Mechanica van Materialen
Hoofdstuk 0 : Inleiding
Tijdperken i.v.m. materiaal :
1. Steentijd : 2 miljoen jaar geleden, mensen maakten gebruik van natuurlijke materialen zoals
steen, hout, klei en huiden. Vanaf hier begon men voorwerpen bewust van materialen te maken.
2. Bronstijd : 5000 jaar geleden, brons werd gegoten in vormen en was minder gevoelig voor
corrosie, wat zorgde voor sterke werktuigen.
3. IJzertijd : 3000 jaar geleden, het gebruik van ijzer en staal omdat deze goedkoper waren en
betere mechanische eigenschappen hadden. Had een grote impact op dagelijks leven en
technologische ontwikkeling.
4. Recentelijk : Laatste 100 jaar, veel meer kennis ronde de structuur van materialen en hun
eigenschappen, waardoor veel nieuwe materialen zoals polymeren of keramieken ontstonden.
Hierdoor stijgt de sterkte van materialen nu veel harder dan vroeger.
Materialen – classificatie :
-> Metalen : IJzer, staal en legeringen en intermetallische verbindingen voor hoge temperaturen.
Metalen zijn meestal sterk, goed vervormbaar en geleiden warmte en elektriciteit goed.
-> Keramieken : Structurele keramieken, vuurvaste materialen, porselein, glas, etc. Ze zijn hard,
hittebestendig en vaak bros (na weinig vervorming al snel breken).
-> Polymeren : Kunststoffen, vloeibare kristallen en lijmen. Polymeren zijn licht, goed vervormbaar
en elektrisch isolerend.
-> Composieten : Combinaties van 2 of meer materialen om betere eigenschappen te verkrijgen.
-> Geavanceerde materialen : Elektronische materialen, halfgeleiderverbindingen, fotonische
materialen, bio- en nanomaterialen.
Mechanische eigenschappen beschrijven hoe een materiaal reageert op krachten of belastingen. In de
cursus gaan we termen bestuderen zoals : elasticiteit, sterkte, taaiheid, plasticiteit en vermoeiing.
Lengteschalen :
1. Subatomair niveau : Elektronenstructuur van atomen, bepaalt hoe atomen onderling binden.
2. Atomair niveau : De rangschikking van atomen in een materiaal. Zelfde atomen kunnen
verschillende structuren vormen en dus verschillende eigenschappen hebben.
3. Microscopisch structuur : De korrestructuur van een materiaal, zichtbaar met microscoop.
Grootte en oriëntatie van korrels beïnvloeden eigenschappen zoals sterkte.
4. Macroscopische structuur : De structuurelementen die je met het blote oog ziet zoals vezels en
zichtbare defecten. Mechanica focust op het macroscopische niveau.
Mechanica van Materialen : In dit vakgebied bestuderen we hoe een materiaal vervormt en beweegt onder
invloed van uitwendige krachten die erop in werken. Maakt deel uit van ingenieurswetenschappen.
-> Verschil klassieke mechanica : Focust zich op starre lichamen zonder vervorming, MvM
bestudeerd vervormbare lichamen.
1
,Mechanische begrippen :
Gewicht : De kracht waarmee de zwaartekracht op een massa werkt.
Densiteit : De massadichtheid, de massa per volume-eenheid van een materiaal.
Stijfheid : De weerstand van een materiaal tegen vervorming. Hoe stijver het materiaal, hoe minder het
vervormt bij een bepaalde belasting.
Ductiliteit : Het vermogen van een materiaal om plastisch blijvend te vervormen voor het breekt. Een
ductiel materiaal kan beter uitrekken.
Sterkte : De maximale spanning die een materiaal kan weerstaan zonder te breken of blijven te
vervormen.
Materiaal in verschillende sectoren :
1. Bootindustrie : Vanaf 1940 werden er composieten gebruikt bij het produceren van boten. Nu
bestaat een boot uit meer dan 90% composiet voor een langere levensduur, complexe vormen te
produceren, bestand te zijn tegen impact en corrosiebestendigheid.
2. Vliegtuigsector : Tot wel 50% + composiet gebruikt voor een laag gewicht, een hoge sterkte,
aerodynamisch te zijn en geluiddempend.
3. Windsector : Het materiaal moet een hoge sterkte hebben door een grote belasting van de
wind, laag gewicht hebben zeker voor langere bladen een hoge taaiheid en vermoeiingsweerstand
hebben en corossiebestendig zijn.
4. Brugbouw : Maak ook gebruik van composieten. Een brug moet een hoge ductiliteit hebben en
dus eerst buigen voordat deze breekt, indien niet kan dit ernstige omstandigheden veroorzaken.
Toekomst van materialen :
De toekomst van materialen richt zich op het gericht ontwerpen van materialen met specifieke
eigenschappen o.b.v. kennis van hun atomaire structuur. Belangrijke ontwikkelingen zijn :
-> Miniaturisatie : Materialen met structuren tussen 1-100nm met bijzonder eigenschappen,
belangrijk voor elektronica en quantumtechnologie.
-> Slimme materialen : Materialen die zich aanpassen aan hun omgeving, bijv. reageren o.b.v.
belasting of temperatuur.
-> Zelfherstellende materialen : Materialen die automatisch scheuren of schade herstellen.
-> Milieuvriendelijke materialen : Biologisch afbreekbare kunststoffen en verbeterde verwerking
van afval. Maar ook inspiratie uit natuurlijke materialen zoals biologische weefsels halen.
2
,Hoofdstuk 1 : Scalairen, vectoren, … Het wiskundig instrumentarium
Dit hoofdstuk is geen leerstof voor het examen, na het succesvol afronden van de tussentijdse test. Het is
echter wel mogelijk dat bepaalde leerstof in volgende hoofdstukken terugvalt op deze leerstof.
3
, Hoofdstuk 2a : Statica : de kracht van het evenwicht
Een beetje geschiedenis
17de eeuw : Galileo Galilei onderzoekt effecten van belastingen op staven en balken
18de eeuw : Wetenschappers beschrijven experimenteel de mechanische eigenschappen van materialen
Vandaag : Dankzij numerieke technieken en computers kunnen complexe staticaproblemen opgelost
worden.
De fundamentele grootheden in mechanica zijn :
1. Lengte : Wordt gebruikt om de positie van een punt in de ruimte te bepalen via coördinaten.
2. Tijd : Beschrijft de volgorde van gebeurtenissen, belangrijk voor lichamen in beweging.
3. Massa : Een maat voor de hoeveelheid van een materie en weerstand tegen een verandering in
snelheid.
4. Kracht : Aantrekking of afstoting van een lichaam op een ander lichaam.
3 basiswetten Newton :
1e wet Newton : Wanneer een voorwerp in rust is, blijft het in rust en wanneer het beweegt, dan blijft het
bewegen met constante snelheid in dezelfde richting.
2de wet Newton : Resulterende kracht verschillende van nul, dan zal voorwerp een versnelling ondergaan
evenredig met grootte van resulterende kracht en in zelfde richting als resulterende kracht. 𝐹̅ = 𝑚𝑎̅
3de wet Newton : Actie is gelijk aan reactie, ene kracht (actie) heeft als gevolg dat andere kracht optreedt.
Evenwicht
Puntmassa :
Een puntmassa impliceert dat alle massa geconcentreerd zit op één punt. Een puntmassa is in evenwicht
wanneer de resultante van alle krachten die op de puntmassa inwerken gelijk aan nul is. Hiervoor maakt
men gebruik van een coördinatiesysteem. Het is belangrijk te vermelden dat de kracht een bestaan heeft
dat onafhankelijk is van de keuze van het assenstelsel.
Indien op een puntmassa een set krachten 𝐹1 , 𝐹2 , . . . , 𝐹𝑛 inwerkt dan bevindt de
puntmassa zich in rusttoestand enkel en alleen als aan de volgende voorwaarden
voldaan wordt.
Starre lichamen :
Een materieel lichaam kan worden beschouwd als een grote verzameling van puntmassa’s. Het is een star
lichaam indien alle puntmassa’s op een vaste afstand van elkaar blijven, zowel voor als na belasting van
het lichaam. Een star lichaam kan roteren rond een as. Een star lichaam is daarom pas in evenwicht
indien translatie-evenwicht en rotatie-evenwicht bereikt is.
De mate waarin een star lichaam wil roteren wordt bepaald door het moment van de kracht tegenover de
as waarrond het wil/kan draaien. 𝑀𝑜 = 𝐹𝑑, het moment van de kracht is de loodrechte afstand tussen de
werklijn en de kracht maal de kracht. Het moment is positief wanneer het tegenwijzerzin rond de as draait.
Translatie-evenwicht : De som van alle krachten inwerken op een lichaam is nul.
Rotatie-evenwicht : De som van alle momenten rond een punt of as is nul. Hierdoor draait het lichaam
niet.
4
Hoofdstuk 0 : Inleiding
Tijdperken i.v.m. materiaal :
1. Steentijd : 2 miljoen jaar geleden, mensen maakten gebruik van natuurlijke materialen zoals
steen, hout, klei en huiden. Vanaf hier begon men voorwerpen bewust van materialen te maken.
2. Bronstijd : 5000 jaar geleden, brons werd gegoten in vormen en was minder gevoelig voor
corrosie, wat zorgde voor sterke werktuigen.
3. IJzertijd : 3000 jaar geleden, het gebruik van ijzer en staal omdat deze goedkoper waren en
betere mechanische eigenschappen hadden. Had een grote impact op dagelijks leven en
technologische ontwikkeling.
4. Recentelijk : Laatste 100 jaar, veel meer kennis ronde de structuur van materialen en hun
eigenschappen, waardoor veel nieuwe materialen zoals polymeren of keramieken ontstonden.
Hierdoor stijgt de sterkte van materialen nu veel harder dan vroeger.
Materialen – classificatie :
-> Metalen : IJzer, staal en legeringen en intermetallische verbindingen voor hoge temperaturen.
Metalen zijn meestal sterk, goed vervormbaar en geleiden warmte en elektriciteit goed.
-> Keramieken : Structurele keramieken, vuurvaste materialen, porselein, glas, etc. Ze zijn hard,
hittebestendig en vaak bros (na weinig vervorming al snel breken).
-> Polymeren : Kunststoffen, vloeibare kristallen en lijmen. Polymeren zijn licht, goed vervormbaar
en elektrisch isolerend.
-> Composieten : Combinaties van 2 of meer materialen om betere eigenschappen te verkrijgen.
-> Geavanceerde materialen : Elektronische materialen, halfgeleiderverbindingen, fotonische
materialen, bio- en nanomaterialen.
Mechanische eigenschappen beschrijven hoe een materiaal reageert op krachten of belastingen. In de
cursus gaan we termen bestuderen zoals : elasticiteit, sterkte, taaiheid, plasticiteit en vermoeiing.
Lengteschalen :
1. Subatomair niveau : Elektronenstructuur van atomen, bepaalt hoe atomen onderling binden.
2. Atomair niveau : De rangschikking van atomen in een materiaal. Zelfde atomen kunnen
verschillende structuren vormen en dus verschillende eigenschappen hebben.
3. Microscopisch structuur : De korrestructuur van een materiaal, zichtbaar met microscoop.
Grootte en oriëntatie van korrels beïnvloeden eigenschappen zoals sterkte.
4. Macroscopische structuur : De structuurelementen die je met het blote oog ziet zoals vezels en
zichtbare defecten. Mechanica focust op het macroscopische niveau.
Mechanica van Materialen : In dit vakgebied bestuderen we hoe een materiaal vervormt en beweegt onder
invloed van uitwendige krachten die erop in werken. Maakt deel uit van ingenieurswetenschappen.
-> Verschil klassieke mechanica : Focust zich op starre lichamen zonder vervorming, MvM
bestudeerd vervormbare lichamen.
1
,Mechanische begrippen :
Gewicht : De kracht waarmee de zwaartekracht op een massa werkt.
Densiteit : De massadichtheid, de massa per volume-eenheid van een materiaal.
Stijfheid : De weerstand van een materiaal tegen vervorming. Hoe stijver het materiaal, hoe minder het
vervormt bij een bepaalde belasting.
Ductiliteit : Het vermogen van een materiaal om plastisch blijvend te vervormen voor het breekt. Een
ductiel materiaal kan beter uitrekken.
Sterkte : De maximale spanning die een materiaal kan weerstaan zonder te breken of blijven te
vervormen.
Materiaal in verschillende sectoren :
1. Bootindustrie : Vanaf 1940 werden er composieten gebruikt bij het produceren van boten. Nu
bestaat een boot uit meer dan 90% composiet voor een langere levensduur, complexe vormen te
produceren, bestand te zijn tegen impact en corrosiebestendigheid.
2. Vliegtuigsector : Tot wel 50% + composiet gebruikt voor een laag gewicht, een hoge sterkte,
aerodynamisch te zijn en geluiddempend.
3. Windsector : Het materiaal moet een hoge sterkte hebben door een grote belasting van de
wind, laag gewicht hebben zeker voor langere bladen een hoge taaiheid en vermoeiingsweerstand
hebben en corossiebestendig zijn.
4. Brugbouw : Maak ook gebruik van composieten. Een brug moet een hoge ductiliteit hebben en
dus eerst buigen voordat deze breekt, indien niet kan dit ernstige omstandigheden veroorzaken.
Toekomst van materialen :
De toekomst van materialen richt zich op het gericht ontwerpen van materialen met specifieke
eigenschappen o.b.v. kennis van hun atomaire structuur. Belangrijke ontwikkelingen zijn :
-> Miniaturisatie : Materialen met structuren tussen 1-100nm met bijzonder eigenschappen,
belangrijk voor elektronica en quantumtechnologie.
-> Slimme materialen : Materialen die zich aanpassen aan hun omgeving, bijv. reageren o.b.v.
belasting of temperatuur.
-> Zelfherstellende materialen : Materialen die automatisch scheuren of schade herstellen.
-> Milieuvriendelijke materialen : Biologisch afbreekbare kunststoffen en verbeterde verwerking
van afval. Maar ook inspiratie uit natuurlijke materialen zoals biologische weefsels halen.
2
,Hoofdstuk 1 : Scalairen, vectoren, … Het wiskundig instrumentarium
Dit hoofdstuk is geen leerstof voor het examen, na het succesvol afronden van de tussentijdse test. Het is
echter wel mogelijk dat bepaalde leerstof in volgende hoofdstukken terugvalt op deze leerstof.
3
, Hoofdstuk 2a : Statica : de kracht van het evenwicht
Een beetje geschiedenis
17de eeuw : Galileo Galilei onderzoekt effecten van belastingen op staven en balken
18de eeuw : Wetenschappers beschrijven experimenteel de mechanische eigenschappen van materialen
Vandaag : Dankzij numerieke technieken en computers kunnen complexe staticaproblemen opgelost
worden.
De fundamentele grootheden in mechanica zijn :
1. Lengte : Wordt gebruikt om de positie van een punt in de ruimte te bepalen via coördinaten.
2. Tijd : Beschrijft de volgorde van gebeurtenissen, belangrijk voor lichamen in beweging.
3. Massa : Een maat voor de hoeveelheid van een materie en weerstand tegen een verandering in
snelheid.
4. Kracht : Aantrekking of afstoting van een lichaam op een ander lichaam.
3 basiswetten Newton :
1e wet Newton : Wanneer een voorwerp in rust is, blijft het in rust en wanneer het beweegt, dan blijft het
bewegen met constante snelheid in dezelfde richting.
2de wet Newton : Resulterende kracht verschillende van nul, dan zal voorwerp een versnelling ondergaan
evenredig met grootte van resulterende kracht en in zelfde richting als resulterende kracht. 𝐹̅ = 𝑚𝑎̅
3de wet Newton : Actie is gelijk aan reactie, ene kracht (actie) heeft als gevolg dat andere kracht optreedt.
Evenwicht
Puntmassa :
Een puntmassa impliceert dat alle massa geconcentreerd zit op één punt. Een puntmassa is in evenwicht
wanneer de resultante van alle krachten die op de puntmassa inwerken gelijk aan nul is. Hiervoor maakt
men gebruik van een coördinatiesysteem. Het is belangrijk te vermelden dat de kracht een bestaan heeft
dat onafhankelijk is van de keuze van het assenstelsel.
Indien op een puntmassa een set krachten 𝐹1 , 𝐹2 , . . . , 𝐹𝑛 inwerkt dan bevindt de
puntmassa zich in rusttoestand enkel en alleen als aan de volgende voorwaarden
voldaan wordt.
Starre lichamen :
Een materieel lichaam kan worden beschouwd als een grote verzameling van puntmassa’s. Het is een star
lichaam indien alle puntmassa’s op een vaste afstand van elkaar blijven, zowel voor als na belasting van
het lichaam. Een star lichaam kan roteren rond een as. Een star lichaam is daarom pas in evenwicht
indien translatie-evenwicht en rotatie-evenwicht bereikt is.
De mate waarin een star lichaam wil roteren wordt bepaald door het moment van de kracht tegenover de
as waarrond het wil/kan draaien. 𝑀𝑜 = 𝐹𝑑, het moment van de kracht is de loodrechte afstand tussen de
werklijn en de kracht maal de kracht. Het moment is positief wanneer het tegenwijzerzin rond de as draait.
Translatie-evenwicht : De som van alle krachten inwerken op een lichaam is nul.
Rotatie-evenwicht : De som van alle momenten rond een punt of as is nul. Hierdoor draait het lichaam
niet.
4
