Beleggingsleer:
Gewone en continue rendementen:
- 1952 => ze zijn oud
- P0(1+r) = P1
- Ordinary return / simple return => r = ( P1 / P0 ) – 1 = (P1 - P0 ) / P0 => procentuele
rendement => mogen we niet zomaar optellen, want ze zijn multiplicatief van aard =>
vermenigvuldigen mag wel
- Indien er een dividend is uitbetaald, gaan we deze bij p1 optellen
- Wanneer we het hebben over een rendementsindex, dan zitten de dividenden er wel
in
- Wanneer we spreken van een prijsindex, dan zitten de dividenden er niet in
- Het rekenkundig gemiddelde is iets waar we voorzichtig mee moeten omgaan
Wat als we het rekenkundig gemiddelde willen simuleren? => wat is het
gemiddelde en wat is de standaardafwijking => dan ga je met dat gemiddelde een
verdeling simuleren
P0(1+r1) *(1+r2) = P2 en P0(1+ravg)² = P2
(1+r1) *(1+r2) = (1+ravg)²
ravg = ²√(1+r1) *(1+r2) ) -1
ravg = h√(1+r1) * … * (1+rn) ) -1 => geometrisch of meetkundig gemiddelde =>
kunnen we interpreteren als een constante groeivoet met h = aantal periodes
Pn
rgeometric mean = h√ ) -1 met h = aantal periodes
P1
- Wil je het hebben over groeivoeten, welke rentevoet is relevant om mijn vermogen te
doen groeien? => geometrisch gemiddelde
- Wil je het hebben over hoe ziet de verdeling eruit, en welke statische karakteristieken
heeft die verdeling? => rekenkundig gemiddelde
- Continue oprenting:
P0 * e r = P 1
r = ln( P1/P0 ) => log return
r = ln( 1 + r ) => ordinary return => maar aangezien p1/p0 gelijk is aan 1+r is er een
link tussen de log return en de ordinary return => die benadering geldt wel enkel
als het kleine cijfers zijn, bij grote cijfers is er een te groot verschil
P0 * er * er = P2 P0 * er+r = P2 P2 / P0 = er+r ln(P2 / P0 ) = r1 + r2
- Heb je een continue rendmenten en je wil praten over een groeivoet => rekenkundig
gemiddelde
- Een multi periode rendement berekenen => de gross-returns (er ) vermenigvuldigen
met elkaar
Portefeuilleprobleem:
- U moet werken met simple returns
- Vb:
P0 aantal gewichten in de portefeuille
A = 50 1 => 50 50/100 = 50%
Gewone en continue rendementen:
- 1952 => ze zijn oud
- P0(1+r) = P1
- Ordinary return / simple return => r = ( P1 / P0 ) – 1 = (P1 - P0 ) / P0 => procentuele
rendement => mogen we niet zomaar optellen, want ze zijn multiplicatief van aard =>
vermenigvuldigen mag wel
- Indien er een dividend is uitbetaald, gaan we deze bij p1 optellen
- Wanneer we het hebben over een rendementsindex, dan zitten de dividenden er wel
in
- Wanneer we spreken van een prijsindex, dan zitten de dividenden er niet in
- Het rekenkundig gemiddelde is iets waar we voorzichtig mee moeten omgaan
Wat als we het rekenkundig gemiddelde willen simuleren? => wat is het
gemiddelde en wat is de standaardafwijking => dan ga je met dat gemiddelde een
verdeling simuleren
P0(1+r1) *(1+r2) = P2 en P0(1+ravg)² = P2
(1+r1) *(1+r2) = (1+ravg)²
ravg = ²√(1+r1) *(1+r2) ) -1
ravg = h√(1+r1) * … * (1+rn) ) -1 => geometrisch of meetkundig gemiddelde =>
kunnen we interpreteren als een constante groeivoet met h = aantal periodes
Pn
rgeometric mean = h√ ) -1 met h = aantal periodes
P1
- Wil je het hebben over groeivoeten, welke rentevoet is relevant om mijn vermogen te
doen groeien? => geometrisch gemiddelde
- Wil je het hebben over hoe ziet de verdeling eruit, en welke statische karakteristieken
heeft die verdeling? => rekenkundig gemiddelde
- Continue oprenting:
P0 * e r = P 1
r = ln( P1/P0 ) => log return
r = ln( 1 + r ) => ordinary return => maar aangezien p1/p0 gelijk is aan 1+r is er een
link tussen de log return en de ordinary return => die benadering geldt wel enkel
als het kleine cijfers zijn, bij grote cijfers is er een te groot verschil
P0 * er * er = P2 P0 * er+r = P2 P2 / P0 = er+r ln(P2 / P0 ) = r1 + r2
- Heb je een continue rendmenten en je wil praten over een groeivoet => rekenkundig
gemiddelde
- Een multi periode rendement berekenen => de gross-returns (er ) vermenigvuldigen
met elkaar
Portefeuilleprobleem:
- U moet werken met simple returns
- Vb:
P0 aantal gewichten in de portefeuille
A = 50 1 => 50 50/100 = 50%
