kruskal-Wallis test .......................................................................................................................... 113
6.5.1 Casestudy Kruskall-Wallis............................................................................................................... 113
6.5.2 Opstellen van hypothesen ............................................................................................................. 114
6.5.3 Bepalen van de significantie .......................................................................................................... 114
6.5.4 Steekproef en statistische steekproef ........................................................................................... 114
6.5.5 Interpretatie en conclusie .............................................................................................................. 116
6.6 Correlatie........................................................................................................................................ 117
6.6.1 Casestudy Kendalls en Spearman correlatie .................................................................................. 117
6.6.2 Opstellen van hypothesen ............................................................................................................. 118
6.6.3 Significantie bepalen ...................................................................................................................... 118
6.6.4 Steekproef en statistische test ....................................................................................................... 118
6.6.5 Bepalen van p-waarde ................................................................................................................... 119
6.6.6 Interpretatie en conclusie .............................................................................................................. 120
6.7 Chikwadraattoets voor kruistabellen ............................................................................................. 120
6.7.1 Opstellen van de hypothesen ........................................................................................................ 121
6.7.2 Significantieniveau bepalen ........................................................................................................... 121
6.7.3 Steekproef en statistische test ....................................................................................................... 121
6.7.4 P-waarde bepalen .......................................................................................................................... 121
6.7.5 Interpretatie en conclusie .............................................................................................................. 122
7 Lineaire Regressie ................................................................................................................ 124
7.1 Regressielijn (line of best fit).......................................................................................................... 127
7.2 Casestudy lineaire regressie........................................................................................................... 130
7.2.1 Opstellen van hypothesen ............................................................................................................. 130
7.2.2 Bepalen van significantieniveau..................................................................................................... 131
7.2.3 Steekproef en statistische test ....................................................................................................... 131
7.2.4 Bepalen van de p-waarde .............................................................................................................. 132
7.2.5 Interpretatie en conclusie .............................................................................................................. 132
7.2.6 Andere SPSS-output ....................................................................................................................... 134
7.3 Casestudy meervoudige lineaire regressie .................................................................................... 134
,7.3.1 Opstellen van hypothesen ............................................................................................................. 135
7.3.2 Bepalen van de significantie .......................................................................................................... 136
7.3.3 Steekproef en statistische test ....................................................................................................... 136
7.3.4 Bepalen van de p-waarde .............................................................................................................. 137
7.3.5 Interpretatie en conclusie .............................................................................................................. 138
7.4 Assumpties regressie ..................................................................................................................... 141
7.4.1 Lineariteit ....................................................................................................................................... 141
7.4.2 Normaal-verdeelde fouten ............................................................................................................ 143
7.4.3 Onafhankelijke fouten.................................................................................................................... 144
7.4.4 Homoscedasticiteit ........................................................................................................................ 145
7.4.5 Multicollineariteit........................................................................................................................... 146
8 Logistische regressie ............................................................................................................ 148
8.1 Methode van de grootste aannemelijkheid................................................................................... 150
8.2 Odds ratio....................................................................................................................................... 151
8.3 Assumpties logistische regressie.................................................................................................... 152
8.4 Casestudy logistische regressie ...................................................................................................... 153
8.4.1 Opstellen van hypothesen ............................................................................................................. 153
8.4.2 Bepalen van significantieniveau..................................................................................................... 153
8.4.3 Steekproef en statistische test ....................................................................................................... 154
8.4.4 Bepalen van de p-waarde .............................................................................................................. 154
8.4.5 Interpretatie en conclusie .............................................................................................................. 156
8.4.6 Andere output SPSS ....................................................................................................................... 156
9 Kies de juiste statistische test ............................................................................................... 158
9.1 Parametrische toetsen ................................................................................................................... 158
9.2 Caseomschrijving ........................................................................................................................... 159
9.2.1 Controle van aannames parametrische testen .............................................................................. 159
9.3 Niet-parametrische toetsen ........................................................................................................... 163
9.3.1 Parametrisch of non-parametrisch? .............................................................................................. 164
9.4 Toepassing op casestudy................................................................................................................ 166
9.4.1 Onderzoeksvraag 1......................................................................................................................... 166
9.4.2 Onderzoeksvraag 2......................................................................................................................... 167
9.4.3 Onderzoeksvraag 3......................................................................................................................... 167
,1 Inleiding tot de Statistiek
Waarom is het interessant om statistiek te leren?
• Waarom gedragen mensen zich op een bepaalde manier?
• Waarom is de planeet warmer dan vroeger?
• Wat is de impact van overheidsuitgaven binnen een economische groep?
Om deze vragen te beantwoorden, onszelf en de wereld beter begrijpen→ WETENSCHAP NODIG
= Verzamelen van data en informatie opzoeken over wat die data ons vertelt.
1.1 Kwalitatief vs. kwantitatief
• Kwalitatieve onderzoeksmethoden: Gegevens bestaan uit woorden of tekst.→ woorden en hun
betekenis analyseren;
Bv. interviews, focusgroepen
• Kwantitatieve onderzoeksmethoden: Data bestaat uit cijfers→ focus in deze cursus
= Set van tools en technieken die gebruikt wordt voor het beschrijven, organiseren en interpreteren van
data.
Helpt ons om de wereld rond ons te begrijpen.
Informatie komt voor uit data→ statistische analyse van deze data.
Silvy Colman Statistiek 5
,Statistiek= Conclusies trekken op een verantwoorde manier
Dagelijkse leven: we worden overspoeld met cijfers en feiten.
→ DAAROM: Belangrijk om er meer over te weten te komen of na te gaan of wat ze je vertellen wel klopt.
1.2 Belang standaardafwijking en variantie
Boek over zwangerschappen:
• Gemiddeld kind kruipt vanaf X maanden
Als je kind nog niet kruipt dan, denk je misschien dat het een ontwikkelingsprobleem heeft.
MAAR: rond gemiddelde is variatie mogelijk.→ sommige baby’s kruipen eerder, andere later
Variantie is enkel problematisch in extreme gevallen.
1.3 Misleidende statistiek
Deze slogan is niet meer verschenen.
→ Wanneer tandartsen bevraagt werden, konden ze uit
verschillende merken kiezen, niet slechts één. Andere merken
konden net zo populair zijn als Colgate.
MISLEIDENDE STATISTIEK= VERBODEN
Wetenschappers: interesse in waarheid.
Doel cursus: jezelf voldoende informeren om verschillende claims
niet blindelings te accepteren.
1.4 Onderzoeksproces
How to: een interessante onderzoeksvraag beantwoorden?
1) Genereer een onderzoeksprobleem: Onderzoek begint met duidelijke vraag of probleem waarop het
onderzoek een antwoord wilt geven. Ondubbelzinnige formulering zodat we precies weten waar de
interesse ligt en welke doelgroep we willen bestuderen.
2) Observeer de wereld of lees: vraag kan voortkomen uit een vaststelling doordat je de wereld
observeert. Als je geen vaststelling hebt, kan je ook een onderzoeksvraag genereren door:
1) Voorgaande literatuur te lezen en een leemte erin terug te vinden die je verder wilt onderzoeken
Case om stappen onderzoeksproces te illustreren
Bv. Ben is eigenaar van een ijswinkelketen met 5 locaties.
Verkoop was op bepaalde locaties gedaald. Hij vermoedt dat
sommige van zijn medewerkers geen belang hechten aan
klanttevredenheid (op zoek naar oorzaak).
Om manier van werken van personeel aan te passen, moet hij meer dan enkel op buikgevoel werken.
Silvy Colman Statistiek 6
,Verder onderzoeken a.d.h.v. onderzoeksvraag: ‘Verschilt de klanttevredenheid in de 5 locaties?’
Vanaf je onderzoeksvraag hebt:
• Zoeken naar relevante theorieën: Deze theorieën zijn heel algemeen van toepassing op alle entiteiten
en situaties.
Populatie: kan heel divers zijn. Wetenschappers kunnen zich richten op verschillende populaties. Bv.
Klanten, kleine cellen.
Bv. Ijssalon Ben: Conclusies trekken over de klant in het algemeen.
Onderzoeksvraag beantwoorden→ theorieën lezen over klanttevredenheid.
→ Tevredenheid hangt af van veel factoren: vriendelijkheid en behulpzaamheid van winkelmanager.
Vanuit de observatie uit de theorieën kunnen we een hypothese opstellen.
Geen gok, maar een geïnformeerde poging om te verklaren wat er plaatsvindt/ waargenomen is.
Zowel theorieën als hypothesen: wereld proberen verklaren
• Theorie: breed scala aan fenomenen + veelvuldig getest;
• Hypothese: Enger/ minder breed fenomeen verklaren. Is nog niet getest.
Voorbeeld ijssalon:
Theorieën: klanttevredenheid hangt af van de winkelmanager
→ Hypothese: de klanttevredenheid verschilt per winkellocatie.
Silvy Colman Statistiek 7
, Belangrijk!! Hypothese uittesten!→
Verzamelen van gegevens die we
achteraf analyseren.
Bv. informatie verzamelen over
klanttevredenheid in elke winkel.
1.4.1 Dataset: variabelen en cases
Gegevensset die verzameld wordt= dataset. Datasets kunnen beschreven worden met 2 termen: Cases en
variabelen.
• Variabele: weergegeven als een kolom.
Bv. eigen lengte en die van je vrienden meten= variabele lengte gemeten
Deze dataset: Winkel, Q1, Q2 en Q3→ variabelen;
Wiskunde in middelbaar→ pi= onveranderlijke waarde, blijft hetzelfde
Pi is dus een constante en geen variabele.
Welke waarden zijn uit één en dezelfde bron afkomstig?
• Case: een groep van gegevens verzameld over één of meer variabelen van dezelfde bron. Wordt in een
dataset weergegeven als een rij.
In dit voorbeeld: Case 1 bevat informatie over 4 variabelen
Dataset= Verzameling van gegevens die op één of andere manier aan elkaar gekoppeld zijn. Het is een
spreadsheet met variabelen als kolommen en cases/ observaties als rijen. Elke variabele vertegenwoordigt
een verzameling van één type gegeven, terwijl een case alle gegevens van alle variabelen in een dataset uit
één enkele bron weergeeft.
Silvy Colman Statistiek 8
,Gegevens verzamelen gebeurt door het meten van variabelen.
Termen om het soort variabele dat we verzameld hebben te beschrijven. Verschillende soorten variabelen
vereisen verschillende soorten analyses.
Algemene classificatie van variabelen:
• Kwalitatief= categorische variabele: opgebouwd uit categorieën
Bv. dieren: koe, kat, hond
In eenvoudigste vorm hiervan: benoeming van slechts 2 verschillende dingen. Bv. Dood of levend=
binaire of dichotome variabele. Entiteit kan slecht in één van deze categorieën worden geplaatst.
Deze gegevens zijn niet numeriek van aard, maar kunnen wel als een getal worden gecodeerd. Voor
data-analyse: cijfers worden toegewezen aan categorieën.
Coderen: aanduiden van categorieën door getallen. Cijfers betekenen niet meer dan de namen van de
categorie.
Zelfs al codeer je met getallen, kan je geen berekeningen maken van deze gegevens, want dit is zinloos.
• Kwantitatief/ schaalvariabelen: variabelen die een bepaalde numerieke weergave kunnen hebben en
die numeriek informatie bevatten. We kunnen rekenen met deze getallen.
Bv. Lengte, leeftijd, gewicht
Silvy Colman Statistiek 9
, We kunnen deze opdeling nog verder verfijnen. De relatie tussen wat wordt gemeten en de getallen die
vertegenwoordigen wat er wordt gemeten, staat bekend als het meetniveau of de meetschaal.
• Kwalitatief
• Nominaal: De eenvoudigste meetschaal.
• Ordinaal
• Kwantitatief
• Interval
• Ratio
Voorbeelden van nominale variabelen zijn:
• Nationaliteit
• Soort chocolade
• Kleuren
Beschrijving of labels zonder gevoel voor
orde.
We kunnen niet zeggen dat de kleur rood
superieur is aan andere kleuren.
Nationaliteiten kunnen we ook niet
rangschikken.
Voorbeelden van ordinale variabelen
zijn:
• Olympische medailles
• Rang
• Tevredenheid
Ordinale variabelen hebben een
betekenisvolle volgorde.
Olympische medailles kunnen
bijvoorbeeld van hoog→ laag
gerangschikt worden.
De intervallen tussen de waarden in de schaal, zijn mogelijk niet gelijk.
Bv. Zo kan er een groot verschil zijn tussen tevreden en ontevreden, maar een kleiner verschil tussen
tevreden en zeer tevreden
Silvy Colman Statistiek 10
1 Inleiding tot de Statistiek ......................................................................................................... 5
1.1 Kwalitatief vs. kwantitatiefcod........................................................................................................... 5
1.2 Belang standaardafwijking en variantie ............................................................................................. 6
1.3 Misleidende statistiek ........................................................................................................................ 6
1.4 Onderzoeksproces.............................................................................................................................. 6
1.4.1 Dataset: variabelen en cases.............................................................................................................. 8
1.5 Voorspellende variabele vs. uitkomstvariabele ............................................................................... 17
1.6 Eenvoudige willekeurige steekproeven ........................................................................................... 20
1.6.1 Sample bias (steekproefvertekening) .............................................................................................. 20
1.6.2 Soorten onderzoek ........................................................................................................................... 23
2 Beschrijvende Statistiek en Grafieken..................................................................................... 27
2.1 Beschrijvende statistiek ................................................................................................................... 27
2.1.1 Verdeling (Distribution).................................................................................................................... 27
2.2 Frequentieverdelingen ..................................................................................................................... 34
2.3 Centrummaten ................................................................................................................................. 35
2.3.1 Modus .............................................................................................................................................. 36
2.3.2 Mediaan ........................................................................................................................................... 36
2.3.3 Gemiddelde ...................................................................................................................................... 37
2.3.4 Centrummaten toegepast op soorten data ..................................................................................... 39
2.3.5 Extreme scores (outliers) ................................................................................................................. 39
2.4 Spreidingsmaten (Variability)........................................................................................................... 42
2.4.1 De spreidingsbreedte (the range) .................................................................................................... 43
2.4.2 De interkwartielafstand ................................................................................................................... 43
2.4.3 De variantie (The variance) .............................................................................................................. 45
2.4.4 De standaardafwijking ..................................................................................................................... 47
2.4.5 Spreidingsmaten toegepast op soorten data................................................................................... 49
3 De grondbeginselen van de Inferentiële Statistiek: Hypothesetoetsing .................................... 51
3.1 Hypothesetoetsing ........................................................................................................................... 52
3.1.1 Casestudy ......................................................................................................................................... 53
3.1.2 Stap 1: Nulhypothese en Alternatieve hypothese ........................................................................... 53
3.1.3 Stap 2: Significantieniveau ............................................................................................................... 56
3.1.4 Stap 3: Steekproef en correcte statistische toets kiezen ................................................................. 59
3.1.5 P-waarde bepalen ............................................................................................................................ 59
3.1.6 Interpretatie resultaat en conclusie................................................................................................. 60
3.1.7 Hypothesetoetsing met casestudy................................................................................................... 61
4 Verschil- en Variantieanalyse: t-Testen en One-Way ANOVA ................................................... 63
4.1 One-sample t-test ............................................................................................................................ 63
4.1.1 Casestudy One-Sample t-test ........................................................................................................... 63
4.1.2 Opstellen van hypothesen ............................................................................................................... 64
,4.1.3 Significantie bepalen ........................................................................................................................ 64
4.1.4 Bepalen van steekproef en statistische test .................................................................................... 65
4.1.5 Bepalen van de p-waarde ................................................................................................................ 65
4.1.6 Interpretatie resultaat en conclusie................................................................................................. 66
4.1.7 Andere output SPSS ......................................................................................................................... 66
4.2 Independent samples t-test en paired samples t-test ..................................................................... 70
4.2.1 Casestudy Paired sample t-test........................................................................................................ 71
4.2.2 OV1+2 Hypothesen .......................................................................................................................... 71
4.2.3 Significantieniveau OV1 en OV2 ...................................................................................................... 73
4.2.4 Steekproef en statistische test OV1 en OV2 .................................................................................... 73
4.2.5 Berekenen van de p-waarde ............................................................................................................ 73
4.2.6 Hypothesen OV3+OV4 ..................................................................................................................... 75
4.2.7 Significantieniveau OV3+OV4 .......................................................................................................... 78
4.2.8 Steekproef en statistische test OV3 en OV4 .................................................................................... 78
4.2.9 Berekenen van de p-waarde ............................................................................................................ 78
4.3 One-way ANOVA .............................................................................................................................. 81
4.3.1 Casestudy One-Way ANOVA ............................................................................................................ 82
4.3.2 Hypothesen ...................................................................................................................................... 84
4.3.3 Bepalen van significantieniveau....................................................................................................... 85
4.3.4 Steekproef en statistische test ......................................................................................................... 85
4.3.5 Berekenen van de p-waarde ............................................................................................................ 85
4.3.6 Interpretatie en conclusie ................................................................................................................ 86
5 Correlatie .............................................................................................................................. 88
5.1 Pearson’s correlatiecoëfficiënt (Pearson r)...................................................................................... 88
5.1.1 Richting ............................................................................................................................................ 89
5.1.2 Sterkte .............................................................................................................................................. 89
5.1.3 Casestudy Pearson Correlatie .......................................................................................................... 90
5.1.4 Opstellen van hypothesen ............................................................................................................... 91
5.1.5 Significantie bepalen ........................................................................................................................ 91
5.1.6 Steekproef en statistische test ......................................................................................................... 92
5.1.7 Bepalen van de p-waarde ................................................................................................................ 92
5.1.8 Interpretatie en conclusie ................................................................................................................ 92
5.2 Determinatiecoëfficiënt r² .............................................................................................................. 93
5.2.1 Casestudy ......................................................................................................................................... 94
5.2.2 Opstellen van hypothesen ............................................................................................................... 95
5.2.3 Bepalen van significantieniveau....................................................................................................... 95
5.2.4 Steekproef en statistische test ......................................................................................................... 95
5.2.5 P-waarde bepalen ............................................................................................................................ 95
5.2.6 Interpretatie en conclusie ................................................................................................................ 96
6 Niet-parametrische toetsen ................................................................................................... 97
6.1 Parametrisch vs. Non-parametrisch................................................................................................. 98
6.2 Chikwadraattoets voor frequenties ............................................................................................... 100
6.2.1 Casestudy ....................................................................................................................................... 101
6.2.2 Opstellen van de hypothesen ........................................................................................................ 101
,6.2.3 Bepalen significantieniveau ........................................................................................................... 102
6.2.4 Steekproef en statistische toets..................................................................................................... 102
6.2.5 P-waarde berekenen ...................................................................................................................... 102
6.2.6 Interpretatie en conclusie .............................................................................................................. 103
6.3 Mann Whitney U test .................................................................................................................... 104
6.3.1 Opstellen van hypothesen ............................................................................................................. 104
6.3.2 Bepalen van significantieniveau..................................................................................................... 104
6.3.3 Steekproef en statistische test ....................................................................................................... 104
6.3.4 P-waarde bepalen .......................................................................................................................... 108
6.3.5 Interpretatie en conclusie .............................................................................................................. 109
6.4 Wilcoxon Signed Rank Test ............................................................................................................ 109
6.4.1 Opstellen van hypothesen ............................................................................................................. 110
6.4.2 Significantieniveau bepalen ........................................................................................................... 110
6.4.3 Steekproef en statistische test ....................................................................................................... 110
6.4.4 Bepalen van de p-waarde .............................................................................................................. 112
6.4.5 Interpretatie en conclusie .............................................................................................................. 113
6.5 Kruskal-Wallis test .......................................................................................................................... 113
6.5.1 Casestudy Kruskall-Wallis............................................................................................................... 113
6.5.2 Opstellen van hypothesen ............................................................................................................. 114
6.5.3 Bepalen van de significantie .......................................................................................................... 114
6.5.4 Steekproef en statistische steekproef ........................................................................................... 114
6.5.5 Interpretatie en conclusie .............................................................................................................. 116
6.6 Correlatie........................................................................................................................................ 117
6.6.1 Casestudy Kendalls en Spearman correlatie .................................................................................. 117
6.6.2 Opstellen van hypothesen ............................................................................................................. 118
6.6.3 Significantie bepalen ...................................................................................................................... 118
6.6.4 Steekproef en statistische test ....................................................................................................... 118
6.6.5 Bepalen van p-waarde ................................................................................................................... 119
6.6.6 Interpretatie en conclusie .............................................................................................................. 120
6.7 Chikwadraattoets voor kruistabellen ............................................................................................. 120
6.7.1 Opstellen van de hypothesen ........................................................................................................ 121
6.7.2 Significantieniveau bepalen ........................................................................................................... 121
6.7.3 Steekproef en statistische test ....................................................................................................... 121
6.7.4 P-waarde bepalen .......................................................................................................................... 121
6.7.5 Interpretatie en conclusie .............................................................................................................. 122
7 Lineaire Regressie ................................................................................................................ 124
7.1 Regressielijn (line of best fit).......................................................................................................... 127
7.2 Casestudy lineaire regressie........................................................................................................... 130
7.2.1 Opstellen van hypothesen ............................................................................................................. 130
7.2.2 Bepalen van significantieniveau..................................................................................................... 131
7.2.3 Steekproef en statistische test ....................................................................................................... 131
7.2.4 Bepalen van de p-waarde .............................................................................................................. 132
7.2.5 Interpretatie en conclusie .............................................................................................................. 132
7.2.6 Andere SPSS-output ....................................................................................................................... 134
7.3 Casestudy meervoudige lineaire regressie .................................................................................... 134
,7.3.1 Opstellen van hypothesen ............................................................................................................. 135
7.3.2 Bepalen van de significantie .......................................................................................................... 136
7.3.3 Steekproef en statistische test ....................................................................................................... 136
7.3.4 Bepalen van de p-waarde .............................................................................................................. 137
7.3.5 Interpretatie en conclusie .............................................................................................................. 138
7.4 Assumpties regressie ..................................................................................................................... 141
7.4.1 Lineariteit ....................................................................................................................................... 141
7.4.2 Normaal-verdeelde fouten ............................................................................................................ 143
7.4.3 Onafhankelijke fouten.................................................................................................................... 144
7.4.4 Homoscedasticiteit ........................................................................................................................ 145
7.4.5 Multicollineariteit........................................................................................................................... 146
8 Logistische regressie ............................................................................................................ 148
8.1 Methode van de grootste aannemelijkheid................................................................................... 150
8.2 Odds ratio....................................................................................................................................... 151
8.3 Assumpties logistische regressie.................................................................................................... 152
8.4 Casestudy logistische regressie ...................................................................................................... 153
8.4.1 Opstellen van hypothesen ............................................................................................................. 153
8.4.2 Bepalen van significantieniveau..................................................................................................... 153
8.4.3 Steekproef en statistische test ....................................................................................................... 154
8.4.4 Bepalen van de p-waarde .............................................................................................................. 154
8.4.5 Interpretatie en conclusie .............................................................................................................. 156
8.4.6 Andere output SPSS ....................................................................................................................... 156
9 Kies de juiste statistische test ............................................................................................... 158
9.1 Parametrische toetsen ................................................................................................................... 158
9.2 Caseomschrijving ........................................................................................................................... 159
9.2.1 Controle van aannames parametrische testen .............................................................................. 159
9.3 Niet-parametrische toetsen ........................................................................................................... 163
9.3.1 Parametrisch of non-parametrisch? .............................................................................................. 164
9.4 Toepassing op casestudy................................................................................................................ 166
9.4.1 Onderzoeksvraag 1......................................................................................................................... 166
9.4.2 Onderzoeksvraag 2......................................................................................................................... 167
9.4.3 Onderzoeksvraag 3......................................................................................................................... 167
,1 Inleiding tot de Statistiek
Waarom is het interessant om statistiek te leren?
• Waarom gedragen mensen zich op een bepaalde manier?
• Waarom is de planeet warmer dan vroeger?
• Wat is de impact van overheidsuitgaven binnen een economische groep?
Om deze vragen te beantwoorden, onszelf en de wereld beter begrijpen→ WETENSCHAP NODIG
= Verzamelen van data en informatie opzoeken over wat die data ons vertelt.
1.1 Kwalitatief vs. kwantitatief
• Kwalitatieve onderzoeksmethoden: Gegevens bestaan uit woorden of tekst.→ woorden en hun
betekenis analyseren;
Bv. interviews, focusgroepen
• Kwantitatieve onderzoeksmethoden: Data bestaat uit cijfers→ focus in deze cursus
= Set van tools en technieken die gebruikt wordt voor het beschrijven, organiseren en interpreteren van
data.
Helpt ons om de wereld rond ons te begrijpen.
Informatie komt voor uit data→ statistische analyse van deze data.
Silvy Colman Statistiek 5
,Statistiek= Conclusies trekken op een verantwoorde manier
Dagelijkse leven: we worden overspoeld met cijfers en feiten.
→ DAAROM: Belangrijk om er meer over te weten te komen of na te gaan of wat ze je vertellen wel klopt.
1.2 Belang standaardafwijking en variantie
Boek over zwangerschappen:
• Gemiddeld kind kruipt vanaf X maanden
Als je kind nog niet kruipt dan, denk je misschien dat het een ontwikkelingsprobleem heeft.
MAAR: rond gemiddelde is variatie mogelijk.→ sommige baby’s kruipen eerder, andere later
Variantie is enkel problematisch in extreme gevallen.
1.3 Misleidende statistiek
Deze slogan is niet meer verschenen.
→ Wanneer tandartsen bevraagt werden, konden ze uit
verschillende merken kiezen, niet slechts één. Andere merken
konden net zo populair zijn als Colgate.
MISLEIDENDE STATISTIEK= VERBODEN
Wetenschappers: interesse in waarheid.
Doel cursus: jezelf voldoende informeren om verschillende claims
niet blindelings te accepteren.
1.4 Onderzoeksproces
How to: een interessante onderzoeksvraag beantwoorden?
1) Genereer een onderzoeksprobleem: Onderzoek begint met duidelijke vraag of probleem waarop het
onderzoek een antwoord wilt geven. Ondubbelzinnige formulering zodat we precies weten waar de
interesse ligt en welke doelgroep we willen bestuderen.
2) Observeer de wereld of lees: vraag kan voortkomen uit een vaststelling doordat je de wereld
observeert. Als je geen vaststelling hebt, kan je ook een onderzoeksvraag genereren door:
1) Voorgaande literatuur te lezen en een leemte erin terug te vinden die je verder wilt onderzoeken
Case om stappen onderzoeksproces te illustreren
Bv. Ben is eigenaar van een ijswinkelketen met 5 locaties.
Verkoop was op bepaalde locaties gedaald. Hij vermoedt dat
sommige van zijn medewerkers geen belang hechten aan
klanttevredenheid (op zoek naar oorzaak).
Om manier van werken van personeel aan te passen, moet hij meer dan enkel op buikgevoel werken.
Silvy Colman Statistiek 6
,Verder onderzoeken a.d.h.v. onderzoeksvraag: ‘Verschilt de klanttevredenheid in de 5 locaties?’
Vanaf je onderzoeksvraag hebt:
• Zoeken naar relevante theorieën: Deze theorieën zijn heel algemeen van toepassing op alle entiteiten
en situaties.
Populatie: kan heel divers zijn. Wetenschappers kunnen zich richten op verschillende populaties. Bv.
Klanten, kleine cellen.
Bv. Ijssalon Ben: Conclusies trekken over de klant in het algemeen.
Onderzoeksvraag beantwoorden→ theorieën lezen over klanttevredenheid.
→ Tevredenheid hangt af van veel factoren: vriendelijkheid en behulpzaamheid van winkelmanager.
Vanuit de observatie uit de theorieën kunnen we een hypothese opstellen.
Geen gok, maar een geïnformeerde poging om te verklaren wat er plaatsvindt/ waargenomen is.
Zowel theorieën als hypothesen: wereld proberen verklaren
• Theorie: breed scala aan fenomenen + veelvuldig getest;
• Hypothese: Enger/ minder breed fenomeen verklaren. Is nog niet getest.
Voorbeeld ijssalon:
Theorieën: klanttevredenheid hangt af van de winkelmanager
→ Hypothese: de klanttevredenheid verschilt per winkellocatie.
Silvy Colman Statistiek 7
, Belangrijk!! Hypothese uittesten!→
Verzamelen van gegevens die we
achteraf analyseren.
Bv. informatie verzamelen over
klanttevredenheid in elke winkel.
1.4.1 Dataset: variabelen en cases
Gegevensset die verzameld wordt= dataset. Datasets kunnen beschreven worden met 2 termen: Cases en
variabelen.
• Variabele: weergegeven als een kolom.
Bv. eigen lengte en die van je vrienden meten= variabele lengte gemeten
Deze dataset: Winkel, Q1, Q2 en Q3→ variabelen;
Wiskunde in middelbaar→ pi= onveranderlijke waarde, blijft hetzelfde
Pi is dus een constante en geen variabele.
Welke waarden zijn uit één en dezelfde bron afkomstig?
• Case: een groep van gegevens verzameld over één of meer variabelen van dezelfde bron. Wordt in een
dataset weergegeven als een rij.
In dit voorbeeld: Case 1 bevat informatie over 4 variabelen
Dataset= Verzameling van gegevens die op één of andere manier aan elkaar gekoppeld zijn. Het is een
spreadsheet met variabelen als kolommen en cases/ observaties als rijen. Elke variabele vertegenwoordigt
een verzameling van één type gegeven, terwijl een case alle gegevens van alle variabelen in een dataset uit
één enkele bron weergeeft.
Silvy Colman Statistiek 8
,Gegevens verzamelen gebeurt door het meten van variabelen.
Termen om het soort variabele dat we verzameld hebben te beschrijven. Verschillende soorten variabelen
vereisen verschillende soorten analyses.
Algemene classificatie van variabelen:
• Kwalitatief= categorische variabele: opgebouwd uit categorieën
Bv. dieren: koe, kat, hond
In eenvoudigste vorm hiervan: benoeming van slechts 2 verschillende dingen. Bv. Dood of levend=
binaire of dichotome variabele. Entiteit kan slecht in één van deze categorieën worden geplaatst.
Deze gegevens zijn niet numeriek van aard, maar kunnen wel als een getal worden gecodeerd. Voor
data-analyse: cijfers worden toegewezen aan categorieën.
Coderen: aanduiden van categorieën door getallen. Cijfers betekenen niet meer dan de namen van de
categorie.
Zelfs al codeer je met getallen, kan je geen berekeningen maken van deze gegevens, want dit is zinloos.
• Kwantitatief/ schaalvariabelen: variabelen die een bepaalde numerieke weergave kunnen hebben en
die numeriek informatie bevatten. We kunnen rekenen met deze getallen.
Bv. Lengte, leeftijd, gewicht
Silvy Colman Statistiek 9
, We kunnen deze opdeling nog verder verfijnen. De relatie tussen wat wordt gemeten en de getallen die
vertegenwoordigen wat er wordt gemeten, staat bekend als het meetniveau of de meetschaal.
• Kwalitatief
• Nominaal: De eenvoudigste meetschaal.
• Ordinaal
• Kwantitatief
• Interval
• Ratio
Voorbeelden van nominale variabelen zijn:
• Nationaliteit
• Soort chocolade
• Kleuren
Beschrijving of labels zonder gevoel voor
orde.
We kunnen niet zeggen dat de kleur rood
superieur is aan andere kleuren.
Nationaliteiten kunnen we ook niet
rangschikken.
Voorbeelden van ordinale variabelen
zijn:
• Olympische medailles
• Rang
• Tevredenheid
Ordinale variabelen hebben een
betekenisvolle volgorde.
Olympische medailles kunnen
bijvoorbeeld van hoog→ laag
gerangschikt worden.
De intervallen tussen de waarden in de schaal, zijn mogelijk niet gelijk.
Bv. Zo kan er een groot verschil zijn tussen tevreden en ontevreden, maar een kleiner verschil tussen
tevreden en zeer tevreden
Silvy Colman Statistiek 10
