COX REGRESSIE
SURVIVAL ANALYSE
Bij een Cox regressie volgt men mensen op in een bepaalde tijd tot de mensen een bepaalde infectie oplopen,
dood gaan,… , tot er een gebeurtenis plaats vindt.
Tijd kan je niet formuleren als een normale verdeling. Een normale verdeling zou negatief kunnen zijn, maar
tijd kan niet negatief zijn. Men moet dus een nieuwe variabelen dan tijd hebben om wel waarden tussen +
oneindig en – oneindig te hebben. Bij logistische regressie heeft men de variabelen (bijvoorbeeld hier tijd) tot
log getransformeerd. Het probleem hier is dat de interpretatie heel moeilijk wordt. Men gaat dus een nieuw
model nemen: de cox regressie.
Met dit soort onderzoek kan men dus data onderzoeken die te maken hebben met tijd time to event date,
bijvoorbeeld:
- tijd tot sterfte
- tijd tot de start (of herval) van een ziekte
- duurtijd van een verblijf in het ziekenhuis
Deze time to events data komt heel vaak voor in verschillende onderzoeksdomeinen: geneeskunde, biologie,
demografie,…. Het is een speciale techniek om om te gaan met niet negatieve dat: tijd is een voorbeeld van
niet negatieve data.
Men gaat dit model uitdrukken aan de hand van de interpretatie in termen van Hazard ratios (HR):
= met X1, covariaat 1 namelijk behandeling en X2, covariaat 2 namelijk placebo
CENSUREREN
Een onderzoek duurt altijd maar een bepaalde tijd (bijvoorbeeld 12 maanden). Als men bijvoorbeeld in die tijd,
12 maanden, onderzoekt wie er allemaal besmet geraakt met het corona virus, is de gebeurtenis de besmetting
van corona. Men gaat kijken hoe lang het duurt wanneer iemand corona krijgt in een groep die gevaccineerd is
en in een groep die niet gevaccineerd is. Niet iedereen gaat in deze tijd corona krijgen. Dit noemt men
sensureren. Van de personen die dus bijvoorbeeld niet besmet geraken tijdens het onderzoek, heb je geen
gegevens, maar moeten wel opgenomen worden in het onderzoek. Welke tijd tot de gebeurtenis gaat men dan
gebruiken? men weet niet hoelang het duurt voordat zij besmet geraken met corona, want het onderzoek is
gestopt en men kan dus geen voorspelling maken hiervoor. Meestal gebruikt men de tijd van het begin van het
onderzoek en het einde van het onderzoek (dus de periode van onderzoek, in dit voorbeeld 12 maanden).
Hier wordt nog verder op ingegaan. Er kunnen ook andere censureringen voorkomen: mensen kunnen
beslissen dat ze uit het onderzoek stappen en heeft men dus ook geen correcte tijd van (los to folow up)
Als mensen de gebeurtenis (bijvoorbeeld infectie) al hebben ondergaan, gaan uit het onderzoek en mogen niet
meer meedoen. Ze hebben namelijk al een tijd voor deze personen. Dit noemt men truncatie
, Voorbeeld dat men gaat gebruiken
Er worden paren gevormd: personen gematcht met
de ene die placebo krijgt en de andere behandeling
Opvolgen tot er een relaps (herval) van leukemie
is of tot het onderzoek gedaan is
Goed als je tot het einde bent want dan heb je
geen relaps gehad
Men kan dit grafisch weergeven zoals onderstaande tekening: beginnen bij het startpunt van het onderzoek
opvolgen tot het punt van relaps
opvolgen tot het onderzoek stopt
Tijdens het onderzoek voor hervallen van leukemie, heeft men paren gevormd en gaan deze paren beschrijven:
Het onderzoek heeft dus altijd paren: iemand placebo en de andere heeft de behandeling wel gehad. Men gaat
dus verwachten in de groep met de behandeling dat de tijd in dit voorbeeld langer gaat zijn: het gaat langer
duren vooraleer de pt terug een herval hebben van acute leukemie. Dit is positief.
zijn de sensureringsinducatoren weer: geven aan of een event echt gebeurt is of niet met 0 of 1. Als je
gesensureerd bent dan heb je geen relaps gehad tijdens het onderzoek. Voor de tijd heeft men hier dan de
periode van het onderzoek gepakt, namelijk 32 maanden.
Dit voorbeeld gaat men door de cursus steeds gebruiken om dingen te verduidelijken.
SURVIVAL ANALYSE
Bij een Cox regressie volgt men mensen op in een bepaalde tijd tot de mensen een bepaalde infectie oplopen,
dood gaan,… , tot er een gebeurtenis plaats vindt.
Tijd kan je niet formuleren als een normale verdeling. Een normale verdeling zou negatief kunnen zijn, maar
tijd kan niet negatief zijn. Men moet dus een nieuwe variabelen dan tijd hebben om wel waarden tussen +
oneindig en – oneindig te hebben. Bij logistische regressie heeft men de variabelen (bijvoorbeeld hier tijd) tot
log getransformeerd. Het probleem hier is dat de interpretatie heel moeilijk wordt. Men gaat dus een nieuw
model nemen: de cox regressie.
Met dit soort onderzoek kan men dus data onderzoeken die te maken hebben met tijd time to event date,
bijvoorbeeld:
- tijd tot sterfte
- tijd tot de start (of herval) van een ziekte
- duurtijd van een verblijf in het ziekenhuis
Deze time to events data komt heel vaak voor in verschillende onderzoeksdomeinen: geneeskunde, biologie,
demografie,…. Het is een speciale techniek om om te gaan met niet negatieve dat: tijd is een voorbeeld van
niet negatieve data.
Men gaat dit model uitdrukken aan de hand van de interpretatie in termen van Hazard ratios (HR):
= met X1, covariaat 1 namelijk behandeling en X2, covariaat 2 namelijk placebo
CENSUREREN
Een onderzoek duurt altijd maar een bepaalde tijd (bijvoorbeeld 12 maanden). Als men bijvoorbeeld in die tijd,
12 maanden, onderzoekt wie er allemaal besmet geraakt met het corona virus, is de gebeurtenis de besmetting
van corona. Men gaat kijken hoe lang het duurt wanneer iemand corona krijgt in een groep die gevaccineerd is
en in een groep die niet gevaccineerd is. Niet iedereen gaat in deze tijd corona krijgen. Dit noemt men
sensureren. Van de personen die dus bijvoorbeeld niet besmet geraken tijdens het onderzoek, heb je geen
gegevens, maar moeten wel opgenomen worden in het onderzoek. Welke tijd tot de gebeurtenis gaat men dan
gebruiken? men weet niet hoelang het duurt voordat zij besmet geraken met corona, want het onderzoek is
gestopt en men kan dus geen voorspelling maken hiervoor. Meestal gebruikt men de tijd van het begin van het
onderzoek en het einde van het onderzoek (dus de periode van onderzoek, in dit voorbeeld 12 maanden).
Hier wordt nog verder op ingegaan. Er kunnen ook andere censureringen voorkomen: mensen kunnen
beslissen dat ze uit het onderzoek stappen en heeft men dus ook geen correcte tijd van (los to folow up)
Als mensen de gebeurtenis (bijvoorbeeld infectie) al hebben ondergaan, gaan uit het onderzoek en mogen niet
meer meedoen. Ze hebben namelijk al een tijd voor deze personen. Dit noemt men truncatie
, Voorbeeld dat men gaat gebruiken
Er worden paren gevormd: personen gematcht met
de ene die placebo krijgt en de andere behandeling
Opvolgen tot er een relaps (herval) van leukemie
is of tot het onderzoek gedaan is
Goed als je tot het einde bent want dan heb je
geen relaps gehad
Men kan dit grafisch weergeven zoals onderstaande tekening: beginnen bij het startpunt van het onderzoek
opvolgen tot het punt van relaps
opvolgen tot het onderzoek stopt
Tijdens het onderzoek voor hervallen van leukemie, heeft men paren gevormd en gaan deze paren beschrijven:
Het onderzoek heeft dus altijd paren: iemand placebo en de andere heeft de behandeling wel gehad. Men gaat
dus verwachten in de groep met de behandeling dat de tijd in dit voorbeeld langer gaat zijn: het gaat langer
duren vooraleer de pt terug een herval hebben van acute leukemie. Dit is positief.
zijn de sensureringsinducatoren weer: geven aan of een event echt gebeurt is of niet met 0 of 1. Als je
gesensureerd bent dan heb je geen relaps gehad tijdens het onderzoek. Voor de tijd heeft men hier dan de
periode van het onderzoek gepakt, namelijk 32 maanden.
Dit voorbeeld gaat men door de cursus steeds gebruiken om dingen te verduidelijken.
