STATISTIEK 2 HANDBOEK
INHOUDSOPGAVE
DEEL 1: PROBLEEMSTELLING .................................................................................................................. 4
HOOFDSTUK 1: VAN PROBLEEM NAAR ANALYSE ............................................................................................................... 4
TYPES VARIABELEN.................................................................................................................................................................... 5
TYPES SAMENHANG .................................................................................................................................................................. 5
SOCIAALWETENSCHAPPELIJKE PROBLEEMSTELLINGEN EN HUN BASISFORMAAT .................................................. 6
DEEL 2: BASIS ...................................................................................................................................... 12
HOOFDSTUK 2: METEN EN MEETNIVEAUS WAT IS WETEN ............................................................................................ 12
WAT IS METEN .......................................................................................................................................................................... 12
EIGENSCHAPPEN VAN MEETSCHALEN of variabelen .................................................................................................. 14
MEETNIVEAUS ........................................................................................................................................................................... 14
HIËRARCHIE VAN MEETNIVEAUS ........................................................................................................................................ 16
HOOFDSTUK 3: FREQUENTIEVERDELINGEN EN GRAFISCHE VOORSTELLINGEN ...................................................... 16
FREQUENTIEVERDELING EN GRAFISCHE VOORSTELLING VAN NOMINALE VARIABELEN ................................ 16
FREQUENTIETABEL: ABSOLUTE EN RELATIEVE FREQUENTIES ................................................................................... 16
FREQUENTIEVERDELING EN GRAFISCHE VOORSTELLING VAN ORDINALE VARIABELEN...................................17
FREQUENTIEVERDELING EN GRAFISCHE VOORSTELLING VAN INTERVAL- EN RATIOVARIABELEN ............... 18
HOOFDSTUK 4: UNIVARIATE STATISTISCHE PARAMETERS.............................................................................................. 20
INLEIDING ................................................................................................................................................................................... 20
MAATSTAVEN VOOR LIGGING EN CENTRALE TENDENS .............................................................................................. 20
MAATSTAVEN VOOR SPREIDING ......................................................................................................................................... 24
MAATSTAVEN VOOR SYMMETRIE........................................................................................................................................ 27
MAATSTAVEN VOOR KURTOSIS ........................................................................................................................................... 29
HOOFDSTUK 5: INDUCTIEVE STATISTIEK ............................................................................................................................... 31
DE CENTRALE LIMIETSTELLING ............................................................................................................................................ 32
HYPOTHESETOETSEN EN BETROUWBAARHEIDSINTERVALLEN BIJ GEKENDE standaardafw. ........................ 35
DE STUDENT’S T-VERDELING ................................................................................................................................................ 36
DEEL 3: ANALYSE ................................................................................................................................. 38
HOOFDSTUK 6: SAMENHANG EN STATISTISCHE CONTROLE .......................................................................................... 38
ANALYSE VAN DE SAMENHANG TUSSEN NOMINALE EN/OF ORDINALE VARIABELEN ..................................... 38
SAMENHANG TUSSEN VARIABELEN VAN INTERVAL- OF RATIONIVEAU ................................................................ 45
HOOFDSTUK 7: BIVARIATE REGRESSIE .................................................................................................................................. 48
1
, HET MODEL VAN BIVARIATE REGRESSIE .......................................................................................................................... 50
DOELSTELLINGEN VAN BIVARIATE REGRESSIE ............................................................................................................... 51
SCHATTING VAN DE REGRESSIEPARAMTERS .................................................................................................................. 52
SCHATTING VAN HET VERBAND EN DE PROPORTIE VERKLAARDE VARIANTIE .................................................... 55
REGRESSIE MET GESTANDAARDISEERDE VARIABELEN ............................................................................................... 59
SIGNIFICANTIETESTEN ............................................................................................................................................................60
HOOFDSTUK 8: MEERVOUDIGE REGRESSIE ......................................................................................................................... 64
PROBLEEMSTELLING EN CAUSAAL DIAGRAM ................................................................................................................. 64
VOORBEREIDENDE BIVARIATE ANALYSES ........................................................................................................................ 64
GRAFISCHE VOORSTELLINGEN VAN MEERVOUDIGE REGRESSIE.............................................................................. 65
HET MODEL VAN MEERVOUDIGE REGRESSIE ................................................................................................................. 65
DOELSTELLINGEN VAN MEERVOUDIGE REGRESSIE ...................................................................................................... 66
SCHATTING VAN DE REGRESSIEPARAMETERS – ORDINARY LEAST SQUARES ...................................................... 67
INTERPRETATIE VAN DE REGRESSIEPARAMETERS ........................................................................................................ 68
STERKTE VAN HET VERBAND EN VERKLAARDE VARIANTIE........................................................................................ 68
MEERVOUDIGE REGRESSIE MET GESTANDAARDISEERDE VARIABELEN ..................................................................71
DE SIGNIFICANTIETESTEN .......................................................................................................................................................71
REGRESSIEDIAGNOSTIEK ........................................................................................................................................................77
HOOFDSTUK 9: REGRESSIE MET DUMMYVARIABELEN EN VARIANTIEANALYSE ..................................................... 86
MODEL VAN REGRESSIE MET DUMMYVARIABELEN ..................................................................................................... 86
DOELSTELLINGEN VAN REGRESSIE MET DUMMYVARIABELEN ................................................................................ 88
SCHATTING VAN REGRESSIEPARAMETERS ...................................................................................................................... 89
MEERVOUDIGE REGRESSIE MET DUMMYVARIABELEN ................................................................................................ 89
REGRESSIE MET EEN POLYTOME ONAFHANKELIJKE VARIABELE ............................................................................. 93
DUMMY-REGRESSIE MET CONTINUE EN DUMMY-VARIABELEN............................................................................... 98
INTERACTIE TUSSEN DUMMYVARIABELEN ...................................................................................................................... 99
NIET-LINEAIRE RELATIES...................................................................................................................................................... 104
ALTERNATIEVE CODEERSCHEMA’S ................................................................................................................................... 106
VARIANTIEANALYSE............................................................................................................................................................... 107
HOOFDSTUK 10: LOGISTISCHE REGRESSIE EN MULTINOMIAL LOGIT MODELLEN ............................................... 116
WAAROM LOGISTISCHE REGRESSIE? ............................................................................................................................... 116
LINEAIRE REGRESSIE MET DICHOTOME AFHANKELIJKE............................................................................................. 117
LOGISTISCHE REGRESSIE IN THEORIE ............................................................................................................................. 119
schatting van de regressieparameters: maximum likelihood ............................................................................. 124
LOGISTISCHE REGRESSIE IN PRAKTIJK ............................................................................................................................ 126
HOOFDSTUK 11: MODELSPECIFICATIE IN REGRESSIEANALYSE.................................................................................... 129
CAUSALE DIAGRAMMEN ...................................................................................................................................................... 130
ANALYSE PROBLEEMRELATIES DOOR MIDDEL VAN MODEVERGELIJKING .......................................................... 132
2
,HOOFDSTUK 12: PRINCIPALE COMPONENTEN EN FACTORANALYSE......................................................................... 141
PRINCIPES VAN SCHAALCONSTRUCTIE ........................................................................................................................... 141
BEREKENING VAN SOMSCHALEN ..................................................................................................................................... 142
PRINCIPALE COMPONENTEN ANALYSE (CPA) ............................................................................................................... 145
3
, DEEL 1: PROBLEEMSTELLING
HOOFDSTUK 1: VAN PROBLEEM NAAR ANALYSE
De keuze van een multivariate analysetechniek varieert in eerste instantie in functie van de
achterliggende onderzoeksvraag.
o Een probleemkenmerk
o Politiek vertrouwen, blijven zitten, …
o Interesse uit naar factoren die de variatie van dit kenmerk verklaren
§ Leeftijd, geslacht, opleidingsniveau
o Een probleemrelatie
o De samenhang tussen leeftijd en subjectieve bestaansonzekerheid
o Er wordt afgevraagd in welke mate dit verband kan worden verklaard door andere
relevante kenmerken
§ Verschillen in de inkomenspositie van gezinshoofden
Datareductie of synthese: wanneer er in een survey een veelheid aan indicatoren is die trachten
herleid te worden tot enkele achterliggende concepten of dimensies.
De keuze van een multivariate analysetechniek wordt echter niet enkel bepaald door de finaliteit van de
onderzoeksvraag. Dit hangt ook samen met:
o Meetniveau afhankelijke en onafhankelijke variabele
o Aantal onafhankelijke variabele of predictoren
o Het (niet-)lineaire karakter van effecten
o Additieve karakter van effecten / orthogonaliteit van de onderscheiden dimensies
Met bovenstaande kom je terecht bij verschillende modelspecificaties van eenzelfde of net verschillende
analysetechniek(en).
Multivariate analyse: verwijzing naar analysetechnieken voor probleemstellingen waarbij drie of meer
variabalen aan bod komen.
4
INHOUDSOPGAVE
DEEL 1: PROBLEEMSTELLING .................................................................................................................. 4
HOOFDSTUK 1: VAN PROBLEEM NAAR ANALYSE ............................................................................................................... 4
TYPES VARIABELEN.................................................................................................................................................................... 5
TYPES SAMENHANG .................................................................................................................................................................. 5
SOCIAALWETENSCHAPPELIJKE PROBLEEMSTELLINGEN EN HUN BASISFORMAAT .................................................. 6
DEEL 2: BASIS ...................................................................................................................................... 12
HOOFDSTUK 2: METEN EN MEETNIVEAUS WAT IS WETEN ............................................................................................ 12
WAT IS METEN .......................................................................................................................................................................... 12
EIGENSCHAPPEN VAN MEETSCHALEN of variabelen .................................................................................................. 14
MEETNIVEAUS ........................................................................................................................................................................... 14
HIËRARCHIE VAN MEETNIVEAUS ........................................................................................................................................ 16
HOOFDSTUK 3: FREQUENTIEVERDELINGEN EN GRAFISCHE VOORSTELLINGEN ...................................................... 16
FREQUENTIEVERDELING EN GRAFISCHE VOORSTELLING VAN NOMINALE VARIABELEN ................................ 16
FREQUENTIETABEL: ABSOLUTE EN RELATIEVE FREQUENTIES ................................................................................... 16
FREQUENTIEVERDELING EN GRAFISCHE VOORSTELLING VAN ORDINALE VARIABELEN...................................17
FREQUENTIEVERDELING EN GRAFISCHE VOORSTELLING VAN INTERVAL- EN RATIOVARIABELEN ............... 18
HOOFDSTUK 4: UNIVARIATE STATISTISCHE PARAMETERS.............................................................................................. 20
INLEIDING ................................................................................................................................................................................... 20
MAATSTAVEN VOOR LIGGING EN CENTRALE TENDENS .............................................................................................. 20
MAATSTAVEN VOOR SPREIDING ......................................................................................................................................... 24
MAATSTAVEN VOOR SYMMETRIE........................................................................................................................................ 27
MAATSTAVEN VOOR KURTOSIS ........................................................................................................................................... 29
HOOFDSTUK 5: INDUCTIEVE STATISTIEK ............................................................................................................................... 31
DE CENTRALE LIMIETSTELLING ............................................................................................................................................ 32
HYPOTHESETOETSEN EN BETROUWBAARHEIDSINTERVALLEN BIJ GEKENDE standaardafw. ........................ 35
DE STUDENT’S T-VERDELING ................................................................................................................................................ 36
DEEL 3: ANALYSE ................................................................................................................................. 38
HOOFDSTUK 6: SAMENHANG EN STATISTISCHE CONTROLE .......................................................................................... 38
ANALYSE VAN DE SAMENHANG TUSSEN NOMINALE EN/OF ORDINALE VARIABELEN ..................................... 38
SAMENHANG TUSSEN VARIABELEN VAN INTERVAL- OF RATIONIVEAU ................................................................ 45
HOOFDSTUK 7: BIVARIATE REGRESSIE .................................................................................................................................. 48
1
, HET MODEL VAN BIVARIATE REGRESSIE .......................................................................................................................... 50
DOELSTELLINGEN VAN BIVARIATE REGRESSIE ............................................................................................................... 51
SCHATTING VAN DE REGRESSIEPARAMTERS .................................................................................................................. 52
SCHATTING VAN HET VERBAND EN DE PROPORTIE VERKLAARDE VARIANTIE .................................................... 55
REGRESSIE MET GESTANDAARDISEERDE VARIABELEN ............................................................................................... 59
SIGNIFICANTIETESTEN ............................................................................................................................................................60
HOOFDSTUK 8: MEERVOUDIGE REGRESSIE ......................................................................................................................... 64
PROBLEEMSTELLING EN CAUSAAL DIAGRAM ................................................................................................................. 64
VOORBEREIDENDE BIVARIATE ANALYSES ........................................................................................................................ 64
GRAFISCHE VOORSTELLINGEN VAN MEERVOUDIGE REGRESSIE.............................................................................. 65
HET MODEL VAN MEERVOUDIGE REGRESSIE ................................................................................................................. 65
DOELSTELLINGEN VAN MEERVOUDIGE REGRESSIE ...................................................................................................... 66
SCHATTING VAN DE REGRESSIEPARAMETERS – ORDINARY LEAST SQUARES ...................................................... 67
INTERPRETATIE VAN DE REGRESSIEPARAMETERS ........................................................................................................ 68
STERKTE VAN HET VERBAND EN VERKLAARDE VARIANTIE........................................................................................ 68
MEERVOUDIGE REGRESSIE MET GESTANDAARDISEERDE VARIABELEN ..................................................................71
DE SIGNIFICANTIETESTEN .......................................................................................................................................................71
REGRESSIEDIAGNOSTIEK ........................................................................................................................................................77
HOOFDSTUK 9: REGRESSIE MET DUMMYVARIABELEN EN VARIANTIEANALYSE ..................................................... 86
MODEL VAN REGRESSIE MET DUMMYVARIABELEN ..................................................................................................... 86
DOELSTELLINGEN VAN REGRESSIE MET DUMMYVARIABELEN ................................................................................ 88
SCHATTING VAN REGRESSIEPARAMETERS ...................................................................................................................... 89
MEERVOUDIGE REGRESSIE MET DUMMYVARIABELEN ................................................................................................ 89
REGRESSIE MET EEN POLYTOME ONAFHANKELIJKE VARIABELE ............................................................................. 93
DUMMY-REGRESSIE MET CONTINUE EN DUMMY-VARIABELEN............................................................................... 98
INTERACTIE TUSSEN DUMMYVARIABELEN ...................................................................................................................... 99
NIET-LINEAIRE RELATIES...................................................................................................................................................... 104
ALTERNATIEVE CODEERSCHEMA’S ................................................................................................................................... 106
VARIANTIEANALYSE............................................................................................................................................................... 107
HOOFDSTUK 10: LOGISTISCHE REGRESSIE EN MULTINOMIAL LOGIT MODELLEN ............................................... 116
WAAROM LOGISTISCHE REGRESSIE? ............................................................................................................................... 116
LINEAIRE REGRESSIE MET DICHOTOME AFHANKELIJKE............................................................................................. 117
LOGISTISCHE REGRESSIE IN THEORIE ............................................................................................................................. 119
schatting van de regressieparameters: maximum likelihood ............................................................................. 124
LOGISTISCHE REGRESSIE IN PRAKTIJK ............................................................................................................................ 126
HOOFDSTUK 11: MODELSPECIFICATIE IN REGRESSIEANALYSE.................................................................................... 129
CAUSALE DIAGRAMMEN ...................................................................................................................................................... 130
ANALYSE PROBLEEMRELATIES DOOR MIDDEL VAN MODEVERGELIJKING .......................................................... 132
2
,HOOFDSTUK 12: PRINCIPALE COMPONENTEN EN FACTORANALYSE......................................................................... 141
PRINCIPES VAN SCHAALCONSTRUCTIE ........................................................................................................................... 141
BEREKENING VAN SOMSCHALEN ..................................................................................................................................... 142
PRINCIPALE COMPONENTEN ANALYSE (CPA) ............................................................................................................... 145
3
, DEEL 1: PROBLEEMSTELLING
HOOFDSTUK 1: VAN PROBLEEM NAAR ANALYSE
De keuze van een multivariate analysetechniek varieert in eerste instantie in functie van de
achterliggende onderzoeksvraag.
o Een probleemkenmerk
o Politiek vertrouwen, blijven zitten, …
o Interesse uit naar factoren die de variatie van dit kenmerk verklaren
§ Leeftijd, geslacht, opleidingsniveau
o Een probleemrelatie
o De samenhang tussen leeftijd en subjectieve bestaansonzekerheid
o Er wordt afgevraagd in welke mate dit verband kan worden verklaard door andere
relevante kenmerken
§ Verschillen in de inkomenspositie van gezinshoofden
Datareductie of synthese: wanneer er in een survey een veelheid aan indicatoren is die trachten
herleid te worden tot enkele achterliggende concepten of dimensies.
De keuze van een multivariate analysetechniek wordt echter niet enkel bepaald door de finaliteit van de
onderzoeksvraag. Dit hangt ook samen met:
o Meetniveau afhankelijke en onafhankelijke variabele
o Aantal onafhankelijke variabele of predictoren
o Het (niet-)lineaire karakter van effecten
o Additieve karakter van effecten / orthogonaliteit van de onderscheiden dimensies
Met bovenstaande kom je terecht bij verschillende modelspecificaties van eenzelfde of net verschillende
analysetechniek(en).
Multivariate analyse: verwijzing naar analysetechnieken voor probleemstellingen waarbij drie of meer
variabalen aan bod komen.
4
