Samenvatting Conceptuele Natuurkunde | KU Leuven | 2024/2025

Conceptuele natuurkunde
Hoofdstuk 1: inleiding, meten en schatten
- Op microscopische schaal = wetten van de kwantumfysica
- Snelheden die de lichtsnelheid naderen = wetten van de relativiteitstheorie
 Voor de rest deze cursus: klassieke fysica

Fysische basisgrootheden, eenheden en dimensies




Scalaire en vectoriële grootheden
- Scalaire grootheid: maatgetal + eenheid
o Bvb. Temperatuur, massa, tijd, …
- Vectoriële grootheid: grootte (maatgetal+eenheid) + richting
o Bvb. Snelheid, kracht, ...

Beweging
- Translatie en rotatie
- Langs rechte lijn (1D), in een vlak (2D), in de ruimte (3D)
- Van een deeltje: punt
- Van meerdere deeltjes of een voorwerp

Mechanica
= studie van de beweging
 Kinematica: hoe bewegen voorwerpen?
o = beschrijving van een beweging van een object, zonder de oorzaak van het verloop van
de beweging in de beschrijving op te nemen. Welke baan? Hoe verloopt snelheid?
o Positie, versnelling, snelheid

 Dynamica: waarom bewegen voorwerpen?
o = studie van het verband tussen krachten en het verloop van een beweging. Waarom
versnelt of vertraagt een voorwerp? Waarom is een baan krom? Waarom verandert de
rotatiesnelheid van een voorwerp?
o Vb. Krachten en versnelling: de wetten van Newton

,Hoofdstuk 2: beweging beschrijven, kinematica in 1 dimensie
2.1. Referentiestelsel en verplaatsing
Metingen t.o.v. referentiestelsel: assenstelsel met oorsprong
 Plaats weergeven aan de hand van coördinaten

Verplaatsing (1D): ∆x = x2 – x1
 Grootte en richting
 Vectoriële grootheid

Verplaatsing ≠ (totaal) afgelegde afstand
- Afgelegde afstand = 157,7 km (scalaire grootheid)
- Verplaatsing = vector van A naar B (vectoriële grootheid)

2.2. Gemiddelde snelheid
𝑎𝑓𝑔𝑒𝑙𝑒𝑔𝑑𝑒 𝑎𝑓𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑
- Gemiddelde snelheid = -> enkel grootte (scalar)
𝑣𝑒𝑟𝑠𝑡𝑟𝑒𝑘𝑒𝑛 𝑡𝑖𝑗𝑑
𝑣𝑒𝑟𝑝𝑙𝑎𝑎𝑡𝑠𝑖𝑛𝑔
- Gemiddelde vectoriële snelheid/ snelheidsvector = 𝑣𝑒𝑟𝑠𝑡𝑟𝑒𝑘𝑒𝑛 𝑡𝑖𝑗𝑑 -> grootte en richting (vector)

𝑥2−𝑥1 ∆𝑥
Algemeen: eendimensionale beweging 𝑣⃗ = =
𝑡2−𝑡1 ∆𝑡


2.3. Momentane snelheid
- Momentane snelheid (scalar) = gemiddelde snelheid over infinitesimaal kort tijdsinterval
∆𝑥 𝑑𝑥
- Momentane snelheidsvector (1D) = v = lim ∆𝑡 = 𝑑𝑡
∆𝑡→0




2.4. Versnelling
𝑣𝑒𝑟𝑎𝑛𝑑𝑒𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑠𝑛𝑒𝑙ℎ𝑒𝑖𝑑𝑠𝑣𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑣2−𝑣1 ∆𝑣
- Gemiddelde versnellingsvector = = 𝑎⃗ = =
𝑡𝑖𝑗𝑑 𝑡2−𝑡1 ∆𝑡
∆𝑣 𝑑𝑣 𝑑2 𝑥
- Momentane versnelling = a = lim = = 𝑑𝑡 2
∆𝑡→0 ∆𝑡 𝑑𝑡


2.8. Integraalrekenen
Snelheid kan bepaald worden uit het verloop van de plaats, door het nemen van de afgeleide naar de
tijd. Omgekeerd geldt dit ook, als de snelheid gekend is, kan de plaats x2 op een willekeurig tijdstip t2
berekend worden door de integraal van de snelheid, als de plaats x1 op een welbepaalde tijd t1
gekend is.

, 𝑡2
X2 – X1 = ∫𝑡1 𝑣(𝑡)𝑑𝑡
𝑡2
 X2 = x1 + ∫𝑡1 𝑣(𝑡)𝑑𝑡
𝑡
 X(t) = x0 + ∫0 𝑣(𝑡)𝑑𝑡

𝑡
Idem versnelling: v(t) = v0 + ∫0 𝑎(𝑡)𝑑𝑡

2.5. Beweging met constante versnelling
Veronderstel:
- Beweging langs een rechte lijn: “rechtlijnige beweging”
- Grootte van de versnelling constant: “eenparige versnelde beweging”

Afspraken:
- Begintijdstip t0 = 0
- Beginpositie x(0) = x0
- Beginsnelheid v(0) = v0
- Beginversnelling a(0) = a0

Eenparig versnelde beweging
= beweging met constante versnelling op een rechte baan.
𝑑𝑣
• a = 𝑑𝑡 = cte
• v(t) = v0 + at
• x(t) = x0 + v0t + ½ at2
• v2 = v02 + 2a(x-x0)
𝑣(𝑡)+𝑣0
• v(t) = 2




2.7. Vrij vallende voorwerpen
= op een gegeven locatie op aarde en bij afwezigheid van luchtweerstand vallen alle voorwerpen met
dezelfde constante versnelling: valversnelling = g = 9,8m/s2

a = g = -9,8m/s2 = constant

Kinematische bewegingsvergelijkingen
- y(t) = y0 + v0t – ½ 9,8t2
- v(t) = v0 – 9,8t
- v2 = v02 – 2.9,8(y-y0)
𝑣(𝑡)+𝑣0
- v(t) = 2

, Invloed van luchtweerstand
- Luchtweerstand vertraagt vallende voorwerpen afhankelijk van hun vorm
- Luchtweerstand quasi gelijk voor beide voorwerpen
- Voorwerpen vallen in lucht niet met dezelfde effectieve versnelling

Opmerking
Negatieve versnelling ≠ vertraging
- Vertraging = grootte van de snelheid neemt af. Versnelling en snelheid wijzen in tegengestelde
richting. Negatieve versnelling duidt niet steeds op vertraging!
- Als snelheid én versnelling negatief zijn, dan neemt de grootte van de snelheid toe

Hoofdstuk 3: kinematica in twee en drie dimensies, vectoren
Vectorkinematica
Positie en verplaatsingsvector
Positie als functie van de tijd: plaatsvector r(t)

De verplaatsing in twee of drie dimensies is een vector: ∆𝑟⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗
𝑟2 - ⃗⃗⃗⃗⃗
𝑟1
 De verplaatsingsvector is de vector die de verandering van de plaats voorstelt
 Niet te verwarren met de afgelegde afstand langsheen de baan (∆l)

Snelheidsvector
∆𝑟⃗
De gemiddelde snelheidsvector = ∆𝑡

∆𝑟⃗ 𝑑𝑟⃗
De momentane snelheidsvector is de limiet van de gemiddelde snelheidsvector: 𝑣⃗ = lim =
∆𝑡→0 ∆𝑡 𝑑𝑡


Grootte van de snelheidsvector:
- Via vectorcomponenten: 𝑣⃗ = vx.𝑒⃗x + vy. 𝑒⃗y + vz. 𝑒⃗z
𝑑𝑟⃗ 𝑑𝑥 𝑑𝑦 𝑑𝑧
= 𝑑𝑡 = 𝑑𝑡 𝑒⃗x + 𝑑𝑡 𝑒⃗y + 𝑑𝑡 𝑒⃗z
|𝑣⃗| = √𝑣𝑥 2 + 𝑣𝑦 2 + 𝑣𝑧 2

Richting van de snelheidsvector:
∆𝑟⃗ 𝑑𝑟⃗
- 𝑣⃗ = lim =
∆𝑡→0 ∆𝑡 𝑑𝑡
 Snelheidsvector raakt steeds aan de baan!

Versnellingsvector
⃗⃗
∆𝑣
De gemiddelde snelheidsvector =
∆𝑡

⃗⃗
∆𝑣 ⃗⃗
𝑑𝑣
De momentane snelheidsvector is de limiet van de gemiddelde snelheidsvector: 𝑎⃗ = lim =
∆𝑡→0 ∆𝑡 𝑑𝑡
 Versnellingsvector niet 0 geeft aan dat de grootte of richting van de snelheidsvector verandert,
of beide.

Grootte van de snelheidsvector:
- Via vectorcomponenten: 𝑎⃗ = ax.𝑒⃗x + ay. 𝑒⃗y + az. 𝑒⃗z
|𝑎⃗| = √𝑎𝑥 2 + 𝑎𝑦 2 + 𝑎𝑧 2