Inhoudsopgave - Deel 2 - E. De Wachter
Wat is rekenen? 33
Inleiding: rekenen 33
A. Verklaringsmodellen 33
B. Begrippen 38
C. Rekenvoorwaarden 39
D. Aanvankelijk rekenen 44
E. Voortgezet rekenen 45
Voortgezet rekenen - presentaties 46
1. Getallenkennis: breuken en kommagetallen 46
2. Cijferen: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen 46
3. Metend rekenen: lengte en oppervlakte 46
4. Metend rekenen: inhoud (volume) en gewicht 46
5. Meetkunde: vormleer en hoeken 46
6. Kloklezen: analoog en digitaal 46
Dyscalculie 47
A. Inleiding 47
B. Diagnose dyscalculie 47
C. Cognitieve deelvaardigheden 49
D. Comorbiditeit en differentiaaldiagnose 50
E. Etiologie dyscalculie 51
F. Prevalentie 51
G. Moeilijkheden die kinderen met een rekenstoornis kunnen ervaren 52
Behandelprincipes 54
A. Basisregels voor rekentherapie 54
B. 5 Stappen van rekenhulp 54
C. REDICODIS 55
D. Tips and tricks 58
32
,Wat is rekenen?
Inleiding: rekenen
Rekenen is een proces waarin een realiteit (of een abstractie ervan) wordt geordend of herordend
met behulp van op inzicht berustende denkhandelingen. Deze ordening is te kwantificeren en laat
toe om er logische operaties op uit te voeren of af te leiden.
→ Dumont: ‘Rekenen is denken’
= ontwikkelingsvisie: ontwikkeling van kwantificerend logisch denken staat voorop
→ Van Erp: ‘Rekenen is handelen’
= handelingsleerpsychologie: accent ligt op het handelingskarakter van het denken. Rekenen = denken in het
hoofd hoe je de handelingen in het echt zou uitvoeren
Belangrijke aspecten van rekenen
Doel = functioneel toepassen in dagelijks leven (participatie)
- Voorbereidend rekenen (rekenvoorwaarden) en voortgezet rekenen
- Cognitief proces van informatieverwerking
- Proces van verwerving (stapsgewijs, het ene kunnen voor je het andere kan leren)
- Op een eigen individuele wijze (eigen manier van rekenen net zoals eigen handschrift ontwikkelen)
- Heeft te maken met de materiële en sociale realiteit
Handelend en bewegend leren
Handelend leren
= Doelgericht, intentioneel en psychomotorisch leren kunnen het leren/komen tot inzicht bevorderen
→ Experimenteren, construeren, en manipuleren van materialen en objecten
→ Fysieke handeling → mentale handeling met inzicht van fysieke handeling
vb. Blokken bouwen, rekenen met echt geld
- Tellen op de handen = telrichting en op en af tellen
- Visuomotoriek = getallen en grottes leren en ordenen in de ruimte
Bewegend leren
= Lichamelijke beweging of motorische activiteit kunnen de cognitie bevorderen
→ Lees-, spellings-, reken- en andere schoolse problemen oplossen = NIET EBP
vb. Braingym, rennen, sporten, rekenspel tijdens de turnles
A. Verklaringsmodellen
Verklaringsmodellen vanuit de handelingsleerpsychologie - Van Pareren
= De basis van het leren zit in het handelend bezig zijn
→ ‘Eerst grijpen, daarna begrijpen’ of ‘eerst de hand, dan het verstand’
→ Handelen verwoorden en nadien kan het verwoordde ook gedacht worden
33
, ● Het CSA-model
= Werkmethodiek voor doelgericht handelend leren op niveau van het kind
→ Hou rekening met de mogelijkheden en de leeftijd van het kind bij de overgang tussen C-S-A
→ Zorg voor evenwicht tussen regelmaat en afwisseling
→ Let op: Je kan niet van schematisch naar abstract in enkele lessen
Kritiek: Verwoorden van de handelingen ontbreekt
→ Concreet
= Concreet, manipuleerbaar materiaal in concrete situaties (3D)
→ Doen en ervaren als basis voor leren
vb. echte poppen, echte kinderen, echte balpennen, ballen, blokjes, met appels en peren rekenen, met blokjes
tellen, leren natekenen en schrijven van letters, …
→ Manipuleerbaar schematisch (tussenfase)
= Schematische materialen, die verwijzen naar concrete voorwerpen en dus nog manipuleerbaar zijn
→ Handelen + Verwoorden = Inzichten opbouwen
- Mediërend leren = kennis bijbrengen en ondersteunen tot actieve, zelfstandige en
zelfbewuste leerhouding
- Werken met kaartjes die hoeveelheden, een stap of een actie voorstellen
→ vb. Kaartjes met wasknijpers, kaartjes in kleuren, kaartjes met bewerkingstekens op …
- Zelfcontrole oefeningen = fout is onmiddellijk zichtbaar en kan in dezelfde oefening nog
bijgestuurd worden (beloning valt samen met controle)
→ vb. Wasknijper kaartjes, verbeter mallen, kleurcodes, muntjes in een slot
→ Schematisch
= Getalbeelden, afbeeldingen, tekeningen, geschreven tekst in kleuren
→ Verwoorden
→ vb. 8 gekleurde bolletjes op een blad papier
→ Abstract
= Opdrachten op een mentaal niveau maken in symbolen en tekens
→ Bewerkingstekens en cijfers, geschreven tekst
→ vb. rekenoefening, 3D figuur blokken tellen
→ C: 8 bolletjes → S: Kaart met 8 gekleurde bolletjes
→ MS: Rupskaart van 8 2D bolletjes → A: 8 op een kaart
34
Wat is rekenen? 33
Inleiding: rekenen 33
A. Verklaringsmodellen 33
B. Begrippen 38
C. Rekenvoorwaarden 39
D. Aanvankelijk rekenen 44
E. Voortgezet rekenen 45
Voortgezet rekenen - presentaties 46
1. Getallenkennis: breuken en kommagetallen 46
2. Cijferen: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen 46
3. Metend rekenen: lengte en oppervlakte 46
4. Metend rekenen: inhoud (volume) en gewicht 46
5. Meetkunde: vormleer en hoeken 46
6. Kloklezen: analoog en digitaal 46
Dyscalculie 47
A. Inleiding 47
B. Diagnose dyscalculie 47
C. Cognitieve deelvaardigheden 49
D. Comorbiditeit en differentiaaldiagnose 50
E. Etiologie dyscalculie 51
F. Prevalentie 51
G. Moeilijkheden die kinderen met een rekenstoornis kunnen ervaren 52
Behandelprincipes 54
A. Basisregels voor rekentherapie 54
B. 5 Stappen van rekenhulp 54
C. REDICODIS 55
D. Tips and tricks 58
32
,Wat is rekenen?
Inleiding: rekenen
Rekenen is een proces waarin een realiteit (of een abstractie ervan) wordt geordend of herordend
met behulp van op inzicht berustende denkhandelingen. Deze ordening is te kwantificeren en laat
toe om er logische operaties op uit te voeren of af te leiden.
→ Dumont: ‘Rekenen is denken’
= ontwikkelingsvisie: ontwikkeling van kwantificerend logisch denken staat voorop
→ Van Erp: ‘Rekenen is handelen’
= handelingsleerpsychologie: accent ligt op het handelingskarakter van het denken. Rekenen = denken in het
hoofd hoe je de handelingen in het echt zou uitvoeren
Belangrijke aspecten van rekenen
Doel = functioneel toepassen in dagelijks leven (participatie)
- Voorbereidend rekenen (rekenvoorwaarden) en voortgezet rekenen
- Cognitief proces van informatieverwerking
- Proces van verwerving (stapsgewijs, het ene kunnen voor je het andere kan leren)
- Op een eigen individuele wijze (eigen manier van rekenen net zoals eigen handschrift ontwikkelen)
- Heeft te maken met de materiële en sociale realiteit
Handelend en bewegend leren
Handelend leren
= Doelgericht, intentioneel en psychomotorisch leren kunnen het leren/komen tot inzicht bevorderen
→ Experimenteren, construeren, en manipuleren van materialen en objecten
→ Fysieke handeling → mentale handeling met inzicht van fysieke handeling
vb. Blokken bouwen, rekenen met echt geld
- Tellen op de handen = telrichting en op en af tellen
- Visuomotoriek = getallen en grottes leren en ordenen in de ruimte
Bewegend leren
= Lichamelijke beweging of motorische activiteit kunnen de cognitie bevorderen
→ Lees-, spellings-, reken- en andere schoolse problemen oplossen = NIET EBP
vb. Braingym, rennen, sporten, rekenspel tijdens de turnles
A. Verklaringsmodellen
Verklaringsmodellen vanuit de handelingsleerpsychologie - Van Pareren
= De basis van het leren zit in het handelend bezig zijn
→ ‘Eerst grijpen, daarna begrijpen’ of ‘eerst de hand, dan het verstand’
→ Handelen verwoorden en nadien kan het verwoordde ook gedacht worden
33
, ● Het CSA-model
= Werkmethodiek voor doelgericht handelend leren op niveau van het kind
→ Hou rekening met de mogelijkheden en de leeftijd van het kind bij de overgang tussen C-S-A
→ Zorg voor evenwicht tussen regelmaat en afwisseling
→ Let op: Je kan niet van schematisch naar abstract in enkele lessen
Kritiek: Verwoorden van de handelingen ontbreekt
→ Concreet
= Concreet, manipuleerbaar materiaal in concrete situaties (3D)
→ Doen en ervaren als basis voor leren
vb. echte poppen, echte kinderen, echte balpennen, ballen, blokjes, met appels en peren rekenen, met blokjes
tellen, leren natekenen en schrijven van letters, …
→ Manipuleerbaar schematisch (tussenfase)
= Schematische materialen, die verwijzen naar concrete voorwerpen en dus nog manipuleerbaar zijn
→ Handelen + Verwoorden = Inzichten opbouwen
- Mediërend leren = kennis bijbrengen en ondersteunen tot actieve, zelfstandige en
zelfbewuste leerhouding
- Werken met kaartjes die hoeveelheden, een stap of een actie voorstellen
→ vb. Kaartjes met wasknijpers, kaartjes in kleuren, kaartjes met bewerkingstekens op …
- Zelfcontrole oefeningen = fout is onmiddellijk zichtbaar en kan in dezelfde oefening nog
bijgestuurd worden (beloning valt samen met controle)
→ vb. Wasknijper kaartjes, verbeter mallen, kleurcodes, muntjes in een slot
→ Schematisch
= Getalbeelden, afbeeldingen, tekeningen, geschreven tekst in kleuren
→ Verwoorden
→ vb. 8 gekleurde bolletjes op een blad papier
→ Abstract
= Opdrachten op een mentaal niveau maken in symbolen en tekens
→ Bewerkingstekens en cijfers, geschreven tekst
→ vb. rekenoefening, 3D figuur blokken tellen
→ C: 8 bolletjes → S: Kaart met 8 gekleurde bolletjes
→ MS: Rupskaart van 8 2D bolletjes → A: 8 op een kaart
34
