HOOFDSTUK 1: KRACHT EN EVENWICHT
Kracht (F) = oorzaak van een bewegingsverandering in de bewegingstoestand van een VW
o Elk element gaat bewegen onder invloed van krachten.
o In bouwwerk werken ook krachten en de constructie moet die krachten opvangen en
doorgeven aan de grond.
o DEFINITIE 2de wet van Newton: kracht = massa x versnelling
o DEFINITIE 3de wet van Newton: VW a oefent kracht uit op VW b, dan zal VW b een
evengrote maar tegengestelde kracht uitoefening op VW a
➢ Elk element in een draagconstructie moet elke kracht in een tegengestelde
richting aankunnen!
Draagstructuur = deel van het gebouw dat krachten opvangt en doorgeeft aan de fundering en
uiteindelijk aan de grond.
Stijfheid = geeft aan hoeveel een constructie doorbuigt wanneer er een kracht op werkt.
Doorbuiging is afhankelijk van:
1) Elasticiteitsmodulus E
o Maat voor de stijfheid van het materiaal
o Hoe hoger E, hoe minder doorbuiging
2) Lengte (vrije) overspanning (lengte L)
o Hoe langer de afstand tussen steunpunten, hoe groter de doorbuiging
3) Optredende belasting (kracht F)
o Hoe groter de kracht, hoe groter de doorbuiging
4) Materiaal (dikte/vorm I)
o Sommige materialen zijn stijver dan andere
o Gewapend beton: beton is goed in druk, maar zwak in trek + staal is goed in trek,
maar zwak in druk
➢ Daarom worden ze gecombineerd in gewapend beton.
➢ Zo ontstaat er een sterk én stijf geheel
Elasticiteitsmodulus (E)= geeft aan hoe groot de doorbuiging van een specifiek materiaal is
➢ E is omgekeerd evenredig met doorbuiging
➢ Bijvoorbeeld: Beton heeft kleine doorbuiging en grote E
Sterkte = spanning waarbij een materiaal bezwijkt of niet bezwijkt
Spanning = kracht per oppervlakte-eenheid
Belastingen:
• Variabele belasting
o = niet permanent aanwezig
2
, o Bijvoorbeeld: sneeuwbelasting
• Permanente belasting
o = eigengewicht
o Bijvoorbeeld: gewicht van alle materialen in het gebouw die altijd aanwezig
blijven zoals een dakpan
▪ Samen krijg je een totale belasting
• Karakteristieke belasting
o = de rekenwaarde die een ingenieur gebruikt om berekeningen te maken
o Bestaat uit:
▪ Eigengewicht (materiaal zelf)
▪ Gebruikslasten (mensen, meubels,..)
▪ Afwerking (chape, tegels,…)
Lasten:
1. Puntlast
o = belasting die aangrijpt op 1 punt op een element
o = klein opp
o Bijvoorbeeld: kolom, stoelpoot
2. Lijnlast
o = aaneenschakeling van puntlasten
o HOEFT NIET ALTIJD 1 ELEMENT TE ZIJN, mensen achter elkaar is ook een lijnlast
Massa en dichtheid:
• Massieve materialen zonder poriën (bv metaal)
o Dichtheid wordt bepaald door:
▪ Atoomafmeting
▪ Atoomgewicht
• Poreuze materialen
o Dichtheid wordt bepaald door:
▪ Atoomafmeting
▪ Atoomgewicht
▪ Poriënvolume
o Hoe meer porieën, hoe lichter het materiaal
➢ Temperatuur speelt een rol want een materiaal wordt zwaarder of lichter bij een
bepaalde temperatuur.
Hoe groter de dichtheid van een materiaal:
• Hoe meer belasting kan worden opgenomen
o Een dicht materiaal bevat weinig lucht of poriën, dus kan meer gewicht en
belasting dragen
• Hoe groter het geluidsisolerend effect
o Zwaarde materialen absorberen meer geluidstrillingen
3
, • Hoe groter de thermische inertie
o Betekent dat materiaal langzaam opwarmt en afkoelt
o Hierdoor blijft temperatuur stabieler
• Hoe minder thermisch isolerend
o Hoe dichter het materiaal, hoe slechter het warmte isoleert, omdat er weinig
lucht in zit
o Lucht is een goede isolator, dus lichte materialen isoleren beter.
Oplegging/inklemming (!!)
• Oplegging = ondersteuning van een constructiedeel
• 3 soorten:
• Scharnieroplegging
• Roloplegging
• Inklemming
1) Scharnieroplegging
o = een oplegging waarbij het element kan draaien maar niet verschuiven.
o Het ligt los op de oplegging.
o Kan zowel horizontale als verticale krachten opvangen
o Moet voldoende opleglengte hebben (+- 15 cm)
o Kan uitzetten en krimpen bij temperatuurveranderingen
➢ = MEESTVOORKOMENDE!
2) Roloplegging
o = een ondersteuning waarbij het element kan bewegen in 1 richting, maar niet in
andere richtingen
o Vooral bij bruggen, minder bij gebouwen
➢ Komt niet vaak voor
3) Inklemming
o Bij een inklemming wordt het uiteinde van een balk vastgemaakt in een
muur/kolom
o Dit voorkomt dat de balk kan doorbuigen of kantelen
o Vangt ook horizontale en verticale krachten op
➢ Komt vaak voor en is interessant als je iets wilt laten zweven
Moment
• = draai-effect dat ontstaat wanneer een kracht op afstand van een inklemming wordt
uitgeoefend.
• Is afhankelijk van:
4
, o Grootte van de kracht
o Afstand van kracht tot scharnier/draaipunt
• M = F.h
Overspanning/opleg
• Dagmaat
o = vrije afstand tussen dragend element aan de ene kant en dragend element aan
de andere kant
• Theoretische overspanning
o Gaat van midden vd opleg tot het midden vd opleg
• Praktische overspanning
o = volledige element-maat
Overkraging/uitkraging = hangt vrij in lucht aan één zijde terwijl het aan de andere zijde vast
ingeklemd is
Triangulatie/ onvervormbare driehoeken (!!)
• = gebruik van onvervormbare karakter van een driehoek als basisprincipe voor het
ontwerpen van elementen en constructies.
• Principe: als men 2 punten kan vastzetten in een driehoekige structuur, dan kan het 3 de
punt niet meer bewegen in het vlak waarin de driehoek zich bevindt.
Evenwicht:
• = het ogenblik dat de effecten van krachten en momenten elkaar uitbalanceren zodat het
element niet beweegt.
Maximale grenstoestand
• Wanneer een balk op 2 steunpunten ligt en er een kracht/evenwicht op werkt, buigt de
balk door.
• Een balk kan maar tot een bepaalde grens doorbuigen voor hij breekt.
➢ Die grens = maximale doorbuiging
Rek en stuik
• Bovenkant: stuik (verkorting van elementen o.i.v. krachten)
• Onderkant: rek (verlenging van elementen o.i.v. krachten)
5
Kracht (F) = oorzaak van een bewegingsverandering in de bewegingstoestand van een VW
o Elk element gaat bewegen onder invloed van krachten.
o In bouwwerk werken ook krachten en de constructie moet die krachten opvangen en
doorgeven aan de grond.
o DEFINITIE 2de wet van Newton: kracht = massa x versnelling
o DEFINITIE 3de wet van Newton: VW a oefent kracht uit op VW b, dan zal VW b een
evengrote maar tegengestelde kracht uitoefening op VW a
➢ Elk element in een draagconstructie moet elke kracht in een tegengestelde
richting aankunnen!
Draagstructuur = deel van het gebouw dat krachten opvangt en doorgeeft aan de fundering en
uiteindelijk aan de grond.
Stijfheid = geeft aan hoeveel een constructie doorbuigt wanneer er een kracht op werkt.
Doorbuiging is afhankelijk van:
1) Elasticiteitsmodulus E
o Maat voor de stijfheid van het materiaal
o Hoe hoger E, hoe minder doorbuiging
2) Lengte (vrije) overspanning (lengte L)
o Hoe langer de afstand tussen steunpunten, hoe groter de doorbuiging
3) Optredende belasting (kracht F)
o Hoe groter de kracht, hoe groter de doorbuiging
4) Materiaal (dikte/vorm I)
o Sommige materialen zijn stijver dan andere
o Gewapend beton: beton is goed in druk, maar zwak in trek + staal is goed in trek,
maar zwak in druk
➢ Daarom worden ze gecombineerd in gewapend beton.
➢ Zo ontstaat er een sterk én stijf geheel
Elasticiteitsmodulus (E)= geeft aan hoe groot de doorbuiging van een specifiek materiaal is
➢ E is omgekeerd evenredig met doorbuiging
➢ Bijvoorbeeld: Beton heeft kleine doorbuiging en grote E
Sterkte = spanning waarbij een materiaal bezwijkt of niet bezwijkt
Spanning = kracht per oppervlakte-eenheid
Belastingen:
• Variabele belasting
o = niet permanent aanwezig
2
, o Bijvoorbeeld: sneeuwbelasting
• Permanente belasting
o = eigengewicht
o Bijvoorbeeld: gewicht van alle materialen in het gebouw die altijd aanwezig
blijven zoals een dakpan
▪ Samen krijg je een totale belasting
• Karakteristieke belasting
o = de rekenwaarde die een ingenieur gebruikt om berekeningen te maken
o Bestaat uit:
▪ Eigengewicht (materiaal zelf)
▪ Gebruikslasten (mensen, meubels,..)
▪ Afwerking (chape, tegels,…)
Lasten:
1. Puntlast
o = belasting die aangrijpt op 1 punt op een element
o = klein opp
o Bijvoorbeeld: kolom, stoelpoot
2. Lijnlast
o = aaneenschakeling van puntlasten
o HOEFT NIET ALTIJD 1 ELEMENT TE ZIJN, mensen achter elkaar is ook een lijnlast
Massa en dichtheid:
• Massieve materialen zonder poriën (bv metaal)
o Dichtheid wordt bepaald door:
▪ Atoomafmeting
▪ Atoomgewicht
• Poreuze materialen
o Dichtheid wordt bepaald door:
▪ Atoomafmeting
▪ Atoomgewicht
▪ Poriënvolume
o Hoe meer porieën, hoe lichter het materiaal
➢ Temperatuur speelt een rol want een materiaal wordt zwaarder of lichter bij een
bepaalde temperatuur.
Hoe groter de dichtheid van een materiaal:
• Hoe meer belasting kan worden opgenomen
o Een dicht materiaal bevat weinig lucht of poriën, dus kan meer gewicht en
belasting dragen
• Hoe groter het geluidsisolerend effect
o Zwaarde materialen absorberen meer geluidstrillingen
3
, • Hoe groter de thermische inertie
o Betekent dat materiaal langzaam opwarmt en afkoelt
o Hierdoor blijft temperatuur stabieler
• Hoe minder thermisch isolerend
o Hoe dichter het materiaal, hoe slechter het warmte isoleert, omdat er weinig
lucht in zit
o Lucht is een goede isolator, dus lichte materialen isoleren beter.
Oplegging/inklemming (!!)
• Oplegging = ondersteuning van een constructiedeel
• 3 soorten:
• Scharnieroplegging
• Roloplegging
• Inklemming
1) Scharnieroplegging
o = een oplegging waarbij het element kan draaien maar niet verschuiven.
o Het ligt los op de oplegging.
o Kan zowel horizontale als verticale krachten opvangen
o Moet voldoende opleglengte hebben (+- 15 cm)
o Kan uitzetten en krimpen bij temperatuurveranderingen
➢ = MEESTVOORKOMENDE!
2) Roloplegging
o = een ondersteuning waarbij het element kan bewegen in 1 richting, maar niet in
andere richtingen
o Vooral bij bruggen, minder bij gebouwen
➢ Komt niet vaak voor
3) Inklemming
o Bij een inklemming wordt het uiteinde van een balk vastgemaakt in een
muur/kolom
o Dit voorkomt dat de balk kan doorbuigen of kantelen
o Vangt ook horizontale en verticale krachten op
➢ Komt vaak voor en is interessant als je iets wilt laten zweven
Moment
• = draai-effect dat ontstaat wanneer een kracht op afstand van een inklemming wordt
uitgeoefend.
• Is afhankelijk van:
4
, o Grootte van de kracht
o Afstand van kracht tot scharnier/draaipunt
• M = F.h
Overspanning/opleg
• Dagmaat
o = vrije afstand tussen dragend element aan de ene kant en dragend element aan
de andere kant
• Theoretische overspanning
o Gaat van midden vd opleg tot het midden vd opleg
• Praktische overspanning
o = volledige element-maat
Overkraging/uitkraging = hangt vrij in lucht aan één zijde terwijl het aan de andere zijde vast
ingeklemd is
Triangulatie/ onvervormbare driehoeken (!!)
• = gebruik van onvervormbare karakter van een driehoek als basisprincipe voor het
ontwerpen van elementen en constructies.
• Principe: als men 2 punten kan vastzetten in een driehoekige structuur, dan kan het 3 de
punt niet meer bewegen in het vlak waarin de driehoek zich bevindt.
Evenwicht:
• = het ogenblik dat de effecten van krachten en momenten elkaar uitbalanceren zodat het
element niet beweegt.
Maximale grenstoestand
• Wanneer een balk op 2 steunpunten ligt en er een kracht/evenwicht op werkt, buigt de
balk door.
• Een balk kan maar tot een bepaalde grens doorbuigen voor hij breekt.
➢ Die grens = maximale doorbuiging
Rek en stuik
• Bovenkant: stuik (verkorting van elementen o.i.v. krachten)
• Onderkant: rek (verlenging van elementen o.i.v. krachten)
5
