Samenvatting examenvoorbereiding Wiskunde 3

Examenvoorbereiding Wiskunde
3
1. Meten en metend rekenen
1.1. Wat is meten en metend rekenen
1.1.1.1. Definitie van meten, metend rekenen en conservatie.
- Meten = een handeling die de grootte van een eigenschap van iets aangeeft
met een getal. Hiervoor heb je verschillende vaardigheden, kennis en
inzichten nodig. Kinderen moeten kunnen omgaan het meetinstrumenten en
basismaateenheden.

- Metend rekenen = meetresultaten verder gebruiken en interpreteren.
Kinderen hebben inzicht in het proces van meten en begrip van conservatie.
Het is dus belangrijk op inzichtelijk te werken.

- Conservatie = bepaalde handelingen die niets aan de grootte veranderen

1.2. Het belang van meten en metend rekenen
1.2.1.1. Geef waarom deze 2 onderdelen zo een belangrijke
onderdelen zijn.
- Meten
o Leggen van verbanden tussen verschillende wiskundige onderwerpen
- Metend rekenen
o Meetvaardigheden zijn essentieel in het dagelijkse leven
o Aanleren van probleemoplossende vaardigheden
o Verbanden leggen met andere leergebieden

1.3. Meetfuncties en metingen: theoretische achtergrond
1.3.1. Wat is een Meetfunctie
1.3.1.1. Definitie van meetfuntcie en grootheid.
- Meetfunctie = een relatie tussen grootheden en getallen. (Bijvoorbeeld:
lengte meten in meter, lengte meten in centimeter, …)

- Grootheid = eigenschap van voorwerpen.(Bijvoorbeeld temperatuur, lengte,
hoekgrootte, …)

1.3.1.2. Leg in eigen woorden uit wat een meetfunctie uitdrukt.
- Meetfunctie drukt de grootte van een eigenschap van een voorwerp uit met
een maatgetal
- Voorwerp  eigenschap (grootheid)  grootte  getal (maatgetal)

, 1.3.2. Eigenschappen van meetfuncties. (voorbeelden pagina 8 – 10)
1.3.2.1. Geef de eigenschappen van de meetfuncties.
- 2 grootheden zijn evengroot  maatgetallen zijn gelijk
- 1 grootheid is groter  1 maatgetal is groter
- Grootheid heeft als maatgetal 0 (enkel bij temperatuur)
- Nulpunt heeft als maatgetal 0 ( warmte toestand waarbij een stof overgaat
van vast naar vloeibaar)
- grootheid is een som van 2 grootheden  maatgetal is som van 2
maatgetallen (verhoudingsvariant)
- gelijke verschillen bij grootheden  gelijke verschillen bij maatgetallen

1.3.2.2. voorbeeld van maat, maateenheid en maatgetal.
- Maat = 5 cm
- Maateenheid = cm
- Maatgetal = 5

1.4. De leerlijn volgens het leerplan van het katoliek onderwijs
(begrijpen en toepassen)
1.4.1.1. Hoe moeten de lessen meten en metend rekenen zijn.
- Praktisch
- Functioneel
- Veelzijdig

1.4.2. Vergelijken en ordenen zonder maateenheden (start
kleuterklas)
1.4.2.1. Geef de kenmerken van het vergelijken en ordenen
zonder maateenheden.
- Grootheden hebben geen getallen
- Geen echte meetinstrumenten
- Doelen (een meetproces te laten ontstaan)
o Kwalitatief vergelijken van grootheden en deze sorteren op basis van
gemeenschappelijke kenmerken
o Kwalitatief vergelijken van grootheden met woorden en deze sorteren
op basis van gemeenschappelijke kenmerken
o Conservatie ervaren en illustreren
o Handelend dingen gelijk of ongelijk maken (kwantitief vergelijken)
o Handelend dingen rangschikken (kwalitatief vergelijken)

1.4.3. Inzicht verwerven in het meetproces (start kleuterklas)
- Pagina 10 -12

1.4.4. Schatten, meten en rekenen met maateenheden
1.4.4.1. Wat is belangrijk bij schatten, meten en rekenen met
maateenheden?
- Referentiematen
- In herleidingsoefeningen, kommagetallen beperken tot 3 decimale

, 1.5. De leerlijn: algemeen (meten en metend rekenen)
1.5.1.1. Uit welke 2 grote fases bestaat de leerlijn meten en
metend rekenen?
- Kwalitatieve fase
o Geen getallen
- Kwantitatieve fase
o Getallen

1.5.2. De kwalitatieve fase
1.5.2.1. Geef de deelfases
- Grootte-eigenschappen en conservatie
o Verschillende grootheden leren kennen en onderscheiden
 Wezenlijke en niet-wezenlijke aspecten van een grootheid
 Conservatie
 Vergelijken van grootheden (zonder maatgetal)
- Voorwerpen kwalitatief vergelijken
o 2 voorwerpen vergelijken volgens een bepaalde grootheid (eigenschap)
 geen meetinstrumenten en maateenheden
 zelf strategieën ontdekkenom voorwerpen te vergelijken
 conservatie
 correct verwoorden
- Rangschikken op basis van kwalitatieve vergelijking
o Bepalen van een volgorde naar grootheid van 2 of meer voorwerpen
zonder ze echt te meten.
 Strategieën ontwikkelen
 Ervaren dat hulpinstrumenten het gemakkelijker maken
- Samenstellen en optellen van gelijksoortige grootheden
o Dingen gelijk of ongelijk maken op basis van een kwalitative vergelijking
o Besef dat een grootheid kan samengesteld zijn uit andere grootheden
 hulpmiddelen gebruiken voor grootheden die je niet rechtstreeks
met elkaar kan vergelijken (Bijvoorbeeld: touwtje)

1.5.3. De kwantitatieve fase
1.5.3.1. Geef de deelfases
- Meten met natuurlijke maateenheden
o Meten met een ding waarmee je de lente kan afpassen
 Schatten, meten en vergelijken
 Meetinstrumenten maken
o Waarom
 Vermijden dat kinderen denken dat een grootheid enkel in
standaardmaateenheden kan worden uitgedrukt
 Sluit beter aan bij voorkennis
 Volgt de historische ontwikkeling van het meten
 Sluit aan bij de praktijk