Samenvatting Wiskunde 2 | Meten en Metend Rekenen | Odisee

Lise Waterschoot



Samenvatting wiskunde 2
1. Basisbegrippen
1.1 Wat is meten en metend rekenen?
Verschil meten en metend rekenen
 Meten = handeling waarbij je de grootte van een grootheid aangeeft met
een getal
 Meten > metend rekenen
 Metend rekenen kan pas als je maateenheden en maatgetallen hebt
Didactische opdrachten
Wat is meten? Zie hierboven

Wat kan je Lengte, inhoud, gewicht, oppervlakte, volume, prijs…
meten? (grootheden)

Waarom meten? Meten = weten!


Verschil tellen en meten
 Meen = tellen hoe dikwijls maateenheid in te meten grootheid past
 Tellen = kun je zien als het meten met als maateenheid 1 element
Basisinzichten: verwerven door meetervaringen (start al in kleuterklas)
 Conservatiebegrip: bepaalde handelingen veranderen niet aan grootte van
iets
 Meten = afpassen maateenheid
Fundamentele denkstructuren
 Classificatie
 Seriatie
Didactische opdrachten


Classificeren Seriëren
Synoniem Groeperen Ordenen

Voorbeeld Maak groepjes van Plaats van klein naar
jongens en meisjes groot




De deur van de hoogte is 1,90m.
Hoogte Te meten eigenschap (grootheid)
1,90 Maatgetal
m Maateenheid


1

,Lise Waterschoot


1.1.1 Kwalitatieve fase
= meten zonder getallen
 Direct vergelijken: vb. verschillende gewichten met de hand vergelijken: dit
is zwaarder dan…
 Indirect vergelijken (met hulpmiddel): vb. verschillende lengtes vergelijken
met een stuk touw: dit is langer dan…
Grootte-eigenschappen en conservatie
Voorbeeld grootte-eigenschappen
 Wezenlijk aspect (= altijd zo): een kleine doos die volledig in een grote
doos past, heeft een kleiner volume dan de grote doos
 Niet-wezenlijk aspect: een kleine doos is niet automatisch lichter dan een
grote doos. Het volume bepaalt het gewicht van een voorwerp niet.
Voorbeeld conservatie
1) Omkeerbaarheidsprincipe
Vb. verdeel fles water over verschillende glazen. Is er nu meer of minder
water?
Belang voor meten: vb. pak suiker van 1kg = 10 pakjes van 100g
2) Conservatieprincipe
Vb. maak van een bol klei een lange smalle sliert. Is er nu meer of minder
klei?
Belang voor meten: vb. als we het water uit een fles overgieten in een
maatbeker, blijft dit dezelfde hoeveelheid water
Handelingen die wel iets veranderen aan grootheid:
1) Kracht uitoefenen: door kracht uit te oefenen snelheid of richting
veranderen
2) Temperatuur wijzigen: verhogen of verlagen temperatuur  toestand stof
veranderen
Vb. smelten van ijs

Kwalitatief meten: Kwalitatief meten: Kwalitatief meten:
vergelijken rangschikken samenstellen
2 voorwerpen vergelijken Bepalen van volgorde Voorwerpen meten
volgens grootheid: van > 2 voorwerpen m.b.v. andere
lengte, gewicht, inhoud, volgens gewicht, voorwerpen
oppervlakte… lengte…
Geen meetinstrumenten,
Geen meetinstrumenten, Geen meetinstrumenten, geen maateenheden
geen maateenheden geen maateenheden
Rekentaal:
Rekentaal: Rekentaal:  … pakje A weegt
 … is voller dan …  … van licht naar evenveel als pakje
 … is langer dan … zwaar … B en C …
 … is zwaarder dan  … van klein naar  … de breedte van
… groot … de kast is de
lengte van het
Soms hulpmiddel nodig, Kinderen leren langere touw + de


2

,Lise Waterschoot


vb. touw strategieën bedenken en lengte van het
uitvoeren kortere touw …
 2 aan 2
vergelijken Kinderen leren dat een
 Inschakelen van lengte, inhoud,
hulpmiddel gewicht… samen te
stellen is uit 2 of meer
lengten, gewichten,
inhouden…



1.1.2 Kwantitatieve fase
= uitgedrukt in getallen
 Grootte van eigenschap van voorwerp druk je uit met een getal: het
maatgetal
 Je wil niet alleen weten welk voorwerp het langst, zwaarst, warmst… is,
ook hoe lang, hoe zwaar, hoe warm…
 Kiest maateenheid en gaat na hoeveel keer die in de te meten grootheid
past
Meten met natuurlijke getallen
= meten met handen, vierkanten, blokken…
 Gebruik van een maatgetal, vb. deze tafel is 10 handen lang
 Nog geen standaardmaateenheden
Rede  Reeds ervaring mee
n:  Volgens historische ontwikkelingen
 Leefwereld
 Veel activiteiten mogelijk
 Vaardig en nauwkeurig leren meten
 Minder enge kijk
 Creativiteit aanwakkeren


Altijd eerst schatten; dan pas meten!
Goed  De inhoud van de pan is 4 kopjes water
verwoorden!  De lengte van de muur is 12 voetstappen


Meten met standaardmaateenheden
= meten met cm, dm², kg…
 Gebruik van een maatgetal; vb. deze tafel is 1m lang
 Maateenheden niet gekozen  internationale afspraak
 Meetresultaat steeds dezelfde
Door verschillende meetactiviteiten uit te voeren ervaren de leerlingen dat 1
standaardmaateenheid niet altijd volstaat.
Vb. lengte boekentas <1m

3

, Lise Waterschoot


 nauwkeuriger meten
 kommagetallen vermijden
Meeste maateenheden verdelen 10 gelijke delen, behalve tijd en hoekgrootte

1.2 Meetinstrumenten
 zie cursus p. 12

1.3 Referentiematen – ijzeren maten
 zie cursus p. 13-15

1.4 Herleidingen
Nodig om:  Maten/meetresultaten met verschillende maateenheden
met elkaar te vergelijken
 Correcte berekeningen te maken

2 manieren:  Redeneren
 Herleidingstabel


Didactische opdracht
1) Redeneren




2) Herleidingsta
bel




4