KU Leuven Technologiecampus Gent · Industriële wetenschappen · 1ste bachelor
Statica en sterkteleer
Volledige samenvatting · 54 pagina's · 16+/20 op het examen
p. 16 p. 45 p. 36
INHOUD
Statica 7. Vlakke stelsels en vakwerken p. 25
1. Situering en principes p. 5 Sterkteleer
2. Vectoren in de statica p. 8 8. Inleiding en Fundamentele Begrippen p. 31
3. Evenwicht van puntmassa's p. 12 9. Reactiekrachten en Snedekrachten p. 34
4. Moment en koppel p. 15 10. Traagheidsgrootheden, Axiale Last en Buiging p. 37
5. Evenwicht van starre lichamen p. 19 11. Afschuiving en Schuifspanningen p. 41
6. Statische Wrijving p. 22 12. Torsie (Wringing) p. 44
Volledige samenvatting · 54 pagina's · JPI0UY · gemaakt op basis van de lessen en het lesmateriaal
, Statica
Samenvatting
Bachelor in de Industriële Ingenieurswetenschappen
KU Leuven Campus Gent
14 april 2026
,Inhoudsopgave
1 Situering en principes 1
1.1 Situering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Mechanische modellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2.1 Puntmassa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2.2 Star lichaam . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2.3 Puntkracht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 Basiswetten (Wetten van Newton) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3.1 Eerste wet: Wet van de traagheid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3.2 Tweede wet: Evenredigheidsprincipe . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3.3 Derde wet: Actie-reactie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.4 Eenheden en Zwaartekracht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2 Vectoren in de statica 4
2.1 Scalair versus Vector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.1.1 Belangrijke opmerkingen bij krachten . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.2 Bewerkingen met vectoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.2.1 Vermenigvuldigen met een scalair . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.2.2 Eenheidsvector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2.3 Optellen van vectoren (Resultante) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2.4 Goniometrische regels voor driehoeken . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.3 Projectie en Ontbinden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.3.1 Projectie in 2D (Orthogonaal) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.3.2 Orthogonale projectie in 3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.4 Plaatsvectoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.5 Scalair product (Inwendig product) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.5.1 Definitie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.5.2 Eigenschappen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.5.3 Toepassingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3 Evenwicht van puntmassa’s 8
3.1 Evenwichtsvoorwaarde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3.1.1 Vrijmaken (Free Body Diagram) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3.2 Nuttige fysische wetten en afspraken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3.2.1 Ideaal touw . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3.2.2 Ideale staaf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3.2.3 Ideale katrol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3.2.4 Ideale veer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
i
, 3.3 Evenwicht in 2D (Planaire statica) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3.3.1 Belangrijke inzichten bij 2D evenwicht . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3.4 Evenwicht in 3D (Ruimtelijke statica) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3.4.1 Oplossingsstrategie 3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
4 Moment en koppel 11
4.1 Moment van een kracht t.o.v. een as in 2D . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
4.2 Vectorieel product (Kruisproduct) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
4.3 Moment van een kracht t.o.v. een punt in 3D . . . . . . . . . . . . . . . . 12
4.4 Moment van een kracht t.o.v. een as in 3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
4.5 Moment van een koppel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
4.6 Gelijkwaardige stelsels van krachten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
4.7 Toepassing: Kortste afstand punt tot as . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
5 Evenwicht van starre lichamen 15
5.1 Evenwichtsvergelijkingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
5.2 Vrijmaken en Verbindingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
5.2.1 Overzicht van verbindingen in 2D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
5.2.2 Overzicht van verbindingen in 3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
5.3 Resultante van een verdeelde belasting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
5.4 Kantelen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
5.5 Bijzondere gevallen en eigenschappen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
6 Statische Wrijving 18
6.1 Concept van Statische Wrijving . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
6.2 Het Wrijvingsmodel (Coulomb wrijving) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
6.3 Wrijvingshoek en Wrijvingskegel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
6.4 Statische versus Dynamische Wrijving . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
6.5 Types Problemen in de Statica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
6.6 Toepassing: Blok op een hellend vlak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
6.7 Andere Toepassingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
8 Vlakke stelsels en vakwerken 21
8.1 Analyse van vlakke stelsels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
8.1.1 Statische bepaaldheid (Isostaticiteit) . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
8.1.2 Oplossingsmethoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
8.2 Vakwerken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
8.2.1 Kenmerken van een ideaal vakwerk . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
8.2.2 Statische bepaaldheid van vakwerken . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
8.3 Analysemethoden voor vakwerken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
8.3.1 Snedemethode (Methode van Ritter) . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
8.4 Samenvattende Formules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
ii
Statica en sterkteleer
Volledige samenvatting · 54 pagina's · 16+/20 op het examen
p. 16 p. 45 p. 36
INHOUD
Statica 7. Vlakke stelsels en vakwerken p. 25
1. Situering en principes p. 5 Sterkteleer
2. Vectoren in de statica p. 8 8. Inleiding en Fundamentele Begrippen p. 31
3. Evenwicht van puntmassa's p. 12 9. Reactiekrachten en Snedekrachten p. 34
4. Moment en koppel p. 15 10. Traagheidsgrootheden, Axiale Last en Buiging p. 37
5. Evenwicht van starre lichamen p. 19 11. Afschuiving en Schuifspanningen p. 41
6. Statische Wrijving p. 22 12. Torsie (Wringing) p. 44
Volledige samenvatting · 54 pagina's · JPI0UY · gemaakt op basis van de lessen en het lesmateriaal
, Statica
Samenvatting
Bachelor in de Industriële Ingenieurswetenschappen
KU Leuven Campus Gent
14 april 2026
,Inhoudsopgave
1 Situering en principes 1
1.1 Situering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Mechanische modellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2.1 Puntmassa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2.2 Star lichaam . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2.3 Puntkracht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 Basiswetten (Wetten van Newton) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3.1 Eerste wet: Wet van de traagheid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3.2 Tweede wet: Evenredigheidsprincipe . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3.3 Derde wet: Actie-reactie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.4 Eenheden en Zwaartekracht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2 Vectoren in de statica 4
2.1 Scalair versus Vector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.1.1 Belangrijke opmerkingen bij krachten . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.2 Bewerkingen met vectoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.2.1 Vermenigvuldigen met een scalair . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.2.2 Eenheidsvector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2.3 Optellen van vectoren (Resultante) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2.4 Goniometrische regels voor driehoeken . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.3 Projectie en Ontbinden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.3.1 Projectie in 2D (Orthogonaal) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.3.2 Orthogonale projectie in 3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.4 Plaatsvectoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.5 Scalair product (Inwendig product) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.5.1 Definitie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.5.2 Eigenschappen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.5.3 Toepassingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3 Evenwicht van puntmassa’s 8
3.1 Evenwichtsvoorwaarde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3.1.1 Vrijmaken (Free Body Diagram) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3.2 Nuttige fysische wetten en afspraken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3.2.1 Ideaal touw . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3.2.2 Ideale staaf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3.2.3 Ideale katrol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3.2.4 Ideale veer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
i
, 3.3 Evenwicht in 2D (Planaire statica) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3.3.1 Belangrijke inzichten bij 2D evenwicht . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3.4 Evenwicht in 3D (Ruimtelijke statica) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3.4.1 Oplossingsstrategie 3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
4 Moment en koppel 11
4.1 Moment van een kracht t.o.v. een as in 2D . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
4.2 Vectorieel product (Kruisproduct) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
4.3 Moment van een kracht t.o.v. een punt in 3D . . . . . . . . . . . . . . . . 12
4.4 Moment van een kracht t.o.v. een as in 3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
4.5 Moment van een koppel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
4.6 Gelijkwaardige stelsels van krachten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
4.7 Toepassing: Kortste afstand punt tot as . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
5 Evenwicht van starre lichamen 15
5.1 Evenwichtsvergelijkingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
5.2 Vrijmaken en Verbindingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
5.2.1 Overzicht van verbindingen in 2D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
5.2.2 Overzicht van verbindingen in 3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
5.3 Resultante van een verdeelde belasting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
5.4 Kantelen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
5.5 Bijzondere gevallen en eigenschappen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
6 Statische Wrijving 18
6.1 Concept van Statische Wrijving . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
6.2 Het Wrijvingsmodel (Coulomb wrijving) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
6.3 Wrijvingshoek en Wrijvingskegel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
6.4 Statische versus Dynamische Wrijving . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
6.5 Types Problemen in de Statica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
6.6 Toepassing: Blok op een hellend vlak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
6.7 Andere Toepassingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
8 Vlakke stelsels en vakwerken 21
8.1 Analyse van vlakke stelsels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
8.1.1 Statische bepaaldheid (Isostaticiteit) . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
8.1.2 Oplossingsmethoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
8.2 Vakwerken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
8.2.1 Kenmerken van een ideaal vakwerk . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
8.2.2 Statische bepaaldheid van vakwerken . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
8.3 Analysemethoden voor vakwerken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
8.3.1 Snedemethode (Methode van Ritter) . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
8.4 Samenvattende Formules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
ii
