Samenvatting Wiskunde | Toepassingen op afgeleiden | 3e graad

Samenvatting Wiskunde:
Toepassingen op afgeleiden
Wat is het afgeleid getal?
 Rico van de raaklijn in een bepaald punt van een functie
Wat is de afgeleide functie?
 Geeft de verzameling van alle afgeleide getallen van de functie weer in
elk punt  X invullen  afgeleid getal
Welke info haal je uit het nulpunt van de afgeleide functie?
 F’(x)  waar + en – is  waar f(x) stijgt en daalt
Hoe werkt de toepassing voor snelheid en versnelling?
 Plaatsfuntcie  waar is mijn voorwerp op een gegeven moment  x(t)
∆x
 Vgem = ∆t
 Snelheidsfunctie  snelheid op een bepaald moment  x’(t) = v(t)
ⅆx
|
o v(t0) = ⅆt  t0 invullen  bepaalde snelheid
t=t 0


 Versnellingsfunctie  a(t) = v’(t) = x’’(t)
Hoe werkt de toepassing voor marginale kosten?
 Vaste kosten  onafhankelijk vh aantal eenheden
 Variabele kosten  afhankelijk vh aantal eenheden
∆k
 Gemiddelde kostenfunctie  k(x)  kosten per aantal eenheden  ∆ x
 Ogenblikkelijke kostenverandering  k’(x)  marginale kostenfunctie
 Omzetfunctie  o(x)  aantal eenheden (x) . omzet
 Marginale omzet  omzet per product extra  o’(x)
 Winstfunctie  w(x)  o(x) – k(x)
 Marginale winst  w’(x)  o’(x) – k’(x)
 Maximale winst  w’(x) = 0
Hoe werkt de toepassing van de hoek tussen 2 snijdende krommen?
 Snijpunt van de 2 functies zoeken  functies gelijkstellen
 F’(snijpunt) =/ g’(snijpunt)  hoek berekenen