INDUCTIEVE STATISTIEK (POPULATIE VOORSPELLINGEN ADHV EAS) – DEEL 3
BASISTOOLS VOOR DE INDUCTIEVE STATISTIEK
BETROUWBAARHEIDSINTERVAL
= een intervalschatting [.. , ..]
= een schatting over de populatie a.d.h.v. een steekproef
SIGNIFICANTIETOETS
= een puntschatting
= verschilt de steekproef van de populatie
Testen of de nulhypothese Ho klopt
» Is die kans < 5% geloven we Ho niet (Ha aanvaarden)
STAPPEN IN DE SIGNIFICANTIETOETS
1. Hypothesen opstellen (Ho en Ha) = éénzijdig of tweezijdig testen
» Ho = nulhypothese (geen verschil) > 5% aanvaarden
» Ha = alternatieve hypothese (wel verschil) < 5% aanvaarden
2. Steekproevenverdeling bepalen
» N-verdeling, t-verdeling, chi²-verdeling
3. Toetsingsgrootheid berekenen
» Z, t, chi²
4. Overschrijdingskans bepalen
5. Conclusie
» Ho verwerpen/aanvaarden a.d.h.v. significantieniveau
HYPOTHESEN OPSTELLEN HOE?
Kijken naar wat er in de opgave tekst staat!
Ho =
Als je GEEN richting uitspreekt
Verschillend TWEEZIJDIG TESTEN Ha ≠
Als je een richting uitspreekt Ho =
Meer, minder, hoger, lager, max, min, etc ÉÉNZIJDIG TESTEN
Ha < of >
1
, INFERENTIE VOOR VERWACHTINGEN GEMIDDELDEN
Z-PROCEDURE
ALS we de STANDAARDAFWIJKING van de POPULATIE KENNEN, mogen we ervanuit gaan dat de
SP’ENVERDELING NORMAAL VERDEELD is
» Dan mogen we Z-SCORES berekenen
BETROUWBAARHEIDSINTERVAL
&
𝑋̅ = gemiddelde
Z = z-score (wordt bepaald door het betrouwbaarheidsniveau)
𝜎 = standaardafwijking in de populatie
n = # elementen
𝜇 = verwachting in de populatie = 𝜇𝑋̅
Voorbeelden:
=> ANTW: “ we kunnen met 80%
zekerheid zeggen dat de eindscores
van alle Vlaamse leerlingen tussen de
67,64 en 70,96 ligt
2
BASISTOOLS VOOR DE INDUCTIEVE STATISTIEK
BETROUWBAARHEIDSINTERVAL
= een intervalschatting [.. , ..]
= een schatting over de populatie a.d.h.v. een steekproef
SIGNIFICANTIETOETS
= een puntschatting
= verschilt de steekproef van de populatie
Testen of de nulhypothese Ho klopt
» Is die kans < 5% geloven we Ho niet (Ha aanvaarden)
STAPPEN IN DE SIGNIFICANTIETOETS
1. Hypothesen opstellen (Ho en Ha) = éénzijdig of tweezijdig testen
» Ho = nulhypothese (geen verschil) > 5% aanvaarden
» Ha = alternatieve hypothese (wel verschil) < 5% aanvaarden
2. Steekproevenverdeling bepalen
» N-verdeling, t-verdeling, chi²-verdeling
3. Toetsingsgrootheid berekenen
» Z, t, chi²
4. Overschrijdingskans bepalen
5. Conclusie
» Ho verwerpen/aanvaarden a.d.h.v. significantieniveau
HYPOTHESEN OPSTELLEN HOE?
Kijken naar wat er in de opgave tekst staat!
Ho =
Als je GEEN richting uitspreekt
Verschillend TWEEZIJDIG TESTEN Ha ≠
Als je een richting uitspreekt Ho =
Meer, minder, hoger, lager, max, min, etc ÉÉNZIJDIG TESTEN
Ha < of >
1
, INFERENTIE VOOR VERWACHTINGEN GEMIDDELDEN
Z-PROCEDURE
ALS we de STANDAARDAFWIJKING van de POPULATIE KENNEN, mogen we ervanuit gaan dat de
SP’ENVERDELING NORMAAL VERDEELD is
» Dan mogen we Z-SCORES berekenen
BETROUWBAARHEIDSINTERVAL
&
𝑋̅ = gemiddelde
Z = z-score (wordt bepaald door het betrouwbaarheidsniveau)
𝜎 = standaardafwijking in de populatie
n = # elementen
𝜇 = verwachting in de populatie = 𝜇𝑋̅
Voorbeelden:
=> ANTW: “ we kunnen met 80%
zekerheid zeggen dat de eindscores
van alle Vlaamse leerlingen tussen de
67,64 en 70,96 ligt
2
