Samenvatting week 1 Toetsende Statistiek
Nulhypothese = er is geen verandering, verschil of relatie in de populatie
Alternatieve hypothese = er is wel een verandering, verschil of relatie
in de populatie.
Een nulhypothese wordt altijd uitgedrukt in H0 : = …
Een alternatieve hypothese wordt altijd uitgedrukt in Ha : …
Ha : > …
Ha : < …
Wanneer de alternatieve hypothese de volgende vorm heeft: Ha : …, is
het tweezijdig. Op het moment dat het deze vorm heeft: Ha : > …, is het
eenzijdig rechts (want er wordt gekeken naar een extremere vorm aan
de rechterzijde van de nulhypothese). Heeft de alternatieve hypothese
deze vorm: Ha : <…, dan is het eenzijdig links (want er wordt gekeken
naar een extremere vorm aan de linkerzijde van de nulhypothese).
Een nulhypothese kan verworpen worden, dit gebeurt als de p-waarde
kleiner is dan (=verwerpingscriterium). Heel vaak wordt er uitgegaan
van een waarde van 0.05 voor , tenzij anders aangegeven.
NB. Een nulhypothese kan nooit worden geaccepteerd of als waar worden
bevonden, hooguit wordt een nulhypothese niet verworpen!
Voorbeeld:
Je hebt een steekproevenverdeling zoals op blz. 8 van je werkgroep. De
verdeling bestaat uit 100 punten die ieder een gemiddelde uit een
bepaalde groep weergeven, in een van die groepen was het gemiddelde
70. Wat is de p-waarde?
De p-waarde kun je berekenen door te kijken hoeveel punten in de
steekproevenverdeling een waarde van 70 of meer hebben. Dat zijn er in
dit geval 3. Vervolgens deel je 3 door 100 (3:100), wat als uitkomst 0.03
geeft. Hier geldt = 0.05, dus moet je H0 verwerpen. 0.03 is namelijk
kleiner dan .
Het verschil tussen steekproefverdeling, steekproevenverdeling en
populatieverdeling is:
- Een steekproefverdeling is gebaseerd op de gegevens uit een
steekproef. Stel je hebt een groep van 20 kinderen, daar pak je 4
jongens en 4 meisjes uit. Dan bestaat de steekproefverdeling uit de
gegevens van die 4 jongens en 4 meisjes.
- Een steekproevenverdeling is gebaseerd op de gemiddelde van
de gegevens uit verschillende groepen. Stel je hebt dertig groepen
8, waarvan alle gemiddeldes bekend zijn. Dan bestaat de
steekproevenverdeling uit die dertig gemiddeldes.
- Een populatieverdeling is gebaseerd op de gegevens van
iedereen uit een bepaalde groep. Stel je hebt een groep van 50
Nulhypothese = er is geen verandering, verschil of relatie in de populatie
Alternatieve hypothese = er is wel een verandering, verschil of relatie
in de populatie.
Een nulhypothese wordt altijd uitgedrukt in H0 : = …
Een alternatieve hypothese wordt altijd uitgedrukt in Ha : …
Ha : > …
Ha : < …
Wanneer de alternatieve hypothese de volgende vorm heeft: Ha : …, is
het tweezijdig. Op het moment dat het deze vorm heeft: Ha : > …, is het
eenzijdig rechts (want er wordt gekeken naar een extremere vorm aan
de rechterzijde van de nulhypothese). Heeft de alternatieve hypothese
deze vorm: Ha : <…, dan is het eenzijdig links (want er wordt gekeken
naar een extremere vorm aan de linkerzijde van de nulhypothese).
Een nulhypothese kan verworpen worden, dit gebeurt als de p-waarde
kleiner is dan (=verwerpingscriterium). Heel vaak wordt er uitgegaan
van een waarde van 0.05 voor , tenzij anders aangegeven.
NB. Een nulhypothese kan nooit worden geaccepteerd of als waar worden
bevonden, hooguit wordt een nulhypothese niet verworpen!
Voorbeeld:
Je hebt een steekproevenverdeling zoals op blz. 8 van je werkgroep. De
verdeling bestaat uit 100 punten die ieder een gemiddelde uit een
bepaalde groep weergeven, in een van die groepen was het gemiddelde
70. Wat is de p-waarde?
De p-waarde kun je berekenen door te kijken hoeveel punten in de
steekproevenverdeling een waarde van 70 of meer hebben. Dat zijn er in
dit geval 3. Vervolgens deel je 3 door 100 (3:100), wat als uitkomst 0.03
geeft. Hier geldt = 0.05, dus moet je H0 verwerpen. 0.03 is namelijk
kleiner dan .
Het verschil tussen steekproefverdeling, steekproevenverdeling en
populatieverdeling is:
- Een steekproefverdeling is gebaseerd op de gegevens uit een
steekproef. Stel je hebt een groep van 20 kinderen, daar pak je 4
jongens en 4 meisjes uit. Dan bestaat de steekproefverdeling uit de
gegevens van die 4 jongens en 4 meisjes.
- Een steekproevenverdeling is gebaseerd op de gemiddelde van
de gegevens uit verschillende groepen. Stel je hebt dertig groepen
8, waarvan alle gemiddeldes bekend zijn. Dan bestaat de
steekproevenverdeling uit die dertig gemiddeldes.
- Een populatieverdeling is gebaseerd op de gegevens van
iedereen uit een bepaalde groep. Stel je hebt een groep van 50
