2022-2023
Financieel management
en investeringsanalyse
SEMESTER 2 – WPO’S
LIEN JOHNNY L BAELUS
,HOOFDSTUK 3 - WAARDERING VAN
OBLIGATIES
1 DE THEORIE
Net present value is een techniek om investeringsprojecten te beoordelen. Het s een maatstaf
om te bepalen of het al dan niet interessant is om in een investeringproject te investeren.
Discounted cash flow methode: we gaan alle cash flows die gelinkt zijn aan dat financieel
instrument (obligaties/aandelen) in kaart brengen en dan verdisconteren naar jaar 0 en dan
gaan we de cash inflows gaan vergelijken met de cash outflows. Het geld dat we uitgegeven
hebben om het financieel actief te kopen en het geld dat we gaan ontvangen in de toekomst
omdat we dit financieel actief hebben.
Voor obligaties is het heel eenvoudig: we hebben twee types cash flows: de couopn, waarvan
je elk jaar/iedere 6m een coupon ontvangt die vast (couponinterestvoet) is geklikt op het
moment dat de obligatie werd uitgegeven, en de par value/face value, dit krijg je in het
laatste jaar dat de obligatie loopt dan ga je je inleg terug krijgen. Als we de waarde/present
value van een obligatie willen berekenen gaan we al deze cash flows gaan verdisconteren
naar jaar 0, of naar het jaar waarvoor we de waarde van de obligatie willen berekenen. De
coupons kunnen we verdisconteren door de coupon te gaan delen door 1 + de interestvoet
tot de eerste macht voor de coupon die in het eerste jaar uitbetaald werd, in het tweede jaar
is het dan de tweede macht enzoverder. Zo ga je dan tot jaar n. De laatste coupon en de par
value ga je verdisconteren aan 1+de rentevoet tot de Te/Ne macht. Als je de verdiscontering
hebt gedaan en je telt de actuele waardes allemaal bij elkaar op dan ken je de present
value/actuele waarde van de obligatie.
Er bestaan ook technieken om de actuele waarde veel sneller en eenvoudiger te gaan
berekenen. Je kan gebruik maken van de formule van annuïteiten omdat we elk jaar een vast
bedrag hebben van de coupon. Ook op deze manier bereken je correct de present value en
dit is efficiënter dan dit manueel 1 per 1 te doen.
Een andere techniek is om van reële interestvoeten naar nominale interestvoeten te gaan en
vice versa. Je reële rentevoet is je rendement dat je behaald op een financieel instrument
maar zonder de inflatie mee te tellen, we gaan de impact van inflatie op het rendement
neutraliseren. In het nominale rendement zit wel de inflatie meegenomen, als de inflatie heel
hoog is gaat je nominale rendevment ook heel hoog zijn.
De coupon en de face value van een obligatie kunnen nooit veranderen over de tijd. Wat wel
kan veranderen is de prijs en de yield. De yield is het rendement dat je realiseert op de
obligatie. Die twee kunnen fluctueren doorheen de tijd en gaan steeds op een tegengesteld
manier evolueren. Als de prijs zakt, dit wil zeggen dat je minder gaat betalen voor de zelfde
hoeveelheid aan cash flow in de toekomst, dan gaat de yield/rendement stijgen.
, Stel de yield stijgt na een jaar in de markt naar 2,60% per jaar, wij hebben de obligatie
gekocht aan een yield van 2,46% dus de prijs van de obligatie gaat zich moeten aanpassen
aan de yield in de markt omdat anders niemand nog de obligatie gaat willen kopen. De prijs
van de obligatie gaat blijven zakken tot dat de yield van de obligatie gelijk is aan de yield van
de markt. Doordat de prijs zakt moeten investeerders die de obligatie op dat moment kopen
minder betalen om dezelfde hoeveelheid aan cash flows in de toekomst te krijgen. De prijs is
de enige manier om de yield naar omhoog te duwen. Prijs en yield fluctueren dus contiu.
2 DE OEFENINGEN
1. Prijzen en rendementen Een obligatie met een looptijd van 10 jaar wordt uitgegeven
met een nominale waarde van $ 1.000, met een rente van $ 60 per jaar. Als de
rendementen tot de vervaldatum stijgen kort nadat de T-obligatie is uitgegeven, wat
gebeurt er dan met de looptijd van de obligatie
a. Couponrente?
Een couponrate of de yield nu stijgt of daalt, deze blijft vast doorheen de looptijd van
de obligatie
b. Prijs?
Als de yield stijgt, gaat de prijs moeten dalen.
c. Rendement tot volwassenheid?
Als die in de markt stijgt dan gaat ook die van een bepaalde specifieke obligatie
moeten stijgen
2. Prijzen en opbrengsten Maak enkele voorbeelden om uw antwoorden op het
volgende te illustreren :
a. Als de rente stijgt, stijgen of dalen de obligatiekoersen dan?
b. Als het rendement op de obligatie tot de vervaldatum groter is dan de coupon, is
de prijs van de obligatie dan groter of lager dan de nominale waarde?
c. Als de prijs van een obligatiehoger is dan de nominale waarde, is het rendement tot
de vervaldatum dan groter of lager dan de coupon?
d. Verkopen obligaties met een hoge coupon tegen hogere of lagere prijzen dan
obligaties met een lage coupon ?
3. Prijzen en opbrengsten De volgende uitspraken zijn waar. Leg uit waarom.
a. Als de couponrente van een obligatie hoger is dan het rendement tot de
vervaldatum, wordt de obligatie voor meer dan de nominale waarde verkocht.
Juist, Als de coupon rate hoger is dan de yield dan moet de prijs ook hoger
zijn dan de face value. Dit is de enige manier om alles in balans te houden.
Als de coupon rate hoger ligt dan de yield dan wil dit zeggen dat je
rendement te laag ligt en dat kan alleen maar als de prijs hoger ligt dan de
face value. Doordat je een hogere prijs betaald zal dit een neerwaartse druk
uitoefenen op je rendement.
b. Als de couponrente van een obligatie lager is dan het rendement tot de
vervaldatum, zal de prijs van de obligatie stijgen gedurende de resterende looptijd.
Juist, Naarmate dat we korter bij de einddatum komen zal de prijs ook korter
Financieel management
en investeringsanalyse
SEMESTER 2 – WPO’S
LIEN JOHNNY L BAELUS
,HOOFDSTUK 3 - WAARDERING VAN
OBLIGATIES
1 DE THEORIE
Net present value is een techniek om investeringsprojecten te beoordelen. Het s een maatstaf
om te bepalen of het al dan niet interessant is om in een investeringproject te investeren.
Discounted cash flow methode: we gaan alle cash flows die gelinkt zijn aan dat financieel
instrument (obligaties/aandelen) in kaart brengen en dan verdisconteren naar jaar 0 en dan
gaan we de cash inflows gaan vergelijken met de cash outflows. Het geld dat we uitgegeven
hebben om het financieel actief te kopen en het geld dat we gaan ontvangen in de toekomst
omdat we dit financieel actief hebben.
Voor obligaties is het heel eenvoudig: we hebben twee types cash flows: de couopn, waarvan
je elk jaar/iedere 6m een coupon ontvangt die vast (couponinterestvoet) is geklikt op het
moment dat de obligatie werd uitgegeven, en de par value/face value, dit krijg je in het
laatste jaar dat de obligatie loopt dan ga je je inleg terug krijgen. Als we de waarde/present
value van een obligatie willen berekenen gaan we al deze cash flows gaan verdisconteren
naar jaar 0, of naar het jaar waarvoor we de waarde van de obligatie willen berekenen. De
coupons kunnen we verdisconteren door de coupon te gaan delen door 1 + de interestvoet
tot de eerste macht voor de coupon die in het eerste jaar uitbetaald werd, in het tweede jaar
is het dan de tweede macht enzoverder. Zo ga je dan tot jaar n. De laatste coupon en de par
value ga je verdisconteren aan 1+de rentevoet tot de Te/Ne macht. Als je de verdiscontering
hebt gedaan en je telt de actuele waardes allemaal bij elkaar op dan ken je de present
value/actuele waarde van de obligatie.
Er bestaan ook technieken om de actuele waarde veel sneller en eenvoudiger te gaan
berekenen. Je kan gebruik maken van de formule van annuïteiten omdat we elk jaar een vast
bedrag hebben van de coupon. Ook op deze manier bereken je correct de present value en
dit is efficiënter dan dit manueel 1 per 1 te doen.
Een andere techniek is om van reële interestvoeten naar nominale interestvoeten te gaan en
vice versa. Je reële rentevoet is je rendement dat je behaald op een financieel instrument
maar zonder de inflatie mee te tellen, we gaan de impact van inflatie op het rendement
neutraliseren. In het nominale rendement zit wel de inflatie meegenomen, als de inflatie heel
hoog is gaat je nominale rendevment ook heel hoog zijn.
De coupon en de face value van een obligatie kunnen nooit veranderen over de tijd. Wat wel
kan veranderen is de prijs en de yield. De yield is het rendement dat je realiseert op de
obligatie. Die twee kunnen fluctueren doorheen de tijd en gaan steeds op een tegengesteld
manier evolueren. Als de prijs zakt, dit wil zeggen dat je minder gaat betalen voor de zelfde
hoeveelheid aan cash flow in de toekomst, dan gaat de yield/rendement stijgen.
, Stel de yield stijgt na een jaar in de markt naar 2,60% per jaar, wij hebben de obligatie
gekocht aan een yield van 2,46% dus de prijs van de obligatie gaat zich moeten aanpassen
aan de yield in de markt omdat anders niemand nog de obligatie gaat willen kopen. De prijs
van de obligatie gaat blijven zakken tot dat de yield van de obligatie gelijk is aan de yield van
de markt. Doordat de prijs zakt moeten investeerders die de obligatie op dat moment kopen
minder betalen om dezelfde hoeveelheid aan cash flows in de toekomst te krijgen. De prijs is
de enige manier om de yield naar omhoog te duwen. Prijs en yield fluctueren dus contiu.
2 DE OEFENINGEN
1. Prijzen en rendementen Een obligatie met een looptijd van 10 jaar wordt uitgegeven
met een nominale waarde van $ 1.000, met een rente van $ 60 per jaar. Als de
rendementen tot de vervaldatum stijgen kort nadat de T-obligatie is uitgegeven, wat
gebeurt er dan met de looptijd van de obligatie
a. Couponrente?
Een couponrate of de yield nu stijgt of daalt, deze blijft vast doorheen de looptijd van
de obligatie
b. Prijs?
Als de yield stijgt, gaat de prijs moeten dalen.
c. Rendement tot volwassenheid?
Als die in de markt stijgt dan gaat ook die van een bepaalde specifieke obligatie
moeten stijgen
2. Prijzen en opbrengsten Maak enkele voorbeelden om uw antwoorden op het
volgende te illustreren :
a. Als de rente stijgt, stijgen of dalen de obligatiekoersen dan?
b. Als het rendement op de obligatie tot de vervaldatum groter is dan de coupon, is
de prijs van de obligatie dan groter of lager dan de nominale waarde?
c. Als de prijs van een obligatiehoger is dan de nominale waarde, is het rendement tot
de vervaldatum dan groter of lager dan de coupon?
d. Verkopen obligaties met een hoge coupon tegen hogere of lagere prijzen dan
obligaties met een lage coupon ?
3. Prijzen en opbrengsten De volgende uitspraken zijn waar. Leg uit waarom.
a. Als de couponrente van een obligatie hoger is dan het rendement tot de
vervaldatum, wordt de obligatie voor meer dan de nominale waarde verkocht.
Juist, Als de coupon rate hoger is dan de yield dan moet de prijs ook hoger
zijn dan de face value. Dit is de enige manier om alles in balans te houden.
Als de coupon rate hoger ligt dan de yield dan wil dit zeggen dat je
rendement te laag ligt en dat kan alleen maar als de prijs hoger ligt dan de
face value. Doordat je een hogere prijs betaald zal dit een neerwaartse druk
uitoefenen op je rendement.
b. Als de couponrente van een obligatie lager is dan het rendement tot de
vervaldatum, zal de prijs van de obligatie stijgen gedurende de resterende looptijd.
Juist, Naarmate dat we korter bij de einddatum komen zal de prijs ook korter
