Grondslagen van de duurzame engineering (deel donderdag)
Examenvragen komen uit handboek – open vragen
MODELVORMING
Verschillende manieren om wetmatigheden voor te stellen
Fenomeen kan productieapparaat, iets fysisch, … zijn
Van een fenomeen kan je een model opbouwen
Algemene definities:
Model = stel wetmatigheden dat een verschijnsel beschrijft
Systeem = een verschijnsel dat we geïsoleerd hebben van zijn omgeving om het te
beschrijven
Bouwen modellen van deze systemen
!! Een systeem is een fenomeen maar heeft als essentieel onderdeel dat je een
fenomeen beschouwt in een bepaalde context (economische situatie) waarin het
productiesysteem actief in is
De omgeving hoort er niet bij: (2 soorten interacties tussen systeem en omgeving)
- Inputs = invloeden van de omgeving naar het systeem
- Outputs = invloeden van het systeem naar de omgeving
Voorbeeld:
Bedrijf dat benzineproducten verkoopt
Hoe bepaald de prijs van het product het verbruik ervan?
Initieel blijft het verbruik van de mensen hetzelfde maar na verloop van tijd daalt het
en stabiliseert pas veel lager – lager dan ervoor (verbruik daalt dus inkomsten voor u
dalen ook)
Welke aspecten van de realiteit neem je op in het model en welke laat je erbuiten?
Grenzen van het systeem definiëren
Binnen grenzen van het systeem = fenomeen dat men wenst te bestuderen
Buiten grenzen van het systeem = gedeelte van de realiteit dat men niet in het
model wil opnemen
Geen enkel model is een unieke verklaring van wat er gebeurt -> elk model is een
hypothese
Voor het voorbeeld gaan we de grenzen definiëren in de tijd
omdat het fenomeen tijdsafhankelijk is
Prijzen verhogen en uitgaven van de klanten verhogen ook direct (dus onze
inkomsten)
-> naïeve kijk want klanten gaan reageren (bv. ga je je wagen nog zoveel gebruiken?
Dicretionairy trips = kleine afstanden vermijden met de auto) -> minder rijden ->
minder benzine -> minder uitgaven
,Naarmate je de grenzen van je systeem breder kiest, ga je extra fenomenen
toevoegen en wordt het model ingewikkelder
Op LT gaan de uitgaven afnemen en dus ook de opbrengsten (op KT moeilijk om te
reageren)
LT-effecten: fundamentele prijsstijging, zuinigere wagens, …
Prijsstijging leidt tot MINDER inkomsten (policy resistence = tegen intuïtief
gedrag)
Welke conclusie je krijgt hangt af van je tijdslot
en grenzen van je systeem!!
- Conclusie model 1: tot paar dagen na de prijsstijging (KT) -> uitgaven
verhogen
- Conclusie model 2: tot weken/ maanden na prijsstijging -> ogenblikkelijke
uitgaven stijgen MAAR mensen passen zich aan (kleine trips vermijden)
- Conclusie model 3: tot jaren na prijsstijging -> strategische woonplaats
kiezen, zuiniger maken van motoren, OV gebruiken, …
Geografische grenzen beperken tot een bepaalde markt (verschijnsel isoleren van zijn
omgeving)
-> moet over deze dingen nadenken bij het opstellen van een model
Waarom moet een model grenzen hebben? – realiteit is veel te complex om
allemaal op te nemen
Isoleren een deel ervan: systeem + omgeving
Model voor systeem steeds opgesteld in context van een specifiek probleem
Model is nuttig i.p.v. waar!!
!! Een model is een beperkte weergave van de realiteit
Een model is een hypothese en dus niet juist of fout (kan hypothesen enkel evalueren
of ze nuttig zijn of niet – nuttig betekent of ze een antwoord geven voor een bepaalde
vraag of niet)
Wat laat je in of uit je model?
Stel de vraag of het relevant is om je vraag te beantwoorden
Relevant = in het model – niet relevant = buiten het model laten
Het is mogelijk dat een complexer model de vraag ook beantwoord maar dat betekent
niet dat dat een beter model is -> eenvoudigste model is vaak het beste
Als je geen probleem of vraag hebt dan ga je geen model maken want dan moet
je alle aspecten in rekening houden en dat is onmogelijk (altijd een probleem of
vraag nodig)
,Voorbeeld: ‘Het verschijnsel (= mechanisme) dat gewicht wagen (u) vertaalt in prijs
wagen (y)’
Alle aspecten in het blauwe deel maken deel uit van de
omgeving en voeren een invloed uit op het systeem
Input = gewicht wagen, output = prijs wagen
Input-output systeem
!! Moet achteraf nagaan of de voorspelling van je model wel juist waren om te zien of
je de juiste hypothese hebt gemaakt
Vrijmaken systemen: systeem isoleren, op basis van een correcte en expliciete
interactie (=interface) met de rest van de wereld
Regels ontwikkelt om het isoleren van de deelaspecten van de realiteit op een
correct manier te doen (mag dat niet zomaar kiezen)
Het definiëren van verschillende interfaces/onderdelen is essentieel:
- Systeem = caravan plus wagen
- Beide als aparte systemen beschouwen (opdelen in aparte
onderdelen maakt het makkelijker om het probleem op te lossen
MAAR moet ze niet apart beschouwen want hebben wel invloed op
elkaar)
Moet nadenken over hoe een aspect interageert met de rest (interface definiëren
tussen wagen als systeem of caravan als systeem en de rest + tussen wagen en
caravan)
2 manieren om systeem te benaderen:
- Black box view (= functioneel): focus op de interacties tussen het systeem en
de omgeving (kijkt niet naar hoe het mechanisme werkt maar bent vooral
geïnteresseerd hoe het systeem met de omgeving interrageert)
- White box view (= constructief): black box openen – focus op de interacties
tussen de subcomponenten van het systeem (interesseren ons niet in de
interacties maar in hoe het systeem in elkaar zit)
Recursief proces: systeem bestaat uit blokken maar die blokken kunnen ook black box
zijn
! Zelf al gebruik je white box kan je op lager niveau nog gebruik maken van black box
-> verschillende lagen mogelijk
Empirische methode: vaste stappen om een model te ontwikkelen
1) Observeer een verschijnsel: data verzamelen over een vraag die te maken
heeft met het fenomeen
2) Zoek patronen in de observaties: in data opzoek gaan naar patronen (zoek
tools om verbanden te zoeken en de data te analyseren)
3) Stel passende vergelijking/beschrijving op: dit zijn de modellen of
hypothesen (patronen vertalen naar beschrijvingen)
4) Voer experimenten uit om te zien hoe goed de modellen toekomstige
observaties voorspellen: = essentiële stap: een hypothesen is maar zoveel
, waard als de toekomstige observaties (laat toe de oorspronkelijke vraag te
beantwoorden)
-> gaat model eerst testen om te zien om het werkt en de fouten eruit te halen
(een model kan je enkel falsifiëren -> kan enkel bewijzen dat het niet goed
werkt – door enkel te testen dat het werkt draagt het niet bij)
5) Als model/hypothese succesvol meerdere experimenten voorspellen,
wordt het een wet of wetenschappelijke theorie
(Stap 2, 3 en 4 zijn een creatief proces -> geen vaste manier om dat te doen –
ontwikkelt die vaardigheid door het te doen -> ervaringen)
Van observaties naar model
Niet alle observaties vertonen een patroon
Lineaire regressie: Y = m * U + q
Data voorstellen door een rechte -> gaat opzoek naar 2 parameters
en zoekt de beste twee waarden voor die parameters
Stuksgewijs lineaire regressie: Y = mi * U + qi met i = 0, …, N-1 (ui
< U < ui+1)
Als je de data perfect wil voorstellen (met alle afwijkingen) dan ga je
per paar datapunten een rechte zoeken en krijg je dus een
verzameling van een aantal rechten (geen afwijking tussen de data en
voorspellingen)
Nauwkeurigheid vs. generaliseerbaarheid:
Stuksgewijs lijkt beter want is nauwkeuriger maar moet een compromis zoeken
tussen nauwkeurigheid en generaliseerbaarheid
Waarom model opstellen?
Voorbeeld: model voorspelt de prijs van een wagen met niet geobserveerd gewicht
Gaan model gebruiken om voorspellingen te doen (datapunt modelleren)
- Interpolatie: voorspelling die zich binnenin de wolk van data bevindt
- Extrapolatie: voorspelling die zich buiten de wolk van data bevindt
Interpolatie is beter te vertrouwen MAAR dat betekent niet dat extrapolatie fout is,
gewoon een groter risico (omdat je eigenlijk nieuwe data aan het genereren bent)
Examenvragen komen uit handboek – open vragen
MODELVORMING
Verschillende manieren om wetmatigheden voor te stellen
Fenomeen kan productieapparaat, iets fysisch, … zijn
Van een fenomeen kan je een model opbouwen
Algemene definities:
Model = stel wetmatigheden dat een verschijnsel beschrijft
Systeem = een verschijnsel dat we geïsoleerd hebben van zijn omgeving om het te
beschrijven
Bouwen modellen van deze systemen
!! Een systeem is een fenomeen maar heeft als essentieel onderdeel dat je een
fenomeen beschouwt in een bepaalde context (economische situatie) waarin het
productiesysteem actief in is
De omgeving hoort er niet bij: (2 soorten interacties tussen systeem en omgeving)
- Inputs = invloeden van de omgeving naar het systeem
- Outputs = invloeden van het systeem naar de omgeving
Voorbeeld:
Bedrijf dat benzineproducten verkoopt
Hoe bepaald de prijs van het product het verbruik ervan?
Initieel blijft het verbruik van de mensen hetzelfde maar na verloop van tijd daalt het
en stabiliseert pas veel lager – lager dan ervoor (verbruik daalt dus inkomsten voor u
dalen ook)
Welke aspecten van de realiteit neem je op in het model en welke laat je erbuiten?
Grenzen van het systeem definiëren
Binnen grenzen van het systeem = fenomeen dat men wenst te bestuderen
Buiten grenzen van het systeem = gedeelte van de realiteit dat men niet in het
model wil opnemen
Geen enkel model is een unieke verklaring van wat er gebeurt -> elk model is een
hypothese
Voor het voorbeeld gaan we de grenzen definiëren in de tijd
omdat het fenomeen tijdsafhankelijk is
Prijzen verhogen en uitgaven van de klanten verhogen ook direct (dus onze
inkomsten)
-> naïeve kijk want klanten gaan reageren (bv. ga je je wagen nog zoveel gebruiken?
Dicretionairy trips = kleine afstanden vermijden met de auto) -> minder rijden ->
minder benzine -> minder uitgaven
,Naarmate je de grenzen van je systeem breder kiest, ga je extra fenomenen
toevoegen en wordt het model ingewikkelder
Op LT gaan de uitgaven afnemen en dus ook de opbrengsten (op KT moeilijk om te
reageren)
LT-effecten: fundamentele prijsstijging, zuinigere wagens, …
Prijsstijging leidt tot MINDER inkomsten (policy resistence = tegen intuïtief
gedrag)
Welke conclusie je krijgt hangt af van je tijdslot
en grenzen van je systeem!!
- Conclusie model 1: tot paar dagen na de prijsstijging (KT) -> uitgaven
verhogen
- Conclusie model 2: tot weken/ maanden na prijsstijging -> ogenblikkelijke
uitgaven stijgen MAAR mensen passen zich aan (kleine trips vermijden)
- Conclusie model 3: tot jaren na prijsstijging -> strategische woonplaats
kiezen, zuiniger maken van motoren, OV gebruiken, …
Geografische grenzen beperken tot een bepaalde markt (verschijnsel isoleren van zijn
omgeving)
-> moet over deze dingen nadenken bij het opstellen van een model
Waarom moet een model grenzen hebben? – realiteit is veel te complex om
allemaal op te nemen
Isoleren een deel ervan: systeem + omgeving
Model voor systeem steeds opgesteld in context van een specifiek probleem
Model is nuttig i.p.v. waar!!
!! Een model is een beperkte weergave van de realiteit
Een model is een hypothese en dus niet juist of fout (kan hypothesen enkel evalueren
of ze nuttig zijn of niet – nuttig betekent of ze een antwoord geven voor een bepaalde
vraag of niet)
Wat laat je in of uit je model?
Stel de vraag of het relevant is om je vraag te beantwoorden
Relevant = in het model – niet relevant = buiten het model laten
Het is mogelijk dat een complexer model de vraag ook beantwoord maar dat betekent
niet dat dat een beter model is -> eenvoudigste model is vaak het beste
Als je geen probleem of vraag hebt dan ga je geen model maken want dan moet
je alle aspecten in rekening houden en dat is onmogelijk (altijd een probleem of
vraag nodig)
,Voorbeeld: ‘Het verschijnsel (= mechanisme) dat gewicht wagen (u) vertaalt in prijs
wagen (y)’
Alle aspecten in het blauwe deel maken deel uit van de
omgeving en voeren een invloed uit op het systeem
Input = gewicht wagen, output = prijs wagen
Input-output systeem
!! Moet achteraf nagaan of de voorspelling van je model wel juist waren om te zien of
je de juiste hypothese hebt gemaakt
Vrijmaken systemen: systeem isoleren, op basis van een correcte en expliciete
interactie (=interface) met de rest van de wereld
Regels ontwikkelt om het isoleren van de deelaspecten van de realiteit op een
correct manier te doen (mag dat niet zomaar kiezen)
Het definiëren van verschillende interfaces/onderdelen is essentieel:
- Systeem = caravan plus wagen
- Beide als aparte systemen beschouwen (opdelen in aparte
onderdelen maakt het makkelijker om het probleem op te lossen
MAAR moet ze niet apart beschouwen want hebben wel invloed op
elkaar)
Moet nadenken over hoe een aspect interageert met de rest (interface definiëren
tussen wagen als systeem of caravan als systeem en de rest + tussen wagen en
caravan)
2 manieren om systeem te benaderen:
- Black box view (= functioneel): focus op de interacties tussen het systeem en
de omgeving (kijkt niet naar hoe het mechanisme werkt maar bent vooral
geïnteresseerd hoe het systeem met de omgeving interrageert)
- White box view (= constructief): black box openen – focus op de interacties
tussen de subcomponenten van het systeem (interesseren ons niet in de
interacties maar in hoe het systeem in elkaar zit)
Recursief proces: systeem bestaat uit blokken maar die blokken kunnen ook black box
zijn
! Zelf al gebruik je white box kan je op lager niveau nog gebruik maken van black box
-> verschillende lagen mogelijk
Empirische methode: vaste stappen om een model te ontwikkelen
1) Observeer een verschijnsel: data verzamelen over een vraag die te maken
heeft met het fenomeen
2) Zoek patronen in de observaties: in data opzoek gaan naar patronen (zoek
tools om verbanden te zoeken en de data te analyseren)
3) Stel passende vergelijking/beschrijving op: dit zijn de modellen of
hypothesen (patronen vertalen naar beschrijvingen)
4) Voer experimenten uit om te zien hoe goed de modellen toekomstige
observaties voorspellen: = essentiële stap: een hypothesen is maar zoveel
, waard als de toekomstige observaties (laat toe de oorspronkelijke vraag te
beantwoorden)
-> gaat model eerst testen om te zien om het werkt en de fouten eruit te halen
(een model kan je enkel falsifiëren -> kan enkel bewijzen dat het niet goed
werkt – door enkel te testen dat het werkt draagt het niet bij)
5) Als model/hypothese succesvol meerdere experimenten voorspellen,
wordt het een wet of wetenschappelijke theorie
(Stap 2, 3 en 4 zijn een creatief proces -> geen vaste manier om dat te doen –
ontwikkelt die vaardigheid door het te doen -> ervaringen)
Van observaties naar model
Niet alle observaties vertonen een patroon
Lineaire regressie: Y = m * U + q
Data voorstellen door een rechte -> gaat opzoek naar 2 parameters
en zoekt de beste twee waarden voor die parameters
Stuksgewijs lineaire regressie: Y = mi * U + qi met i = 0, …, N-1 (ui
< U < ui+1)
Als je de data perfect wil voorstellen (met alle afwijkingen) dan ga je
per paar datapunten een rechte zoeken en krijg je dus een
verzameling van een aantal rechten (geen afwijking tussen de data en
voorspellingen)
Nauwkeurigheid vs. generaliseerbaarheid:
Stuksgewijs lijkt beter want is nauwkeuriger maar moet een compromis zoeken
tussen nauwkeurigheid en generaliseerbaarheid
Waarom model opstellen?
Voorbeeld: model voorspelt de prijs van een wagen met niet geobserveerd gewicht
Gaan model gebruiken om voorspellingen te doen (datapunt modelleren)
- Interpolatie: voorspelling die zich binnenin de wolk van data bevindt
- Extrapolatie: voorspelling die zich buiten de wolk van data bevindt
Interpolatie is beter te vertrouwen MAAR dat betekent niet dat extrapolatie fout is,
gewoon een groter risico (omdat je eigenlijk nieuwe data aan het genereren bent)
