Oefeningen met kansberekening, monohybride en dihybride kruisingen.
Kansberekening
Als er twee of meer onafhankelijke gebeurtenissen zijn die beide moeten gebeuren: p 1 x p2.
Als een resultaat op verschillende manieren bereikt kan worden: p 1 + p2.
1) Wat is de kans op een 4 te trekken uit een kaartspel?
1/13
2) Wat is de kans op het trekken van een 4 of een 5?
1/13 + 1/13 = 2/13
3) Wat is de kans op een 4 te trekken uit een kaartspel en een 4 te gooien?
1/13 x 1/6 = 1/78
4) Wat is de kans op een 4 te trekken uit een kaartspel maar geen 4 te gooien?
1/13 x 5/6 = 5/78
5) Wat is de kans op geen 4 te trekken uit een kaartspel maar wel een 4 te gooien?
12/13 x 1/6 = 12/78 = 2/13
6) Wat is de kans op geen van beide?
12/13 x 5/6 = 60/78 = 30/39
7) Kans dat minstens één van beide een 4 is?
5/78 + 12/78 + 1/78 = 18/78
8) Kans op een kaart 4 of een worp 4 maar niet beide?
5/78 + 12/78 = 17/78
3 dobbelstenen: een rode, gele en een groene
1. Wat is de kans op rood 6, geel 6 en groen 5?
1/6 x 1/6 x 1/6 = 1/216
2. Wat is de kans op geen 6?
5/6 x 5/6 x 5/6 = 125/216
3. Wat is de kans op 2 zessen en een vijf?
1/6 x 1/6 x 1/6 + 1/6 x 1/6 x 1/6 + 1/6 x 1/6 x 1/6 = 1/72
4. Wat is de kans op hetzelfde nummer op elke dobbelsteen?
1 x 1/6 x 1/6 = 1/36
5. Wat is de kans op verschillende nummers op elke dobbelsteen?
1 x 5/6 x 4/6 = 20/36 = 5/9
1
, Monohybride kruisingen
1. Er wordt een kruising uitgevoerd tussen een zwart gevlekt rund en een rood gevlekt rund
met een zwart gevlekt kalf als resultaat.
o Wat is het resultaat van een kruising van dit F 1 dier met een rood gevlekt rund?
o Wat is het resultaat met een zwart gevlekt rund?
o Kan met dit resultaat het rode kenmerk dominant zijn? Wat zou dan het resultaat
zijn?
2. Een boer wil nagaan of zijn zwartgevlekte stier homozygoot of heterozygoot is via
testkruising. Als 5 kalveren zwart gevlekt zijn.
o Wat is de kans op dit resultaat als de stier heterozygoot zou zijn?
De kruising is dan Zz x zz, wat moet leiden tot Zz. Echter is ook zz mogelijk.
De kans is dus ½ x ½ x ½ x ½ x ½ = 1/32 dat dit 5 keer achterelkaar gebeurd.
2
Kansberekening
Als er twee of meer onafhankelijke gebeurtenissen zijn die beide moeten gebeuren: p 1 x p2.
Als een resultaat op verschillende manieren bereikt kan worden: p 1 + p2.
1) Wat is de kans op een 4 te trekken uit een kaartspel?
1/13
2) Wat is de kans op het trekken van een 4 of een 5?
1/13 + 1/13 = 2/13
3) Wat is de kans op een 4 te trekken uit een kaartspel en een 4 te gooien?
1/13 x 1/6 = 1/78
4) Wat is de kans op een 4 te trekken uit een kaartspel maar geen 4 te gooien?
1/13 x 5/6 = 5/78
5) Wat is de kans op geen 4 te trekken uit een kaartspel maar wel een 4 te gooien?
12/13 x 1/6 = 12/78 = 2/13
6) Wat is de kans op geen van beide?
12/13 x 5/6 = 60/78 = 30/39
7) Kans dat minstens één van beide een 4 is?
5/78 + 12/78 + 1/78 = 18/78
8) Kans op een kaart 4 of een worp 4 maar niet beide?
5/78 + 12/78 = 17/78
3 dobbelstenen: een rode, gele en een groene
1. Wat is de kans op rood 6, geel 6 en groen 5?
1/6 x 1/6 x 1/6 = 1/216
2. Wat is de kans op geen 6?
5/6 x 5/6 x 5/6 = 125/216
3. Wat is de kans op 2 zessen en een vijf?
1/6 x 1/6 x 1/6 + 1/6 x 1/6 x 1/6 + 1/6 x 1/6 x 1/6 = 1/72
4. Wat is de kans op hetzelfde nummer op elke dobbelsteen?
1 x 1/6 x 1/6 = 1/36
5. Wat is de kans op verschillende nummers op elke dobbelsteen?
1 x 5/6 x 4/6 = 20/36 = 5/9
1
, Monohybride kruisingen
1. Er wordt een kruising uitgevoerd tussen een zwart gevlekt rund en een rood gevlekt rund
met een zwart gevlekt kalf als resultaat.
o Wat is het resultaat van een kruising van dit F 1 dier met een rood gevlekt rund?
o Wat is het resultaat met een zwart gevlekt rund?
o Kan met dit resultaat het rode kenmerk dominant zijn? Wat zou dan het resultaat
zijn?
2. Een boer wil nagaan of zijn zwartgevlekte stier homozygoot of heterozygoot is via
testkruising. Als 5 kalveren zwart gevlekt zijn.
o Wat is de kans op dit resultaat als de stier heterozygoot zou zijn?
De kruising is dan Zz x zz, wat moet leiden tot Zz. Echter is ook zz mogelijk.
De kans is dus ½ x ½ x ½ x ½ x ½ = 1/32 dat dit 5 keer achterelkaar gebeurd.
2
