Nova Natuurkunde 5 vwo | gymnasium Hoofdstuk 10 Diagnostische toets uitwerkingen
Diagnostische toets
10 Medische beeldvorming
Uitwerkingen
1 a De term ALARA is een afkorting van As Low As Reasonably Achievable. Bedoeld
wordt dat de stralingsdosis zo laag mogelijk moet worden gehouden voor het doel waarvoor
deze gebruikt wordt. Met rechtvaardiging wordt bedoeld dat een arts zal afwegen of het
gebruik van ioniserende straling in verhouding staat tot de ernst van de ziekte.
b In een CT-scanner draait een röntgenbuis rond een patiënt en is de tijd gedurende
welke deze wordt blootgesteld aan straling, langer dan de tijd die nodig is voor het maken van
een simpele röntgenfoto.
c Voor ziekte 1 is de gammacamera de beste optie: de kans op succes is hoog en de
stralingsdosis is bescheiden.
d Bij ziekte 2 is MRI de beste optie: de kans op succes is hier het hoogst en er wordt
geen stralingsdosis opgelopen. Een echografie geeft ook een vrij hoge kans op succes, geeft
bovendien geen stralingsdosis en is waarschijnlijk goedkoper en eenvoudiger te maken.
e De MRI is geen optie, dus zal een andere methode gebruikt moeten worden. De vraag
is dan of de dosis zo laag mogelijk gehouden kan worden. De dosis van de CT-scanner is tien
keer hoger dan die van de gammacamera. De kans op succes is echter slechts iets hoger. Twee
scans met een gammacamera zou een kans op succes van 81% geven en een stralingsdosis van
slechts 200 μGy. De keuze voor een CT-scan is dus niet gerechtvaardigd op basis van ALARA.
f De kans op overlijden bij toepassen van een CT is maximaal RCT = 10–2 ∙ 1∙10–3 = 10–5
(de dosis H kun je hier gelijkstellen aan de dosis D uit de tabel, aangezien wR = 1 voor
röntgenstraling en wT = 1 voor het totale lichaam). De kans om te overlijden als er geen
diagnose wordt gesteld, is dus 10× zo groot. Vergeleken daarmee is de kans op overlijden ten
gevolge van een CT-scan een redelijk groot risico, dus ook dan is een CT niet
gerechtvaardigd.
g Er zou een opname gemaakt kunnen worden met een gammacamera. Daarbij is de
kans op succes nog vrij groot en de dosis relatief klein.
2 a De twee mogelijke vervalreacties van 64Cu zijn 64
29 Cu 63
30 Zn 0
1 e en
64
29 Cu 64
28 Ni e 0
1
b Je kunt gemakkelijk zien dat de activiteit met een factor 1000 moet zijn afgenomen.
t
1 t½
De halveringstijd voor Cu is 12,7 h. Uit de formule A(t ) A0 volgt dan:
64
2
t
1 12,7 t
0, 0010 . Links en rechts de logaritme nemen geeft: log 0,0010 log 0,5
2 12,7
log 0,0010
waaruit volgt: t 12,7 1,3102 h
log 0,5
c De activiteit hangt op de volgende manier af van het aantal kernen en de halveringstijd
ln 2 t 12,7 3600
van 64Cu: A N . Hieruit volgt: N ½ A 14 109 9, 2 1014
t½ ln 2 ln 2
d De massa van 64Cu is gelijk aan (Binas tabel 25A en 7B):
mCu-64 = 9,2∙1014 ∙ 63,93 u ∙ 1,661∙10–27 kg = 9,769∙10–11 kg = 9,769∙10–8 g. Het gehalte is dan:
9,769 108
6,513 108 6,513 106 % . Dat moet worden afgerond als: 6,5∙10–6%.
1,500
e Van een halveringsdikte kun je alleen spreken als altijd een deel van de straling verder
doordringt (de straling kan niet voor 100% tegengehouden worden). Dat is alleen het geval bij
fotonen en dus niet bij bètastraling.
1
Diagnostische toets
10 Medische beeldvorming
Uitwerkingen
1 a De term ALARA is een afkorting van As Low As Reasonably Achievable. Bedoeld
wordt dat de stralingsdosis zo laag mogelijk moet worden gehouden voor het doel waarvoor
deze gebruikt wordt. Met rechtvaardiging wordt bedoeld dat een arts zal afwegen of het
gebruik van ioniserende straling in verhouding staat tot de ernst van de ziekte.
b In een CT-scanner draait een röntgenbuis rond een patiënt en is de tijd gedurende
welke deze wordt blootgesteld aan straling, langer dan de tijd die nodig is voor het maken van
een simpele röntgenfoto.
c Voor ziekte 1 is de gammacamera de beste optie: de kans op succes is hoog en de
stralingsdosis is bescheiden.
d Bij ziekte 2 is MRI de beste optie: de kans op succes is hier het hoogst en er wordt
geen stralingsdosis opgelopen. Een echografie geeft ook een vrij hoge kans op succes, geeft
bovendien geen stralingsdosis en is waarschijnlijk goedkoper en eenvoudiger te maken.
e De MRI is geen optie, dus zal een andere methode gebruikt moeten worden. De vraag
is dan of de dosis zo laag mogelijk gehouden kan worden. De dosis van de CT-scanner is tien
keer hoger dan die van de gammacamera. De kans op succes is echter slechts iets hoger. Twee
scans met een gammacamera zou een kans op succes van 81% geven en een stralingsdosis van
slechts 200 μGy. De keuze voor een CT-scan is dus niet gerechtvaardigd op basis van ALARA.
f De kans op overlijden bij toepassen van een CT is maximaal RCT = 10–2 ∙ 1∙10–3 = 10–5
(de dosis H kun je hier gelijkstellen aan de dosis D uit de tabel, aangezien wR = 1 voor
röntgenstraling en wT = 1 voor het totale lichaam). De kans om te overlijden als er geen
diagnose wordt gesteld, is dus 10× zo groot. Vergeleken daarmee is de kans op overlijden ten
gevolge van een CT-scan een redelijk groot risico, dus ook dan is een CT niet
gerechtvaardigd.
g Er zou een opname gemaakt kunnen worden met een gammacamera. Daarbij is de
kans op succes nog vrij groot en de dosis relatief klein.
2 a De twee mogelijke vervalreacties van 64Cu zijn 64
29 Cu 63
30 Zn 0
1 e en
64
29 Cu 64
28 Ni e 0
1
b Je kunt gemakkelijk zien dat de activiteit met een factor 1000 moet zijn afgenomen.
t
1 t½
De halveringstijd voor Cu is 12,7 h. Uit de formule A(t ) A0 volgt dan:
64
2
t
1 12,7 t
0, 0010 . Links en rechts de logaritme nemen geeft: log 0,0010 log 0,5
2 12,7
log 0,0010
waaruit volgt: t 12,7 1,3102 h
log 0,5
c De activiteit hangt op de volgende manier af van het aantal kernen en de halveringstijd
ln 2 t 12,7 3600
van 64Cu: A N . Hieruit volgt: N ½ A 14 109 9, 2 1014
t½ ln 2 ln 2
d De massa van 64Cu is gelijk aan (Binas tabel 25A en 7B):
mCu-64 = 9,2∙1014 ∙ 63,93 u ∙ 1,661∙10–27 kg = 9,769∙10–11 kg = 9,769∙10–8 g. Het gehalte is dan:
9,769 108
6,513 108 6,513 106 % . Dat moet worden afgerond als: 6,5∙10–6%.
1,500
e Van een halveringsdikte kun je alleen spreken als altijd een deel van de straling verder
doordringt (de straling kan niet voor 100% tegengehouden worden). Dat is alleen het geval bij
fotonen en dus niet bij bètastraling.
1
