Sumario Accuplacer college level mathematics

ACCUPLACER COLLEGE LEVEL MATHEMATICS
FÓRMULAS MATEMÁTICAS



CONTENIDO
Operaciones algebraicas:
 Productos notables/ factorización
 Leyes de exponentes

Soluciones de ecuaciones y desigualdades:
 Ecuaciones
 Sistemas de ecuaciones
 Desigualdades
 Intervalos

Geometría coordinada:
 Geometría plana
 Plano coordinado
 Cónicas (parábola, elipse, hipérbola)
 Gráficas de funciones algebraicas

Funciones:
 Polinomio algebraico exponencial
 Funciones logarítmicas

Trigonometría:
 Funciones trigonométricas

Aplicaciones y otros temas:
 Números complejos
 Series y secuencias
 Determinantes
 Permutaciones y combinaciones
 Factoriales




OPERACIONES ALGEBRAICAS

,Productos notables / factorización

Diferencia y suma de cuadrados

a2 – b2 = (a – b) (a + b)

a2 + b2 = (a + b)2 – 2ab

Diferencia y suma de cubos

a3 – b3 = (a – b) (a2 + ab + b2)

a3 + b3 = (a + b) (a2 – ab + b2)

Binomio al cuadrado

(a – b)2 = a2 – 2ab + b2

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

Binomio al cubo

(a – b)2 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3

= a3 – b3 – 3ab (a – b) Nota: el cubo de un binomio
(a + b)2 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 SIEMPRE tiene 4 términos

= a3 + b3 + 3ab (a + b)

Trinomio al cuadrado y al cubo

(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ac)

(a + b + c)3 = a3 + b3 + c3 + 3(a + b) (b + c) (a + c)

Aspa simple: se aplica a trinomios, obteniéndose 2 factores binomios.

x2 + 10x + 9 = (x + 9) (x + 1) 9x1=A

B A 9+1=B

Fórmula general

x = – b ± √ b2 – 4ac

2a




Leyes de exponentes

,  an . am = an + m

 an = an – m
am

 (an)m = an . m

 a– n = 1n
an

 ( a ) – n = ( b )n = b n

(b) (a) an

 an . bn = (ab)n
 (an)m ≠ an
m
 a0 = 1 ; a ≠ 0
 am/n = n √ am

n
 √ a . n √ b = n √ ab

n
 √ m √ p √ a = n.m.p √ a

n
 √a=n a
√b √ b

nk
 √ amk = n √ am

n
 √xα . m√xβ . p√xμ = n . m . p √x(αm + β)p + μ



∃ = existe

∄ = no existe

∃! = existe un único valor

∀ = para todo

/ = tal que


SOLUCIONES DE ECUACIONES Y DESIGUALDADES

Ecuaciones

o Lineal → x1 → 1 solución
o Cuadrática → x2 → 2 solución